2019-2020学年济宁市嘉祥县八年级下期末数学试卷((有答案))
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- 2019-2020学年山东省济宁市嘉祥县八年级（下）期末
数学试卷
一、选择题：（本大题共10个小题.每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的倒数是（ ）
A． B． C．﹣3 D．
2．一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
3．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A．6，8，10 B．5，12，13 C．9，40，41 D．7，9，12
4．下列函数关系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝．其中一次函数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．对角线互相平分的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
7．若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（ ） -
- A． B． C． D．
8．如图所示，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝8，MN＝3，则AC的长是（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
9．已知点（﹣2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函数y＝kx﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（ ）
A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1
10．在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（ ）
A．6 B．7 C．2 D．2
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）
11．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么a＝ ．
12．已知y＝，则xy的值为
．
13．在菱形ABCD中，两条对角线AC与BD的和是14．菱形的边AB＝5，则菱形ABCD的面积是 ．
14．已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y＝kx+3上，把直线y＝kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为
．
15．如图①，在▱ABCD中，∠B＝120°，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为xcm，△PAB的面积为ycm2，y关于x的函数的图象如图②所示，则图②中H点的横坐标为
． -
-
三、解答题：（本大题共7小题，共55分）
16．（6分）计算：．
17．（6分）已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE．求证：四边形BECF是正方形．
18．（7分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分． 运动员甲测试成绩表
测试序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩（分） 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7
（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8） -
- 19．（8分）已知：一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣5．
（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；
（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．
20．（8分）如图，小明在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽AB为3.3m，在入口的一侧安装了停止杆CD，其中AE为支架．当停止杆仰起并与地面成60°角时，停止杆的端点C恰好与地面接触．此时CA为0.7m．在此状态下，若一辆货车高3m，宽2.5m，入口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过计算说明．（参考数据：≈1.7）
21．（9分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB＝2，求△OEC的面积．
22．（11分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由． -
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2019-2020学年山东省济宁市嘉祥县八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共10个小题.每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的倒数是（ ）
A． B． C．﹣3 D．
【分析】利用倒数定义得到结果，化简即可．
【解答】解：的倒数为＝．
故选：D．
【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
【分析】根据众数的定义先求出x的值，再根据中位数的定义即可得出答案．
【解答】解：∵数据3，2，5，3，7，5，x的众数是5，
∴5出现的次数是3次，
∴x＝5，
数据重新排列是：2，3，3，5，5，5，7，
由于7个数中5在正中间，所以中位数是5．
故选：C．
【点评】本题考查了众数、中位数，解题的关键是理解众数、中位数的概念，并根据概念求出一组数据的众数、中位数．
3．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A．6，8，10 B．5，12，13 C．9，40，41 D．7，9，12
【分析】根据勾股定理的逆定理对四个答案进行逐一判断即可．
【解答】解：A、∵62+82＝102＝100，∴能构成直角三角形；
B、52+122＝132＝169，∴能构成直角三角形； -
- C、92+402＝412＝1681，∴能构成直角三角形；
D、∵72+92≠122，∴不能构成直角三角形．
故选：D．
【点评】本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即若三角形的三边符合a2+b2＝c2，则此三角形是直角三角形．
4．下列函数关系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝．其中一次函数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】直接利用一次函数的定义进而得出答案．
【解答】解：①y＝2x，是一次函数，符合题意；
②y＝2x+11，是一次函数，符合题意；
③y＝3﹣x，是一次函数，符合题意；
④y＝，是反比函数，不符合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了一次函数的定义，正确把握定义是解题关键．
5．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件．
故选：C．
【点评】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对-
- 于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．对角线互相平分的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
【分析】根据平行四边形、菱形、正方形、矩形的性质和判定逐个判断即可．
【解答】解：A、对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形，错误；
B、对角线互相平分、垂直的四边形是菱形，错误；
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，错误；
D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确；
故选：D．
【点评】本题考查了平行四边形、菱形、正方形、矩形的性质和判定的应用，能熟记平行四边形、菱形、正方形、矩形的性质和判定的内容是解此题的关键．
7．若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（ ）
A． B． C． D．
【分析】由直线经过的象限结合四个选项中的图象，即可得出结论．
【解答】解：∵直线y＝kx+b经过一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，
∴﹣k＞0，
∴选项B中图象符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键．
8．如图所示，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝8，MN＝3，则AC的长是（ ） -
-
A．12 B．14 C．16 D．18
【分析】延长BN交AC于D，证明△ANB≌△AND，根据全等三角形的性质、三角形中位线定理计算即可．
【解答】解：延长BN交AC于D，
在△ANB和△AND中，
，
∴△ANB≌△AND，
∴AD＝AB＝8，BN＝ND，
∵M是△ABC的边BC的中点，
∴DC＝2MN＝6，
∴AC＝AD+CD＝14，
故选：B．
【点评】本题考查的是三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
9．已知点（﹣2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函数y＝kx﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（ ）
A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1
【分析】先根据点（1，0）在一次函数y＝kx﹣2的图象上，求出k＝2＞0，再利用一次函数的性质判断出函数的增减性，然后根据三点横坐标的大小得出结论．
【解答】解：∵点（1，0）在一次函数y＝kx﹣2的图象上，
