2019年八年级数学上期末一模试卷及答案
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2019年八年级数学上期末一模试卷及答案
一、选择题
1．如果acbd成立，那么下列各式一定成立的是（
）
A．adcb B．accbdb C．11acbd D．22abcdbd
2．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ）
A．335° B．135° C．255° D．150°
4．若实数m、n满足 402nm，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ）
A．12 B．10 C．8或10 D．6
5．如图，在RtABC中，90BAC，ABAC，点D为BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且90EDF，下列结论：①DEF是等腰直角三角形；②AECF；③BDEADF≌；④BECFEF.其中正确的是( )
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
6．已知关于x的分式方程12111mxx的解是正数，则m的取值范围是( )
A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠6
7．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
8．如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，交BC于点D，连接AD，若ADC的周长为10，7AB，则ABC的周长为（ ）
A．7 B．14 C．17 D．20
9．若代数式4xx有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4
10．若关于x的方程244xaxx有增根，则a的值为（ ）
A．-4 B．2 C．0 D．4
11．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）
A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形
12．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
13．分解因式：2a2﹣8＝_____．
14．分解因式：2x2-8x+8=__________.
15．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=______．
16．若关于x的分式方程2122xax的解为非负数，则a的取值范围是_____．
17．若分式方程22xmxx有增根，则m的值为__________．
18．分解因式：x2-16y2=_______.
19．计算：（x-1）（x+3）=____．
20．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.
三、解答题
21．已知：如图，在△ABC中，AB=2AC，过点C作CD⊥AC，交∠BAC的平分线于点D．求证：AD=BD．
22．A、B 两种机器人都被用来搬运化工原料,A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运
60kg.A 型机器人搬运 1200kg 所用时间与 B 型机器入搬运 900kg 所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
23．先化简，再求值：22141121aaaa，其中3a.
24．先化简，再求值：当|x﹣2|+（y+1）2=0时，求[（3x+2y）（3x﹣2y）+（2y+x）（2y﹣3x）]÷4x的值．
25．解方程：24111xxx
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
已知acbd成立，根据比例的性质可得选项A、B、C都不成立；选项D ，由2abb＝2cdd可得22acbd，即可得acbd，选项D正确，故选D.
点睛：本题主要考查了比例的性质，熟练运用比例的性质是解决问题的关键.
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项符合题意； D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
先由三角形内角和定理得出∠B+∠C=180°-∠A=105°，再根据四边形内角和定理即可求出∠BDE+∠DEC =360°-105°=255°.
【详解】
：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，
∴∠B+∠C=180°-∠A=105°，
∵∠BDE+∠DEC+∠B+∠C=360°，
∴∠BDE+∠DEC=360°-105°=255°；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n-2）•180°（n≥3且n为整数）是解题的关键．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.
【详解】
由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，
又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，
①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，
②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10，
故选B.
【点睛】
本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.
5．C
解析：C
【解析】
【分析】 根据等腰直角三角形的性质以及斜边上的中线的性质，易证得△CDF≌△ADE，即可判断①②；利用SSS即可证明△BDE△ADF，故可判断③；利用等量代换证得BECFAB，从而可以判断④.
【详解】
∵△ABC为等腰直角三角形，且点在D为BC的中点，
∴CD=AD=DB，AD⊥BC，∠DCF=∠B=∠DAE=45°，
∵∠EDF=90，
又∵∠CDF+∠FDA=∠CDA=90，
∠EDA+∠EDA=∠EDF=90，
∴∠CDF=∠EDA，
在△CDF和△ADE中，
DFDCFCEDACDADDAE，
∴△CDF≌△ADE，
∴DF=DE，且∠EDF=90，故①DEFn是等腰直角三角形，正确；
CF=AE，故②正确；
∵AB=AC，又CF=AE，
∴BE=AB-AE=AC-CF=AF，
在△BDE和△ADF中，
BEAFDEDFBDDC，
∴△BDE△ADF，故③正确；
∵CF=AE，
∴BECFBEAEABEF，故④错误；
综上：①②③正确
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.
6．A
解析：A
【解析】
【详解】
方程两边同时乘以x-1得，
1-m-（x-1）+2=0，
解得x=4-m． ∵x为正数，
∴4-m＞0，解得m＜4．
∵x≠1，
∴4-m≠1，即m≠3．
∴m的取值范围是m＜4且m≠3．
故选A．
7．D
解析：D
【解析】
试题解析：：（1）当100°角为顶角时，其顶角为100°；
（2）当100°为底角时，100°×2＞180°，不能构成三角形．
故它的顶角是100°．
故选D．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
本题主要涉及到了线段垂直平分线性质，代入题目相关数据，即可解题.
【详解】
解：在△ABC中，以点A和点B为圆心，大于二分之一AB的长为半径画弧，两弧相交与点M,N，则直线MN为AB的垂直平分线，则DA=DB,△ADC的周长由线段AC,AD,DC组成，△ABC的周长由线段AB,BC,CA组成而DA=DB,因此△ABC的周长为10+7=17.
故选C.
【点睛】
本题考察线段垂直平分线的根本性质，解题时要注意数形结合，从题目本身引发思考，以此为解题思路.
9．D
解析：D
【解析】
由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4，
故选D.
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．让最简公分母x-4=0，得到x=4．再将x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.
【详解】
解：由分式方程的最简公分母是x-4， ∵关于x的方程244xaxx有增根，
∴x-4=0，
∴分式方程的增根是x=4．
关于x的方程244xaxx去分母得x=2(x-4)+a,
代入x=4得a=4
故选D．
【点睛】
本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
11．B
解析：B
【解析】
【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
【详解】根据n边形的内角和公式，得
（n﹣2）•180=1080，
解得n=8，
∴这个多边形的边数是8，
故选B．
【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．
12．A
解析：A
【解析】
解：∵AB∥CD，BC∥AD，∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD．
在△ABD和△CDB中，∵，∴△ABD≌△CDB（ASA），∴AD=BC，AB=CD．
在△ABE和△CDF中，∵，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF．
∵BE=DF，∴BE+EF=DF+EF，∴BF=DE．
在△ADE和△CBF中，∵，∴△ADE≌△CBF（SSS），即3对全等三角形．
故选A．
