25.7 相似多边形和图形的位似一、选择题
1.（2012山东省聊城，11，3分）如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，下列结论不正确的是（ ）A.BC=2DE B. △ADE∽△ABC C. ACABAEAD D.
ADEABCSS3
第1题图 第2题图 第3题图
2.（2012四川省资阳市，10，3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝23，则四边形MABN的面积是（ ）
A．63 B．123 C．183 D．243
3.（2012山东泰安，17，3分）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB与△BDG的面积之比为（ ）A.9：4 B.3：2 C.4：3 D.16：9
5.（2012贵州铜仁，8，4分）如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2:1，则下列结论正确的是（ ）
A．∠E=2∠K B. BC=2HI C. 六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长
D. S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJK
6.（2012陕西5，3分）如图，在BEADABC,中，是两条中线，则ABCEDCSS:（ ）
A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶4
7.（2012湖北咸宁，6，3分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶2，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（ ）．A．(2，0) B．(23，23) C．(2，2) D．(2，2)
相似多边形
形状相同的图形：
我们把形状相同的图形称为相似图形。 问题1.两个正三角形是相似图形么？它们的角有什么关系呢？它们的边有什么关系呢？
角：___________________________________________________________________ 边：___________________________________________________________________ 问题2.两个正方形是相似图形么？它们的角有什么关系呢？它们的边有什么关系呢？
角：___________________________________________________________________ 边：___________________________________________________________________
相似多边形
概念：______________________________________________的两个三角形叫做相似
多边形。
符号：____________读作：____________
相似比：相似多边形_________________________叫做相似比。 思考：任意的两个矩形相似么？任意的两个菱形相似么？任意的两个正多边形相似
么？ 例题1.一块长为3米，宽为1.5米的矩形黑板，镶在其外围的边框为7.5cm，边框内
外边缘所形成的矩形相似么？
例题2.如图，等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似，∠A′=65°，
A′B′=6 cm， AB=8 cm， AD=5 cm，试求梯形ABCD的各角的度数与A
′D′， B′C′的长。
练习：
17.
1 课 题
4.4 相似多边形（1）
教 学
目 标 1.使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。
2.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会比例的作用。
重 点 探索相似多边形的定义过程，以及用定义去判断两个多边形是否相似。
难 点 探索相似多边形的定义过程
教学方法 自主探究
教 具 多媒体
教学流程 师 生 活 动 补充完善
预习检测
新知探究
一、预习检测
1．各角 ，各边 的两个多边形叫做相似多边形。
2．若四边形ABCD∽四边形EFGH，则对应角有 ；
对应线段
3．相似多边形 叫做相似比。
4. 判断两个多边形相似的条件是（1） （2）
二、课堂学习
（一）创设情景，导入新课。
向学生展示几组形状相同的图片（课件），利用课件演示抽象出多边形。
“那么满足什么条件的多边形才是形状相同的多边形呢？今天我们一起来探究相似多边形。”
（二）自主学习，合作探究。
1、 动手实验，初步感知定义。
课前发给每个小组一套相似多边形的图片，组织学生按“形状相同”给多边形“找朋友”。然后引导学生以小组为单位从中选择一组多边形探究解决下面问题。
（1）在这两个多边形中，是否有相等的内角？
（2）在这两个多边形中，相等的内角的两边是否成比例？ 设法验证你的猜想。
（设计意图：引导学生分组讨论、探究、验证、交流，并进行演示,着重引导学生说明验证的方法，无论学生提出什么样的验证方式，只要有道理，教师都应给予充分
相似多边形练习
一、目标导航
1．各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形；
2．相似多边形对应边的比叫做相似比；
3．相似多边形的对应边成比例，对应角相等．
二、基础过关
1．两个矩形一定相似． ( )
2．两个正方形一定相似． ( )
3．任意两个菱形都相似． ( )
4．有一个角相等的两个菱形相似． ( )
5．边数不同的多边形一定不相似． ( )
三、能力提升
6．以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似．其中正确的命题有_______．
7．下面图形是相似形的为 ( )
A．所有矩形 B．所有正方形 C．所有菱形 D．所有平行四边形
8．下列说法正确的是( )
A．所有的三角形都相似 B．所有的正方形都相似
C．所有的菱形都相似 D．所有的矩形都相似
9．下列四组图形中必相似的是( )
A．有一组邻边相等的两个平行四边形 B．有一个角相等的两个等腰梯形
C．对角线互相垂直的两个矩形 D．对角线互相垂直且相等的两个四边形．
10．下列说法正确的是 ( )
A． 对应边成比例的多边形都相似 B． 四个角对应相等的梯形都相似
C． 有一个角相等的两个菱形相似 D． 有一个锐角相等的两个等腰三角形相似
11．四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，相似比为2:3， 四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似比为5:4，则四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似且相似比为( )
