【鲁教版】初一数学上期中试题(附答案)
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一、选择题
1．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为a，②号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（ ）
A．22ab B．42ab C．24ab D．33ab
2．有依次排列的3个数：3，9，6，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，3，6，这称为第一次操作：做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3．9，12，3，9，6，继续依次操作下去，问：从数串3，9，6开始操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（ ）
A．600 B．618 C．680 D．718
3．数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当1,22ab时，求已知323237333101aabaaba的值”．解完这道题后，小茗同学发现：“1,22ab是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小茗的发现是正确的．受此启发，张老师又出示了一道题目：无论,xy取任何值，多项式222412(34)xaxyxxby的值都不变，则系数,ab的值分别为（ ）
A．6,2ab B．2,6ab C．6,2ab D．6,2ab
4．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：
第1行 1
第2行 -2 3
第3行 -4 5 -6
第4行 7 -8 9 -10
第5行 11 -12 13 -14 15
……
按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（ ）
A．-4954 B．4954 C．-4953 D．4953
5．四个有理数：1，﹣2，0，﹣23中，最大的是（ ） A．1 B．0 C．﹣23
D．﹣2 6．下列几组数中，相等的是（ ）
A．32和23 B．23和23 C．81和81 D．5和5
7．为了求22201113333的值，可令23201113333S，则22201233333S，因此2012331SS，所以20l2312S，仿照以上推理计算出23201517777的值是（ ）
A．2015712 B．2016712 C．2016716 D．2015716
8．如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C．
D．
9．如图,从左到右的三个图形是由立体图形展开得到的，则相应的立体图形的顺次是( )
A．正方体、圆柱、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱锥
C．正方体、圆柱、三棱柱 D．三棱锥、圆柱、正方体
10．下列图形为正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图是平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该旋转图形的是…（ ）
A． B． C． D．
12．有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示．若10pr，12ps，9qs，则qr的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．10
二、填空题
13．若多项式2x2﹣3x+7的值为10，则多项式9﹣4x2+6x的值为_____．
14．历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号fx来表示，把x等于某数a时的多项式的值用fa来表示．例如，对于多项式35fxmxnx，当3x时，多项式的值为32735fmn，若36f，则3f的值为__________．
15．我们常用的十进制数，如2639＝2×103+6×102+3×101+9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是_____．
16．如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，已知正方体相对两个面上的数互为倒数，则ab________．
17．已知数轴上A、B两点所对应的数分别是1和3，P为数轴上任意一点，对应的数为x．
（1）则A、B两点之间的距离为________；
（2）式子|1||3||2017||2019|xxxx的最小值为________．
18．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上的一面上的字是________．
19．下图是一个立体图形的表面展开图，则该立体图形的名称为______．
20．如图所示，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的长方形，从左面看它得到的图形的面积为6，则长方体的体积等于__________.
三、解答题
21．先化简，再求值：22223325xxyxy，其中3x，2y．
22．如图所示是一个长为x米，宽为y米的长方形休闲广场，在它的四角各修建一块半径均为r米的四分之一圆形的花坛（阴影部分），其余部分作为空地．
（1）用代数式表示空地的面积；
（2）若长方形休闲广场的长为100米，宽为40米，四分之一圆形花坛的半径为15米，求长方形广场空地的面积．（取3）
23．计算：
（1）6(3)(2)8；（2）20202211(2)()(3)122
24．计算．
（1）512821()；
（2）22830.751923；
（3）用简便方法计算：53966()． 25．如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1．
（1）画出它的三视图；
（2）求出它的表面积（含底面积）.
26．在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？
（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据题意，得外层最大正方形的边长为（a+b），利用平移思想，把阴影的周长表示为2AC+2（AB-b），化简即可.
【详解】
根据题意，得
阴影的周长表示为2AC+2（AB-b）=4AC-2b,
∵AC=a+b，
∴阴影部分的周长是=4a+4b-2b=4a+2b，
故选B.
【点睛】
本题考查了用代数式表示图形的周长，熟练用字母表示正方形的边长和周长，运用平移思想表示图形的周长是解题的关键.
2．B
解析：B
【分析】
首先具体地算出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和，从中发现规律，进而得出操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和．
【详解】
解：设A=3，B=9，C=6，操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和为Sn．
n=1时，S1=A+（B-A）+B+（C-B）+C=B+2C=（A+B+C）+1×（C-A），
n=2时，S2=A+（B-2A）+（B-A）+A+B+（C-2B）+（C-B）+B+C=-A+B+3C=（A+B+C）+2×（C-A），
…
故n=200时，S200=（A+B+C）+200×（C-A）=-199A+B+201C=-199×3+9+201×6=618，
故选：B．
【点睛】
本题考查找规律-数字的变化，本题中理解每一次操作的方法是前提，得出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和的规律是关键．
3．A
解析：A
【分析】
对多项式222412(34)xaxyxxby去括号，合并同类项，再由无论x，y取任何值，多项式222412(34)xaxyxxby的值都不变，可得关于a和b的方程，求解即可．
【详解】
解：222412(34)xaxyxxby
=222412862xaxyxxby
=(246))9(axby
∵无论,xy取任何值，多项式222412(34)xaxyxxby的值都不变，
∴60a，240b， ∴6a，2b
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
4．A
解析：A
【分析】
分析可得：第n行有n个数，此行最后一个数的绝对值为(1)2nn；且奇数为正，偶数为负；先求出99行最后一个数，然后可求出100行从左边数第4个数．
【详解】
解：第1行有1个数，最后一个数的绝对值是：1；
第2行有2个数，最后一个数的绝对值是：3=1+2=2(21)2；
第3行有3个数，最后一个数的绝对值是：6=1+2+3=3(31)2；
第4行有4个数，最后一个数的绝对值是：10=1+2+3+4=4(41)2；
第5行有5个数，最后一个数的绝对值是：15=1+2+3+4+5=5(51)2；
……；
∴第n行有n个数，最后一个数的绝对值是：(1)2nn；
∴第99行有99个数，此行最后一个数的绝对值为：99(991)49502；
∴第100行从左边数第4个数的绝对值为4954，
∵奇数为正，偶数为负，
∴第100行从左边数第4个数为-4954，
故选：A．
【点睛】
本题考查规律型：数字的变化类以及学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．本题的关键是得到规律：第n行有n个数，此行最后一个数的绝对值为(1)2nn；且奇数为正，偶数为负．
5．A
解析：A
【分析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
