苏科版八年级期上册末数学试卷

苏科版八年级期上册末数学试卷

一、选择题

1．估计11的值应在（

）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

A．8 B．36 C．ab（a＞0，b＞0） D．7

3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）

A．a：b：3c：4：5 B．A：B：9C：12：15

C．CAB D．222bac

4．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

5．64的立方根是（ ）

A．4 B．±4 C．8 D．±8

6．如图，一次函数(0)ykxbk的图象过点(0,2)，则不等式20kxb的解集是（ ）

A．0x B．0x C．2x D．2x

7．如图， RtABC中，90,BED垂直平分,ACED交AC于点D，交BC于点E.已知ABC的周长为24,ABE的周长为14，则AC的长（ ）

A．10 B．14 C．24 D．15

8．如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（5，3），C（5，0），点D在线段OA上，将△ABD沿着直线BD折叠，点A的对应点为E，当点E在线段OC上时，则AD的长

是（

）

A．1 B．43 C．53 D．2

9．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）

A．(3,4)

B．(4,3) C．(4,3) D．()3,4

10．已知A(a，b)，B(c，d)是一次函数y=kx﹣3x+2图象上的不同两个点，m=(a﹣c)(b﹣d)，则当m＜0时，k的取值范围是( )

A．k＜3 B．k＞3 C．k＜2 D．k＞2

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣43x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合），若将△ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（ ）

A．（0，﹣4 ） B．（0，﹣5 ） C．（0，﹣6 ） D．（0，﹣7 ）

12．下列关于10的说法中，错误的是（ ）

A．10是无理数 B．3104 C．10的平方根是10 D．10是10的算术平方根

13．到ABC的三顶点距离相等的点是ABC的是( )

A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三条高线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点

14．直线y=ax+b(a＜0，b＞0)不经过( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

15．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（ ）

A．（4，4） B．（5，4） C．（6，4） D．（5，3）

二、填空题

16．关于x的分式方程211xax的解为负数，则a的取值范围是_________.

17．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m，当m＝3时，则点B的横坐标是_____．

18．因式分解：24axay__________．

19．若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____ ．

20．若等腰三角形的顶角为100，则这个等腰三角形的底角的度数__________．

21．一次函数1ykxb与2yxa的图象如图，则()0kxbxa的解集是__．

22．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，且△ABD的面积为2，则△ABC的面积为_________．

23．分解因式：12a2－3b2＝____．

24．若函数(yxaa为常数)与函数2(yxbb为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，则关于x、y的二元一次方程组2xyaxyb的解是________.

25．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是_____人．

三、解答题

26．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后

都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：

（1）甲乙两地之间的距离为 千米；

（2）求快车和慢车的速度；

（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

27．已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象，观察图象并回答问题：

（1）x取何值时，2x－4＞0？

（2）x取何值时，－2x＋8＞0？

（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x＋8＞0同时成立？

（4）求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象与x轴所围成的三角形的面积？

28．如图①，A、B两个圆柱形容器放置在同一水平桌面上，开始时容器A中盛满水，容器B中盛有高度为1 dm的水，容器B下方装有一只水龙头，容器A向容器B匀速注水.设时间为t (s)，容器A、B中的水位高度Ah(dm)、Bh(dm)与时间t (s)之间的部分函数图像如图②所示.根据图中数据解答下列问题:

(1)容器A向容器B注水的速度为 dm3/s(结果保留)，容器B的底面直径m dm;

(2)当容器B注满水后，容器A停止向容器B注水，同时开启容器B的水龙头进行放水，放水速度为4dm3/s.请在图②中画出容器B中水位高度Bh与时间 (4t)的函数图像，说明理由;

(3)当容器B注满水后，容器A继续向容器B注水，同时开启容器B的水龙头进行放水，放水速度为2dm3/s，直至容器A、B水位高度相同时，立即停止放水和注水，求容器A向容器B全程注水时间.(提示:圆柱体积=圆柱的底面积×圆柱的高)

29．如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

（1）甲、乙两地相距 km，轿车比货车晚出发 h；

（2）求线段CD所在直线的函数表达式；

（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？

30．在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处．

（1）如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为 °．

（2）如图2，若点F落在边BC上，且AB＝6，AD＝10，求CE的长．

（3）如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB＝6，AD＝10，求CG的长．

31．在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N

（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝ °，若△AMN的周长为9，则BC＝

（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM2+CN2＝MN2；

（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB＝5，CB＝12，求AH的长

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

直接利用32=9，42=16得出11的取值范围．

【详解】

∵32=9，42=16，

∴估计11在3和4之间．

故选：B．

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，正确得出接近无理数的有理数是解题的关键．

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据最简二次根式的定义即可求出答案．

【详解】

解：（A）原式＝22，故A不符合题意；

（B）原式＝6，故B不符合题意；

（C）ab是分式，故C不符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查最简二次根式，解题的关键是熟练运用最简二次根式的定义，本题属于基础题型．

3．B

解析：B

【解析】

分析：根据三角形的内角和定理及勾股定理的逆定理进行分析，进而得到答案.

详解：A.设三边分别为3k，4k，5k，因为(3k)2+(4k)2=(5k)2，所以是直角三角形；

B.因为∠C=0015180909+12+15，所以不是直角三角形；

C. ∠C=∠A﹣∠B，即∠B+∠C=∠A，故∠A=090，所以是直角三角形；

D.因为b2﹣a2=c2，所以c2+a2= b2，所以是直角三角形.

故答案为B.

点睛：此题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是不是直角三角形，已知三角形的三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.

4．C

解析：C

【解析】

分析：根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案．

详解：∵一次函数yxb中100kb，，

∴一次函数的图象经过一、二、四象限，

故选C．

点睛：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．

一次函数ykxb的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；

②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．

5．A

解析：A

【解析】

试题分析：∵43=64，∴64的立方根是4，

故选A

考点：立方根．

6．A

解析：A

【解析】

【分析】

由图知：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，2），且y随x的增大而增大，由此得出当x＞0时，y＞2，进而可得解．

【详解】

根据图示知：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，2），且y随x的增大而增大；

即当x＞0时函数值y的范围是y＞2；

因而当不等式kx+b-2＞0时，x的取值范围是x＞0．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查的是一次函数与一元一次不等式，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．

7．A

解析：A

【解析】

【分析】

首先依据线段垂直平分线的性质得到AE=CE；接下来，依据AE=CE可将△ABE的周长为:14转化为AB+BC=14，求解即可.

【详解】

∵DE是AC的垂直平分线，

∴AE=CE，

∴△ABE的周长为:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC

∵ABC的周长为24,ABE的周长为14

∴AB+BC=14

∴AC=24-14=10

故选：A

【点睛】

本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.