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第三章分子的对称性3.1 对称操作与对称元素3.2分子点群3.3 分子的对称性和分子的物理性质对称在自然界中普遍存在。
北京天坛北京地坛在化学中，我们研究的分子、晶体等也有各种对称性。
有时会感觉这个分子对称性比那个分子高（如HF、H2O、NH3、CH4 、PF5 、SF6）。
如何表达、衡量各种对称？数学中定义了对称元素来描述这些对称。
3.1 对称操作与对称元素•对称操作：是指不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原或与原分子等价的操作。
•对称元素：对称操作所依据的几何元素。
•对称元素与对称操作紧密联系又有区别。
•点操作：对于分子等有限物体，在进行操作时，物体中至少有一点是不动的，这种对称操作叫点操作。
点对称操作和相应的点对称元素旋转反映操作旋映轴S n反演操作对称中心I 反映操作对称面σ旋转操作对称轴（真轴）C n 恒等操作恒等元素E对称操作对称元素符号分子中若存在一条轴线，绕此轴旋转一定角度能使分子复原或与原分子等价，就称此轴为旋转轴，符号为C n 。
1. 对称轴C n和旋转操作旋转轴的性质C n 旋转轴能生成n 个旋转操作，记为：EC C C C C C n n n n n n n n ˆˆ,ˆ,,ˆ,ˆ,ˆˆ1321=⋅⋅⋅=−m n m n b a nb n a n C C C C C ˆˆˆˆˆ22==⋅+•基转角：和C n 轴相应的基本旋转操作为Ĉn 1，它为绕轴转360˚/n 的操作，该旋转角度为基转角。
旋转角度按逆时针方向计算。
C n 旋转轴有如下性质：分子中若有多个旋转轴，轴次最高的轴一般叫主轴，其它的叫副轴。
通常将主轴取笛卡尔坐标的z轴。
旋转可以实际进行，旋转轴称为真轴。
分子中若存在一个平面，将分子两半部分互相反映而能使分子与原分子等价，则该平面就是对称面σ（镜面），这种操作就是反映。
=为奇数）（为偶数）n n E nσσˆ(ˆˆ2.对称面σ和反映操作和主轴垂直的镜面以σh 表示；通过主轴的镜面以σv 表示；通过主轴，平分副轴夹角的镜面以σd 表示。
北师大结构化学第4章分子对称性和群论第4章分子对称性和群论是北师大结构化学课程的重要内容。
本章主要介绍了分子对称性和群论的基本概念，分子对称元素的分类，分子对称性的测定方法，以及如何利用群论分析分子的物理性质等内容。
首先，我们来介绍一下分子对称性的概念。
分子对称性是指分子在空间中具有对称性的特征。
对称性可以分为轴对称性和面对称性两种。
轴对称性是指分子围绕一个轴线旋转180°后能够重合，而面对称性是指分子能够分成两部分，在一个平面上旋转180°后能够重合。
根据分子对称元素的类型，分子可以分为三类：单反射面分子，具有一个反射面；多反射面分子，具有两个或更多的反射面；旋转反射面分子，具有一个旋转反射面。
这些分子对称元素的存在与否决定了分子的对称性。
测定分子对称性的方法有很多种，其中比较常用的是Infrared (IR)光谱法和微波光谱法。
IR光谱法是利用分子中特定的振动频率和对称性之间的关系来判断分子的对称性；微波光谱法则是利用分子的自由度和对称性之间的关系来判断分子的对称性。
利用群论分析分子的物理性质是分子对称性研究的一个重要方面。
群论是数学的一个分支，用来研究对称性和变换的关系。
在化学领域，群论应用广泛，可以用来描述分子中原子的位置和分子的振动等性质。
通过分子的对称群分析，可以确定分子的光谱活性、电子转移、化学反应的速率等一系列物理性质。
在分子对称性和群论的学习中，还需要了解一些基本的概念，如对称操作、置换、等价、置换群、分类、标识号等。
这些概念在群论分析中起到了重要的作用，可以帮助我们理解分子的对称性和群论的原理。
总的来说，第4章分子对称性和群论是北师大结构化学课程中的一章重要内容。
通过学习这一章，我们可以了解到分子对称性的基本概念和分类，以及如何利用群论分析分子的物理性质。
这对我们理解分子结构和性质，以及在化学研究中的应用具有重要意义。
第四章 分子的对称性§4.1 对称性操作和对称元素§ <1>分子对称性概念原子组成分子构成有限的图形，具有对称性。
与晶体的对称性不同。
晶体的主要对称性是点阵结构，而分子的对称性主要是指分子骨架在空间的对称性以及分子轨道（波函数）的对称性。
○1分子对称性：指分子的几何图形（原子骨架和原子、分子轨道空间形状）中有相互等同的部分，而这些等同部分互相交换以后，与原来的状态相比，不发生可辨别的变化，即交换前后图形复原。
○2对称操作：不改变物体内部任何两点间的距离，使图形完全复原的一次或连续几次的操作。
（借助于一定几何实体）○3对称元素：对图形进行对称操作，所依赖的几何要素，如：点，线，面及其组合。
<2>对称元素及相应的对称操作○1恒等元素和恒等操作，（E ） ΛE 所有分子图形都具有。
○2旋转轴（对称轴）和旋转操作，Λn n C C ,；对称轴是一条特定的直线。
绕该线按一定方向（逆时针方向为正方面）进行一个角度θ旋转，nπθ2=如：H 2O ： πθ21==n 。
分子中可能有 n 个对称轴，其中n 最大的称为主轴，其它称为非主轴，如：BF 3 ，主轴C 3 ，三个C 2垂直于C 3 与分子平面平行。
n C 将产生n 个旋转操作：E =-nn n n n n C C C C ,,,,12逆时旋转为正操作，k n C ；顺时旋转为逆操作，k n C -。
)(k n nk n C C --= 分子图形完全复原的最少次数称操作周期，旋转操作的周期为 n ；分子中，nC的轴次不受限制，n 为任意整数。
如： E =→332333,,C C C C○3对称和反映操作。
Λσσ, ：对称面是一个特定的镜面，把分子图形分成两个完全相等的对称部分，两部分之间互为镜中映像，对称操作是镜面的一个反映。
图形中相等的部分互相交换位置，其反映的周期为2。
E =Λ2σ。
对称面可分为：v σ面：包含主轴； h σ面：垂直于主轴；d σ面：包含主轴且平分相邻'2C 轴的夹角（或两个v σ之间的夹角）。
光谱学中的化学键与分子对称性随着科学技术不断发展，化学作为一门基础学科，也在与时俱进地发展着。
光谱学作为一种重要的化学分析手段，可以通过分析物质的光谱信息，来研究其分子结构、化学键及分子对称性等。
本文就是从光谱学的角度，探讨化学键与分子对称性之间的关系。
一、化学键与光谱学化学键是分子之间电子的共享或转移所形成的能量较稳定的化学连接。
分子中的化学键种类繁多，如共价键、离子键、金属键等。
从光谱学的角度来看，化学键的形成对分子的振动和旋转都会产生影响，这些影响可以通过光谱分析来检测。
1. 红外光谱红外光谱是研究物质分子振动和转动的重要手段之一。
在分子中，不同的化学键具有不同的振动模式和频率。
例如，在碳氢化合物中，C-H键的振动频率通常在2800-3100cm-1范围内。
利用红外光谱可以对物质分子的化学键、分子结构、官能团等进行检测和鉴定。
2. 原子吸收光谱原子吸收光谱是研究物质中金属元素含量和组成的重要技术。
通过原子吸收光谱分析，可以检测出不同金属元素的存在情况，进而研究其化学性质。
例如，在含有铁元素的化合物中，可以通过原子吸收光谱技术检测出铁原子的存在情况和含量。
二、分子对称性与光谱学分子对称性是分子中的各个原子位置、电荷分布、化学键角度和键阶数等对称性质的总称。
分子对称性的不同可能会影响分子的能量状态、分子振动和旋转以及光谱信息等。
因此，分子对称性的研究对于理解分子的反应机制和物理性质等具有重要意义。
1. 红外光谱分子对称性对红外光谱有很大的影响，不同的分子对称性对应着不同的红外振动模式。
例如，对称分子通常具有对应的振动频率高度对称、能量相等的红外谱线，而非对称分子则具有不对称的红外谱线。
因此，利用红外光谱可以研究分子的对称性，并从光谱图谱中寻找分子中不同原子或官能团的信号。
2. 核磁共振核磁共振是研究分子结构和分子对称性的重要手段之一。
其原理是通过在磁场下的原子核自旋的积分，获取分子中各个原子的信息。
分子轨道对称守恒原理分子轨道对称守恒原理是描述分子轨道对称性的重要原理，它对于理解分子结构和化学性质具有重要意义。
在分子轨道理论中，分子轨道对称守恒原理是指在分子中，如果一个分子轨道对于特定的对称操作（如旋转、反射等）保持不变，那么这个分子轨道在这个对称操作下是对称的。
在分子轨道理论中，分子轨道的对称性是由分子的对称元素（如旋转轴、反射面等）所决定的。
根据分子的对称元素的不同，分子轨道可以分为不同的对称类别，而每个对称类别中的分子轨道具有相同的对称性质。
这一原理在解释分子的光谱性质、化学键性质等方面具有重要的应用价值。
分子轨道对称守恒原理的具体应用可以通过分子轨道图谱来进行分析。
分子轨道图谱是描述分子轨道能级和对称性的图形表示，通过分子轨道图谱可以直观地了解分子轨道的对称性质和能级分布。
在分子轨道图谱中，对称轨道通常以不同的颜色或符号来表示，通过对称轨道的能级分布和对称性质可以进一步理解分子的结构和性质。
除了分子轨道图谱，分子轨道对称守恒原理还可以通过对称性适配原理来进行解释。
对称性适配原理是指在化学反应中，反应物和产物的分子轨道对称性必须适配才能发生有效的相互作用。
这一原理对于理解化学反应的速率和选择性具有重要的意义，通过对称性适配原理可以预测化学反应的发生性和产物的选择性。
总的来说，分子轨道对称守恒原理是分子轨道理论中的重要概念，它对于理解分子结构和化学性质具有重要的意义。
通过分子轨道对称守恒原理，可以更好地理解分子的光谱性质、化学键性质以及化学反应的速率和选择性。
因此，深入理解和应用分子轨道对称守恒原理对于化学领域的发展具有重要的意义。
