八年级数学上册期中考试试卷苏科版
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八年级（上）期中数学试卷
一.选择题（每小题3分，共18分）
1．（3分）数，π，0.323223222…，，3.14，中，无理数的个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长为（）
A．9cmB．12cmC．7cmD．9cm或12cm
3．（3分）式子有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1
4．（3分）下列各组数不能构成直角三角形的是（）
A．3，4，5B．6，8，10C．32，42，52D．5，12，13
5．（3分）下列说法中，正确的是（）
A．线段是轴对称图形，对称轴是线段的垂直平分线
B．等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴
C．全等的两个三角形一定关于某直线对称
D．两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁
6．（3分）已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）
A．a＞B．a＞﹣1C．﹣1＜a＜D．a＜
二、填空题（每小题3分，共30分）7．（3分）81的算术平方根是．
8．（3分）某市旅游项目共获得省旅游业发展专项引导扶持资金11150000元，这个数据用科学记数法可表示为元（精确到百万位）．9．（3分）比较大小：﹣﹣4．
10．（3分）点M（﹣3，4）到原点的距离为．
11．（3分）若+（y﹣1）2＝0，则xy＝．12．（3分）等腰三角形一个内角的大小为50°，则其顶角的大小为．13．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边向外作正方形，面积分
别为S1，S2，若S1＝2，S2＝5，则BC＝．
14．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，DE垂直平分AB交BC于点E，
EC＝1，则BE＝．
15．（3分）如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于
点F，如果AB＝2，BC＝4，则AF＝．
16．（3分）如图，平面直角坐标系中，点P（2，6），B（4，0），若以PB为边在第一象限
内作等腰直角三角形△PBC，则点C的坐标为．
三、解答题（共102分）17．（10分）计算：
（1）（﹣）2﹣|﹣2|+（2）（﹣2）3++（π﹣2）0﹣
18．（10分）求x的值：
（1）9（x+1）2﹣16＝0
（2）﹣8（1﹣x）3＝27
19．（8分）已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
20．（8分）如图，△ABC中，∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，将△ABC绕点A旋转至△AEF，
点E落在BC上，EF与AC交于点G，求∠FGC的度数．21．（10分）如图所示，一艘快艇和一艘渔政船分别从B处出发执行任务．快艇沿北偏东
60°方向以每小时40海里的速度向M岛前进，渔政船沿南偏东30°方向以每小时30海里
的速度向P岛前进，半小时后到达各自目的地，则M岛与P岛之间的距离是多少？
22．（10分）如图，已知△ABC和△BDE是等腰直角三角形，∠ABC＝∠DBE＝90°，点D
在AC上．（1）求证：△ABD≌△CBE；（2）若DB＝1，求AD2+CD2的值．
23．（10分）如图是规格为4×6的边长为1个单位的正方形网格，请在所给网格中按下列要求画顶点在格点的三角形．
（1）在图1中画△ABC，且AB＝AC＝，BC＝；
（2）在图2中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF（请注明各边长）．24．（10分）已知在△ABC中，AB＝BC＝12cm，∠ABC＝90°，点E以每秒1cm/s的速度
由A向点B运动，ED⊥AC于点D，点M为EC的中点．
（1）求证：△BMD为等腰直角三角形．
（2）当点E运动3秒时，求△BMD的面积．
25．（12分）如图，已知，在平面直角坐标系中，△ABO的边OB在x轴上，点A（5，12），
点B（17，0），点C为BO边上一点，且AO＝AC，点P为AB边上一点，且OP⊥AC．
（1）求出∠ABO的度数；
（2）求证：OA＝OP；
（3）求点P的坐标及△PBO的面积．26．（14分）△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝6，AC＝8，点D是AC上的一点，点E是BD
上一点．
（1）如图（1），若点D在AB的垂直平分线上，求CD的长．
（2）如图（2），连接AE，若AE平分∠BAC，BE平分∠ABC，求点E到AC的距离．
（3）若点E到三角形两边的距离均为1.5，求CD的长．（直接写出答案）．
