海南省三亚市2019-2020学年数学七上期末试卷
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注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线
2．若∠β=25°31'，则∠β的余角等于（ ）
A.64°29' B.64°69' C.154°29' D.154°69'
3．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=14AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正确的等式编号是（ ）
A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.②③
4．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ）
A.41202030x B.41202030x C.412030x D.412030xx
5．如果3x2myn+1与﹣12x2ym+3是同类项，则m，n的值为（ ）
A.m=﹣1，n=3 B.m=1，n=3 C.m=﹣1，n=﹣3 D.m=1，n=﹣3
6．已知322xy与32mxy的和是单项式，则式子4ｍ－24的值是（ ）
A.20 B.－20 C.28 D.－2
7．当x分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、12、13、…、12017、12018、12019时，分别计算分式2211xx的值，再将所得结果相加，其和等于( )
A．-1 B．1 C．0 D．2019
8．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）
A.鸡23只，兔12只 B.鸡12只，兔23只 C.鸡15只，兔20只 D.鸡20只，兔15只
9．把方程2113332xxx去分母正确的是（ ）
A．18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B．3x+(2x-1)=3-(x+1)
C．18x+2(2x-1)=18-(x+1) D．3x+2(2x-1)=3-3(x+1)
10．下列各组数中，互为相反数的有（ ）
①2和12；②-2和12；③2.25和−214；④+（-2）和（-2）；⑤-2和-（-2）；⑥+（+5）和-（-5）
A.2组 B.3组 C.4组 D.5组
11．下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．﹣（﹣2）等于（ ）
A.﹣2 B.2 C.12 D.±2
二、填空题
13．已知∠A=35°10′48″，则∠A的余角是__________．
14．如图，正方形ABCD的边长是5，DAC的平分线交DC于点E，若点PQ、分别是AD和AE上的动点，则DQPQ的最小值是_______.
15．若(a﹣1)x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．
16．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为______．
17．如图，在1ABP中，11BPAP，1AP2，A30，且11PQAB，211PQAP，，nnPQAB，n1n1PQAP，则20182018PQ长为______．
18．已知23aab，27abb，则222aabb_____．
19．23=________.
20．如果，那么____．
三、解答题
21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．
（1）图中除直角外，请写出一对相等的角吗： （写出符合的一对即可）
（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度数．（所求的角均小于平角）
22．如图，已知四个点A、B、C、D．
（1）作下列图形：
①线段AB；
②射线CD；
③直线AC．
（2）在直线AC上画出符合下列条件的点P和Q，并说明理由．
①使线段DP长度最小；
②使BQ+DQ最小．
23．为增强居民节约用水意识，深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：
一户居民一个月的用水
量x(立方米) 水费单价(单位：元/立方米)
x≤22
a
超出22立方米的部分 a＋1.1
已知某户居民四月份用水10立方米，缴纳水费23元．
(1)求a的值；
(2)若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．
24．把正整数12342017，，，，， 排列成如图所示得一个数表.
⑴用一个正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另外三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是 _____ ，_______ ，________ ；
⑵.当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？
⑶被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由.
25．计算：（1）5x+y﹣3x﹣5y；（2）2a+2（a﹣b）﹣3（a+b）
26．先化简，再求值：
2214262225xxxx，其中23x．
221131222323xxyxy，其中13x，y是最大的负整数．
27．（概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222，3333等．类比有理数的乘方，我们把222记作2③， 读作“2 的圈3次方”，3333记作3④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把...0caaaaaa个记作a©，读作“a的圈c次方”．
(1)（初步探究）
直接写出计算结果：2=③________，1=2③（）________，
(2)关于除方，下列说法错误的是
．
A．任何非零数的圈2次方都等于1；
B．对于任何正整数n，11；
C．34④③；
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
(3)（深入思考） 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有 理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
3④ ________；5=⑥________；12⑩ ________．
Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；
Ⅲ.算一算：2311122333④⑥⑤________
28．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
（1）数轴上点B对应的数是______．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
【参考答案】***
一、选择题
1．A
2．A
3．B
4．D
5．B
6．B
7．A
8．A
9．A
10．A
11．B
12．B
二、填空题
13．54°49′12″
14． SKIPIF 1 < 0
解析：522
15．-1
16．60
17． SKIPIF 1 < 0
解析：20173()4
18．4
19． SKIPIF 1 < 0
解析：23
20．－13或-3
三、解答题
21．（1）∠DOF=∠BOF；（2）∠BOD=64°，∠COF=148°.
22．（1）①详见解析；②详见解析；③详见解析；（2）①详见解析；②详见解析.
23．（1）a=2.3；（2）该户居民五月份的用水量为28立方米
24．1x 7x 8x
25．（1）2x﹣4y；（2）a﹣5b.
