二元一次方程组的解法（二）
——加减消元法
一、 教学内容解析： 本节课内容节选自沪科版七年级数学上册第3章第3节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。
二、学生学情分析：我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。
三、教学目标：
1、学会用加减消元法解二元一次方程组；
2、经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；
3、培养学生自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯，通过交流学习获取成功体验，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心。
四、教学重难点：
1.教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。
2.教学重点：探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。
五、教学过程：
（一）复习旧知
问题导入： 1.用代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
3.解方程93552x4yxy
1
第五章 解二元一次方程组
《加减消元法》教学设计
一．教学目标
1.会用加减消元法解二元一次方程组.
2.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学中“化未知为已知”的化归思想.
3.能根据方程组的特点，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力。
4.通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。
二．教学重点 会用加减消元法解二元一次方程组
三．教学难点
在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
四、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：讲授新知；第三环节：巩固新知；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业.
第一环节：知识回顾：
1、到目前为止，我们学了哪些方法解二元一次方程组？此方法的基本思路是什么？
代入消元法
基本思路：消元；二元 ------ 一元
2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？
（1）变------用一个未知数的代数式表示另一个未知数
（2）代------把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元
（3）解------分别求出两个未知数的值
（4）写------写出方程组的解
（5）检验——一般不写检验过程
第二环节：讲授新知：
（1）探究引入：
做一做：解下面的二元一次方程组11522153yxyx
（学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，完后进行评析，并为加减消元法的出现铺路.）
学生可能的解答方案1：
解1：把②变形，得：5112yx, ③ ①
② 2
把③代入①，得：51135212yy, 解得3y.
把3y代入②，得2x.
所以方程组的解为23xy.
7.2 二元一次方程组的解法
第一课时
教学目的
1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元——次方程组为一元一次方程。
2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。
3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。
重点、难点
1．重点；用代入法解二元一次方程组。
2．难点：体会用一个未知数表示另一个未知数进行代入消元。
教学过程
一、回顾旧知
1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解?
2．把3x+y＝7改写成用x的代数式表示y的形式。
指名回答，其他学生补充。
二、讲授新知
回顾上一节课的问题2。
在问题2中，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么根据
题意可列出方程组。
y-x=20000×30% ①
y=4x ②
思考：怎样解这个方程组?
分析：方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看成4x，即把②代人①(得到一元一次方程，实际上此方程就是设应拆除旧校舍xm2，所列的一元一次方程)。
解：把②代入①，得
4x-x=20000×30%
3x=6000
x=2000
把x=2000代入②，得
y=8000
所以x=2000
y=8000
答：应拆除2000 m2旧校舍，建造8000 m2新校舍。
这样就把二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗?
让学生自己概括上面解法的思路，然后试着解方程组。对有困难的同学，教师加以引导。并总结出解方程的步骤。
1. 选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③。
沙河市第九中学冀教版七年级数学下册导学案 第六章二元一次方程组
七年级数学备课组 课题名称：6.2二元一次方程组的解法（加减消元法） 课型：新授课
主备人：XXX 使用人： 使用时间：
导学目标 1、用加减法解二元一次方程组。（重点）
2、采用加法消元还是减法消元的判断。.（难点）
自主学习 １、根据等式性质填空：
①若a=b,那么a±c= （等式性质１）
思考：若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗？
②若a=b，那么ac= （等式性质２）
2、用加减消元法解下列方程（要求：用两种方法）
2451845yxyx
合作探究 1、怎样解下面的二元一次方程组呢？(看看哪个小组找的方法最多)11522153yxyx
2、那对于下面这个方程可以用加减消元法吗？
33651643yxyx
不管用什么方法解，都要达到 的目的 。
小结 1、以上二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能 这个未知数，得到一个 方程，这种方法叫做 ，简称 。
2、加减消元法的步骤：
①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数 的两个方程。
