湘教版数学七下第3章《因式分解》单元测试题
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湘教版数学七下第3章《因式分解》单元测试题
因式分解
一、选择题（共2小题）
1.(2015•台州)把多项式2x2﹣8分解因式,结果正确的是( ）
A.2(x2﹣8） B.2(x﹣2)2 C。2（x+2）（x﹣2) D.2x(x﹣)
2。（2015•贺州)把多项式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的结果是( ）
A。4xy（x﹣y）﹣x3 B.﹣x(x﹣2y)2
C.x（4xy﹣4y2﹣x2） D。﹣x(﹣4xy+4y2+x2)
二、填空题(共28小题)
3.（2015•威海)因式分解:﹣2x2y+12xy﹣18y=
.
4.(2015•黔西南州）分解因式：4x2+8x+4=
.
5.(2015•泰安）分解因式：9x3﹣18x2+9x= .
6.（2015•深圳）因式分解：3a2﹣3b2= 。
7.(2015•无锡)分解因式：8﹣2x2= 。
8。(2015•鄂州)分解因式:a3b﹣4ab= 。
9.(2015•通辽）因式分解:x3y﹣xy= 。
10.（2015•郴州)分解因式:2a2﹣2= 。
11.（2015•抚顺）分解因式：ab3﹣ab= .
12.(2015•锦州)分解因式：m2n﹣2mn+n= .
13。(2015•呼伦贝尔）分解因式：4ax2﹣ay2= .
14.（2015•常州)分解因式:2x2﹣2y2= .
15.(2015•北京)分解因式：5x3﹣10x2+5x= .
16。（2015•德阳)分解因式：a3﹣a= 。
17。（2015•扬州）因式分解：x3﹣9x= .
18。(2015•呼和浩特)分解因式：x3﹣x= . 湘教版数学七下第3章《因式分解》单元测试题
19。（2015•黄石）分解因式：3x2﹣27=
.
20.(2015•沈阳)分解因式：ma2﹣mb2= .
21。（2015•济宁)分解因式：12x2﹣3y2= 。
22。（2015•本溪）分解因式：9a3﹣ab2= .
23。(2015•安顺）分解因式：2a2﹣4a+2= .
24.（2015•内江）分解因式:2x2y﹣8y= .
25。(2015•南平)分解因式：ab2﹣9a= 。
26。(2015•丹东)分解因式：3x2﹣12x+12= 。
27。（2015•甘南州）分解因式:ax2﹣ay2= .
28。（2015•青海）4x•(﹣2xy2）= ;分解因式：xy2﹣4x= .
29。(2015•梧州）因式分解:ax2﹣4a= .
30.（2015•梅州)分解因式：m3﹣m= .
湘教版数学七下第3章《因式分解》单元测试题
湘教新版七年级(下)近3年中考题单元试卷:第3章 因式分解
参考答案与试题解析
一、选择题(共2小题)
1.(2015•台州）把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（ ）
A.2(x2﹣8） B.2（x﹣2)2 C。2（x+2)（x﹣2) D.2x(x﹣)
【考点】提公因式法与公式法的综合运用。
【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可.
【解答】解:2x2﹣8=2（x2﹣4)=2(x﹣2)(x+2）.
故选：C.
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用平方差公式分解因式是解题关键.
2。(2015•贺州）把多项式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的结果是( ）
A.4xy（x﹣y)﹣x3 B。﹣x（x﹣2y）2
C.x(4xy﹣4y2﹣x2) D。﹣x（﹣4xy+4y2+x2)
【考点】提公因式法与公式法的综合运用。
【分析】先提公因式﹣x，再运用完全平方公式进行分解即可得到答案。
【解答】解：4x2y﹣4xy2﹣x3
=﹣x（x2﹣4xy+4y2）
=﹣x（x﹣2y）2,
故选：B.
【点评】本题考查的是因式分解的知识，掌握提公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.
二、填空题(共28小题)
3.(2015•威海)因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y=
﹣2y（x﹣3）2 。
【考点】提公因式法与公式法的综合运用。
【专题】计算题。
【分析】原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可.
【解答】解：原式=﹣2y(x2﹣6x+9）
=﹣2y(x﹣3)2。
故答案为：﹣2y（x﹣3）2.
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键。
4.（2015•黔西南州）分解因式：4x2+8x+4= 4(x+1)2 .
【考点】提公因式法与公式法的综合运用。
【专题】计算题。
【分析】原式提取4，再利用完全平方公式分解即可.
【解答】解：原式=4(x2+2x+1）
=4（x+1)2. 湘教版数学七下第3章《因式分解》单元测试题
故答案为：4（x+1)2。
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
5。(2015•泰安)分解因式:9x3﹣18x2+9x=
9x(x﹣1）2 。
【考点】提公因式法与公式法的综合运用。
【分析】首先提取公因式9x,进而利用完全平方公式分解因式得出即可.
【解答】解：9x3﹣18x2+9x
=9x(x2﹣2x+1)
=9x(x﹣1)2.
故答案为：9x（x﹣1）2。
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键.
6.（2015•深圳)因式分解：3a2﹣3b2= 3（a+b）（a﹣b) .
【考点】提公因式法与公式法的综合运用。
【专题】计算题.
【分析】原式提取3，再利用平方差公式分解即可.
【解答】解:原式=3(a2﹣b2)=3（a+b）(a﹣b），
故答案为:3（a+b)(a﹣b)
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
7。（2015•无锡)分解因式:8﹣2x2= 2(2+x）(2﹣x） 。
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】先提取公因式,再根据平方差公式进行分解即可。
【解答】解：原式=2（4﹣x2)=2(2+x) （2﹣x).
故答案为:2（2+x） （2﹣x）.
【点评】本题考查的是提取公因式法与公式法的综合运用,熟记平方差公式是解答此题的关键。
8。（2015•鄂州）分解因式:a3b﹣4ab= ab（a+2）（a﹣2) .
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【专题】计算题.
【分析】原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可.
【解答】解:原式=ab（a2﹣4)=ab(a+2)(a﹣2),
故答案为:ab(a+2）(a﹣2)
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键。
9。（2015•通辽)因式分解：x3y﹣xy= xy（x﹣1)（x+1） .
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】首先提取公因式xy，再运用平方差公式进行二次分解.
【解答】解：x3y﹣xy， 湘教版数学七下第3章《因式分解》单元测试题
=xy(x2﹣1）…(提取公因式)
=xy（x+1）（x﹣1)。…（平方差公式)
故答案为：xy（x+1）（x﹣1).
【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力,一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
10。（2015•郴州)分解因式：2a2﹣2=
2（a+1）(a﹣1） 。
【考点】提公因式法与公式法的综合运用。
【分析】先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.
【解答】解：2a2﹣2,
=2(a2﹣1),
=2(a+1）(a﹣1)。
【点评】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底，直到不能分解为止。
11。(2015•抚顺)分解因式：ab3﹣ab= ab（b+1)(b﹣1) .
【考点】提公因式法与公式法的综合运用。
【分析】先提取公因式ab,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.
【解答】解：ab3﹣ab，
=ab(b2﹣1），
=ab（b+1）（b﹣1）.
故答案为：ab(b+1）(b﹣1).
【点评】本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.
12。（2015•锦州）分解因式:m2n﹣2mn+n= n(m﹣1）2 。
【考点】提公因式法与公式法的综合运用。
【专题】计算题。
【分析】原式提取公因式后,利用完全平方公式分解即可.
【解答】解：原式=n（m2﹣2m+1)=n(m﹣1)2。
故答案为：n（m﹣1）2
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键。
13。(2015•呼伦贝尔）分解因式:4ax2﹣ay2= a（2x+y）(2x﹣y) 。
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】首先提取公因式a，再利用平方差进行分解即可.
【解答】解：原式=a(4x2﹣y2）
=a（2x+y)（2x﹣y），
故答案为:a(2x+y)(2x﹣y).
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底,直到不能分解为止。
14.(2015•常州）分解因式：2x2﹣2y2= 2(x+y)（x﹣y) .
