苏尼特右旗第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
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精选高中模拟试卷
第 1 页，共 19 页 苏尼特右旗第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）
A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜0
2． 函数 y=x2﹣4x+1，x∈[2，5]的值域是（ ）
A．[1，6] B．[﹣3，1] C．[﹣3，6] D．[﹣3，+∞）
3． 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）
A． B． C． D．
4． 设1m，在约束条件,,1.yxymxxy下，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的取值范围为（ ）
A．(1,12) B．(12,) C. (1,3) D．(3,)
5． 若全集U={﹣1，0，1，2}，P={x∈Z|x2＜2}，则∁UP=（ ）
A．{2} B．{0，2} C．{﹣1，2} D．{﹣1，0，2}
6． 执行右面的程序框图，如果输入的[1,1]t，则输出的S属于（ ）
A.[0,2]e B. (,2]e-? C.[0,5] D.[3,5]e 精选高中模拟试卷
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【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用．
7． 如图，从点M（x0，4）发出的光线，沿平行于抛物线y2=8x的对称轴方向射向此抛物线上的点P，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q，再经抛物线反射后射向直线l：x﹣y﹣10=0上的点N，经直线反射后又回到点M，则x0等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8． 若复数z=2﹣i （ i为虚数单位），则=（ ）
A．4+2i B．20+10i C．4﹣2i D．
9． 已知等比数列{an}的公比为正数，且a4•a8=2a52，a2=1，则a1=（ ）
A． B．2 C． D．
10．函数y=x+xlnx的单调递增区间是（ ） 精选高中模拟试卷
第 3 页，共 19 页 A．（0，e﹣2） B．（e﹣2，+∞） C．（﹣∞，e﹣2） D．（e﹣2，+∞）
11．若圆226260xyxy上有且仅有三个点到直线10(axya是实数）的距离为，
则a（ ）
A． 1 B． 24 C．2 D．32
12．设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a，b，α，β均为非零的常数，f（1988）=3，则f（2008）的值为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．不确定
二、填空题
13．若直线y﹣kx﹣1=0（k∈R）与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是
．
14．若函数f（x）=x2﹣（2a﹣1）x+a+1是区间（1，2）上的单调函数，则实数a的取值范围是 ．
15．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】已知函数fxxlnxax＝－＋在0e，上是增函数，函数22xagxea＝－＋，当03xln，时，函数g（x）的最大值M与最小值m的差为32，则a的值为______.
16．直线l：（t为参数）与圆C：（θ为参数）相交所得的弦长的取值范围是 ．
17．一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 ．
18．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数211{ 52128lnxxxfxmxmxx，，，，若gxfxm有三个零点，则实数m的取值范围是________．
三、解答题
19．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且csinA=acosC．
（I）求C的值；
（Ⅱ）若c=2a，b=2，求△ABC的面积．
精选高中模拟试卷
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20．某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．
（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；
（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；
（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．
21．一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视图是底边长为1的平行四边形，侧（左）视图
是一个长为3，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．
（1）求该几何体的体积V；111]
（2）求该几何体的表面积S． 精选高中模拟试卷
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22．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=，DC=2AB=2BC=2，以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体
（Ⅰ）求几何体的表面积
（Ⅱ）判断在圆A上是否存在点M，使二面角M﹣BC﹣D的大小为45°，且∠CAM为锐角若存在，请求出CM的弦长，若不存在，请说明理由．
23．已知函数． 精选高中模拟试卷
第 6 页，共 19 页 （Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值．
24．（本小题满分12分）
设函数2741201xxfxaaa且.
（1）当22a时，求不等式0fx的解集；
（2）当01x，时，0fx恒成立，求实数的取值范围．
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第 7 页，共 19 页 苏尼特右旗第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】B
【解析】解：∵函数是R上的增函数
设g（x）=﹣x2﹣ax﹣5（x≤1），h（x）=（x＞1）
由分段函数的性质可知，函数g（x）=﹣x2﹣ax﹣5在（﹣∞，1]单调递增，函数h（x）=在（1，+∞）单调递增，且g（1）≤h（1）
∴
∴
解可得，﹣3≤a≤﹣2
故选B
2． 【答案】C
【解析】解：y=x2﹣4x+1=（x﹣2）2﹣3
∴当x=2时，函数取最小值﹣3
当x=5时，函数取最大值6
∴函数 y=x2﹣4x+1，x∈[2，5]的值域是[﹣3，6]
故选C
【点评】本题考查了二次函数最值的求法，即配方法，解题时要分清函数开口方向，辨别对称轴与区间的位置关系，仔细作答
3． 【答案】A 精选高中模拟试卷
第 8 页，共 19 页 【解析】解：几何体如图所示，则V=，
故选：A．
【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，正确得出直观图是解答的关键．
4． 【答案】A 精选高中模拟试卷
第 9 页，共 19 页 【解析】
考点：线性规划.
【方法点晴】本题是一道关于线性规划求最值的题目，采用线性规划的知识进行求解；关键是弄清楚的几何意义直线zxmy截距为zm，作0myx:L,向可行域内平移,越向上,则的值越大,从而可得当直线直线zxmy过点A时取最大值，00001mxyyx可求得点A的坐标可求的最大值,然后由z2,解不等式可求m的范围. 精选高中模拟试卷
第 10 页，共 19 页 5． 【答案】A
【解析】解：∵x2＜2
∴﹣＜x＜
∴P={x∈Z|x2＜2}={x|﹣＜x＜，x∈Z|}={﹣1，0，1}，
又∵全集U={﹣1，0，1，2}，
∴∁UP={2}
故选：A．
6． 【答案】B
7． 【答案】B
【解析】解：由题意可得抛物线的轴为x轴，F（2，0），
∴MP所在的直线方程为y=4
在抛物线方程y2=8x中，
令y=4可得x=2，即P（2，4）
从而可得Q（2，﹣4），N（6，﹣4）
∵经抛物线反射后射向直线l：x﹣y﹣10=0上的点N，经直线反射后又回到点M，
∴直线MN的方程为x=6
故选：B．
【点评】本题主要考查了抛物线的性质的应用，解决问题的关键是要熟练掌握相关的性质并能灵活应用．
8． 【答案】A
【解析】解：∵z=2﹣i，
∴====，
∴=10•=4+2i，
故选：A．
【点评】本题考查复数的运算，注意解题方法的积累，属于基础题．
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第 11 页，共 19 页 9． 【答案】D
【解析】解：设等比数列{an}的公比为q，则q＞0，
∵a4•a8=2a52，∴a62=2a52，
∴q2=2，∴q=，
∵a2=1，∴a1==．
故选：D
10．【答案】B
【解析】解：函数的定义域为（0，+∞）
求导函数可得f′（x）=lnx+2，令f′（x）＞0，可得x＞e﹣2，
∴函数f（x）的单调增区间是（e﹣2，+∞）
故选B．
11．【答案】B
【解析】
试题分析：由圆226260xyxy，可得22(3)(1)4xy，所以圆心坐标为(3,1)，半径为2r，要使得圆上有且仅有三个点到直线10(axya是实数）的距离为，则圆心到直线的距离等于12r，即2311aa，解得24a，故选B. 1
考点：直线与圆的位置关系.
【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系，其中解答中涉及到圆的标准方程、圆心坐标和圆的半径、点到直线的距离公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力和转化的思想方法，本题的解答中，把圆上有且仅有三个点到直线的距离为，转化为圆心到直线的距离等于12r是解答的关键.
12．【答案】B
【解析】解：∵f（1988）=asin（1988π+α）+bcos（1998π+β）+4=asinα+bcosβ+4=3，
∴asinα+bcosβ=﹣1，
故f（2008）=asin（2008π+α）+bcos（2008π+β）+4=asinα+bcosβ+4=﹣1+4=3，
故选：B．
【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于中档题．
