1.3.1 第1课时 有理数的加法法则

1.3.1有理数的加法题型分类（教案）

一、教学内容

本节课选自七年级数学教材《数学》第1章“有理数”中的1.3.1节“有理数的加法题型分类”。教学内容主要包括以下三个方面：

1. 有理数的加法法则：重点掌握同号相加、异号相加、互为相反数的两个数相加的规律。

2. 题型分类及解题方法：分类讨论以下几种类型：

a) 同号两数相加：例题1：计算+3和+2的和。

b) 异号两数相加：例题2：计算-3和+5的和。

c) 互为相反数的两个数相加：例题3：计算-4和+4的和。

3. 应用拓展：解决一些实际生活中的问题，如温度变化、收入支出等，将实际问题转化为有理数的加法运算。

本节课通过以上内容的讲解，让学生熟练掌握有理数的加法法则，并能解决实际问题。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：

1. 培养学生的逻辑思维能力：通过学习有理数的加法法则，让学生能够理解并掌握数学概念之间的逻辑关系，提高解决问题的逻辑思维能力。

2. 培养学生的数学运算能力：通过题型分类及解题方法的讲解，让学生熟练运用有理数加法法则，提高数学运算的速度和准确性。

3. 培养学生的数学应用意识：将实际问题转化为数学运算，引导学生运用所学知识解决生活中的问题，增强学生的数学应用意识，提高解决实际问题的能力。

本节课旨在通过以上核心素养目标的培养，使学生在掌握有理数加法知识的同时，提高数学学科的综合素养。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

（1）有理数加法法则的理解与运用：重点讲解同号相加、异号相加、互为相反数的两个数相加的规律。例如：

- 同号相加：两正数或两负数相加，保持符号不变，绝对值相加。

- 异号相加：一正一负相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

- 互为相反数的两个数相加：结果为零。

（2）题型分类及解题方法：针对不同题型，给出具体的解题步骤和技巧，如下：

- 类型a：同号两数相加，直接将绝对值相加，保持符号。

1 第一章 有理数

1.3 有理数的加减法

1.3.2 有理数的减法

第1课时 有理数的减法法则

学习目标:

1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.

2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.

学习难点

有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．

自主学习：

一、情境引入：

1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）

2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？

探索新知：

（一） 有理数的减法法则的探索

1．我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？

也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=-8

根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8

所以 （-8）-（-3）= -5 ①

2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？

试一试

做一个填空：（-8）+（ ）= -5

容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ②

思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？

3.验证：

（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

1 3－（－5）=3+ ；

（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

（－3）－（－5）=（－3）+ ；

（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？

（－3）－5=（－3）+ ；

（二）有理数的减法法则归纳

1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？

2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？

3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？

有理数的加法》教学设计

一、教学内容

《有理数的加法》 是北师大版七年级数学上册第二章 《有理数及其运算》 第 四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。本课时是本节内容的第一课时， 依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律， 最终熟练地 进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。

在有理数范围内进行的各种运算 : 加、减法可以统一成为加法 , 乘法、除法 和乘方可以《有理数的加法》教学设计

一、教学内容

《有理数的加法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》 第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。 本课时是本节内容的第一课时， 依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律， 最终熟练地 进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。

在有理数范围内进行的各种运算 : 加、减法可以统一成为加法 , 乘法、除法 和乘方可以统一成乘法 , 因此加法和乘法的运算是本章的关键 ,

而加法又是学生 接触的第一种有理数运算， 学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算 的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。

二、设计理念 七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观 察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信 满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法 , 以“问题串” 引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助 学生理解法则，运用法则。

三、教学目标与重难点

目标： 1. 使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

2. 让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形 结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；

3. 让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习， 培养归纳总结知识的能力。 重点：会用有理数加法法则进行运算．

1.3 有理数的加法（第1课时）说课稿

尊敬的各位老师，大家好！我今天说课的题目是：人教版七年级数学第一章第三节，有理数的加法（1）。下面我将从教材分析、学情分析、教法分析、学法指导和教学过程五个部分来阐述我对这节课的理解与设想。

一、教材分析

在教材分析中，我将谈以下几点：

1、教材的地位和作用：有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学的起始部分，也是初中数学运算最重要，最基础的内容。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、方程、不等式、函数等知识奠定基础。就本章而言，有理数的加法是本章的重点。

2、教学内容：有理数加法的内容共分两课时完成，这是第一课时，本节课主要讲授有理数加法的意义，归纳有理数加法的法则，能区别有理数的和与小学算术中的和的不同，并要求学生在掌握法则的基础上熟练地进行有理数的加法运算。

3、教学目标：根据大纲中关于有理数加法和加强双基教学的要求，贯穿以创新意识与实践能力的培养为宗旨，以教材的特点和七年级学生的认知水平，我设定以下教学目标：

知识目标：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则并要求学生准确而熟练地进行有理数的加法运算。

能力目标：通过情境的设计，渗透数形结合的思想、化归思想和分类思想，在法则形成的过程中，培养学生的观察、比较和归纳等能力。

情感目标：通过教师引导下的探索，让学生感受到数学学习的价值与乐趣。

4、教学重点、难点和关键：本节课教学重点是：有理数的加法法则。本节课的难点是：异号两数相加的法则。因为它不仅要确定和的符号，而且表面上的和化归为算术数的减法来解决的，学生不好掌握。解决问题的关键是有理数加法中，结果符号的确定。

二、学情分析

学生已掌握算术数的加减运算，且通过前两节内容的学习，知道数已经扩大到有理数，出现了负数，并且学习了数轴和绝对值，这些基础是学习新课的必备条件。为了学生能切实把握所学知识，对于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓展和变式处理．