北师大版七年级上册 第五章 一元一次方程 复习 学案(无答案)

2020年最新

《第五章 一元一次方程》知识归纳

（一）、方程的有关概念

1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.

例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

（二）、等式的性质

等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.

等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么abcc.

（三）、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．

（四）、去括号法则

1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．

（五）、解方程的一般步骤

1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数).

2.去括号(按去括号法则和分配律).

3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号).

4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba.

一、列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1）审题：弄清题意．

（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．

北师大版7年级上第五章一元一次方程总复习（无答案）

1 / 10 一元一次方程总复习

一、一元一次方程基础

定义 。

方程的解 。

解一元一次方程五个过程 。

【练习】

1、若关于x的方程234mx的解是mx，则m的值是

2、若代数式31x与32x相等，则x

3、如果方程043x的解也是方程843kx的解，那么k等于

4、下列是一元一次方程的为（ ）

A. 12x B. 1+2=3 C. 132xx D. 032x

5、已知3是关于x的方程12ax的解，则a的值是（ ）

A. -5 B. 5 C. 7 D. 2

6、下列变形中，属于移项的是（ ）

A. 由23x，得32x B. 由323x，得2x

C. 由076x，得76x D. 由025x，得052x

7、下列变形符合等式性质的是（ ）

A. 如果732x，那么372x

B. 如果123xx，那么213xx

C. 如果52x，那么25x

D. 如果131x，那么3x

8、一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ） 北师大版7年级上第五章一元一次方程总复习（无答案）

2 / 10 A. 100元 B. 105元 C. 108元 D. 118元

1 【一元一次方程】基础提升专训（一）

一．选择题

1．x＝1是下列哪个方程的解（ ）

A．1﹣x＝2 B．2x﹣1＝4﹣3x C．x﹣4＝5x﹣2 D．

2．若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（ ）

A． B． C．1 D．2

3．关于x的方程2x+5a＝1的解与方程x+2＝0的解相同，则a的值是（ ）

A．﹣1 B．1 C． D．2

4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）

A．若a＝b，则

B．若a＝b，则ac＝bc

C．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b

D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3

5．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（ ）

A． B． C． D．

6．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（ ）

A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3

C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12 2 7．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（ ）

A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣8

8．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（ ）

A．＝10+ B．＝10+

C．＝1+ D．＝1+

9．已知x＝2是关于x的方程a（x+1）＝a+x的解，则代数式a2﹣2a+1的值是（ ）

A． B． C．﹣25 D．25

10．已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

二．填空题

11．已知x＝1是方程ax﹣4＝0的解，则a的值为 ．

12．若（m﹣1）x|m+2|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ．

13．一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x元，那么根据题意可列方程 ．

第五章 一元一次方程 全章复习设计

一、学情分析

学生在小学也学习过方程，会解较简单的一元一次方程，本章所学习的方程是小学知识的继续和提升.前面完成了本章的全部学习内容，学生能够说出一元一次方程的定义，会判断一个数是否为已知一元一次方程的解，会解数字系数的一元一次方程。

二、教学目标

1．经历梳理本章知识的过程，能说出本章的知识要点及其联系，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；

2．通过解一元一次方程，能说出解一元一次方程的一般步骤以及每一步的依据，发展有条理地思考与表达的能力，提高运算能力；

3．会判断一个数是否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求，体验数学与生活的联系.

三、重难点分析

方程是刻画现实世界的有效数学模型，准确快速地解方程是对学生最基本的要求.列方程解应用题的关键是找到“等量关系”.能列方程解决实际问题.解方程是本章的重点也是难点，能准确快速地解方程需要一个过程，学生在学习过程中会暴露出许多不可预知的问题.

四、 对教学过程设计进行分析

本节课共设计了4个教学环节： 第一环节 学习目标展示；第二环节 知识梳理；第三环节 题型分析 ；第四环节 达标检测 ；第五环节：课堂小结

《一元一次方程》这一章我们已经学完了，那么本章学了哪些内容？知识要点是什么？学习每一个知识要点时需要注意哪些问题？

第一环节、学习目标：

1．经历梳理本章知识的过程，能说出本章的知识要点及其联系，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2．通过解一元一次方程，能说出解一元一次方程的一般步骤以及每一步的依据，发展有条理地思考与表达的能力，提高运算能力；3．会判断一个数是否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求，体验数学与生活的联系.

展示出本节课的目的，要掌握的知识，学生现在心里有目的的画出问号，便于之后有针对的学习。