二元一次方程组的解法加减消元法导学案(00001)

加减法解二元一次方程组导学案

班级 姓名

【学习目标】

1.进一步理解解方程组的消元思想.

2.了解加减法是消元的又一种基本方法，会用加减法解一些简单的二元一次方程组.

【学习重点与难点】

重点：会用加减法解二元一次方程组.

难点：灵活运用加减消元法的技巧。

【知识回顾】

1、解二元一次方程组的基本思想是________，要把二元一次方程组转化为______解决.

2、完成下面填空

（1）______,xyxy（2）_____.xyxy

（3）3252____xyxy，（4）334_____.xyxy

（5）25234_______uvuv.

观察原式与结构，可以发现：每小题中的式子中都含有_____个字母，而结果中含有_____个字母.

3、等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式还能成立吗？

用代入法解方程组

3553423xyxy，并检验.

【学习过程】

一、导入新课：

上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解.对于二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容.

二、新知学习

（一）同一个未知数的系数相同（或互为相反数）的二元一次方程组的解法

1、观察方程组7300,6100.xyyx①②，并思考：

（1）方程①中x的系数是_______，方程②中x的系数是______，这两个数_______.

方程①中y的系数是_______，方程②中y的系数是______，这两个数_______.

（2）若把方程①、方程②的左右两边分别相加，可得方程____________，得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答：_____________. 若把方程①、方程②的左右两边分别相减，可得方程____________，得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答：_____________.

《二元一次方程组的解法——加减消元法》教案

第一篇：《二元一次方程组的解法——加减消元法》教案

《二元一次方程组的解法——加减消元法》

一、教学目标

（1）知识目标：进一步了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。

（2）能力目标：经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。

（3）情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。

二、教学重点难点

（1）教学重点：利用加减法解二元一次方程组

（2）教学难点：二元一次方程组加减消元法的灵活应用

三、教学方法 启发引导法、演示法

四、教学准备：小黑板

五、教学过程

（一）复习旧知

解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元）

（二）探究新知

1、情境导入（利用小黑板）

王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，问：梨每千克的售价是多少元？

凭借学生的经验估计他们会在列出二元一次方程组后马上想到用代入法解方程组，进而解决问题。这时教师出示两种算法让学生加以比较，通过比较学生不难发现第二种算法是解决这个问题更简单的方法。

师：算法一是代入消元法，算法二就是今天我们将要学习的加减消元法。复习加减消元法的定义：利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。

这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法

2、例题讲评

5x2y12 例①解方程组：3x2y6解：⑴－⑵，得

2x=6

x =3 把x =3代入⑴得

532y12

⑴ ⑵3 2x33 ∴原方程组的解为y-2解这个方程得y =练习：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正。

1.2.2 加减消元法解二元一次方程组（第1课时）说课稿

一、说教材分析

1、教材的地位和作用

二元一次方程组安排在学生已经学过代数式和一元一次方程的知识之后，它是学习三元一次方程组的重要基础，同时也是以后学习函数、平面解析几何等知识以及物理、化学中的运算等不可缺少的工具。

对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。

本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础.

2、教学目标

通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下： （一）知识与技能目标

1、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

2、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。 （二）过程与方法目标

通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用。经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观

在探索过程中品尝成功的喜悦，体验数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。

3、教学重点、难点

由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下

重点：运用用加减法解简单的二元一次方程组。

难点：理解加减消元法的含义。

教学过程设计：

一、复习导入

对应的是导学案的第一部分“温故知新”：

1． 根据等式性质填空:

编号 主备人： 审核（校对）人：

年级 班 学生

课

题 8.2.2 解二元一次方程组（加减消元法）

学习目标

1. 理解加减法求解的思想，即将二元一次方程组转化为一元一

次方程。

2. 掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。

3. 熟练运用加减法解简单的二元一次方程组。

重点、难点

会灵活运用加减法解二元一次方程组

教学内容

一、复习、导入（3分钟）

1. 代入消元法：

.这种方法叫做代入消元法，简称 .

2. 用代入法解方程组16210yxyx .

二、独学

阅读课本第94页，完成下列问题。

1. 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发

现新的消元方法吗？（课本94页思考）

2. ②－②就是用 减去 ， 减去

。

3. ②－②也能消去未知数y，求得x吗？

4. 联系上面的解法，想一想怎样解方程组810158.2103yxyx

5. 加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的

或 时，把两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知

数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做 ，简称 。

6. 用加减法解二元一次方程组12392yxyx.

阅读课本95页例3，完成下列问题。

1. 例3中消去的未知数是x还是y？是用什么方法消去的？

2. 仿照例3，用加减法解方程组15432525yxyx .