高一下学期期末考试数学试卷
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年高考英语试题及答案（全国卷）（版）
高一下学期期末考试数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。每小题只有一个选项符合题意。
．已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法中正确的是（）
．若m，n，则mn．若m∥，n∥，则m∥n
．若m，mn，则n∥．若m∥，mn，则n
．在平面直角坐标系中，若角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点（﹣，﹣），则（﹣）（ ）
．．．．
．若110ab，则下列结论不正确的是（）
．22ab．2abb．2211abab．0ab
．若等比数列的各项均为正数，且，则（ ）
．．．．
．在正方体1111ABCDABCD中，点P在线段1AD上运动，则异面直线CP与1BA所成角的取值范围是（）
03．03．02．02
．如图，正方形网格中，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的体积为，则该几何体的表面积为（）
．．．．
．已知一个等比数列首项为，项数是偶数，其奇数项之和为，偶数项之和为，则这个数列的项数为
．．．． 年高考英语试题及答案（全国卷）（版） ．已知边长为的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的体积为2053，则OA与平面ABCD所成的角的余弦值为（）
．1010．55．105．155
．已知函数（）是定义在上的偶函数，且在（﹣∞，上是增函数，若不等式（）≥（）对任意∈，恒成立，则实数的取值范围是（
）
．（﹣∞，．﹣，．（﹣∞，．﹣，
．设na是等差数列，nb为等比数列，其公比1q，且01,2,3,,ibin，若111313,abab，则有（）
．77ab．77ab或77ab．77ab．77ab
．在三棱锥PABC中，6PAPBPC2ACAB且ACAB则该三棱锥外接球的表面积为（）
．4．8．16．9
．已知等差数列满足，公差∈（﹣，），当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则该数列首项的取值范围是（ ）
．（，）．，．（，）．，
二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分。
．在直角三角形中，∠，，点是斜边上的一个三等分点，则 ．
．在△中，角，，所对的边分别为，，，若年高考英语试题及答案（全国卷）（版） ，且，则的最大值是
．
．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为233，作为其母线与轴的夹角的大小为。
若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即,,,ABCDACBDADBC
给出下列结论：
四面体ABCD每个面的面积相等；
从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90而小于180；
连结四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分；
从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长；
其中正确结论的序号是。（写出所有正确结论的序号）
三、解答题：本大题共个小题，共分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
．（分）已知向量（，﹣），（，），函数（）．
（）求函数（）的单调递增区间；
（）若（），的值．
．（本小题满分分）在ABC中，已知3sin2cos0aCcA，其中角ABC、、所对的边分别为abc、、。求
（）求角A的大小； 年高考英语试题及答案（全国卷）（版） （）若6a，ABC的面积为32，求sinsinBC的值。
．（分）某种新产品投放市场的天中，前天价格呈直线上升，而后天其价格呈直线下降，现统计出其中天的价格如下表：
时间 第天 第天 第天 第天
价格（千元）
（）写出价格（）关于时间的函数关系式（表示投放市场的第天，∈）；
（）销售量（）与时间的函数关系式为，则该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少千元？
（本小题满分分）如图，在高为的梯形ABCD中，CDAB//，2AB，5CD，过A、B分别作CDAE，CDBF，垂足分别为E、F。已知1DE，将梯形ABCD沿AE、BF同侧折起，得空间几何体BCFADE，如图。
（）若BDAF，证明：为直角三角形DEB；
（）若CFDE//，证明：ACDBE平面//；
（）在（），（）的条件下，求三棱锥ACDB的体积。
年高考英语试题及答案（全国卷）（版）
．（本小题满分分）如图，四棱锥中，CDAB//，CDBC侧面SAB为等边三角形，2BCAB，1SDCD。
（）证明：SABSD平面；
CSBA的平面角的（）求二面角正弦值。
．（本小题满分分）已知数列na的前n项和为nS，且210,2nnnnaaSnN
（）若21lognnnbaS，求数列nb的前n项和nT；
（）若0,2tan2nnnna，求证：数列n是等比数列，并求其通项公式；
（）记12111222nncaaa，若对任意的,nnNcm恒成立，求实年高考英语试题及答案（全国卷）（版） 数m的最大值。
