渐开线齿廓的范成实验
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渐开线齿廓的范成实验
齿轮的加工方法很多，如切削法、铸造法、热轧法、电加工法等。但就加工原理来看，切削法又可分为两大类，即仿形法和范成法。所谓仿形法，是指用与齿槽形状相同的成形刀具或模具将轮坯齿槽的材料去掉，常用的方法是用圆盘铣刀或指状铣刀在普通铣床上进行加工。所谓范成法，是指利用一对齿轮作无侧隙啮合传动时，两轮的齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的，因而又称为包络法。常用的有用滚齿机、插齿机、剃齿机等加工齿轮。
实验目的
1、理解范成法切削齿轮的基本原理和过程。
2、理解渐开线齿轮发生根切的原因和用变位修正来避免根切的道理，并验证最小变位系数。
3、加深对相互啮合的齿廓互为包络线的理解。
4、分析比较标准齿轮和变位齿轮的区别。
实验原理
用仿形法加工齿轮时一般都是不连续切削。每加工完齿轮上的一个齿间后，要进行分度才能继续加工下一个齿间，由于分度中的误差和刀具形状误差，因此用这种方法加工出来的齿轮精度较差，生产效率也低，而且加工同一模数和压力角的齿轮，因齿数不同时则刀具也要相应改变，因此刀具的通用性也差。
范成法是根据一对齿轮相互啮合时，其齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的（即一对齿轮在啮合过程中它们的齿廓始终相切）。加工时刀具和齿坯之间保持固定的速比，正如平常一对相互啮合的齿轮传动一样，用范成法加工齿轮时，同一模数和压力角的刀具适用于不同齿数的齿轮，这样刀具的通用性就好，加工出来的齿轮精度较高，生产率也高。本实验就是用齿轮范成仪通过作图的方法来作出齿条刀具在实际加工时刀刃在轮坯上的各个切削位置所形成的包络线，即用范成法加工齿轮的过程，从而加深对齿廓曲线的形成，变位修正和范成原理的理解。
实验设备与工具
1、工具：（自备）
铅笔、橡皮、三角尺、圆规等
2、实验设备：齿轮范成仪，绘图纸，剪刀
齿轮范成仪构造如图3-1所示。图中模数为15mm的齿条刀具1通过螺母与滑板2固定在一起，而与滑板2上齿条相啮合的是齿轮4，滑板2和底座5有燕尾导槽相配合。所示齿条1和滑板2可相对底座5沿燕尾导槽方向移动，圆盘6（表示机床工作台）套在小轴8上，可绕底座5的轴心线转动，轴心线同燕尾导槽方向互相垂直交叉，圆盘6上的图纸3（表示齿轮毛坯）由螺母6压紧，使之能与圆盘一起转动，图纸3的外径等于齿坯的外径。
当滑板2在底座5上沿燕尾导槽方向移动时，滑板齿条2带动圆盘6作相应转动，此时齿坯节圆沿滑板上的刀具节线作无滑动的滚动，好象被加工齿坯相对于齿条刀具的运动一样。
齿条在滑板上的相对位置可以调整，当齿条中线与滑板上的基线n—n重合时，表示齿条刀具中线（分度线）与被加工齿轮分度圆相切，此时得到的是标准齿轮。当齿条的中线与滑板上基线n—n不重合时，表示刀具齿条的中线与被加工齿轮分度圆间的位置有移距，此时范成所得到的齿轮是变位齿轮。
实验方法和步骤
1、范成标准齿轮齿廓
（1）对照齿轮范成仪阅读实验教材，熟悉范成仪的构造和作用原理。
（2）按模数m=15mm，齿数z=10，压力角α=20°来计算齿轮的齿根圆、基圆、分度圆、齿顶圆。然后在图纸上画好齿轮中心线，定出圆心，作出Φ=18mm的小圆及齿轮的齿根圆、基圆、分度圆、齿顶圆（二个）六个同心圆，再分别作出分度圆、基圆的切线，二切线之间夹角α=20゜是该齿轮的压力角，然后按齿顶圆直裁剪图纸，并按28mm直径在中间剪孔。 图3-1 齿轮范成仪结构
1—齿条刀具 2—滑板齿条 3—齿轮坯 4—齿轮 5——底座
6—圆盘 7—压紧螺母 8—小轴 9—螺母
（3）将图纸装在范成仪上，旋紧压紧螺母6，再校正齿条的位置，使其中线分度圆相切并固定之。
（4）观察齿条刀具上距中线一个模数的齿顶线，是否超过啮合极限点N(超过与否说明了什么？)
（5）推动滑板时，对准底座上的刻线。每次移动的距离约为5mm。用铅笔在图纸上绘齿条刀具在齿坯上的相对位置图，也就是刀具在齿坏坯上的切去部分的吃刀线，如图示3-3所示，在图中可以看出被加工齿轮的齿廓曲线是齿条刀具在各个位置的包络曲线。 图3-2 范成齿轮齿坯
（6）观察范成仪得到的渐开线齿廓曲线，可发现齿廓的根部有部分渐开线齿廓被切去，由于该齿轮齿数少于是17而末经修正，显然发生了根切现象。
2、范成变位齿轮齿廓
（1）仍按模数m=15mm、齿数z=10、压力角α=20°计算齿轮的齿根圆、基圆、分度圆、及齿顶圆，但须将齿顶圆外径增加12mm。因为当压力角α=20゜，齿顶高系数1*ah的齿轮不发生根切的最小变位系数xmin=（17-z）/17，式中z为被加工齿轮的齿数，以z=10代入上式则得X=（17-10）/17≈0.411，变位后，顶圆直径da=mz+2xm+2m≈192mm。
（2）将齿条刀具的中线向下移动6mm(xm=0.411*15≈6mm)，在变位齿轮纸坯上重复上述范成步骤，由此画出齿廓线正好不发生根切现象。
思考题和实验报告
1、思考题
（1）比较标准齿轮和变位齿轮在下列参数的异同
标准齿轮 正变位齿轮
基圆直径
分度圆直径 齿顶圆直径
齿根圆直径
分度圆上齿厚
分度圆上齿间
分度圆上周节
分度圆上压力角
（2）有三个正常齿制且α=20°的标准齿轮，其模数和齿数分别为m1=2mm,z1=20;m2=2mm,z2=50;m3=5mm,z3=20,问这三个齿轮的齿形有何不同？可以用同一把成形铣刀加工吗？可以用同一把滚刀加工吗？
（3）用齿形角α=20°，齿顶高系数ha=1的插齿刀（不考虑插刀的新旧程度，作为一标准齿轮考虑）是否可能加工出小于17齿且无根切的标准齿轮？
（4） 用齿轮范成仪所模仿的切齿轮过程能否用来说明滚齿机切齿轮的原理，有哪些不同的地方？
（5） 以本范成仪如何模拟加工，z=25的标准齿轮，此时齿根部分是否全部是渐开线？试用作图法求出该廓渐开线起始点的位置。
2、完成实验报告
（1）记录实验所用的标准齿条刀具和被切标准、变位齿轮的基本参数，并进行几何计算。
（2）附录范成切齿的结果。
（3）思考题的讨论和建议。
