山东省泰安市八年级下学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 12 页 山东省泰安市八年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019八下·江门期末) 下列各式是最简二次根式的是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（

）

A . 4，4，6

B . 5，12，13

C . 6，6，6

D . 6，24，25

3. （2分） (2019·重庆模拟) 下列说法不正确的是（ ）

A . 数据0、1、2、3、4、5的平均数是3

B . 选举中，人们通常最关心的数据是众数

C . 数据3、5、4、1、2的中位数是3

D . 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定

4. （2分） (2018八上·焦作期末)

如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）

A . k＞0，且b＞0

B . k＜0，且b＞0

C . k＞0，且b＜0

D . k＜0，且b＜0

5. （2分） 某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）

甲 乙 丙 丁

8 9 9 8

s2 1 1 1.2 1.3

A . 甲

B . 乙 第 2 页 共 12 页 C .

丙

D .

丁

6.

（2分）

在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）

A . AC⊥BD

B . AB∥CD

C . ∠A=90°

D . ∠A=∠C

7. （2分） 已知函数y＝(m−3)xm2−8是正比例函数，则m的值为（ ）

A . ±3

B . 3

C . ﹣3

D . 任意实数

8. （2分） (2017·安顺) 如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（ ）

A . 6cm

B . 7cm

C . 8cm

D . 9cm

9. （2分） (2020八上·江汉期末) 如图， ， ，则下列结论不一定成立的是（ ）

A . ⊥

B . 第 3 页 共 12 页 C .

D .

10.

（2分）

在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1 ， …按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（ ）

A . 5×2010

B . 5×2010

C . 5×2012

D . 5×4022

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2018·崇仁模拟) 函数y＝ 的自变量x的取值范围是________．

12. （1分） 直角三角形两直角边的平方和等于________;反之,有两边的平方和等于________平方的三角形是直角三角形.

13. （1分） (2019八下·仁寿期中) 在平面直角坐标系中，把直线y＝3x-3向上平移3个单位长度后，其直线解析式为________

14. （1分） 如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），不等式2x＜kx+b＜0的解集为________．

15. （1分） (2016八上·东营期中) 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（2，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是________． 第 4 页 共 12 页

16.

（1分） (2019八上·衢州期中)

如图，△ABC中，∠C＝90º，AC＝BC，AD=16cm，BE=12cm，点P是斜边AB的中点．有一把直角尺MPN，将它的顶点与点P重合，将此直角尺绕点P旋转，与两条直角边AC和CB分别交于点D和点E． 则线段PD和PE的数量关系为________，线段DE=________cm．

三、 解答题 (共10题；共96分)

17. （10分） 计算：

（1） + ﹣ ×

（2） （1﹣ ）2+2 + （ +1）．

18. （5分） 如图，在⊙O中，CD为直径，AB为弦，且CD平分AB于E，OE=3cm，AB=8cm．

求：⊙O的半径．

19. （5分） (2017八下·路北期中) 如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．

20. （11分） (2019·达州) 随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表： 第 5 页 共 12 页 星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六 星期日

合计

540 680 640 640 780 1110 1070 5460

（1） 分析数据，填空：这组数据的平均数是________元，中位数是________元，众数是________元．

（2） 估计一个月的营业额（按30天计算）：

①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么：________．（填“合适”或“不合适”）

②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额 ________．

21. （10分） (2014·镇江) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC．

（1） 求证：∠1=∠2；

（2） 连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．

22. （15分） (2018九上·连城期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，C在x轴的正半轴上，已知A（0，8）、C（10，0），作∠AOC的平分线交AB于点D ， 连接CD ， 过点D作DE⊥CD交OA于点E ．

（1） 求点D的坐标；

（2） 求证：△ADE≌△BCD；

（3） 抛物线y＝ x2﹣ x+8经过点A、C，连接AC．探索：若点P是x轴下方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M．是否存在点P，使线段MP的长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23. （10分） (2017九下·台州期中) 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC． 第 6 页 共 12 页

（1）

求证：四边形BFCE是平行四边形；

（2） 若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=________时，四边形BFCE是菱形．

24. （10分） (2016九上·惠山期末) 在一个不透明的口袋中，放有三个标号分别为1，2，3的质地、大小都相同的小球．任意摸出一个小球，记为x，再从剩余的球中任意摸出一个小球，又记为y，得到点（x，y）．

（1） 用画树状图或列表等方法求出点（x，y）的所有可能情况；

（2） 求点（x，y）在二次函数y=ax2﹣4ax+c（a≠0）图象的对称轴上的概率．

25. （10分） (2015八下·福清期中) 如图，在直角坐标系中，每个小格子单位长度均为1，点A、C分别在x轴、y轴的格点上．

（1） 直接写出AC的坐标；

（2） 点D在第二象限内，若四边形DOCA为平行四边形，写出D的坐标；

（3） 以AC为边，在第一象限作一个四边形CAMN，使它的面积为OA2+OC2．

26. （10分） (2017·于洪模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．

（1） 求证：△BAE≌△BCF；

（2） 若∠ABC=40°，则当∠EBA=________°时，四边形BFDE是正方形． 第 7 页 共 12 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共10题；共96分)

17-1、 第 8 页 共 12 页 17-2、

18-1、

19-1、

20-1、

20-2、

21-1、 第 9 页 共 12 页 21-2、

22-1、 第 10 页 共 12 页 22-2、