数学六年级下册第一单元《圆柱的体积-练习课》教学案例
1.学习内容
承接北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》中的《圆柱的表面积》。
2.学习目标
（1）学科性目标
巩固圆柱的体积计算方法。
加强圆柱的体积的变式练习。
解决生活中关于圆柱的体积问题。
（2）教育性目标
在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。
（3）创新性目标
能用圆柱的表面积解决生活中的相关问题。
3.学习过程
（1）回忆中理
第一，借助思维导图梳理圆柱的体积的相关知识，对点承接
第二，借助直观图形，加强学生关于圆柱的体积的计算 （2）针对中练
通过首学、互学、群学、共学展开学习。
①金箍棒底面周长是12.56厘米，长是200厘米，这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
②如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9克，这根金箍棒重多少千克？
首学：学生完成题单，独立思考。
互学：四人小组针对题单讨论。
群学：小组代表和全班同学分享。
生1：我发现已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。
生2：因为圆柱的体积等于底面积×高，而底面积等于πr²，所以要想算出圆柱的体积，就要先算底面半径。
生3：已知底面周长等于12.56厘米，所以r=C÷π÷2
生……
共学：提升思维
第一审准题，把关键信息圈出来，第二明确要求，求的是什么；第三根据条件有序的计算。
【评析】此环节通过四学活动，练习已知圆柱底面周长和高，求圆柱的体积，培养学生有序的思考，良好的审题习惯。
（3）生活中用
①光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14米，深4米。挖出了多少立方米的土？ ②一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面积为2平方米，高为80厘米。每立方米稻谷重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？
【评析】数学来源于生活又要回到生活中去，这两道题目和生活息息相关。第一道题目是和例题一样，都是已知底面周长求圆柱的体积，加深学生对这一类题目的理解；第二道题目是已知底面面积、高，每立方米的稻谷的重量，求总重量，比求体积多了一步，实际还是求圆柱的体积。
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圆柱的体积练习
一、填空。
1、圆柱的高有（ ）条。圆锥的高有（ ）条，圆柱侧面展开后得到的长方形的长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ）。
2、圆柱拼成长方体后，长方体的长相当于圆柱
的（ ），长方体的宽相当于圆柱
的（ ），长方体的高相当于圆柱
的（ ）。圆柱的体积=（ ）×（ ）。
3、一个圆柱的底面半径是4分米，高是6分米，它的体积是（ ）立方分米。
二、选择。
1、一根长1.5米圆柱形木料，把它截成4段，表面积增加了24平方厘米，原来木料的体积是（ ）立方厘米。
① 450 ② 600 ③ 6 ④ 45
2、一个长方体包装盒的长是32厘米，宽是8厘米，高是2厘米。一个圆柱形零件的底面直径是4厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（ ）个这样的圆柱形零件。
① 32 ② 26 ③ 40 ④ 41
3、一根圆柱形输油管，内直径是2分米，油在管内的流动速度是4分米/秒，每秒流过的油是（ ）立方厘米。
① 62.8 ② 2512 ③ 628 ④12560
三、解决实际问题。
1、一只没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是4分米，高是直径的75％，做这只水桶至少要用多少铁皮？这只水桶能装水多少升？（铁皮厚度不计）
2、一个水桶原来的容积是34立方分米，底面积是8.5平方分米。现在距离桶口0.8分米处出现了洞眼，这个水桶现在最多能装水多少千克？（每立方分米水的质量为1千克）
3、一个圆柱形物体的底面直径是6分米，被斜截后，如图所示，最低处高是8分米，最高处高是10分米。被截后的物体体积是多少立方分米？
圆柱的体积练习题
一、填空。
1.一个圆柱体，底面积是10平方分米，高8分米，它的体积是（ ）立方分米。
2.一个圆柱体积是96立方厘米，底面积32平方厘米，高是（ ）。
3.已知圆柱谷桶里底面半径是4米，高5米，它的底面积是（ ），容积是（ ）立方米。
二、求下面圆柱的体积
1.底面积0.6平方米，高2米 2.底面半径3厘米，高5厘米
3.底面直径8分米，高5分米 4.底面周长12.56厘米，高10厘米
三、应用题。
1.一个圆柱水桶，从里面量高是3分米，底面半径2分米，它大约可装水多少千克？（1升水重1千克）
2.一段圆柱形的钢材。长80厘米。横截面直径10厘米。每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）
3.有一个棱长为10厘米的正方形木块，把它削成一个最大的圆柱体，削去部分的体积是多少立方厘米？
4.一只圆柱形的玻璃杯，测得内直径是8厘米，内装药水的深度是20厘米，正好占杯内容积的60%，这个杯的容积是多少毫升？
1 班级 姓名 成绩
一、选择：把正确答案的序号填到括号里
（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的.( )
A 侧面积 B 表面积 C 容积 D 体积
（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的.( )
A侧面积B、表面积C、容积 D、体积
（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的( )
A侧面积B、表面积C、容积D、体积）
（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的( )
A 侧面积、B 表面积、C 容积、D 体积
二、填空
(1）一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的侧面积是（ ）平方分米；它的表面积是（ ）平方分米；它的体积是（ ）立方分米。(基础计算)
（2）一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。（圆柱与圆锥体积关系）
（3）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，圆锥体的高是3.6分米，圆柱体的高是（ ） 分米。（圆柱与圆锥体积关系）
（4）一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了（ ）平方厘米?（拼切圆柱）
（5）一个圆锥体的底面积是30平方厘米，体积是90立方厘米，比与它等高的圆柱体体积多9立方厘米。圆柱体的底面积是（ ）平方厘（圆柱与圆锥体积关系）
（6）一个底面周长8分米的圆柱，侧面展开后可以得到一个正方形。这个圆柱的侧面积是( )平方分米？（基础题）
（7）一个圆柱的体积比与它等地等高的圆锥体积大18立方厘米。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米？（圆柱与圆锥体积关系）
（8）把一根长2迷的圆柱体木料锯成同样长的两段，表面积增加了210平方厘米。原来这根木料的体积是（ ）立方厘米。（拼切圆柱）
