江苏省南京市 七年级(下)期末数学试卷

江苏省南京市 七年级(下)期末数学试卷

一、选择题（共20小题，每小题2分，共40分）

1. 若$\frac{a}{b}=\frac{3}{5}$，且$a+b=80$，则$a$的值为多少？

A. 24

B. 30

C. 36

D. 40

2. 化简下列各式：$(-3a^2b^3)^2\div7a^4b^{-1}$

A. $-\frac{9}{7}a^6b^5$

B. $\frac{9}{7}a^6b^5$

C. $-\frac{9}{7}a^8b^5$

D. $\frac{9}{7}a^8b^5$

3. 直径为10cm的圆形纸片，下列可以装入该圆形纸片的封套是

A. 边长为9cm的正方形纸片 B. 边长为10cm的正方形纸片

C. 边长为11cm的正方形纸片

D. 边长为12cm的正方形纸片

4. 下列等式中，哪个等式是恒等式？

A. $3(a+b)=3a+3b$

B. $\dfrac{a+b}{2}=\dfrac{a}{2}+\dfrac{b}{2}$

C. $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

D. $a(b+c)=ab+ac$

5. 下列函数中，哪一个是一次函数？

A. $y=x$

B. $y=x^2$

C. $y=\sqrt{x}$

D. $y=\dfrac{1}{x}$

6. 在四边形$ABCD$中，已知$AB=3$，$BC=4$，$\angle

ABC=90^\circ$，则四边形$ABCD$的面积为

A. 6

B. 7 C. 8

D. 9

7. 小萝卜5月1日有100元钱，每天钱数比前一天多10元，这样钱会够她花多少天？

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

8. 两个相反数的和一定是

A. 1

B. 0

C. 任意整数

D. 不能确定

9. 下列数中，哪个数不能被2整除？

A. 16

B. 25

C. 36 D. 49

10. 一辆从A地到B地的火车，速度是每小时$60km$，一辆从B地到A地的火车，速度是每小时$80km$，两辆火车都从A、B两地同时出发，相遇需要多长时间？

A. 1 小时

B. 1.5 小时

C. 2 小时

D. 2.5 小时

11. 下列集合中，属于由$-1$，$0$，$1$组成的是

A. $ \left\{ x|x=0 \right\} $

B. $ \left\{ x|x>0 \right\} $

C. $ \left\{ x|x\geq-1 \right\} $

D. $ \left\{ x|x\leq1 \right\} $

12. 减去$ \dfrac{5}{6}- \dfrac{1}{2} $的结果为

A. $\dfrac{1}{3}$

B. $\dfrac{1}{6}$

C. $\dfrac{3}{6}$ D. $\dfrac{2}{6}$

13. 分数从最大的数到最小的数依次是$\dfrac{3}{4}$、$\dfrac{1}{2}$、$\dfrac{2}{3}$、$\dfrac{2}{5}$，则它们按小数表示的从大到小应该是

A. $0.75$、$0.5$、$0.67$、$0.4$

B. $0.67$、$0.4$、$0.75$、$0.5$

C. $0.67$、$0.75$、$0.5$、$0.4$

D. $0.4$、$0.5$、$0.67$、$0.75$

14. 若$x:y=4:5$，且$x+y=18$，则$y$的值为多少？

A. 4

B. 5

C. 8

D. 9

15. 化简下列各式：$(-2x^4y^3)^2\div(-4x^2y)^2$

A. $\dfrac{2}{4}xy$

B. $2xy$

C. $\dfrac{4}{2}x^6y^5$ D. $\dfrac{4}{2}x^4y^3$

16. 在直线$y=2x+1$上，当$x=-4$时，$y$的值是多少？

A. $-7$

B. $-6$

C. $5$

D. $9$

17. 下列等式中，哪个等式是恒等式？

A. $2(x+y)=2x+2y$

B. $\dfrac{x+y}{2}=\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{2}$

C. $(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$

D. $x(y+z)=xy+xz$

18. 若一次函数$y=ax+b$的图象经过点$(2,5)$和$(3,7)$，则函数的解析式是

A. $y=x+3$

B. $y=2x+1$

C. $y=x+2$

D. $y=3x+1$

19. 长方形ABCD的周长是30cm，当长方形的长为5cm时，宽是多少？

A. 10 cm

B. 7.5 cm

C. 5 cm

D. 2.5 cm

20. 下列数中，不属于有理数的是

A. $\dfrac{2}{5}$

B. $0.3$

C. $\sqrt{2}$

D. $-\dfrac{7}{3}$

二、计算题（共6小题，每小题4分，共24分）

1. $\dfrac{5}{6}+(-\dfrac{1}{2})-(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3})=$ （ ）

2. $3\div\dfrac{3}{4}\times2=$ （ ）

3. （奥特曼题）如果10艘战舰共耗费了20卢比，那么两卢比能买几艘战舰？ （ ）

4. $(x+1)(-2x^2+3)=(x-2)(2x-1)=$ （ ）

5. $(-3a)^4\div(-9a^4)\times3=(-2)^3=$ （ ）

6. 若$p=4$，$q=2$，则下列各式的值是多少？$$4p^2-3pq+2q^2=$$（ ）

三、解答题（共4小题，共36分）

1. 写出下列各数的整数部分：$-5.68$、$2.41$、$8.0$、$9.6$

2. 如图所示，长方形$ABCD$中，$DE=5$，$EC=6$，求长方形$ABCD$的周长和面积。


3. $2006$年第$6$届艺术节的入场活动是在$6$月$6$日$9$时开始的，计划上午开展两个相同的项目活动$C_1$和$C_2$，中午$12$时结束。已知活动$C_1$与活动$C_2$都至少要$30$分钟，每个项目活动都是连续进行的，且这两个活动时间相连没有间隔，$C_1$之前没有其他活动。请在下面的时间表上，用表示每项活动的时间填写表格（整点）

| | $6$-$7$ | $7$-$8$ | $8$-$9$ | $9$-$10$ | $10$-$11$ | $11$-$12$ |

活动$C_1$

活动$C_2$

4. 鱼缸里养着$5$条花鱼和$8$条金鱼，某天，鱼缸里的鱼吃光了鱼食，小明从袋中拿出一个鱼食投进鱼缸，结果花鱼和金鱼一共只吃了$13$片鱼食。已知，每条花鱼吃的鱼食比每条金鱼吃的鱼食多$3$片，求这次小明投进鱼缸的鱼食的片数。

四、应用题（共2小题，共20分）

1. 苹果和橙子一斤的售价之比为$9:7$，现在小明买了$5$斤苹果和$3$斤橙子，用了$72$元。求每斤苹果和每斤橙子的售价。

2. 现有两个正数之和为$100$，求它们的乘积的最大值。

五、创新题（共2小题，共20分）

1. 小明拥有$100$元，他打算买一些水果，苹果每斤$5$元，葡萄每斤$4$元，草莓每盒$10$元，每盒能量饮料$6$元。若小明要购买的水果总重量不超过$20$斤，购买的饮料不超过$10$盒，问他可以有多少种购买组合方法？

2. 在图中，$AB\varparallel CD$，$BC\varparallel EF$，$\angle

BAD=\angle ABC=\angle CDE=\angle DEF$。已知$AB=8$，$BC=4$，$DE=6$，求$CD$和$EF$的长。


六、拓广题（共1小题，共10分）

一家水果店把进货价提高$40\%$后，销售，最后的进价是未提价时的几倍？

附加题（共1小题，共10分）

小明去超市购买商品，购买商品时权钱差$3$分以下四舍五入，已知商品价格有两个数去掉小数点后都是$0$，小明购买商品后总共付钱$\geq5.57$元，那么他买下商品总价最低是多少元？请写出计算过程。

请将你写好的答案插入此处，包括选择题的答案与解答题的答案