江苏省无锡市南长区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题苏科版
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初一数学期中试卷答案 2 016.4.26
一、选择题 BDADA ， CBDCB
二、填空题
11、a4; － 27x3y9; － 8 12 、5.1 3 10-5 13 、 8 14 、 70° 15 、八
16、 35° 17 、15 18、 1 19 、－ 4032 20 、5.5 或 14.5 秒
4
三、解答题
20、计算
( 1) ( －1) 2015－ 2-1＋( π － 3.14) 0 ( 2) a3﹒a3+〔－2 a3〕2－ a8÷a2
=－ 1－ 1 +1 ⋯⋯〔 2 分〕 = a6+4 a6－ a6⋯⋯〔2分〕
2
=－ 1 ⋯⋯〔 4 分〕 =4 a6⋯⋯〔4分〕
2
2 2 3 2 3 2
( 3) － 5x( －x＋ 2x＋ 1) －(2 x－ 3) (5 ＋ x ) = 5x3－ 10 x － 5x －〔 10 x+2x3－ 15－ 3 x 〕⋯
〔2 分〕
=3 x3－ 7 x2－15 x+15⋯⋯〔4分〕
(4) ( x＋ 3y－ 4z) ( x－ 3y+4z) =[ x +( 3y－ 4z) ][ x -( 3y－ 4z) ] ⋯⋯〔 1 分〕
= x2－( 3y－4z)2⋯⋯〔3分〕
= x2－9 y2+24 yz－16z2⋯⋯〔4分〕(其它方法酌情给分)
22、解以下方程组
x = 23 ⋯⋯〔2 分〕
〔 1〕y=5 ⋯⋯〔 2 分〕
23、先化简，再求值
x(2 x－ y)－( x+y) ( x－ y) + (x－ y)
2 2222 =2x－xy－〔x－y〕 +( x－ 2xy+y )
x= 8⋯⋯〔2 分〕
〔 2〕
2
⋯⋯〔 2 分〕
=2 x2+2y2－3xy⋯⋯〔3分〕
当 x2+y2=5， xy=－2时，原式= 23 5－33〔－2〕=10+6=16⋯⋯〔5分〕
24、〔 1〕〔图略〕⋯⋯〔 2 分〕〔 2〕〔图略〕⋯⋯〔 4 分〕〔3〕 4 ⋯⋯〔 6 分〕
25、证明〔 1〕∵BE平分∠ABD, BDE平分∠BDC
∴∠ 2 ∠1，∠B =2∠ 2⋯⋯⋯⋯⋯〔 1 分〕
ABD= DC
∵∠ 1+∠ 2=90°
∴∠ ABD +∠BDC=180°⋯⋯⋯⋯⋯〔2 分〕
∴ AB∥ CD⋯⋯⋯⋯⋯〔3分〕
〔 2〕∵BE平分∠ABD ∴∠ ABF=∠1
∵ ∥ CD ∴∠ ∠ 3⋯⋯⋯⋯⋯〔 4 分〕
AB ABF =
∴∠ 1=∠ 3⋯⋯⋯⋯⋯〔5 分〕
∵∠ 1+∠ 2=90°
∴∠ 2+∠ 3=90°⋯⋯⋯⋯⋯〔 6 分〕 ( 其它方法酌情给分 )
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26、〔 1〕 6 +6 ⋯⋯⋯⋯⋯〔 2 分〕
m n
2 2 2 2 分〕 〔 2〕由题意得：mn=48， 2m+2n =200 ∴ m+n =100⋯⋯⋯⋯⋯〔3
2 2 2
分〕
∴(m+n) =m+n +2mn=196⋯⋯⋯⋯⋯〔4
∵ m+n>0 ∴ m+n=14⋯⋯⋯⋯⋯〔5分〕
∴周长为 2( m+2n+2m+n)=6 m+6n=6( m+n)=84 ⋯⋯⋯⋯⋯〔 6 分〕
27、〔 9 分〕〔 1〕∠ AEB的大小不变，
∵直线 MN与直线 PQ垂直相交于O，∴∠ AOB=90°，
∴∠ OAB+∠OBA=90°，
∵ AE、 BE分别是∠ BAO和∠ ABO角的平分线， 1 1 ∠ABO，
∴∠ BAE= ∠ OAB，∠ ABE=
2 2
1
∴∠ BAE+∠ABE=2 〔∠ OAB+∠ ABO〕=45°，∴∠ AEB=135°； ⋯〔2分〕
（ 2〕∠ CED的大小不变．延长 AD、 BC交于点
F．
∵直线 MN与直线 PQ垂直相交于 O，
∴∠ AOB=90°，∴∠ OAB+∠ OBA=90°，∴∠
PAB+∠MBA=270°，
∵ AD、 BC分别是∠ BAP和∠ ABM的角平分线，
1 1 ∠ ABM， ∴∠ BAD= ∠ BAP，∠ ABC=
2 2 1
∴∠ BAD+∠ABC=〔∠ PAB+∠ ABM〕 =135°， 2
∴∠ F=45°，
∴∠ FDC+∠FCD=135°，∴∠ CDA+∠ DCB=225°，∵ DE、
CE分别是∠ ADC和∠ BCD的角平分线，∴∠
CDE+∠DCE=112.5°，
∴∠ E=67.5 °；⋯⋯⋯⋯⋯〔 5 分〕 ( 其它方法酌情给分 )
〔 3〕∵∠ BAO与∠ BOQ的角平分线相交于E，
11
∴∠ EAO=∠ BAO，∠ EOQ= ∠BOQ，
22
1
∴∠ E=∠ EOQ-∠ EAO=〔∠ BOQ-∠BAO〕 =2∠ ABO，
∵ AE、 AF分别是∠ BAO和∠ OAG的角平分线，∴∠ EAF=90°．
在△ AEF中，∵有一个角是另一个角的4 倍，故有：
①∠ EAF=4∠ E，∠ E=22.5 °，∠ ABO=45°；
②∠ EAF=4∠ F，∠ E=67.5 °，∠ ABO=135°〔不合题意，舍去〕；
③∠ F=4∠ E，∠ E=18°，∠ ABO=36°；
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④∠ E=3∠ F，∠ E=72°，∠ ABO=144°〔不合题意，舍去〕 ．
∴∠ ABO为 45°或 36°．⋯⋯⋯⋯⋯〔9 分〕
8
