江苏省七年级下学期期中数学试卷
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第 1 页 共 17 页 江苏省七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2020七上·德江期末)
如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于
处，则下列结论一定成立的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019七下·南海期末) 下列计算正确的是（ ）
A . a4+a2＝a6
B . a5•a2＝a7
C . （ab5）2＝ab10
D . a10÷a2＝a5
3. （2分） (2019八上·偃师期中) 下列命题是真命题的有（ ）
①若a2=b2 ， 则a=b；②内错角相等，两直线平行.③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2020七下·武昌期中) 若 是方程组 的解，则a值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3 第 2 页 共 17 页 D . 4
5.
（2分） 如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′= BB′=AB，则∠BAC的度数为（
）。
A . 25º
B . 30º
C . 12º
D . 18º
6. （2分） (2019·南山模拟)
将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（ ）
A . 75°
B . 90°
C . 105°
D . 115°
7. （2分） 无论x,y为何值，x2+y2__4x+12y+41的值都是（ ）
A .
非负数
B . 正数
C . 零
D . 负数
8. （2分） (2021·温州模拟) 下列计算正确的是（ ）
A . 2x-x=2
B . x6÷x2=x3
C . (x+y)2=x2+y2
D . (-xy3)2=x2y6
9. （2分） (2019·涡阳模拟) 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人， 第 3 页 共 17 页 则下列方程组正确是（
）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 小明用17元买了1支笔和某种笔记本3个，已知笔记本的单价比笔的单价的2倍还多1元，设笔每支x元，笔记本每本y元，则所列方程组为（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 如图2，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于 （ ）
A . 100°
B . 60°
C . 40°
D . 20°
12. （2分） 下列运算正确的是（ ）
A . x8÷x2=x6
B . （x3y）2=x5y2
C . ﹣2（a﹣1）=﹣2a+1
D . （x+3）2=x2+9
二、 填空题 (共6题；共9分) 第 4 页 共 17 页 13.
（1分） (2019八上·沛县期末)
把﹣0.0002019用科学记数法可表示为.
14.
（1分） (2020七下·延庆期中)
若方程 是关于 的二元一次方程，则m的取值范围是．
15. （1分） 两人在400m的圆形跑道上练习赛跑，方向相反时每32s相遇一次，•方向相同时每3min相遇一次，若设两人速度分别为x（m/s）和y（m/s）（x>y），•则由题意列出方程组为．
16. （4分） (2017七下·顺义期末) 如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF//AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整.
证明：∵，
∴ ∠CDA=90°， ∠DAB=90°
∴ ∠1+∠3=90°， ∠2+∠4=90°．
又 ∵∠1=∠2，
∴ （ ） ，
∴ DF//AE （ ） ．
17. （1分） 如果a2n﹣1•an+5=a16 ， 那么n=（n是整数）．
18. （1分） (2017七下·黔东南期末) 如图所示，将长方形ABCD的纸片沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠AED′=50°，则∠EFB的度数为．
三、 解答题 (共10题；共103分)
19. （20分） (2019七下·海州期中) 计算：
（1） 2a3•（a2）3÷a；
（2） π0+ + ；
（3） 2m（m﹣n）﹣（m﹣n）2；
（4） （2a﹣b﹣c）（2a+b﹣c）． 第 5 页 共 17 页 20.
（5分） (2020七下·麻城期末)
解方程组:
21. （10分） (2020七上·云梦期中) 某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米.并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽2米.
（1） 用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积.
（2） 若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积.
22. （10分） (2018八上·嵩县期末) 如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE=∠ABC，
（1） 尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）
（2） 判断BC与DE是否平行，如果是，请证明．
23. （8分） (2019七下·富顺期中) 已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
解：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4＝∠5＝90°（ ）
∴AD∥EG（ ）
∴∠1＝∠E（ ）
∠2＝∠3（ ）
∵∠E＝∠3（已知） 第 6 页 共 17 页 ∴＝（
）
∴AD是∠BAC的平分线（
）
24.
（5分）
某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？（列方程（组）求解）
25. （5分） 一个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．把它的十位数字与个位数字对调，得到了一个新的两位数，这个新的两位数恰好也比原来的两位数大9．求原来的两位数.
26. （20分） (2016七上·滨州期中) 计算
（1） ﹣（+3.7）+（+ ）﹣（﹣1.7）
（2） （ ﹣ ﹣ + ）×（﹣24）
（3） ﹣32×（﹣2）+42÷（﹣2）3﹣|﹣22|
（4） ﹣27÷2 × ．
27. （5分） (2021·武汉模拟) 如图，点 、 、 、 在一条直线上， 与 交于点 ，
， ，求证：
28. （15分） (2018七下·灵石期中) 已知，两直线AB，CD，且AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，放置一个足够大的三角尺，使得三角尺的两边EP，EQ分别经过点M，N，过点N作射线NF，使得∠ENF＝∠ENC．
（1） 转动三角尺，如图①所示，当射线NF与NM重合，∠FND＝45°时，求∠AME的度数；
（2） 转动三角尺，如图②所示，当射线NF与NM不重合，∠FND＝60°时，求∠AME的度数．
（3） 转动直角三角尺的过程中，请直接写出∠FND与∠AME之间的数量关系． 第 7 页 共 17 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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解析： 第 8 页 共 17 页 答案：4-1、
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答案：5-1、
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答案：6-1、
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解析： 第 9 页 共 17 页 答案：7-1、
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答案：8-1、
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答案：9-1、
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答案：10-1、
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解析： 第 10 页 共 17 页
答案：11-1、
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答案：12-1、
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二、 填空题 (共6题；共9分)
答案：13-1、
考点：
解析： 第 11 页 共 17 页 答案：14-1、
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解析：
答案：15-1、
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解析：
答案：16-1、
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答案：17-1、
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