第1课时 有理数的加法法则

- 1 - §2.4 有理数的加法与减法（１）

【课前预习】

1、计算：18+26= ； 32+54= ．

2、思考下列问题，填空：

（1）若第一天水位上涨了３㎝，第二天上涨了２㎝，则两天共上涨了 ㎝；（2）若第一天水位上涨了３㎝，第二天下降了２㎝，则两天共上涨了 ㎝；

（3）若第一天水位下降了３㎝，第二天下降了２㎝，则两天共下降了 ㎝；

（4）若第一天水位上涨了３㎝，第二天不升也不降，则两天共上涨了 ㎝．

３、如果水位上涨记为正，水位下降记为负，你能用含正、负数的算式表示第2题的水位变化过程和结果吗？把它写下来并与同学交流．

【课堂重点】

1、甲、乙两队进行足球比赛．根据下列情况回答问题：

（1）甲队主场4︰1赢了３球，客场1︰3输了２球，则累计甲队赢（输）多少球？

（2）甲队主场1︰4输了３球，客场3︰1赢了２球，则累计甲队赢（输）多少球？

（3）甲队主场4︰1赢了３球，客场3︰1赢了２球，则累计甲队赢（输）多少球？

（4）甲队主场1︰4输了３球，客场1︰3输了２球，则累计甲队赢（输）多少球？

（5）若甲队主场4︰1赢了３球，客场3︰3踢平，则累计甲队赢（输）多少球？

（6）若甲队主场1︰1踢平，客场1︰4输了3球，则累计甲队赢（输）多少球？

2、如果把赢球记为正，输球记为负，试根据上面的问题填写下表：

赢球数

净胜球数 算式

主场 客场

３ —２ １ ３＋（—２）＝１

—３ ２

３ ２

—３ —２

３ ０

０ —３

３、你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？与同伴交流．

４、画一条数轴，完成下列２题：

（１）把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移动５个单位长度，再向负方向移动３个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果． - 2 - （２）把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动３个单位长度，再向正方向移动３个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果．

1 第一章 有理数

1.3 有理数的加减法

1.3.2 有理数的减法

第1课时 有理数的减法法则

学习目标:

1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.

2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.

学习难点

有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．

自主学习：

一、情境引入：

1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）

2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？

探索新知：

（一） 有理数的减法法则的探索

1．我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？

也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=-8

根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8

所以 （-8）-（-3）= -5 ①

2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？

试一试

做一个填空：（-8）+（ ）= -5

容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ②

思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？

3.验证：

（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

1 3－（－5）=3+ ；

（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

（－3）－（－5）=（－3）+ ；

（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？

（－3）－5=（－3）+ ；

（二）有理数的减法法则归纳

1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？

2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？

3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？

第一章 有理数

1.3 有理数的加减法

1.3.1 有理数的加法

第1课时 有理数的加法法则

学习目标：1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.

2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）

3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）

重点：能运用该法则准确进行有理数的加法运算.

难点：经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.

一、知识链接

1.计算：

（1）3.2＋2.7＝ ， 2＋31＝ ；

（2）0＋0.23＝ ，2334＝ .

2.如果水位上涨记作正数，那么下降记作________.某天水位下降了5厘米，记作_______.第二天水位上涨了8厘米，记作_______.

3.下列各组数中，哪一个数的绝对值大？

（1）7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4．

二、新知预习

1.丽丽的学校门前有一条东西向的马路．若规定向东为正，向西为负.

（1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米.

这个问题用算式表示就是： .

（2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米.

这个问题用算式表示就是： .

（3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了

米.写成算式就是 .

（4）如果小丽两次运动的方向相反，我们能得出什么结论？

【自主归纳】 有理数加法法则：

（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.

（2）一个数同0相加，仍得 .

（3）异号两数相加，绝对值相等时,和为_______；绝对值不相等时，取________________的符号，并用_________________减去___________________.

450994472.doc 第 1 页 共 6 页 《有理数的加法》第1课时教学设计

一、教材分析

数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施．有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的基础，直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习．

有理数这一章分为两大部分：有理数的意义和有理数的运算．有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的加法是本章的一个重点，有理数的混合运算是这一章的难点．在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键是这一节的学习．综上所述，有理数的加法具极其很重要地位和作用．

基于以上认识，制定以下教学设计．

二、教法分析：

采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法：

(1)创设问题情境：提供开展自主、合作、交流的学习的背景．

(2)使用合适的评价：采用个人评价与小组评价相结合，情感与知识技能综合评价的多元评价．

(2)利用多媒体辅助教学：使教学内容直观形象化，让学生体验数学来源于生活．

(3)教师为主导、学生为主体：引导学生探究有理数的加法法则，要使学生积极思考问题，主动参与讨论，敢于发表自己的见解．

(4) 多样化理解法则：在本节课的探究法则的过程中，运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则．

(5)加强口算练习：口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一，省时省力收效大．

三、学法分析：

450994472.doc 第 2 页 共 6 页 同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，教学时要注意以下几点：

1、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提．