第三章 数据分布特征的统计描述
练习题
一、单项选择题
1、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（C）
A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值
2、离散系数的主要用途是（C）
A、反映一组数据的离散程度 B、反映一组数据的平均水平
C、比较多组数据的离散程度 D、比较多组数据的平均水平
3、离散系数（C）
A、只能消除一组数据的水平对标准差的影响
B、只能消除一组数据的计量单位对标准差的影响
C、可以同时消除数据的水平和计量单位对标准差的影响
D、可以准确反映一组数据的离散程度
4、峰态通常是与标准正态分布相比较而言的，如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数的值（A）
A、等于0 B、大于0 C、小于0 D、等于1
5、如果峰态系数K＞0，表明该组数据是（A）
A、尖峰分布 B、扁平分布 C、左偏分布 D、右偏分布
6、某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。在上面的描述中，众数是（B）
A、1200 B、经济管理学院 C、200 D、理学院
7、某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有22户，表示反对的有9户，描述该组数据的集中趋势宜采用（A）
A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值
8、甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。若甲、乙两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重下降，则两组工人总平均日产量（B） A、上升 B、下降 C、不变 D、可能上升，也可能下降
第2章 统计数据的描述
练习：
2.1 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果如下：
B E C C A D C B A E
D A C B C D E C E E
A D B C C A E D C B
B A C D E A B D D C
C B C E D B C C B C
D A C B C D E C E B
B E C C A D C B A E
B A C D E A B D D C
A D B C C A E D C B
C B C E D B C C B C
(1) 指出上面的数据属于什么类型；
(2) 用Excel制作一张频数分布表；
(3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。
2.2 某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下（单位：万元）：
152 124 129 116 100 103 92 95 127 104
105 119 114 115 87 103 118 142 135 125
117 108 105 110 107 137 120 136 117 108
97 88 123 115 119 138 112 146 113
126
(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率；
(2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万～125万元为良好企业，105万～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。
2.3 某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）：
41 25 29 47 38 34 30 38 43 40
46 36 45 37 37 36 45 43 33 44
35 28 46 34 30 37 44 26 38 44
统计学基础知识之数据集中趋势的描述
在社会和经济领域中有许多实际发生的数据，因为各种偶然因素的影响，这些数据看起来往往杂乱无章。但是，如果对这些无序的数据进行整理和归纳，就可以发现有一种必然的因素在起作用，这种因素就是社会和经济领域中内在的变化趋势。通过这种趋势的研究可以了解事物的本质特征，可以掌握事物发展变化的规律。这种趋势在统计学中就被称为集中趋势。下面是yjbys店铺为大家带来的关于数据集中趋势的描述的知识，欢迎阅读。
数据集中趋势的描述
算术平均数(arithmetic mean)，又称均值，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。就是将一组数据的和除以数据的个数。
计算公式：
1. 简单算术平均，适用：主要用于未分组的原始数据。
设一组数据为X1，X2，...，Xn，则简单的算术平均数的计算公式为：
2. 加权算术平均，适用：主要用于处理经分组整理的数据。
设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，则加权算术平均数为：
应用问题：
均值是实际中应用最广泛的集中趋势测度值，样本均值受样本数据影响最小，具有一定的稳定性，因此，在抽样推断中均值是用于推断总体的一个最重要指标，但还需要注意以下几个问题：(1)当数据中有极大值或极小值存在时，均值会受到很大影响，其结果会掩盖数据的真实特征，使均值失去代表性。(2)使用分组数据计算总平均数时，由于各组频率对平均数的影响，在对总平均数进行对比时，要注意结合组平均数补充说明。
几何平均数(geometric mean)，是指n个观察值连乘积的n次方根。几何平均数主要用于各种比率的平均，尤其在计算动态比率的平均时特别适合。
计算公式：
设一组数据为X1，X2，…，Xn，且均大于0，则几何平均数Xg为：
应用举例：
某厂流水作业的装配线有4道工序，各工序的产品合格率分别是85%，97%，94%，92%，求4道工序平均产品合格率。计算结果：
统计学中常用的数据分析方法
描述统计
描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，
并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述
的方法。描述统计分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大
部分。
集中趋势分析：集中趋势分析主要靠平均数、中数、众数等统计
指标来表示数据的集中趋势。例如被试的平均成绩多少？是正偏分布
还是负偏分布？
离中趋势分析：离中趋势分析主要靠全距、四分差、平均差、方
差（协方差：用来度量两个随机变量关系的统计量）、标准差等统计
指标来研究数据的离中趋势。例如，我们想知道两个教学班的语文成
绩中，哪个班级内的成绩分布更分散，就可以用两个班级的四分差或
百分点来比较。
相关分析：相关分析探讨数据之间是否具有统计学上的关联性。
这种关系既包括两个数据之间的单一相关关系——如年龄与个人领域
空间之间的关系，也包括多个数据之间的多重相关关系——如年龄、
抑郁症发生率、个人领域空间之间的关系；既包括A大B就大(小)，A
小B就小(大)的直线相关关系，也可以是复杂相关关系（A=Y-B*X）；
既可以是A、B变量同时增大这种正相关关系，也可以是A变量增大时
B变量减小这种负相关，还包括两变量共同变化的紧密程度——即相
关系数。实际上，相关关系唯一不研究的数据关系，就是数据协同变
化的内在根据——即因果关系。获得相关系数有什么用呢？简而言
之，有了相关系数，就可以根据回归方程，进行A变量到B变量的估
算，这就是所谓的回归分析，因此，相关分析是一种完整的统计研究
方法，它贯穿于提出假设，数据研究，数据分析，数据研究的始终。
例如，我们想知道对监狱情景进行什么改造，可以降低囚徒的暴
力倾向。我们就需要将不同的囚舍颜色基调、囚舍绿化程度、囚室人
口密度、放风时间、探视时间进行排列组合，然后让每个囚室一种实
验处理，然后用因素分析法找出与囚徒暴力倾向的相关系数最高的因
素。假定这一因素为囚室人口密度，我们又要将被试随机分入不同人
