中国计量大学数学分析2009年考研初试真题

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）试题

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.

(1) 函数的可去间断点的个数为：（ ）

(A) . (B) . (C) . (D) 无穷多个.

(2) 当时，与是等价无穷小：（ ）

(A) . (B).

(C) . (D) .

(3) 使不等式成立的的范围是：（ ）

(A) . (B) . (C) . (D) .

(4)设函数在区间上的图形为：则函数的图形为：（ ）

(A) (B)

(C) (D) (5) 设均为阶矩阵，分别为的伴随矩阵，若，则分块矩阵的伴随矩阵为：（ ）

(A) . (B) .

(C) . (D).

(6) 设均为阶矩阵，为的转置矩阵，且.若，则为：（ ）

(A) . (B) . (C). (D) .

(7) 设事件与事件互不相容，则：（ ）

(A) . (B) .

(C) . (D) .

(8) 设随机变量与相互独立，且服从标准正态分布，的概率分布为.记为随机变量的分布函数，则函数的间断点个数为：（ ）

(A). (B) . (C) . (D) .

二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.

(9) _________.

(10) 设，则_________.

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学农学试题

一、选择题：1~8小题，每小题8分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内。

（1）在(,)内函数tanxyx的可去间断点的个数为（）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

（2）函数2ln(1)yx的单调增加图形为凹的区间是（）

（A）（-，-1） （B）（-1，0） （C）（0，1） （D）（1，+）

（3）函数220()xxtfxedt的极值点为x=（）

（A）12 （B）14 （C）14 （D）12

（4）设区域D=22{(,)|2,0}xyxxyxy，则在极坐标下二重积分xydxdy=（）

（A）2cos220coscossindrdr （B）2cos320coscossindrdr

（C）2cos20coscossindrdr （D）2cos30coscossindrdr

（5）设矩阵142242Aaba的秩为2，则（）

（A）a=0,b=0 （B）a=0,b0 （C）a0,b=0 （D）a0,b0

（6）设A为3阶矩阵，A为A的伴随矩阵，A的行列式|A|=2，则|-2A|=（）

（A）52 （B）32 （C）32 （D）52

（7）设事件A与事件B互不相容，则（）

（A）()0PAB （B）()()()PABPAPB

（C）()1()PAPB （D）()1PAB

（8）设随机变量X的分布函数为1()0.3()0.72xFxx其中()x为标准正态分布寒素，则EX=（）

（A）0 (B)0.3 (C)0.7 (D)1

中国计量学院2009 ~~2010 学年第 2 学期 《高等数学(A)(2) 》课程考试试卷( B ) 第 1 页 共 6 页

中国计量学院2009~ 2010学年第 2 学期

高等数学

开课二级学院： 理学院 ，考试时间： 2010 年_7月 1_日 9：00 时

考试形式：闭卷□√、开卷□，允许带 铅笔、钢笔、橡皮 、胶带纸等文具 入场

考生姓名： 学号： 专业： 班级：

题序 一 二 三 四 五 六 总分

得分

评卷人

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1、极限0011,,limxyxyxy的值是（ ）

A 1 B 12 C 12

D 1

2、改变积分次序，则1100(,)xdxfxydy( )．

A 1100(,)xdyfxydx B

1100(,)xdyfxydx

C 1100(,)ydyfxydx D 1100(,)dyfxydx

3、幂级数2102nnnx的收敛半径为（ ）

A 2 B 12

C 2 D 12

4、下列级数中,收敛的是( )

A 1154()nn B 111514()()nnn C 115445()nn D 1145()nn

5、直线123:213xyzL与平面:4267xyz的位置关系是（ ）．

A 直线L与平面平行 B 直线L与平面垂直

C 直线L在平面上 D 直线L与平面只有一个交点，但不垂直 得分

湖北工业大学

2011级硕士学位研究生试题

科目代号 科目名称 数值分析

考试时间 2011年12月23日下午14:00-15:35 考试地点

1、答案请写在答题纸上，在此试卷上答题无效。

2、允许使用计算器

一、填空题（每小题2分，共20分）

(1) 设432()45671fxxxxx，则求0()fx仅含有4次乘法运算的算法是__ __.

(2) 设3()201120122013fxxx，则差商3 ,2 ,1 ,0f=__________.

(3) 设()(0,1,2)jlxjn是n次拉格朗日插值多项式的插值基函数，则()jilx ；0()njjlx .

(4) n个求积节点的插值型求积公式的代数精确度至少为______次.

(5) 梯形求积公式具有 次代数精度,辛普生求积公式具有 次代数精度.

(6) 用二分法求方程3()10fxxx在区间[0,1]内的根，进行一步后根所在区间为____________，进行二步后根所在区间为___________.

(7) 设0.60.50.10.3A，则A= ________1A= ________,2A= ________.

(9) 设nn矩阵G的特征值是n,,,21, 则矩阵G的谱半径)(G=___________.

(9) 已知实对称矩阵的全部特征值为3,2,1,, 则条件数2()CondA=_________.

(10) 设1,A则limkkAO的充分必要条件是______________.

二、(10分)设110,nxnIxedx求证：

（1）1,1,2,3,;nnInIn

（2）正向递推时误差传播逐步放大，逆向递推时误差传播逐步衰减.

三、(10分) 给定数据表如下所示，求4次牛顿插值多项式，并写出插值余项.