华东师大七年级下册数学第九章多边形专题练习
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第1页，共5页 多边形专题练习
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）
1. 已知n边形的每个外角都等于60∘，则它的内角和是( )
A. 180∘ B. 270∘ C. 360∘ D. 720∘
2. 小明把一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中∠𝐶=∠𝐹=90∘，∠𝐴=45∘，∠𝐷=30∘，则∠𝛼+∠𝛽等于( )
A. 180∘ B. 210∘ C. 360∘ D. 270∘
3. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，AB边的长为10，则△𝐴𝐵𝐶的周长可能为( )
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
4. 如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于点𝑂.若图中与∠1，∠2，∠3，∠4相邻的外角的度数和为220∘，则∠𝐵𝑂𝐷的度数为( )
A. 40∘ B. 45∘ C. 50∘ D. 60∘
5. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，点D、E分别为BC、AD的中点，𝐸𝐹=2𝐹𝐶，若△𝐴𝐵𝐶的面积为12 𝑐𝑚2，则△𝐵𝐸𝐹的面积为( )
A. 2 𝑐𝑚2 B. 3 𝑐𝑚2 C. 4 𝑐𝑚2 D. 5 𝑐𝑚2
6. 我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个完全相同的正五边形按如图所示的方式拼接在一起，那么图中∠1的度数是( )
A. 18∘ B. 30∘ C. 36∘ D. 54∘
二、填空题（本大题共17小题，共51.0分）
7. 如图，将分别含有30∘、45∘角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65∘，则∠𝛼的度数为
．
8. 如图，AD是△𝐴𝐵𝐶的中线，CE是△𝐴𝐶𝐷的中线，𝑆△𝐴𝐶𝐸=3 𝑐𝑚2，则𝑆△𝐴𝐵𝐶= ．
9. 已知AD是△𝐴𝐵𝐶的中线，若△𝐴𝐵𝐷与△𝐴𝐶𝐷的周长分别是14和12，△𝐴𝐵𝐶的周长是20，则AD的长为 ．
10. 如图，平面内五点A、B、C、D、E连结成五角星的形状，那么∠𝐴+∠𝐵+∠𝐶+∠𝐷+∠𝐸= 度.
第2页，共5页 11. 如图所示，在四边形ABCD中，𝐴𝐷⊥𝐴𝐵，∠𝐶=110∘，它的一个外角∠𝐴𝐷𝐸=60∘，则∠𝐵的大小是
．
12.
如图，若AE是△𝐴𝐵𝐶的边BC上的高，AD平分∠𝐸𝐴𝐶交BC于𝐷.若∠𝐶=40∘，则∠𝐷𝐴𝐸等于 °.
13. 已知a，b，c是某个三角形的三边长，则化简|𝑎−𝑏+𝑐|+|𝑎−𝑏−𝑐|的结果是 ．
14. 图由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则∠𝐴+∠𝐵+∠𝐶+∠𝐷+∠𝐸= ．
15. 一个三角形的三边长分别为𝑥 𝑐𝑚，(𝑥+1) 𝑐𝑚，(𝑥+2) 𝑐𝑚，，它的周长不超过39 𝑐𝑚，则x的取值范围是 ．
16. 如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠𝐸𝐴𝐵的平分线相交于点P，且∠𝐴𝐵𝑃=60∘，则∠𝐴𝑃𝐵= 度.
17. 如图，五边形ABCDE是正五边形.若𝑙1//𝑙2，则∠1−∠2= °.
18. 如图所示，𝐵𝐷=𝐷𝐸=𝐸𝐶，那么图中以AD为中线的三角形是 ，以AE为中线的三角形是 ．𝑆△𝐴𝐵𝐷= = ．
19. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，AD为中线，𝐷𝐸⊥𝐴𝐵于点E，𝐷𝐹⊥𝐴𝐶于点F，𝐴𝐵=3，𝐴𝐶=4，𝐷𝐹= 1.5，则𝐷𝐸= ．
20. 如图，BD是△𝐴𝐵𝐶的中线，𝐴𝐵=8，𝐵𝐶=6，△𝐴𝐵𝐷和△𝐵𝐶𝐷的周长的差是 ．
21. 如图，直线𝑀𝑁//𝑃𝑄，点A、B分别在MN、PQ上，∠𝑀𝐴𝐵=33∘.过线段AB上的点C作𝐶𝐷⊥𝐴𝐵交PQ于点D，则∠𝐶𝐷𝐵的大小为 度.
22. 如图，将分别含有30∘，45∘角的一副三角尺重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角的度数为65∘，则图中∠𝛼的度数为
23. 如图，AD，BE，CF是△𝐴𝐵𝐶的三条角平分线，则∠1= =12 ，∠3=12 ， =2∠4.
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三、解答题（本大题共12小题，共96.0分）
24. 如图所示，在锐角三角形ABC中，点D在AC边上，点E在BC边的延长线上，请说明：∠𝐴𝐷𝐵>∠𝐶𝐷𝐸．
25. 如图，已知四边形ABCD中，𝐴𝐷⊥𝐷𝐶，𝐵𝐶⊥𝐴𝐵，AE平分∠𝐵𝐴𝐷，CF平分∠𝐷𝐶𝐵，AE交CD于E，CF交AB于F，试判断AE与CF的位置关系，并说明理由．
26. 如图所示，D是△𝐴𝐵𝐶的边AC上任意一点，连结BD，请判断𝐴𝐵+𝐵𝐶+𝐴𝐶与2BD的大小关系，并说明理由．
27. 在一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于与它相邻的内角的14，求这个多边形的边数及内角和．
28. 如图，点O是△𝐴𝐵𝐶内的一点，证明：𝑂𝐴+𝑂𝐵+𝑂𝐶>12(𝐴𝐵+𝐵𝐶+𝐶𝐴)．
第4页，共5页 29. 如图所示，在△𝐴𝐵𝐶中，D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且𝑆△𝐴𝐵𝐶=4𝑐𝑚2，求阴影部分的面积．
30. 如图所示，在△𝐴𝐵𝐶中，AD，CE是△𝐴𝐵𝐶的两条高，𝐵𝐶=5𝑐𝑚，𝐴𝐷=3𝑐𝑚，𝐶𝐸= 4𝑐𝑚，求AB的长．
31. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，AD是BC边上的中线，△𝐴𝐷𝐶的周长比△𝐴𝐵𝐷的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．
32. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，CF，BE分别是AB，AC边上的中线，若𝐴𝐸=2，𝐴𝐹=3，且△𝐴𝐵𝐶的周长为15，求BC的长．
33. 如图，D是△𝐴𝐵𝐶的BC边上的一点，𝐷𝐸//𝐴𝐶交AB于点E，𝐷𝐹//𝐴𝐵交AC于点F，且∠𝐴𝐷𝐸=∠𝐴𝐷𝐹，AD是△𝐴𝐵𝐶的角平分线吗⋅说明理由．
34. 如图，CE是△𝐴𝐵𝐶的一个外角∠𝐴𝐶𝐷的平分线，且𝐸𝐹//𝐵𝐶交AB于点F，∠𝐴=60∘，∠𝐶𝐸𝐹=50∘，求∠𝐵的度数．
35. 如图，D是△𝐴𝐵𝐶中的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠𝐵𝐴𝐶=66∘，求∠𝐷𝐴𝐶的度数．
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