工程力学课后习题答案解析

第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。

2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。

（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。

完美WORD 格式1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。

与其它物体接触处的摩擦力均略去。

解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。

ABAOW (a) B AO W F(b)OW (c)AAOW(d)BAOW (e)BF BF ABO W(a) B AO W F(b) F AF B AO W(c)F AF O A O W(d)F B F AAOW (e)BF B F A AWC B(c)D (a) A WC E B(b)AW CD B解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。

解：ABW (e)CF B F AAB F(d)CF BF A(a) F D F BF ED A WCE B(b)AWC D B F D F BF A(c)AWC BF BF AAW CB(a)WABC D(c)ABF q D(b)CC A BFWDA ’ D ’B ’(d)ABFq(e)F BF AF qABC F B1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。

解：CA BFWD(d)F BF AF DAB Fq(e)F BxF ByF AAB F (a) DCWAF (b) DB(c) FABD D ’ABF(d)CDW ABC D(e)WABC (f)AB F (a)D CWF AxF AyF DA F (b)BF BF A(c)FABDF BF D A FCA F AF AB1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。

解：(a)(b)ABW(a)(c)BC W1 W2FAFDABCE F(d)AF ABF ATF ABF BAF BTWABPP(b)WA BCC’DOG (e)(c)(d)(e)F CAPCF BB PCF ’ CF AABPPF BF NBC W 1W 2 F AF Cx F CyF AxF AyB W 1F A F Ax F AyF Bx F By B C W 2 F Cx F CyF ’Bx F ’By F A BC F C F BDC E F F E F ’C F F FDAB C E F F EF FF BB C D G F B F C WAB CC ’ DO GF Oy F OxF C ’A B O W F BF OyF Ox2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。

1-1解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：'15166.7 23A D E F F F F N ===⨯= 1-2解：（1）取铰链B 为研究对象，AB 、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；12BC F F =(2) 取铰链C 为研究对象，BC 、CD 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；223cos302o CB F F F ==由前二式可得：12122213 2260.61 1.634BC CB F F F F F F F or F F ==∴===EDF EF D F F A F ’D BD A F F ’DF A 3 43 B F 1 F BCF ABF BCF ABF 1 45o C F 2F CBF CD F 2F CB F CD1-3 解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB 、AB 、AD 均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系； (2) 列平衡方程：0 cos 45 cos 4500 cos6000 sin 60sin 45sin 450o o x AC AB o yAD o o o zAD AC AB F F F F F F FF F F =⨯-⨯==-==--=∑∑∑解得：62 1.2 0.735 4AD AC AB AD F F kN F F F kN ===== AB 、AC 杆受拉，AD 杆受压。

1-4 解：(a) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：0 0 B B A B M M F l M F lMF F l=⨯-==∴==∑(b) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：0 0 B B A B M M F l M F lMF F l=⨯-==∴==∑(c) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；l/2A B lMF AF Bl/3A Bl MF AF Bl/2 A B lMF BF A θ列平衡方程：0 cos 0 cos cos B B A B M M F l M F l MF F l θθθ=⨯⨯-==∴==∑1-6 解：(1) 取BC 为研究对象，受力分析，BC 为二力杆，画受力图；B C F F =(2) 取AB 为研究对象，受力分析，A 、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；()''2030 0.3542220.354B B AC M M M F a a M F a aMF F a=⨯+-===∴==∑BFBF CCA B F ’BF AM2-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。

解：取DC杆上的C为动点，OAB为动系，定系固结在支座上。
由 ，作出速度平行四边形，如图示：
即：
7．图示平行连杆机构中， mm, 。曲柄 以匀角速度 2rad/s绕 轴转动，通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于 的导轨运动。试示当 时杆CD的速度和加速度。
解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如图（a）、（b）所示。图中：
解：设该力系主矢为 ，其在两坐标轴上的投影分别为 、 。由合力投影定理有：
=-1.5kN
kN
kN
；
由合力矩定理可求出主矩：
合力大小为： kN，方向
位置： m cm，位于O点的右侧。
2．火箭沿与水平面成 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 角。如火箭重 kN，求空气动力 和它与飞行方向的交角 。
(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力 和 ，在B点受到支座反力 。 和 相交于O点，
根据三力平衡汇交定理，
可以判断 必沿通过
B、O两点的连线。
见图(d).
第二章力系的简化与平衡
思考题：1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√.
1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。
则
（mm/s）
故 =100（mm/s）
又有： ，因
故：
即：
第四章刚体的平面运动
思考题
1．×；2.√; 3.√;4.√;5.×.
习题四
1．图示自行车的车速 m/s,此瞬时后轮角速度 rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。

《工程力学》复习资料1．画出（各部分）的受力图（1）（2）（3）2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。

设Oxy平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。

解：依题意可得：ϕθcos cos ⋅⋅=F F xϕθsin cos ⋅⋅=F F y θsin ⋅=F F z 其中33sin =θ 36cos =θ 45=ϕ 点坐标为：()h l l ,, 则()3)()(3333333j i h l F k F j F i F F M +⋅+=-+-= 3．如图所示力系由F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作用线分别沿六面体棱边。

已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。

试求力系的简化结果。

解：各力向O 点简化 0.0.0.523143=-==-==+-=C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55==kN F F Ry 102==kN F F F F RZ 5431=+-=即主矢量为: k j i 5105++合力的作用线方程 Z y X ==24．多跨梁如图所示。

已知：q=5kN ，L=2m 。

试求A 、B 、D 处的约束力。

取CD 段0=∑ci M 0212=-⋅ql l F D 解得 kN F D 5=取整体来研究，0=∑iy F02=+⋅-+D B Ay F l q F F 0=∑ix F 0=Ax F0=∑iAM 032=⋅+⋅-⋅l F l ql l F D B 联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10-== kN F B 25=5．多跨梁如图所示。

已知：q=5kN ，L=2m ，ψ=30°。

试求A 、C 处的约束力。

（5+5=10分）取BC 段0=∑iy F0cos 2=⋅+⋅-ϕC B F l q F 0=∑ix F 0sin =⋅-ϕC Bx F F0=∑icM 022=⋅⋅+⋅-l l q l F By联合以上各式，解得 kN F Bx 77.5= kN F By 10= kN F C 574.11=取整体研究0=∑ix F0sin =⋅-ϕC Ax F F 0=∑iy F 0cos 2=⋅+⋅-ϕC Ay F l q F0=∑iAM 04cos 32=⋅⋅+⋅⋅-l F l l q M C A ϕ 联合以上各式，解得 kN F Ax 774.5= kN F Ay 10= m kN M A ⋅=406．如图无底的圆柱形容器空筒放在光滑的固定地面上，内放两个重球。

专业技术资料分享1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。

与其它物体接触处的摩擦力均略去 解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图(a) B(b)(c)(d)A(e) A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。

(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。

解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。

解：(a)(d) FC(e)WB (f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e)CAA C’CDDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。

解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。

2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。

如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。

解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。

第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。

2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。

（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。

解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B 处 x 方向和 y 方向的约束力分别组成力偶， 画 受力图。 (2) 列平衡方程：
M
FBz
x
0
FBz AB F2 2r 0
2rF2 2 20 5 2.5 N FAz FBz 2.5 N 80 AB M z 0 FBx AB F1 2r 0 FBx
W (c)
W
B
W A
FB
A FA
B
W A
(d)
(e)
1-2 试画出以下各题中 AB 杆的受力图。 A E C W D (a) B (b) W C D C B W (c) B A A
《工程力学》习题选解
A C
F A B (d) (e) A E C FA C W D B FB (a) A F C B (d) FB FA C W (e) (b) FD D B FB W (c) B FB C W B
10
《工程力学》习题选解
A FA
M1 M2 B
50
FB
解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B 的约束力组成一个力偶，画受力图； (2) 列平衡方程：
M 0
FB l M1 M 2 0
FB
M1 M 2 500 125 750 N l 50
FA FB 750 N
2-7 在四连杆机构 ABCD 的铰链 B 和 C 上分别作用有力 F1 和 F2，机构在图示位置平衡。 试 求平衡时力 F1 和 F2 的大小之间的关系。 C B
45o 90o F1 30o 60o
F2
A
D
解： （1）取铰链 B 为研究对象，AB、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形； FBC B FAB

工程力学答案详解1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。

与其它物体接触处的摩擦力均略去。

解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。

(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。

(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。

解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。

解：(a)(d) FC(e)WB (f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e)CAA C’CDDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。

解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。

2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。

如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。

解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。

45o
BC
FBC
BC
FAB
F1
F1
7
《工程力学》习题选解
FBC 2 F1
(2) 取铰链 C 为研究对象，BC、CD 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形； FCB C FCD F2 FCD FCB F2
FCB F2 cos 30o
由前二式可得：
3 F2 2
FBC FCB F1
l/3
A FA 列平衡方程：
FB
M 0
FA FB
FB l M 0 M l
M
FB
M l
(c) 受力分析，画受力图；A、B 处的约束力组成一个力偶； FA A
l l/2
B
θ
FB
9
《工程力学》习题选解
列平衡方程：
M 0
FA FB
FB l cos M 0 M l cos
(c)
W1 A FAy FAx
(d)
A F FC
A D D F
C
E B FB FE
F FF
C
F ’C
E FE
F FF
C
B FB
(e) FB A W FOx FOy O B FB FC C W FC’ B G D A FOx FOy C’ C O B G D
4
《工程力学》习题选解
2-2 杆 AC、BC 在 C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1 和 F2 作用在销钉 C 上， F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。 A
11
《工程力学》习题选解
A
FA
M1 FO 列平衡方程： O
M 0

3.3 图3.3所示钢架的点B 作用一个水平力F ，钢架重量忽略不计。

求支座A 、D 的约束力。

解：由图3.3可以确定D 点受力的方向，这里将A 点的力分解为x 、y 方向，如图3.3.1 根据力与矩平衡有)2(:)(0:)(0:)(=-=-=-∑∑∑FL L F A M F F y F F F x F Dy Dx （1）解上面三个方程得到 )(2),(2),(↑=↓=←=F F F F F F D y x3.5如图3.5铰链四杆机构ABCD 的CD 边固定，在铰链A 、B 处有力F1、F2作用，如图所示。

该机构在图示位置平衡，杆重忽略不计。

求力F1和力F2的关系。

解：（1）对A 点分析，如图3.5.1，设AB 杆的内力为T ，则将力投影到垂直于AC 方向的AM 上有0)15cos()30cos(:)(1=︒-︒∑T F AM F ①图3.5（2）对B 点分析，如图3.5.2，将力投影到垂直于BD 方向的BN 有 0)30cos()60cos(:)B N (2=︒-︒∑T F F ②由①、②可得 22108593790.64395055332F F F ≈+=3.8如图3.8有5根杆件组成的结构在A 、B 点受力，且CA 平行于DB ，CA DE BE DB ===。

F=20kN,P=12kN 。

求BE 杆的受力。

解：（1）对A 点受力分析，将力投影到垂直于AC 方向的AN 上有060sin :)(=-︒∑F FAN F AB①（2）对B 点受力分析，如图3.8.2.将力投影到垂直于BD 方向的BM 上有060cos 60sin 30cos :)B M (=︒-︒-︒∑P F FF BE AB②由①、②可得373095kN 16.1658075kN 328≈=BE F （方向斜向上）3.9如图（见书上）所示3根杆均长2.5m ，其上端铰结于K 处，下端A 、B 、C 分别与地基铰结，且分布在半径r=1.5m 的圆周上，A 、B 、C 的相对位置如图所示。

∑ Fx
=FAx
+
FBx
+
FCx
=− 1 2
F
+
F
−
1 2
F
=0
∑ Fy
= FAy
+
FBy
+
FCy
= − 3 2
F
+
3 F = 0 2
∑ M B= FBy ⋅ l=
3 Fl 2
因此，该力系的简化结果为一个力偶矩 M = 3Fl / 2 ，逆时针方向。
题 2-2 如图 2-19（a）所示，在钢架的 B 点作用有水平力 F，钢架重力忽 略不计。试求支座 A，D 的约束反力。
（a）
（b）
图 2-18
解：（1）如图 2-18（b）所示，建立直角坐标系 xBy。 （2）分别求出 A，B，C 各点处受力在 x，y 轴上的分力
思考题与练习题答案
FAx
= − 12 F ，FAy
= − 3 F 2
= FBx F= ，FBy 0
FCx
= − 12 F ，FCy
= 3 F 2
（3）求出各分力在 B 点处的合力和合力偶
（3）根据力偶系平衡条件列出方程，并求解未知量
∑ M =0 − aF + 2aFD =0
《工程力学》
可解得 F=Ay F=D F /2 。求得结果为正，说明 FAy 和 FD 的方向与假设方向相同。 题 2-3 如 图 2-20 （ a ） 所 示 ， 水 平 梁 上 作 用 有 两 个 力 偶 ， 分 别 为
3-4 什么是超静定问题？如何判断问题是静定还是超静定？请说明图 3-12 中哪些是静定问题，哪些是超静定问题？
（a）

4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。

及其它物体接触处的摩擦力均略去。

解：1-2试画出以下各题中AB 杆的受力图。

(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)98解：1-3试画出以下各题中AB 梁的受力图。

(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。

解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均及墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445N ，F 2=535N ，不计杆重，试求两杆所受的力。

解：(1)取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(a)D(b) CB(c)BF D(d)F C(e)WB (f)FF BCF 1F(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 及BC 两杆均受拉。

2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。

如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。

解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。

若梁的自重不计，试求两支座的约束力。

FDF F AF D解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：相似关系：B A F F FCDE cde CD CE ED∆≈∆∴== 几何尺寸：11 22CE BD CD ED =====求出约束反力：12010 22010.4 245arctan 18.4B A o oCE F F kNCDED F F kN CDCECD α=⨯=⨯==⨯===-=2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。

工程力学课后答案篇一：工程力学习题解答(详解版)工程力学答案详解1-1试画出来以下各题中圆柱或圆盘的受到力图。

与其它物体碰触处的摩擦力均省略。

b(a)(b)a(d)(e)解：aa(a)(b)a(d)(e)1-2试画出来以下各题中ab杆的受到力图。

(a)(b)(c)a(c)(c)(d)解：b(a)(b)(c)bb(e)1-3试画出来以下各题中ab梁的受到力图。

f(a)(b)(c)(d)(e)求解：d(d)(a)(b)fw(c)fbx(e)1-4试画出来以下各题中选定物体的受到力图。

(a)拱abcd；(b)半拱ab部分；(c)踏板ab；(d)杠杆ab；(e)方板abcd；(f)节点b。

解：(a)(b)(c)bfdb(d)(e)(f)(a)dw(b)(c)1-5试画出来以下各题中选定物体的受到力图。

(a)结点a，结点b；(b)圆柱a和b及整体；(c)半拱ab，半拱bc及整体；(d)杠杆ab，切刀cef及整体；(e)秤杆ab，秤盘架bcd及整体。

(b)(c)(e)解：(a)atfc(d)(e)fbc(f)w(d)ffba(b)(c)ac(d)’c(e)dbacdc’篇二：工程力学课后习题答案工程力学学学专学教姓习册校院业号师名练第一章静力学基础1-1画出下列各图中物体a，构件ab，bc或abc的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。

（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2试画出图示各题中ac杆（带销钉）和bc杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3图画Theil中选定物体的受到力图。

所有摩擦均数等，各物蔡国用除图中已图画出来的外均数等。

（a）篇三：工程力学习题及答案1.力在平面上的投影（矢量）与力在坐标轴上的投影(代数量)均为代数量。

正确2.力对物体的促进作用就是不能在产生外效应的同时产生内效应。

错误3.在静力学中，将受力物体视为刚体（d）a.没特别必要的理由b.是因为物体本身就是刚体c.是因为自然界中的物体都是刚体d.是为了简化以便研究分析。

完美WORD 格式1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。

与其它物体接触处的摩擦力均略去。

解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。

ABAOW (a) B AO W F(b)OW (c)AAOW(d)BAOW (e)BF BF ABO W(a) B AO W F(b) F AF B AO W(c)F AF O A O W(d)F B F AAOW (e)BF B F A AWC B(c)D (a) A WC E B(b)AW CD B解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。

解：ABW (e)CF B F AAB F(d)CF BF A(a) F D F BF ED A WCE B(b)AWC D B F D F BF A(c)AWC BF BF AAW CB(a)WABC D(c)ABF q D(b)CC A BFWDA ’ D ’B ’(d)ABFq(e)F BF AF qABC F B1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。

解：CA BFWD(d)F BF AF DAB Fq(e)F BxF ByF AAB F (a) DCWAF (b) DB(c) FABD D ’ABF(d)CDW ABC D(e)WABC (f)AB F (a)D CWF AxF AyF DA F (b)BF BF A(c)FABDF BF D A FCA F AF AB1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。

解：(a)(b)ABW(a)(c)BC W1 W2FAFDABCE F(d)AF ABF ATF ABF BAF BTWABPP(b)WA BCC’DOG (e)(c)(d)(e)F CAPCF BB PCF ’ CF AABPPF BF NBC W 1W 2 F AF Cx F CyF AxF AyB W 1F A F Ax F AyF Bx F By B C W 2 F Cx F CyF ’Bx F ’By F A BC F C F BDC E F F E F ’C F F FDAB C E F F EF FF BB C D G F B F C WABCC ’ DO GF Oy F OxF C ’A B O W F BF OyF Ox2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。

第一章静力学根底P20-P23 习题：1-1、：F1=2000N，F2=150N， F3=200N， F4=100N，各力的方向如图1-1所示。

试求各力在x、y轴上的投影。

解题提示:计算方法：F x= + F cosαF= + F sinαy注意：力的投影为代数量；式中：F x、F y的“+〞的选取由力F的指向来确定；α为力F与x轴所夹的锐角。

图1-11-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。

：F=50N，F2=100N， F3=150N， F4=220N，求此汇交力系的合力。

1解题提示:——计算方法。

一、解析法F=F1x+F2x+……+F n x=∑F xR xF=F1y+F2y+……+F ny=∑F yR yF= √ F R x2+ F R y2Rtanα=∣F R y/ F R x∣二、几何法按力多边形法那么作力多边形，从图1-2图中量得F R的大小和方向。

1-4、求图1-4所示各种情况下力F对点O的力矩。

图1-4解题提示:——计算方法。

①按力矩的定义计算M O〔F〕= + Fd②按合力矩定理计算M O〔F〕= M O〔F x〕+M O〔F y〕1-5、求图1-5所示两种情况下G与F对转心A之矩。

解题提示：此题按合力矩定理计算各力矩较方便、简捷。

以图1-5a为例：力F、G至A点的距离不易确定，如按力矩的定义计算力矩图1-5既繁琐，又容易出错。

假设将力F、G分别沿矩形两边长方向分解，那么各分力的力臂不需计算、一目了然，只需计算各分力的大小，即可按合力矩定理计算出各力的力矩。

M〔F〕= -F cosαb- F sinαaAM〔G〕= -G cosαa/2 - G sinαb/2A1-6、如图1-6所示，矩形钢板的边长为a=4m，b=2m，作用力偶M〔F，F′〕。

当F=F′=200N时，才能使钢板转动。

试考虑选择加力的位置与方向才能使所费力为最小而到达使钢板转一角度的目的，并求出此最小力的值。

工程力学（1）习题全解第4章 刚体静力学专题4－1 塔式桁架如图所示，已知载荷F P 和尺寸d 、l 。

试求杆1、2、3的受力。

解：截面法，受力如图（a ） dl=αtan ，22cos dl d +=α0=∑x F ，0cos 2P =−αF FP 222F dd l F +=（拉） 0=∑AM ，02P 1=⋅−l F d FP 12F dlF =（拉）0=∑y F ，0sin 231=++αF F FP 33F dlF −=（压）4－2 图示构件AE 和EQ 铰接在一起做成一个广告牌。

它承受给定的分布风载。

试求解：（1）先将分布载荷合成于E 点88894.2)7.7402963(8.47.740=×−+×=F N由节点C ，显然 F CQ = 0 （1） （2）截面法，图（a ）0=∑D M ，08.4538.4=××+×−QG F F ，F QG = 14815 N （拉） （2）0=∑B M ，F QD = 00=∑y F ，054=+×BC QG F F ，11852−=BC F N （压） （3） （3）截面法，图（b ）习题4-3图习题4-4图0=∑E M ，08.04.2)7.7402963(212.14.27.7404.253=××−−××−××−AB F2963−=AB F N （压） （4） （4）节点B ，图（c ）0=∑y F ，05454=−−′BQ BC AB F F F ，05411852296354=−+×−BQ F F BQ = 11852 N （拉）（5）0=∑x F ，0)(53=++′BE BQ ABF F F ，0)118522963(53=++−BE F ，5333−=BE F N （压） （6） 又 11852−==BC CD F F N （压）（7）4－3 桁架的载荷和尺寸如图所示。