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每年中考的“相似度”都是必修的，一篇文章就可以轻松搞定！
相似三角形在初中数学中占有很大比重，难度较大，一直被很多同学所讨厌！偏偏这个大老虎还是中考必修内容~~那么，“相似三角形”有哪些知识点呢？常见的解题技巧有哪些类型？
对应角相等、对应边成比例的三角形称为相似三角形。相似性用符号“”表示，读作“类似于”。相似三角形对应边的比值称为相似比(或相似系数)。
一条平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，形成的三角形与原三角形相似。
1、三角形相似的判定方法
定义方法：两个对应角相等、对应边成比例的三角形相似
平行法：一条平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边延长线)相交，形成的三角形与原三角形相似
判断定理1:如果一个三角形的两个角等于另一个三角形的两个角，那么这两个三角形相似，可以简单描述为两个角相等，两个三角形相似。
判断定理2:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边相等且夹角相同，那么这两个三角形相似，可以简单描述为两条边成比例且夹角相等，两个三角形相似。
判断定理3:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边成正比，那么这两个三角形相似，可以简单描述为三条边成正比，两个三角形相似
2、直角三角形相似的判定方法
以上判断方法均适用
定理：如果一个直角三角形的斜边和一个直角边与另一个直角三角形的斜边和一个直角边成正比，那么这两个直角三角形是相似的
垂直法：两个直角三角形除以斜边上的高度，与原三角形相似。
1、A型或仿A型相似
2、8型或仿8型相似
3、K型相似
4、子母型相似 用DE//AB，DG/AF=GE/BF。
如果AD等于BAC，AB/AC=BD/CD。
Ae=effg如果四边形ABCD是平行四边形。
如果DAC=DBC，ADE~BCE，AEB~DEC可以推导出来，即上下相似可以导致左右相似。
同理，左右相似可以导致上下相似。
我的教案
一、【方法指导与教材延伸】
1．在数学上，把具有 形状的图形称为相似形。
2．在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做
，简称 。
3.已知四条线段a、b、c、d，如果a∶b＝c∶d，那么a、b、c、d叫做组成比例的 ，线段a、d叫做比例 ，线段b、c叫做比例 ，线段d叫做a、b、c的 。
比例中项：如果比例内项是两条相同的线段，即 ，那么线段b叫做线段a和c的比例中项。
4. 比例的性质：a∶b＝c∶d ；a∶b＝b∶c
5．两个相似形的特征：对应边成比例，对应角相等；
6．识别两个多边形是否相似的方法：如果两个多边形 ，那么这两个多边形相似
7．相似三角形：
定义： 的三角形叫相似三角形。如△ABC与△A/B/C/相似，
记作: 。
相似比：相似三角形 的比叫相似比，若△ABC∽△A/B/C/，相似比为k，则△A/B/C/与△ABC的相似比是 。即相似比是有顺序的。
8．相似三角形的识别方法：
(1)定义法： 的两个三角形相似。
(2)平行线法： 的直线和其它两边(或两边的延长线) ，所构成的三角形与原三角形相似。
注意：适用此方法的基本图形，(简记为A型，X型)
∵ED∥BC，∴△ABC∽△AED
(3) 的两个三角形相似。
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图形的相似
一、成比例线段
1、成比例线段的定义：四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比________c与d的比，即dcba＝，那么这四条线段________叫做成比例线段，简称比例线段．
2、比例的基本性质
如果dcba＝，那么________；若ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么______．
3、比例的合比性质：如果dcba＝，那么________。
4、比例的等比性质：
二、相似图形的特征
1、两个相似多边形的特征：对应边_______，对应角_______。
2、识别两个多边形是否相似的标准有：(边数相同)，对应边要(成比例)，对应角要(都相等)。
三、相似三角形
1、填空：＿＿＿＿＿＿＿的三角形叫做相似三角形。
2、两个相似三角形的相似比为1，这两个三角形_______。
3、如果一条直线平行于三角形一边，与其它两边或其延长线相交截得的三角形与原三角形_______。
4、相似三角形的判定：
（1）两角_______，两三角形相似。
（2）两边_______且夹角_______，两三角形相似。
（3）三边_______，两三角形相似。
5、相似三角形的性质：对应角_______，对应边_______，对应中线、角平分线、高的比等于_______，周长比_______相似比，面积比等于_______。
四、中位线
1、连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，并且有三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。
注：三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的31。
2、梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底和的一半．
五、位似：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线_______，像这样的相似叫做位似。这点O叫做位似中心。利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小。
图形相似及相似三角形学习知识点学习
1 / 41 图形相似与相似三角形知识点解读
知识点1.．相似图形的含义
把形状相同的图形叫做相似图形。〔即对应角相等、对应边的比也相等的图形〕解读：〔1〕两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到．
2〕全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同．
3〕判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关．例1．放大镜中的正方形与原正方形具有怎样的关系呢？
分析：要注意镜中的正方形与原正方形的形状没有改变．解：是相似图形。因为它们的形状相同，大小不一定相同．
例2．以下各组图形：①两个平行四边形；②两个圆；③两个矩形；④有一个内角80°的两个等腰三角形；⑤两个正五边形；⑥有一个内角是100°的两个等腰三角形，其中一定是相似图形的是_________(填序号)．
解析：根据相似图形的定义知， 相似图形的形状相同， 但大小不一定相同， 而平行四边形、
矩形、等腰三角形都属于形状不唯一的图形，而圆、正多边形、顶角为 100°的等腰三角形
的形状不唯一，它们都相似．答案：②⑤⑥．
知识点2．比例线段
对于四条线段 a,b,c,d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，
即a c〔或a:b=c:d〕那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．
b d
解读：〔1〕四条线段a,b,c,d成比例，记作a c〔或a:b=c:d〕，不能写成其他形式，即
b d
比例线段有顺序性．
〔2〕在比例式a c〔或a:b=c:d〕中，比例的项为 a,b,c,d，其中a,d为比例外项，b,c为比
b d
例内项，d是第四比例项．
〔3〕如果比例内项是相同的线段，即a b或a:b=b:c，那么线段b叫做线段和的比例中项。
b c
(4)通常四条线段 a,b,c,d的单位应一致，但有时为了计算方便， a和b统一为一个单位，c和
