上海压强计算专题

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上海压强计算专题

1．如图所示，薄壁轻质圆柱形容器甲内盛有水，水深为容器高度的23，金属圆柱体乙与甲内水面等高。甲、

乙均置于水平地面上。

（1）若甲内水深0.2米，求水对容器甲底部的压强。

（2）若乙的质量5千克，底面积10﹣2米2，求乙对地面的压强。

（3）将乙浸没在甲容器内的水中后，水不溢出，甲对地面的压强恰为原压强的2.5倍，求乙密度的最小值。

2．如图所示，底面积为S1的均匀圆柱体A和底面积为S2的圆柱形容器B置于水平地面上。已知知A的密

度为2×103千克/米3，B中盛有重为200牛的液体，

①若A的体积为4×10﹣3米3，求A的质量mA

②若B的底面积为5×10﹣2米2，求液体对B容器底部的压强pB

③现将质量为m，密度为ρ的甲物体分別放在A上面和浸没在B容器的液体中（液体未溢出），当圆柱体

体A对桌面压强的变化量与液体对B容器底压强的变化量相等时，求B容器中液体的密度ρ

液。

3．一个底面积为2×10﹣2米2的轻质薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，内盛有0.1米深的水，求：

①水对容器底部的压强；

②水的质量m1；

③继续加入一定量的水，容器对桌面的压强为P1，再将一个物块放入水中（无水溢出），当物块自然静止时，

水对容器底的压强变为P2，容器对桌面的压强变为P3。

i）若该物块自然静止时未浸没在水中，则该物块的密度的取值范围是ρ

物＜ 千克/米3．

（写出具体数

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值）

ii）若该物块自然静止时浸没在水中，请用字母表示该物块的密度ρ

物。

4．如图所示，一足够高的薄壁圆柱形容器静止在水平地面上。求：

（1）当容器内盛有1×10﹣3米3的酒精时，酒精的质量m

酒；（ρ

酒＝0.8×103千克/米3）

（2）当容器内盛有0.1米深的水时，水对容器底部的压强p

水；

（3）当容器中盛有质量、体积分别为m、2V，的液体时，把一质量、体积分别为2m、

V的金属圆柱体浸没在此液体中，设容器对水平地面的压强变化量为△p

容，液体对容器底部的压强变化量

为△p

液，试计算△p

容：△p

液的值。

5．如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的重力为10牛，底面积为5×10﹣3米2。

①求甲对地面的压强p

甲。

②求乙容器内水面下0.1米深处的压强p

水。

③将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），若乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的

2.7倍，则求甲的密度ρ

甲。

6．如图所示，甲、乙两圆柱形容器（容器足够高）放在水平桌面上，甲的底面积为9S，乙的底面积为10S，

分别盛有1.8×10﹣3米3体积的水和0.25米高的酒精。（ρ

酒＝0.8×103千克/米3）求：

（1）水的质量m

水。

（2）若甲容器的质量为0.2千克，底面积为1×10﹣2米2，求甲容器对水平桌面的压强p

甲。

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A 抽出△V体积的水和酒精

B 加入△h高的水和酒精

C 抽出△h高的水和酒精

（3）若水和酒精对甲、乙容器底部的压强相等，为了使甲、乙容器底部受到的水和酒精的压力相等，以下

方法可行的是 （选填“A”、“B”或“C”）．并计算出抽出（或加入）的△V或△h。

7．如图所示，高为1.3米，底面积分别为0.15米2和0.05米2的甲、乙两个轻质薄壁圆柱形容器在下部用

轻质细管连通后放在水平地面上，且容器内盛有1米深的水。

（1）求水对甲容器底部的压强p

甲。

（2）若将一体积为0.04米3的实心小球慢慢地放到甲容器中的水里（已知ρ

球＝1×103千克/米3），求：直

到小球在水中不动为止，水对乙容器底部压力的增加量△F

乙。

8．质量为0.2千克、底面积为0.01米2、容积为2×10﹣3米3的薄壁容器内装入0.15米深的某液体后，容

器对桌面的压力与液体对容器底部的压力恰好都为11.76牛。

（1）求该液体对容器底的压强。

（2）求该液体的密度、体积。

（3）若在容器内再放入一质量为1.5千克、体积为1.5×10﹣3米3的实心物块，且物块浸没。求物块静止后

容器对桌面压强的增加量。

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9．如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为4×10﹣2米2，质量为16千克，乙的

体积为1×10﹣3米3．求：

①甲对地面的压强p；

②若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2，已

知p2＝4p1．求乙的密度。

③当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V，则求甲、乙对地面压强变化

量△p

甲与△p

乙的比值。

10．如图所示，均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。长方体甲的底面积为3S．容器乙足够

高、底面积为2S，盛有体积为5×10﹣3米3的水。

①若甲的重力为20牛，底面积为5×10﹣4米2，求甲对地面的压强p

甲。

②求乙容器中水的质量m

水。

③若将甲沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去部分浸没在乙容器的水中时，甲对水平地面压强的变

化量△p

甲恰为水对乙容器底部压强增加量△p

水的2倍。求甲的密度ρ

甲。

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11．如图（a）所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器高0.2米，内盛0.15米深的水，水对容器

底部压力为29.4牛。

①求水对容器底部的压强p

水。

②求容器的底面积S

容。

③现有底面积为0.5S

容、高为h、密度为5×103千克/米3圆柱体乙，如图（b）所示，将乙竖直放入容器甲

中，若要使水对容器底部的压强p

水′最大，求h的最小值。

12．薄壁圆柱形容器甲的质量为0.4千克，底面积为1×10﹣2米2，容积为3×10﹣3米3，置于水平桌面上，

内盛0.2米深的水。

①求甲底部受到的水的压强p

水。

②现将质量为3.6千克的物体乙轻放入甲内，且乙浸没在水中。

（a）求甲对桌面达到的最大压强p

甲。

（b）当甲对桌面达到最大压强时，求乙的最小密度ρ

乙。

13．如图所示，底面积为0.02米2、高为0.15米的薄壁圆柱形容器甲，放置于水平地面上，内盛有0.1米深

的水；另有高为0.4米的圆柱形木块乙，同样放置于水平地面上，底面积为0.01米2，密度为0.5ρ

水，求：

①水对容器底部的压强p

水；

②圆柱形木块乙的质量m

乙；

③若在乙上方沿水平方向切去厚为△h的木块，并将切去部分竖直放在容器甲内，此时水对容器底部的压

强增加量为△p

水，容器对地面的压强增加量为△p

地，请求出△p

水与△p

地相等时的△h的取值范围。

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14．如图所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。

①若甲中盛有质量为3千克的水，求水的体积V及水对甲底部的压力F。

②若容器甲足够高、底面积为2S，其内装有深为H、密度为ρ的液体；圆柱体乙的底面积为S高h。

现将乙沿水平方向在上部切去一半，并将切去部分浸没在甲的液体中，此时液体对甲底部压强P恰等于乙

剩余部分对水平地面压强P．求乙的密度ρ1。

15．盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平地面，其底面积为2×10﹣2米2，甲和乙是由同种金属制成、体积不

同的圆柱体。若只在圆柱形容器内轻放入甲（或乙）时，甲（或乙）浸没在水中，且有水溢出容器。现

测得甲（或乙）轻放入容器后，容器对桌面的压强p、水对容器底部的压强p'以及溢出水的质量m，并

记录在表中。

所放的

圆柱体 容器对桌

面的压

强p

（帕） 水对容器

底部的

压强p'

（帕） 溢出水的

质量m

（千

克）

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甲 9800 4900 2

乙 11760 4900 4

①求容器的高度h。

②求放入甲后容器对桌面的压力F

甲。

③（a）求甲、乙质量的差值△m；

（b）求制成圆柱体金属的密度ρ。

16．如图所示，甲、乙两个质量均为2千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上。甲的底面积为4×10﹣3米2，

乙的体积为0.8×10﹣3米3．求：

①乙的密度ρ

乙；

②甲对地面的压强p

甲；

③若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去△m

甲和△m乙，再将切去部分互叠在

对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。请比较△m

甲和△m

乙的大小关系及求出两者的

差值。

17．柱形轻质薄壁容器的底面积为1×10﹣2米2，如图所示，内盛0.2米深度的水后置于水平地面上。

①求容器底部受到水的压强p

水。

②现将一块质量为1.5千克、体积为1×10﹣3米3的物体完全浸没在容器的水中后，测得容器底部受到水的

压强为2450帕。求此时容器对水平桌面的压强p

容。