强化训练华东师大版七年级数学下册第9章多边形综合练习试卷(含答案详解)

七年级数学下册第9章多边形综合练习

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（ ）

A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm

2、已知一个多边形的内角和与外角和的和为2160°，这个多边形的边数为（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12

3、若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（ ）

A．5或6 B．6或7 C．5或6或7 D．6或7或8

4、已知三角形的两边长分别为4cm和10cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）

A．15cm B．6cm C．7cm D．5cm

5、七边形的内角和为（ ）

A．720° B．900° C．1080° D．1440°

6、如图，12345 （ ）

A．180° B．360° C．270° D．300°

7、下列各组数中，不能作为一个三角形三边长的是（ ）

A．4，4，4 B．2，7，9 C．3，4，5 D．5，7，9

8、将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE、CF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B'、D'，若∠ECF＝21°，则∠B'CD'的度数为（ ）

A．35° B．42° C．45° D．48°

9、如图，在ABC中，若点D使得BDDC，则AD是ABC的（ ）

A．高 B．中线 C．角平分线 D．中垂线

10、多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（ ）

A．9条 B．8条 C．7条 D．6条 第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为 _____．

2、若过某多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，则这个多边形是________边形．

3、在ABC中，若50,ABC，则B_______．

4、四边形的外角度数之比为1：2：3：4，则它最大的内角度数为_____．

5、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB．若∠A＝70°，∠B＝50°，则∠ADC＝_____度．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知点A、B、C都在格点上，按下列要求画图：

（1）连结AC，画射线BC，则三角形ABC的面积是 （2）过点C画直线CD，使CD∥AB；过点C画AB的垂线CE，垂足为F；

（3）线段 的长度是点C到AB的距离；

（4）直线CD、CE的位置关系为________

2、已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数．

3、如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD交于点F，62A，25ACD，53EFC．求BDC∠和DBE的度数．

4、如图所示，在一副三角板ABC和三角板DEC中，90ACBCDE，60BAC，∠B＝30°，∠DEC＝∠DCE＝45°．

（1）当AB∥DC时，如图①，DCB的度数为 °； （2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系并说明理由；

（3）如图③，当DCB＝ °时，AB∥EC；

（4）当AB∥ED时，如图④、图⑤，分别求出DCB的度数．

5、完成下面推理填空：如图，已知：ADBC于D，EGBC于G，1E．求证：AD平分BAC．

解：∵ADBC于D，EGBC（已知），

∴90ADCEGC（____①_____），

∴EGAD∥（同位角相等，两直线平行），

∴_____②___（两直线平行，同位角相等）

∠1＝∠2（____③_____），

又∵1E（已知），

∴∠2＝∠3（_____④______），

∴AD平分BAC（角平分线的定义）．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】 【分析】

设三角形第三边的长为x cm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．

【详解】

解：设三角形的第三边是xcm．则

7-3＜x＜7+3．

即4＜x＜10，

四个选项中，只有选项C符合题意，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了三角形三边关系的应用．此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．

2、D

【解析】

【分析】

依题意，多边形的外角和为360°，该多边形的内角和与外角和的总和为2160°，故内角和为1800°．根据多边形的内角和公式易求解．

【详解】

解：该多边形的外角和为360°，

故内角和为2160°-360°=1800°，

故（n-2）•180°=1800°，

解得n=12．

故选：D． 【点睛】

本题考查的是多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．

3、C

【解析】

【分析】

实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到．

【详解】

解：如图，原来多边形的边数可能是5，6，7．

故选C

【点睛】

本题考查的是截去一个多边形的一个角，解此类问题的关键是要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况．

4、C

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系可得104104x，再解不等式可得答案．

【详解】

解：设三角形的第三边为xcm，由题意可得：

104104x， 即614x，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．

5、B

【解析】

【分析】

根据多边形内角和公式即可求解．

【详解】

解：七边形的内角和为：（7-2）×180°=900°，

故选：B．

【点睛】

此题考查了多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解题的关键．

6、A

【解析】

【分析】

利用三角形外角定理及三角形内角和公式求解即可．

【详解】

解：

∵∠7=∠4+∠2，∠6=∠1+∠3，

∴∠6+∠7=∠1+∠2+∠3+∠4，

∵∠5+∠6+∠7=180°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°．

故选：A．

【点睛】

本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．

7、B

【解析】

【分析】

根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解．

【详解】

解：选项A：4，4，4可以构成等边三角形，故选项A正确；

选项B：2+7=9，两边之和等于第三边，不能构成三角形，故选项B错误；

选项C：3+4>5，这三边可以构成三角形，故选项C正确；

选项D：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可以构成三角形，故选项D正确；

故选：B．

【点睛】 本题考查了构成三角形的三边的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可求解．

8、D

【解析】

【分析】

可以设∠ECB'＝α，∠FCD'＝β，根据折叠可得∠DCE＝∠D'CE，∠BCF＝∠B'CF，进而可求解．

【详解】

解：设∠ECB'＝α，∠FCD'＝β，

根据折叠可知：

∠DCE＝∠D'CE，∠BCF＝∠B'CF，

∵∠ECF＝21°，

∴∠D'CE＝21°＋β，∠B'CF＝21°＋α，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BCD＝90°，

∴∠D'CE+∠ECF+∠B'CF＝90°

∴21°＋β＋21°＋21°＋α＝90°，

∴α＋β＝27°，

∴∠B'CD'＝∠ECB'+∠ECF+∠FCD'＝α+21°+β=21°+27°=48°

则∠B'CD'的度数为48°．

故选：D．

【点睛】

本题考查了正方形与折叠问题，解决本题的关键是熟练运用折叠的性质．

9、B 【解析】

【分析】

根据三角形的中线定义即可作答．

【详解】

解：∵BD=DC，

∴AD是△ABC的中线，

故选：B．

【点睛】

本题考查了三角形的中线概念，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．

10、A

【解析】

【分析】

多边形从一个顶点出发的对角线共有（n-3）条．多边形的每一个内角都等于150°，多边形的内角与外角互为邻补角，则每个外角是30度，而任何多边形的外角是360°，则求得多边形的边数；再根据不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有（n-3）条，即可求得对角线的条数．

【详解】

解：∵多边形的每一个内角都等于150°，

∴每个外角是30°，

∴多边形边数是360°÷30°=12，

则此多边形从一个顶点出发的对角线共有12-3=9条．

故选A．

【点睛】