【鲁教版】初一数学上期末试题(含答案)
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一、选择题
1．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（ ）
A．2016年泰兴市八年级学生是总体 B．每一名八年级学生是个体
C．500名八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是500
2．以下问题，不适合用普查的是（ ）
A．一个班级学生的体重
B．旅客上飞机前的安检
C．学校招聘教师，对应聘人员面试
D．某品牌袋装食品的质量
3．要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300是（ ）
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
4．某商店在某一时间以200元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店在这次交易中（ ）
A．亏了10元钱 B．亏了20元钱 C．盈利20元钱 D．不盈不亏
5．已知关于x的一元一次方程43162axxx的解是整数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．12 B．6 C．2 D．6
6．使得关于x的方程44163axxx的解是正整数的所有整数a的积为（ ）
A．21 B．12 C．6 D．12
7．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果在一条至少有两颗棋子的直线（包括图中没有画出的直线）上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．图中“同棋共线”的线共有（ ）
A．12条 B．10条 C．8条 D．3条
8．下列说法正确的是（ ）
A．射线AB和射线BA是同一条射线 B．连接两点的线段叫两点间的距离
C．两点之间，直线最短 D．七边形的对角线一共有14条
9．如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向，则∠BAC的度数是（ ）
A．85° B．80° C．90° D．95°
10．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：
第1行 1
第2行 -2 3
第3行 -4 5 -6
第4行 7 -8 9 -10
第5行 11 -12 13 -14 15
……
按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（ ）
A．-4954 B．4954 C．-4953 D．4953
11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A．0ba B．0b C．ab D．0ab
12．如果一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱是（ ）
A．十二棱柱 B．十棱柱 C．八棱柱 D．六棱柱
二、填空题
13．某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．则由统计图可知，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是_____．
14．某中学为了了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．
15．已知关于x的方程axbc的解为1x，则3abc的值为____．
16．一件商品如果按售价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x元，那么根据题意可列方程__________．（利润售价成本，利润进价利润率）
17．如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度数；
（2）如果∠COD＝65°，求∠AOE的度数．
18．如图，第1个图形由4枚棋子摆成，第2个图形由9枚棋子摆成，第3个图形由14枚棋子摆成，…，按照此规律，由399枚棋子摆成的是第________图形．
19．为了求231001222...2的值，可令231001222...+2S，则23410122222...+2S，因此10122SS，所以10121S，即231001011222...221，仿照以上推理计算2100133...3的值是___________
20．长方形的长是20cm，宽是10cm．以长为轴旋转一周所得的几何体的体积是（___________）cm3．（π≈3．14）
三、解答题
21．为丰富学生的课余生活，某校开展了A、B、C、D四类社团活动，为了解学生参加各类社团活动的情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，得到两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为______．
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A类社团活动所对应的圆心角度数为______．
（3）若学校有1200名学生参加社团活动，请你估计全校参加A类和B类社团活动的学生总人数．
22．（1）3313(2)(4)4；
（2）解方程：3157146xx．
23．如图，OE是∠COA的平分线，∠AOE＝40°，∠AOB＝∠COD＝18°．
（1）求∠BOC的度数；
（2）比较∠AOC和∠BOD的大小，并说明理由．
24．用火柴棒按下面的方式搭图形
（1）把下表填完整： 图形编号 ① ② ③
火柴棒根数 7
（2）第n个图形需要火柴棒的根数为s，则s_____（用含字母n的代数式表示）
（3）是否存在一个图形共有117根火柴棒？若存在，求出是第几个图形，如不存在，请说明理由．
25．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“－”表示成绩小于14秒．
-1.2 +0.7 0 -1 -0.3 +0.2 0.3 +0.5
求这个小组8名男生的平均成绩是多少？
26．如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的三视图．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
A. 2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；
B. 每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；
C. 从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；
D. 样本容量是500，故D正确；
故选：D.
【点睛】
此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握它们的定义及区别. 2．D
解析：D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A、一个班级学生的体重，适合采用普查的方式，故A不符合题意；
B、旅客上飞机前的安检，适合采用普查的方式，故B不符合题意；
C、学校招聘教师，对应聘人员面试，适合采用普查的方式，故C不符合题意；
D、某品牌袋装食品的质量，适合抽样调查，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．D
解析：D
【分析】
总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．
【详解】
根据样本及样本容量的定义可知，题目中300是样本容量.
故选：D．
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键．
4．A
解析：A
【分析】
设盈利服装的进价为x元，亏损服装的进价为y元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可求出x（y）的值，再利用总利润＝总售价﹣总进价即可得出结论．
【详解】
解：设盈利服装的进价为x元，亏损服装的进价为y元，
依题意得：200﹣x＝25%x，200﹣y＝﹣20%y，
解得：x＝160，y＝250，
∴200+200﹣160﹣250＝﹣10（元），
即商店在这次交易中亏了10元钱．
故选择：A．
【点睛】 本题考查销售问题，掌握利润＝售价﹣进价，抓住售价﹣进价=进价×利润率（盈利为正，亏损为负）构造方程是解题关键．
5．A
解析：A
【分析】
先解方程43162axxx，得到73xa，根据方程的解是整数，求出a=-2或-4或4或-10，再计算和即可．
【详解】
解：43162axxx，
6x-（4-ax）=3（x+3）-6
6x-4+ax=3x+9-6
6x+ax-3x=7
∴73xa，
∵方程的解是整数，
∴3+a=1或-1或7或-7，
∴a=-2或-4或4或-10，
∴符合条件的所有整数a的和为-2-4+4-10=-12，
故选：A．
【点睛】
此题考查解一元一次方程，根据方程解的情况求未知数，有理数加法计算法则，根据方程的解是整数得到a的值是解题的关键．
6．B
解析：B
【分析】
先解该一元一次方程，然后根据a是整数和x是正整数即可得到a的值，从而得到答案．
【详解】
解：44163axxx
去分母得，64246xaxx
去括号得，64286xaxx
整理得，46ax
∴64xa，
当2a时1x，
当1a时2x，
