大学物理复习题(力学部分)讲解

大学物理1期末复习题（力学部分）第一章重点：质点运动求导法和积分法，圆周运动角量和线量。

第二章重点：牛顿第二运动定律的应用(变形积分) 第三章重点：动量守恒定律和机械能守恒定律 第四章重点：刚体定轴转动定律和角动量守恒定律1．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段时间内所经过的路程为422ttS ππ+=，式中S 以m 计，t 以s 计，则在t 时刻质点的角速度为 22tππ+rad/s ， 角加速度为 2/2srad π。

（求导法）2．质点沿x 轴作直线运动，其加速度t a 4=m/s 2，在0=t 时刻，00=v ，100=x m ，则该质点的运动方程为=x 33210tx += 。

（积分法）3．一质点从静止出发绕半径R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为β，则该质点走完半周所经历的时间为_____βπ2_ _____。

（积分法）4．伽利略相对性原理表明对于不同的惯性系牛顿力学的规律都具有相同的形式。

5．一质量为kg m 2=的质点在力()()N t F x 32+=作用下由静止开始运动，若此力作用在质点上的时间为s 2，则该力在这s 2内冲量的大小=I 10 NS ；质点在第s 2末的速度大小为 5 m/s 。

（动量定理和变力做功）6．一质点在平面内运动, 其1c r =，2/c dt dv =；1c 、2c 为大于零的常数，则该质点作 匀加速圆周运动 。

7．一质点受力26x F -=的作用，式中x 以m 计，F 以N 计，则质点从0.1=x m 沿X 轴运动到x=2.0 m 时，该力对质点所作的功=A J 14-。

（变力做功） 8．一滑冰者开始自转时其动能为20021ωJ ，当她将手臂收回, 其转动惯量减少为30J ，则她此时自转的角速度=ω 03ω 。

（角动量守恒定律）9．一质量为m 半径为R 的滑轮，如图所示，用细绳绕在其边缘，绳的另一端系一个质量也为m 的物体。

《大学物理》刚体力学练习题及答案解析一、选择题1.刚体对轴的转动惯量，与哪个因素无关 [ C ]（A）刚体的质量（B）刚体质量的空间分布（C）刚体的转动速度（D）刚体转轴的位置2.有两个力作用在一个有固定轴的刚体上. [ B ](1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零;(2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零;(3)这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零;(4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零.在上述说法中,(A)只有(1)是正确的；(B) (1)、(2) 正确, (3)、(4)错误；(C) (1)、(2)、(3)都正确, (4)错误；(D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确.3.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的[ A ](A) 角速度从小到大，角加速度从大到小；(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大；(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小；(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.4．如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，小球和地球所组成的系统，下列哪些物理量守恒（ C ）（A）动量守恒，角动量守恒（B）动量和机械能守恒（C）角动量和机械能守恒（D）动量，角动量，机械能守恒5.一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计，如图射来两个质量相同，速度大小相同、方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，在子弹射入后的瞬间，对于圆盘和子弹系统的角动量L以及圆盘的角速度ω则有（ B ）（A）L不变，ω增大（B）L不变，ω减小（C）L变大，ω不变（D）两者均不变6.一花样滑冰者，开始自转时，其动能为20021ωJ E =。

然后他将手臂收回，转动惯量减少为原来的1/3，此时他的角速度变为ω，动能变为E ，则下列关系正确的是（ D ） （A ）00,3E E ==ωω （B ）003,31E E ==ωω （C ）00,3E E ==ωω （D ）003,3E E ==ωω1C 2.B ，3.A ，4.C ，5.B ，6.D二、填空1.当刚体受到的合外力的力矩为零时，刚体具有将保持静止的状态或_____________状态，把刚体的这一性质叫刚体___________。

第一章一、填空题1、一质点做圆周运动,轨道半径为R=2m,速率为v = 5t2+ m/s,则任意时刻其切向加速度aτ=________,法向加速度a n=________.2、一质点做直线运动,速率为v =3t4+2m/s,则任意时刻其加速度a =________,位置矢量x =________.3、一个质点的运动方程为r = t3i+8t3j,则其速度矢量为v=_______________;加速度矢量a为________________.4、某质点的运动方程为r=A cosωt i+B sinωt j, 其中A,B,ω为常量.则质点的加速度矢量为a=_______________________________，轨迹方程为________________________________。

5、质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正的常数，该下落物体的极限速度是_________。

二、选择题1、下面对质点的描述正确的是 [ ]①质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整个物体质量的点；②质点可近视认为成微观粒子；③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一个质点来处理，只能认为是有大量质点的组合；⑤在自然界中，可以找到实际的质点。

A.①②③；B.②④⑤；C.①③；D.①②③④。

2、某质点的运动方程为x = 3t-10t3+6 ，则该质点作[ ]A.匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向；B.匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向；C.变加速直线运动，加速度沿x轴正方向；D.变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。

3、下面对运动的描述正确的是 [ ]A.物体走过的路程越长，它的位移也越大；B质点在时刻t和t+∆t的速度分别为 "v1和v2，则在时间∆t内的平均速度为(v1+v2)/2 ；C.若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动；D.在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。

第一章 力学引论本章主要阐述了力学的研究内容（即物体的机械运动），以及矢量分析和量纲分析的方法。

习 题1-1 什么叫质点？太阳、地球是质点吗？分子、原子是质点吗？试举例说明。

分析：本题说明参考系选择的重要性。

对于相同的物体，如果参考系的选择不同，结果将完全不同。

选择某一参考系，可以看成质点；选择另一参考系，就不可以看成质点。

答：在某些问题中，物体的形状和大小并不重要，可以忽略，可看成一个只有质量、没有大小和形状的理想的点，这样的物体就称为质点。

关于太阳、地球、分子、原子是否是质点，要视具体研究的问题而定。

例如，如果我们考察银河系或者整个宇宙的运动，那么太阳和地球的大小可以忽略，而且我们没有必要去考察他们的转动，此时它们可以被看作质点。

但是，如果我们要研究人造卫星、空间站的话，太阳和地球的大小和形状以及其自转就不能被忽略，那么它们就不能被看作质点。

1-2 西部民歌：“阿拉木汗住在哪里，吐鲁番西三百六。

”从位矢定义分析之。

分析：本题是关于参考系和坐标系选择的问题。

遇到一个问题，首先要搞清楚研究对象，然后选择一个合适的参考系，在此参考系中选择一个点作为坐标原点，建立坐标系，然后才可以定量的分析问题。

本题中心意思是选择则吐鲁番作为参照点，来定义阿拉木汗所住的位置。

答：选择地面参照系，以吐鲁番作为原点，正东方向为x 轴正方向，正北方向为y 轴正向，在地面上建立直角坐标系。

那么阿拉木汗住址的位矢为：i ˆ360r −=v1-3 判断下列矢量表达式的正误：分析：本题考察矢量的运算问题。

矢量既有大小，又有方向，所以在进行矢量运算时，既要考虑矢量的大小，又要考虑矢量的方向。

（1）B A B A v v v v +=+答：× 矢量按平行四边形法则相加，而不是简单的数量相加（2）A B B A v v v v ×=×答：× 矢量相乘按右手定则，上式方程两边的矢量大小相同，方向相反。

大 学 物 理（力学）试 卷一、选择题（共27分） 1．（本题3分）如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA ＝βB ． (B) βA ＞βB ．(C) βA ＜βB ． (D) 开始时βA ＝βB ，以后βA ＜βB ． ［ ］ 2．（本题3分）几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体(A) 必然不会转动． (B) 转速必然不变．(C) 转速必然改变． (D) 转速可能不变，也可能改变． ［ ］ 3．（本题3分）关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关． （B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关． （C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关． ［ ］ 4．（本题3分）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． ［ ］5．（本题3分）将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 (A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β．(C) 大于2 β． (D) 等于2 β． ［ ］ 6．（本题3分）花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的角速度变为(A)31ω0． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3 ω0． ［ ］7．（本题3分）关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量． (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零．(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等．在上述说法中，(A) 只有(2) 是正确的．(B) (1) 、(2) 是正确的． (C) (2) 、(3) 是正确的．(D) (1) 、(2) 、(3)都是正确的． ［ ］ 8．（本题3分）一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变．(C) 减小． (D) 不能确定． ［ ］ 9．（本题3分）质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A) ⎪⎭⎫⎝⎛=R JmR v 2ω，顺时针． (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ⎪⎭⎫⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，逆时针． ［ ］二、填空题（共25分）10．（本题3分）半径为20 cm 的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm 的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动．主动轮从静止开始作匀角加速转动．在4 s 内被动轮的角速度达到8πrad ·s -1，则主动轮在这段时间内转过了________圈． 11．（本题5分）绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t ＝0时角速度为ω 0＝5 rad / s ，t ＝20 s 时角速度为ω = 0.8ω 0，则飞轮的角加速度β ＝______________，t ＝0到 t ＝100 s 时间内飞轮所转过的角度θ ＝___________________． 12．（本题4分）半径为30 cm 的飞轮，从静止开始以0.50 rad ·s -2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度a t ＝________，法向加速度a n ＝_______________． 13．（本题3分）一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J ．正以角速度ω0＝10 rad ·s -1匀速转动．现对物体加一恒定制动力矩 M ＝－0.5 N ·m ，经过时间t ＝5.0 s 后，物体停止了转动．物体的转动惯量J ＝__________． 14．（本题3分）一飞轮以600 rev/min 的转速旋转，转动惯量为2.5 kg ·m 2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s 内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M ＝_________． 15．（本题3分）质量为m 、长为l 的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O 在水平面内自由转动(转动惯量J ＝m l 2 / 12)．开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m ，在水平面内以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入后棒的角速度ω ＝_____________________． 16．（本题4分）在一水平放置的质量为m 、长度为l 的均匀细杆上，套着一质量也为m 的套管B (可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO ＇的距离为l 21，杆和套管所组成的系统以角速度ω0绕OO ＇轴转动，如图所示．若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动．在套管滑动过程中，该系统转动的角速度ωmm m0v 俯视图与套管离轴的距离x 的函数关系为_______________．(已知杆本身对OO ＇轴的转动惯量为231ml )三、计算题（共38分） 17．（本题5分）如图所示，一圆盘绕通过其中心且垂直于盘面的转轴，以角速度ω作定轴转动，A 、B 、C 三点与中心的距离均为r ．试求图示A 点和B 点以及A 点和C 点的速度之差B A v v ϖϖ-和C A v v ϖϖ-．如果该圆盘只是单纯地平动，则上述的速度之差应该如何？ 18．（本题5分）一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为ω0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M ＝－k ω (k 为正的常数)，求圆盘的角速度从ω0变为021ω时所需的时间．19．（本题10分）一轻绳跨过两个质量均为m 、半径均为r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m 和2m 的重物，如图所示．绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑．两个定滑轮的转动惯量均为221mr ．将由两个定滑轮以及质量为m 和2m 的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力．20．（本题8分）如图所示，A 和B 两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两轮的转动惯量分别为 J ＝10 kg ·m 2 和 J ＝20 kg ·m 2．开始时，A 轮转速为600 rev/min ，B 轮静止．C 为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计．A 、B 分别与C 的左、右两个组件相连，当C 的左右组件啮合时，B 轮得到加速而A 轮减速，直到两轮的转速相等为止．设轴光滑，求：(1) 两轮啮合后的转速n ；(2) 两轮各自所受的冲量矩．21．（本题10分）空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC 自由转动，转动惯量为J 0，环的半径为R ，初始时环的角速度为ω0．质量为m 的小球静止在环内最高处A 点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O 在同一高度的B 点和环的最低处的C 点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径r <<R .) 回答问题（共10分） 22．（本题5分）绕固定轴作匀变速转动的刚体，其上各点都绕转轴作圆周运动．试问刚体上任意一点是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向加速度和法向加速度的大小是否变化？理由如何？ 23．（本题5分）一个有竖直光滑固定轴的水平转台．人站立在转台上，身体的中心轴线与转台竖直轴线重合，两臂伸开各举着一个哑铃．当转台转动时，此人把两哑铃水平地收缩到胸前．在这一收缩过程中，(1) 转台、人与哑铃以及地球组成的系统机械能守恒否？为什么？ (2) 转台、人与哑铃组成的系统角动量守恒否？为什么？(3) 每个哑铃的动量与动能守恒否？为什么？大 学 物 理（力学） 试 卷 解 答一、选择题（共27分）C D C C C D B C A 二、填空题（共25分） 10．（本题3分）20 参考解： r 1ω1＝r 2ω2 , β1 = ω1 / t 1 ,θ1＝21121t β 21211412ωθr r n π=π=4825411⨯π⨯⨯π=t =20 rev11．（本题5分）－0.05 rad ·s -2 （3分）250 rad （2分）12．（本题4分）0.15 m ·s -2（2分）1.26 m ·s -2（2分）参考解： a t =R ·β =0.15 m/s 2 a n =R ω 2=R ·2βθ =1.26 m/s 2 13．（本题3分）0.25 kg ·m 2（3分） 14．（本题3分）157N·m （3分） 15．（本题3分）3v 0/(2l )16．（本题4分）()2202347xl l +ω三、计算题（共38分） 17．（本题5分）解：由线速度r ϖϖϖ⨯=ωv 得A 、B 、C 三点的线速度ωr C B A ===v v v ϖϖϖ 1分各自的方向见图．那么，在该瞬时 ωr A B A 22==-v v v ϖϖϖθ＝45° 2分同时 ωr A C A 22==-v v v ϖϖϖ方向同A v ϖ． 1分平动时刚体上各点的速度的数值、方向均相同，故0=-=-C A B A v v v v ϖϖϖϖ 1分 ［注］此题可不要求叉积公式，能分别求出 A v ϖ、B v ϖ的大小，画出其方向即可． 18．（本题5分）解：根据转动定律： J d ω / d t = -k ω∴t Jkd d -=ωω2分 两边积分：⎰⎰-=t t Jk 02/d d 100ωωωω得 ln2 = kt / J∴ t ＝(J ln2) / k 3分19．(本题10分)θ BC AωB v ϖC v ϖA v ϖB v ϖ－A v ϖB v v A ϖϖ－ -C v ϖ A v ϖ解：受力分析如图所示． 2分 2mg －T 1＝2ma 1分 T 2－mg ＝ma 1分T 1 r －T r ＝β221mr 1分T r －T 2 r ＝β221mr 1分a ＝r β2分解上述5个联立方程得： T ＝11mg / 8 2分20．（本题8分）解：(1) 选择A 、B 两轮为系统，啮合过程中只有内力矩作用，故系统角动量守恒1分 J A ωA ＋J B ωB = (J A ＋J B )ω， 2分 又ωB ＝0得 ω ≈ J A ωA / (J A ＋J B ) = 20.9 rad / s 转速 ≈n 200 rev/min 1分(2) A 轮受的冲量矩⎰t MAd = J A (ω -ωA ) = -4.19×10 2 N ·m ·s 2分负号表示与A ωϖ方向相反． B 轮受的冲量矩⎰t MBd = J B (ω - 0) = 4.19×102 N ·m ·s 2分方向与A ωϖ相同．21．（本题10分）解：选小球和环为系统．运动过程中所受合外力矩为零，角动量守恒．对地球、小球和环系统机械能守恒．取过环心的水平面为势能零点．两个守恒及势能零点各1分，共3分小球到B 点时： J 0ω0＝(J 0＋mR 2)ω ① 1分()22220200212121BR m J mgR J v ++=+ωωω ② 2分 式中v B 表示小球在B 点时相对于地面的竖直分速度，也等于它相对于环的速度．由式①得：ω＝J 0ω 0 / (J 0 + mR 2) 1分代入式②得222002J mR RJ gR B ++=ωv 1分 当小球滑到C 点时，由角动量守恒定律，系统的角速度又回复至ω0，又由机械能守恒定律知，小球在C 的动能完全由重力势能转换而来．即：()R mg m C 2212=v , gR C 4=v 2分四、问答题（共10分） 22．（本题5分）答：设刚体上任一点到转轴的距离为r ，刚体转动的角速度为ω，角加速度为β，则由运动学关系有：切向加速度a t ＝r β 1分 法向加速度a n ＝r ω2 1分对匀变速转动的刚体来说β＝d ω / d t ＝常量≠0，因此d ω＝βd t ≠0，ω 随时间变化，即ω＝ω (t )． 1分所以，刚体上的任意一点，只要它不在转轴上（r ≠0），就一定具有切向加速度和法向加速度．前者大小不变，后者大小随时间改变． 2分（未指出r ≠0的条件可不扣分）m 2m βT 2 2P ϖ1P ϖTa T 1a23．（本题5分）答：(1) 转台、人、哑铃、地球系统的机械能不守恒． 1分因人收回二臂时要作功，即非保守内力的功不为零，不满足守恒条件． 1分 (2) 转台、人、哑铃系统的角动量守恒．因系统受的对竖直轴的外力矩为零． 1分(3) 哑铃的动量不守恒，因为有外力作用． 1分 哑铃的动能不守恒，因外力对它做功． 1分 刚体题一 选择题 1．（本题3分，答案：C ；09B ）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． 2．（本题3分，答案：D ；09A ） 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的角速度变为(A)31ω0． (B) ()3/1 ω0． (C)3 ω0． (D) 3 ω0．3.( 本题3分，答案：A ，08A ）1.均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大. (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大. 二、填空题1（本题4分，08A, 09B ）一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40πrad/s 减少到10π rad/s ，则飞轮在这5s 内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。

大学物理力学复习（二）引言概述：大学物理力学是物理学的基础课程之一，主要研究物体在力的作用下的运动规律。

本文旨在对大学物理力学的复习进行总结，以助于学生们更好地掌握该领域知识。

一、牛顿定律1.第一定律：惯性定律a.物体的运动状态b.参考系的选择c.示例分析2.第二定律：加速度定律a.牛顿第二定律的表达式b.加速度和力的关系c.示例问题解析3.第三定律：作用-反作用定律a.作用力和反作用力的特点b.力的合成与分解c.实例分析二、运动学1.直线运动a.位移与路程的区别b.速度与加速度的定义c.匀速直线运动和加速直线运动2.曲线运动a.弧长和弧度制b.速度和加速度的分解c.圆周运动的周期和频率3.二维运动a.平抛运动b.斜抛运动c.相对运动三、力学能量1.功与能量a.功的定义和计算b.功与能量的转换c.势能与动能2.机械能守恒a.机械能的概念b.弹性势能和引力势能c.应用实例3.动能定理a.动能定理的表达式b.动能定理的应用c.动能定理与保守力四、角动量和力矩1.角动量的概念a.角动量的定义b.角动量守恒定律c.角动量与力的关系2.力矩的概念a.力矩的定义b.力矩的计算c.力矩的性质3.角动量和力矩的应用a.刚体的转动b.矢量运算c.角动量守恒实例五、万有引力和运动学补充1.万有引力定律a.万有引力定律的表达式b.质点系统的引力c.行星运动的描述2.运动学补充a.相对运动的概念b.相对速度的求解c.相对加速度的求解总结：通过本文对大学物理力学复习的总结，我们深入探讨了牛顿定律、运动学、力学能量、角动量和力矩以及万有引力等关键概念和理论。

掌握这些知识对于理解物体运动规律以及解决相关问题十分重要。

希望通过本文的复习，读者能够进一步提高对大学物理力学的理解和应用能力。

（ ）选坐标系如图：有动量守恒定律 1
x方向：mu 5m v2 cosq
y方向： mv1 5mv2 sinq 0
解(1)、 )式得： (2 v2 u / 5 cosq(1) Nhomakorabea( 2)
B
y
u
u u / 5 1 sin2q 4
q
v2
x
A
v1 3u / 4
v1
(2).A球碰前后动能变化：
9.体重相同的甲乙两人，分别用双手握住 跨过无摩擦滑轮的绳子两端，当他们由同 一高度向上爬时，相对于绳子，甲的速度 是乙的两倍，则到达顶点情况是
（A）甲先到达。 （B）乙先到达。 （C）同时到达。 （D）谁先到达不能确定。
[ ]
• 动量选择题答案：CCCDADACC
10.质量为 M=2.0 kg 的物体（不考虑体 积）,用一根长 l =1.0 m 为的细绳悬挂在天 花板上,今有一质量为 m=20 g 的子弹以 v0=600 m/s 的水平速度射穿物体,刚射出物 体时子弹的速度大小 v0 = 30 m/s, 设穿透 时间极短,求:
14. 光滑斜面与水平面的夹角为,轻质弹簧 上端固定,今在弹簧的另一端轻轻地挂上质 量为 M=1.0kg 的木块,则木块沿斜面向下 滑动。当木块向下滑 x =30 cm 时,恰好有 一质量 m = 0.01 kg 的子弹,沿水平方向以 速度 v = 200 m/s 射中木块并陷在其中,设 弹簧的倔强系数 k=25 N/m 为,求子弹打入 木块后它们的共同速度。 k M m 解：（ ）木块下滑中,以 1 x 木块、弹簧、 地球为系统。
v2 M v1 mv cos / M m
0.89(m/s)
方向向上。

坐标原点，则该质点任意时刻的位矢是＿＿＿＿.
解： 依题意，有 a F t i 4ti dv
m 0.25
dt
分离积
分变量

v
dv
2j
t
4t i
dt
v 2t 2 i 2 j
0
再由 v dr dr vdt dt
量大小为_m__v_d____。
分析： L r mv L rmv sin(r ,v )
mvr sin
mθ v
d θ•
r
o
mvd
11. (学习指导p27. 35 ) 质点P的质量为2kg,位移矢量为r ,
速度为v ，它受到力 F 的作用，这三个矢量均在Oxy面内，
且r =3.0m , v=4.0m/s , F=2N , 则该质点对原点O的角动
1
v5 m
5
5m(5
2t )dt
（25 5t 2）5

0
0
0
5.（学习指导p24. 16） 如图所示，光滑平面上有一个运动物体P，在P的 正前方有一个连有弹簧和挡板M的静止物体Q， 弹簧和挡板的质量不计， P与Q质量相同。物体P 与Q碰撞后P停止， Q以碰前P的速度运动。在此 碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻是（ ）
（1）串联后总的劲度系数k满足： （2）并联后总的劲度系数k满足：
11 1
k k1 k2 k k1 k2
k1
k2
F
（1）
k1

k2
F
（2）
解（1） 串联时，两弹簧受力相等，均为F；伸长分 别为x1、x2.则总伸长x=x1+x2.
∴有 F=k1x1=k2x2

物理力学复习题物理力学是自然科学中研究物体的运动和力的学科。

它是物理学的一个重要分支，对于理解和解释宇宙中各种物体和现象的运动规律具有重要意义。

本文将通过一系列物理力学复习题，帮助读者巩固和回顾相关概念与知识。

一、力和运动1. 什么是力？它的基本特征是什么？2. 根据运动定律，当物体受到力的作用时，会发生什么变化？3. 弹力和重力是常见的力的形式，请分别解释它们的特点和应用。

二、牛顿运动定律4. 列举并解释牛顿第一定律。

5. 牛顿第二定律是什么？它如何描述物体受力情况和运动状态之间的关系？6. 根据牛顿第三定律，力的作用和反作用具有什么特点和关系？三、惯性与非惯性参照系7. 什么是惯性系？它与非惯性系有何区别？8. 非惯性参照系中的物体受到的力有何特点和如何计算？四、加速度和速度9. 加速度是什么？它与速度的区别和联系是什么？10. 加速度的计算公式是什么？列举几个具体的计算例子。

11. 如何通过速度、时间和距离计算加速度？五、摩擦力和滑动摩擦系数12. 什么是摩擦力？摩擦力的产生原因是什么？13. 如何计算滑动摩擦系数？列举几个具体的计算例子。

六、力的分解和合成14. 什么是力的分解和合成？它们的物理意义和应用有哪些？15. 解释平衡力和合力的概念及其计算方法。

七、万有引力定律16. 请简要描述万有引力定律及其物理意义。

17. 解释万有引力定律中的引力公式和引力与质量、距离的关系。

八、斜面静摩擦力和垂直力18. 什么是斜面静摩擦力？它与斜面角度的关系如何？19. 如何计算斜面上的垂直力？列举一个具体的计算例子。

九、力的势能和动能20. 力的势能是什么？它与位置的关系如何？21. 动能是什么？它与速度的关系如何？22. 解释机械能守恒定律及其应用。

通过解答上述物理力学复习题，读者可以回顾和巩固力和运动、牛顿运动定律、惯性与非惯性参照系、加速度和速度、摩擦力和滑动摩擦系数、力的分解和合成、万有引力定律、斜面静摩擦力和垂直力、力的势能和动能等相关概念和知识点。

物理竞赛复习力学篇一、 基本动力学1、在每边长为l 的正方形光滑台球桌面ABCD 上，有两个静止的小球P 和Q ，其中P 到AB 边和AD 边的距离同为l /4， Q 到CD边和AD 边的距离也同为l /4，如图所示。

令P 对准BC 边的S 点以速度v 运动，相继与BC 边及CD 边弹性碰撞后，恰好能打中Q 。

则S 点与C 点的距离为 ，P 从开始运动直到与 Q 相碰，其间经过的时间为 。

（第23届非物理类专业大学生物理竞赛试题）答案：14x l = 2、在一个竖直平面内有三个质点A 、B 、C ，某时刻它们恰好位于每边长为 2m 的正方形三个顶点上，方位如图所示。

设此时C无初速地自由下落，B 以1m/s 的速度竖直向下运动，A 则以初速度A v 开始自由运动。

不计空气阻力，如果A 恰好在C 落地时刻同时击中B 、C ，则C 初始离地高度为 m ，A v 的大小为 m/s 。

（第24届非物理类专业大学生物理竞赛试题）答案：19.63、沿x 轴运动的质点，速度υ = αx ，α > 0。

t = 0时刻，质点位于x 0 > 0处，而后的运动过程中，质点加速度与所到位置x 之间的函数关系为a = ，加速度与时刻t 之间的函数关系为a = 。

（第25届非物理类专业大学生物理竞赛试题） 答案： 2x ，20t a x e =4、如图所示，小球从竖直平面的O 点斜向上方抛出，抛射角为θ，速度大小为v 0。

在此竖直平面内作OM 射线与小球抛射方向垂直，小球到达OM 射线时的速度分解为图示中与OM 射线垂直方向上的分量 v 和沿OM 射线方向上的分量v //，则v //＝ ， v ＝ 。

（第28届非物理类专业大学生物理竞赛试题）答案：2v 0tan，v 0 5、已知质点的运动学方程为22(4)r ti t j =+- , 在t > 0的时间内的情况是＿＿A ＿＿. （第5届非物理类专业大学生物理竞赛试题）(A) 位置矢量可能和加速度垂直, 速度不可能和加速度垂直(B) 位置矢量不可能和加速度垂直, 速度可能和加速度垂直(C) 位置矢量和速度都可能与加速度垂直(D) 位置矢量和速度都不可能与加速度垂直.6、地面上垂直竖立一高20 m 旗杆, 已知正午时分太阳在旗杆的正上方. 在下午2时正, 杆顶在地面上影子速度的大小为＿＿＿＿m/s; 在＿＿＿＿时刻杆影将伸展至20 m. （第5届非物理类专业大学生物理竞赛试题） 答案：1620m/s ，下午3时正7、一长为l 的单摆自水平位置自由向下摆动, 其速度在竖直方向的分量逐渐增大, 后又逐渐减小. 当摆线与竖直方向的夹角 = ＿＿＿＿时, 此竖直分量具有最大值, 此最大值v m = ＿＿＿＿。

力学复习题一、选择题1.以下运动方程中表示质点的运动轨迹为直线的是（）(A)jt i t r)12(3-+=(B)jt i t r)12(32-+=(C)jt i e r t)12(32-+=(D)jt i t r)12(63-+=2.下面选项中表示运动轨迹为椭圆的运动方程是（）(A)jt i t r)12(3-+=(B)jt i t r2sin 42cos 3+=(C)jt i e r t)12(32-+=(D)jt i t r)12(63-+=3.下面运动方程中，表示为匀速直线运动的是[](A)t x 2=(B)22t x =(C)te x 2=(D)t x 2cos 3=4.关于速度和加速度的说法中正确的是（）(A)质点运动速度大，则加速度也大(B)质点具有恒定的速率，则质点的加速度一定保持不变(C)质点速度方向恒定，则加速度的方向也一定保持不变(D)质点作曲线运动时，有可能在某时刻法向加速度为零5.质点以速度)/(4s m v =沿Ox 轴做匀速直线运动，并已知s t 3=时，质点位于m x 9=处，则该质点的运动学方程为（A ）tx 2=（B ）3-4t x =（C ）123143-+=t t x （D ）123143++=t t x 6.质点作曲线运动，r表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，S 表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中，（1）d /d t a =v ，（2）d /d r t =v ，（3）d /d S t =v ，（4）d /d t t a =v ．（A ）只有（1）、（4）是对的．（B ）只有（2）、（4）是对的．（C ）只有（2）是对的．（D ）只有（3）是对的．7.若一质点做直线运动其速度为)(t v v =，则以下选项中表示质点在0到1t 时间内的路程的是（）（A ）⎰1)(t dtt v （C ）dtdv（D ）1vt8.质点沿O x 轴做直线运动，并已知某时刻的瞬时速度为s m v /2=时，且位置坐标为m x 2=则一秒钟后该质点的的位置坐标为=x （A ）4m （B ）0（C ）3m （D ）不能确定9.对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种时正确的？（A ）切向加速度必不为零.（B ）法向加速度有可能为零.（C ）法向加速度必为零．（D ）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动.10.某质点作直线运动的运动学方程为6533+-=t t x （SI），则该质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(B)匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．(C)变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(D)变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．11.质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A)T R /2π，T R /2π．(B)0,T R /2π(C)0,0．(D)T R /2π,0.12.一质点沿x 轴运动，它的速度v 和时间t 的关系如下图所示，在1t -0时间内，质点沿x 轴()向作()运动，在21t -t 时间内，质点沿x 轴()向作()运动（A ）负，匀减速直线，正，匀减速直线（B ）负，匀加速直线，正，匀减速直线（C ）负，匀加速直线，负，匀减速直线（D ）负，匀减速直线，负，匀加速直线13.下列说法中正确的是（）（A ）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变．（B ）平均速率等于平均速度的大小．（C ）无论加速度如何，平均速率表达式总可以写为（V 1+V 2）/2．（D ）运动物体速率不变时，速度可以变化.14.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度为2m/s ，瞬时加速度a=—2m/s 2，则1s 后质点的速度（）（A ）0m/s ．（B ）2m/s ．（C ）3m/s ．（D ）不能确定.15.某质点作直线运动的运动方程为)(6533SI t t x +-=，则质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向.(B)匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向.(C)变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向.(D)变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向.16.一物体做直线运动，运动方程为3226t t x -=，其中x 的单位为m ，t 的单位为s.则该物体在t=0时的速度为(A)mv ．(B)-2m/s(C)6m/s ．(D)0．17.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是（）（A ）匀加速运动．（B ）匀速运动．（C ）变加速运动.（D ）减速运动．18.三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠在一起，置于光滑水平面上，如图。

大学物理复习题分解第一章质点运动学htz?（h?0,??0,R、1、设质点的运动方程x?Rcos?t，y?Rsin?t，2?h、ω＝常数）,求：①位置矢量的表达式；②任意时刻速度；③任意时刻加速度。

2、一质点在xoy平面上运动，运动函数为x=2t，y=4t2-8（采用国际单位制），求：①质点的轨道方程；②t=1s和t=2s 时，质点的位置、速度和加速度。

3、一质量为10kg的物体沿x轴无摩擦地运动，设t?0时物体位于原点，速度为零，求：①设物体在力F?(3?4t)N的作用下运动了3s，它的速度及加速度各为多少？②设物体在力F?(3?4x)N的作用下移动了3m，它的速度和加速度各为多少？4、有一学生在体育馆阳台上以投射角??300和速率v0?20m/s向台前操场投出一垒球。

球离开手时距离操场水平面的高度h?10m。

试问球投出后何时着地？在何处着地？5、一吊扇翼片长R?0.50m，以n?180r/min的转速转动。

关闭电源开关后，吊扇均匀减速，经tA?1.50min转动停止。

（1）求吊扇翼尖原来的转动角速度?0与线速度v0；（2）求关闭电源开关后时翼尖的角加速度、切向加速度、法向加速度和总加速度。

6、质量m?2kg质点在力F的作用下，在OX直线上运动，运动方程为：x?1t2?2t?4（F,x,t采用国际单位），求：⑴ t=2s 21末的速度v?? 和加速度a??⑵ 在t=1s到t=2s的过程中，力F的冲量I??⑶在t=1s到t=2s的过程中，力F做的功W??第二章牛顿运动定律1、质量为m的小球从高处落下，设它所受到的空气阻力与它的速度的大小成正比f当小球下落的速度vT?80m/s 时，?kv。

重力与阻力平衡，小球作匀速直线运动。

求小球下落到速度v1?1vT时，所经历的时间。

22、一个质量m为的珠子系在线的一端，线的另一端绑在墙上的钉子上，线长为l。

先拉动珠子使线保持水平静止，然后松手使珠子下落。

求线摆下?角时这个珠子的速率和线的张力。

m 。求此时薄板对通过原中心与板面垂直的轴的转动惯量。
解：
圆盘质量面密度
R2
m
(R
2)2
4m
3 R2
小圆盘面积的质量
m2
( R)2
2
( R)2
2
4m
3 R2
1m 3
大圆盘面积的质量 M m 1 m
由平行轴定理，半径为 R/2 的小3 圆盘对 O 点的转动惯量为
I2
1 2
m2
(
h
转动定理：
mg
x mgR sin 3 mR2
2
由 A 点瞬时速度为零，对于质心有：
A c R 0,
vc
R,
ac
R -
15
解得
ac
2 3
g
sin
圆柱体质心的速度为
vc
2ac x
4 3
g (h0
h)
(2) 根据质心运动定理 mg sin f mac
解得
f 1 mg sin
转动惯量
J
v r, at r, an
miri2 J r2dm
v
v2 r
i
力矩
角动量
力矩的功 A 2 M d 1
-
转动动能
Ek
1 2
J2
5
二、基本定律
(1) 转动惯量平行轴定理
Jz Jc Mh2 (2)刚体定轴转动定理
M J
(3) 定轴转动刚体的动能定理
A内 0
A外
Ek
1 2
mR2(1cos2)sind
2
mR2(1cos2)sind
所以： J
0
-
2
9

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题力学部分一、填空题：1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度为 。

2.一质点作直线运动，其运动方程为221)s m 1()s m 2(m 2t t x --⋅-⋅+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔质点的位移大小 质点的路程 。

3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-⋅=，在0=t 时刻，质点的位置坐标0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位置 。

4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。

第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。

5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。

质点在运动过程中，切向加速度是，法向加速度是 ，合加速度是 。

（填变化的或不变的） 6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒）二、单选题：1.下列说法中哪一个是正确的（ ）（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变（B ）平均速率等于平均速度的大小（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。

2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+⋅-⋅=--t t x ，则前s 3它的（ ） （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3（C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 53. 下列哪一种说法是正确的（ ）（A ）运动物体加速度越大，速度越快（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小（C ）切向加速度为正值时，质点运动加快（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 22bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动（C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用（B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用（C ）绳子的拉力可能为零（D ）小球可能处于受力平衡状态6．功的概念有以下几种说法（1）保守力作功时，系统相应的势能增加（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零以上论述中，哪些是正确的（ ）（A ）（1）（2） （B ）（2）（3）（C ）只有（2） （D ）只有（3）7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）（A ）2E R mm G ⋅ （B ）2121E R R R R m Gm - （C ）2121E R R R mGm - （D ）222121E R R R R m Gm -- 8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。

16. 质量为1kg的物体在笔直的公路上以初速 度50m/s从原点开始出发，受变力F=2t+2N 的力的作用，求：（1）物体在第10秒末的 速度。 （2）物体在10秒内的位移。 17.一质量为m的物体，在力 F=(ati +bt2j) 的作用 下，由静止开始运动，求在任一时刻此力 所 做功的功率为多少。
力学部分复习题
一、选择题
１.如果一个系统在一个过程中只有保守力做功， 那么该过程中有 （ ） （A）动能守恒 （B）机械能守恒 （C）动量守恒 （D）角动量守恒 ２. 质点系的动能增量为： （A）质点系所有外力做的功 （B）质点系所有内力做的功 （C）质点系所有内力和外力做功的代数和 （D）质点系保守力做的功
0
0
14． 一飞轮以速率n=1500转/分转动，受到制动而均匀的 减速，经t=50s后静止。 (1)求角加速度和从制动开始到静止飞轮的转数N。 (2)求制动开始后t=25时飞轮的角速度。 (3)设飞轮的半径R=1m，求t=25s时飞轮边缘上的一点 的速度和加速度。 15.一质点沿半径为0.1m的圆作圆周运动，所转过的角速 度 θ = 2 + 4t 3 rad （1）在t=2s时，质点的切向和法向加速度各为多少？ （2） 为多大时，质点的总加速度方向与半径成45° θ 角？
3、质量为10 kg的质点，在外力作用下做曲 v v v 2 线运动，该质点的速度为v = 4t i + 16 k (SI) ， 则在t = 0 s到t =1 s时间内，合外力对质点 所做的功为 。 4、 哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个 焦点的椭圆。它离太阳最近的距离是r1，此 时它的速率是v1。它离太阳最远时的速率是 v2，这时它离太阳的距离是r2＝ 。
4. 对于一个物体系来说,在下列条件中，哪 种情况下系统的机械能守恒？ (A) 合外力为零. (B) 合外力不作功. (C) 外力和保守内力都不作功. (D)） A重力 B 摩擦力 C静电场力 D 弹力 6. 力F＝12t(SI)作用在质量m＝2kg的物体上， 使物体由原点从静止开始运动，则它在3s 末的动量大小应为：（ ）

36、质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道 运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 (A) mv． (B) mv． (C) mv． (D) 2mv． ［ ］ 37、一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其 中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计） (A) 比原来更远． (B) 比原来更近． (C) 仍和原来一样远． (D) 条件不足，不能判定． ［ ］ 38、 如图所示，砂子从h＝0.8 m 高处下落到以3 m／s的速率水平向右 运动的传送带上．取重力加速度g＝10 m／s2．传送带给予刚落到传送 带上的砂子的作用力的方向为 (A) 与水平夹角53°向下． (B) 与水平夹角53°向上． (C) 与水平夹角37°向上． (D) 与水平夹角37°向下． ［ ］ 39、 质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与 木块一起仍沿X轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量 的大小为 (A) 9 N·s . (B) -9 N·s ． (C)10 N·s ． (D) -10 N·s ． ［ ］
率 (A) 不得小于． (C) 必须等于． (B) 不得大于． (D) 还应由汽车的质量M决定． ［ ］
35、 在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积很小的工件 A，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为νs，若使工件在转台上无 滑动，则转台的角速度ω应满足 (A) . (B) . (C) . (D) . ［ ］
一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点 作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．

第一章一、填空题1、一质点做圆周运动,轨道半径为R=2m,速率为v = 5t2+ m/s,则任意时刻其切向加速度aτ=________,法向加速度a n=________.2、一质点做直线运动,速率为v =3t4+2m/s,则任意时刻其加速度a =________,位置矢量x =________.3、一个质点的运动方程为r = t3i+8t3j,则其速度矢量为v=_______________;加速度矢量a为________________.4、某质点的运动方程为r=A cosωt i+B sinωt j, 其中A,B,ω为常量.则质点的加速度矢量为a=_______________________________，轨迹方程为________________________________。

5、质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正的常数，该下落物体的极限速度是_________。

二、选择题1、下面对质点的描述正确的是 [ ]①质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整个物体质量的点；②质点可近视认为成微观粒子；③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一个质点来处理，只能认为是有大量质点的组合；⑤在自然界中，可以找到实际的质点。

A.①②③；B.②④⑤；C.①③；D.①②③④。

2、某质点的运动方程为x = 3t-10t3+6 ，则该质点作[ ]A.匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向；B.匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向；C.变加速直线运动，加速度沿x轴正方向；D.变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。

3、下面对运动的描述正确的是 [ ]A.物体走过的路程越长，它的位移也越大；B质点在时刻t和t+∆t的速度分别为 "v1和v2，则在时间∆t内的平均速度为(v1+v2)/2 ；C.若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动；D.在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。