渐开线齿轮齿廓范成实验- 机械设计基础
渐开线是一种齿廓曲线，具有相对滚动过程中齿面接触良好、传动精度高等优点，广泛应用于各种机械传动中。齿轮是渐开线的常见应用，而齿轮的齿廓设计对保证传动的性能至关重要。本文将介绍渐开线齿轮齿廓的范成实验流程及方法。
渐开线齿轮齿廓的范成实验主要依据以下原理：
1.渐开线齿轮齿廓曲线的方程
若一个圆在另一个圆内滚动，且同时保持两圆心之间距离不变，则圆上某点的轨迹为渐开线。圆的轨迹称为基圆，而另一圆称为从动圆。若基圆为圆柱，从动圆为齿轮，则圆心所在直线即为两齿轮轴线。令Z1和Z2分别为主动轮和从动轮的齿数，d1和d2分别为主动轮和从动轮的分度圆直径，则渐开线方程为：
x=a(θ-sinθ)
其中a=d1/2，θ为参数，s=Z2/Z1，实际计算时一般采用插齿法进行计算。
2.插齿法
插齿法也称为逐齿法，主要用于推导渐开线齿轮齿廓。其基本思想是从基圆上一点出发，逐步向定轴方向平移，并将平移轨迹图转换为从动轮上的齿廓。
1.确定齿轮参数
在进行齿轮齿廓范成实验前，需要先确定齿轮的参数，包括齿数、分度圆直径、法向压力角等。一般情况下，齿轮的参数由机械设备工程师根据实际需求进行设计。
2.绘制齿轮的CAD图
根据齿轮的参数绘制齿轮的CAD图，使用CAD图软件或其他计算机辅助设计软件完成齿轮的绘制工作。
3.使用CNC机床制作齿轮母模
在完成齿轮的CAD图设计后，将其通过CAM软件编程，使其转化为CNC机床所能识别的指令，然后通过CNC机床进行齿轮母模的加工。
4.制作齿轮精度测量仪
制作齿轮精度测量仪，测量仪主要包括准确的齿轮中心定位装置，精确的齿廓扫描仪和数据处理器等。 5.进行齿轮齿廓范成实验
利用齿轮的母模和精密齿轮测量仪，将齿轮母模和齿轮之间进行相互配合和精密测量，即可获得高精度的齿轮齿廓。
机械原理实验指导书 1
实验三 渐开线齿轮范成原理及直齿圆柱齿轮基本参数的测定与分析
一、渐开线齿轮范成原理：
一)、实验目的
1、了解范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察渐开线齿轮的轮廓曲线具体形
成过程。
2、了解渐开线齿轮产生根切现象的原因及其避免的方法。
3、分析比较标准齿轮和变位齿轮齿形和尺寸的异同点。
二)、实验仪器及工具
1、齿轮范成仪（每人一台），绘图纸一张，透明纸一张。
2、铅笔、圆规、三角尺等（自备）。
三)、实验原理
范成法是利用一对齿轮（或齿轮齿条）互相啮合的原理来加工齿轮的。加工时，
其中一轮为刀具，另一轮为轮坯。刀具与轮坯在机床链作用下一方面作定传动比传动，
完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样。另一方面作径向进给运动并沿轮坯的轴向
作切削运动，这样切出的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。若用渐开线作为刀
具的齿廓，可以证明其所包络出来的齿廓也是渐开线。现在用齿条渐开线（基因半径
为无限大时渐开线为一倾斜直线）齿廓加工齿轮，那么刀具刀刃在各个位置的包络线
就是渐开线，即加工出的齿廓为渐开线齿廓．因为在实际加工时，我们看不清刀刃形
成包络轮齿的过程，所以通过齿轮范成仪来表现这一过程，用铅笔将刀具刀刃的各个
位置描绘在轮坯纸上，这样我们就能清楚地观察到轮齿范成的过程。
在形成过程中，为了能形成被加工齿轮的径向间隙，刀具的齿顶高应加高。即：
ha=（ha*+c*）m，如图3－l所示。
四)、齿轮范成仪的构造及使用方法简介：
范成仪构造如图3—2所示，由机座、扇形盘、旋纽、齿条刀、溜板、螺钉等组
成。机座上有二孔，扇形盘2可绕轴心转动，齿条刀安装在溜板上，当移动溜板时借
助于齿轮齿条的传动迫使轮坯（扇形盘）上的分度圆与溜板上的齿条中线作纯滚动．齿
条中线与分度圆上刻有数字，移动溜板时，可以看到它们一一对应，即表示齿轮分度
圆在齿条中线上作无滑动滚动．松开螺钉可改变齿条刀具相对于轮坯中心的距离，因 机械原理实验指导书 2
实验二 渐开线齿轮齿廓范成加工原理
一、概述
范成加工是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）相互啮合时，其共轭齿廓互为包络线的
原理来加工齿轮的。在一对渐开线齿轮中，若把其中一个齿轮（或齿条）制成具备切削
能力的刀具，另一齿轮为尚未切齿的齿轮毛坯，用刀具加工齿轮时，毛坯与刀具按固定
的传动比作对滚切削运动，就可以切出与刀具共轭的具有渐开线齿廓的齿轮。
用范成法原理进行切齿加工的主要方法及刀具：
1.插齿
（1）齿轮插刀
插齿加工相当于把一
对互相啮合的齿轮中的一
个齿轮磨制出有前、后角、
形成切削刃的齿轮插刀，另
一齿轮为齿轮毛坯，齿轮插
刀的模数和压力角与被加
工齿轮相同。插齿时，插刀
与毛坯像一对齿轮传动那
样，以一定传动比转动，同
时插刀沿轮坯轴线的平行
方向做上下往复切削运动。
轮齿的齿廓是由刀刃在切
削运动中所占据的一系列
位置的包络形成的。为了切
出全齿高，插刀还有沿轮坯
径向进给运动，同时，插刀
返回时，轮坯还应有让刀运动，以避免刀刃碰伤齿面。
齿轮插刀多用来加工内齿轮、双联或多联型齿轮上的小齿轮（见图2-1）。
（2）齿条插刀
当齿轮的基圆直径趋于无穷大时，它的齿形由渐开线变成斜直线，此时齿轮成为具
有直线齿廓的齿条。若将齿条磨出刀刃来做成齿条插刀，并且顶部比传动用的齿条高出
c*m（以便切出传动时的径向间隙），让这把齿条插刀与一个齿轮毛坯强按一定的传动比传
动，这就是齿条插刀加工齿轮的范成运动情况。在实际加工中，齿条插刀还要做上、下
往复的切削运动，这样，齿条刀具刀刃的一系列直线轮廓即包络出齿轮的渐开线齿形。
2.滚齿
齿条插刀虽然能够加工齿轮，但使用起来有一定的局限性，加工齿轮的直径较大
时，刀具的长度有限。所以，目前广泛采用滚齿法加工直、斜齿轮，滚齿用的齿轮滚
图 2-1 齿轮插刀切齿 刀形状似螺旋，如图2-2所示。在螺旋体的圆周上开有若干条垂直于螺旋线的纵向斜
槽，从而在与螺旋线相截的切面上形成切削刀。对于阿基米德滚刀，其轴向截面为标
渐开线齿轮范成原理实验报告
一、实验目的。
本实验旨在通过对渐开线齿轮的范成原理进行实验研究，探究其工作原理及特点，加深对渐开线齿轮的理解。
二、实验原理。
渐开线齿轮是一种特殊的齿轮，其齿面曲线为渐开线。渐开线齿轮的主要特点是传动平稳、噪音小、齿面强度高等。在渐开线齿轮的范成原理中，主要包括齿轮的齿数、模数、压力角等参数的确定，以及齿轮的切削加工工艺。
三、实验步骤。
1. 确定齿轮的参数，包括齿数、模数、压力角等。
2. 制定齿轮的加工工艺方案，包括齿轮的切削工艺、加工设备的选择等。
3. 进行齿轮的加工实验，根据制定的工艺方案进行切削加工。
4. 对加工后的齿轮进行检测，包括齿轮的齿面精度、齿面硬度等参数的检测。
5. 对实验结果进行分析，总结渐开线齿轮的范成原理及特点。
四、实验结果与分析。
经过实验加工，得到了一组渐开线齿轮样品。通过对样品的检测分析，发现其齿面精度高，齿面硬度均匀，符合渐开线齿轮的特点。同时，通过实验结果的分析，总结出了渐开线齿轮的范成原理，包括齿轮参数的确定、切削加工工艺等方面的要点。
五、实验结论。
本实验通过对渐开线齿轮的范成原理进行了研究，得出了以下结论： 1. 渐开线齿轮的齿面曲线为渐开线，具有传动平稳、噪音小、齿面强度高等特点。
2. 渐开线齿轮的范成原理包括齿轮参数的确定、切削加工工艺等要点。
3. 实验结果表明，经过合理加工的渐开线齿轮样品符合其特点，具有较高的齿面精度和齿面硬度。
六、实验总结。
通过本次实验，加深了对渐开线齿轮范成原理的理解，对渐开线齿轮的特点及加工工艺有了更深入的认识。同时，实验结果也验证了渐开线齿轮的传动性能和加工质量。在今后的工程实践中，将能更好地应用渐开线齿轮的范成原理，提高齿轮传动的效率和质量。
七、参考文献。
1.《机械设计手册》。
2.《齿轮传动原理与设计》。
3.《齿轮加工工艺》。
以上为本次渐开线齿轮范成原理实验的实验报告。
