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新初中数学数据分析难题汇编含答案解析

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新初中数学数据分析难题汇编含答案解析

一、选择题

1．为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：℃），小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）

体温（℃） 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6

人数（人） 4 8 8 10 x 2

A．这些体温的众数是8 B．这些体温的中位数是36.35

C．这个班有40名学生 D．x=8

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

解：由扇形统计图可知：体温为36.1℃所占的百分数为36360×100%=10%，则九（1）班学生总数为410%=40，故C正确；则x=40﹣（4+8+8+10+2）=8，故D正确；由表可知这些体温的众数是36.4℃，故A错误；由表可知这些体温的中位数是36.336.42=36.35（℃），

故B正确．故选A．

考点：①扇形统计图；②众数；③中位数．

2．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．以上都不对

【答案】B

【解析】

【分析】 此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．

【详解】

15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，

所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．

故选B．

【点睛】

理解平均数，中位数，众数的意义.

3．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）

A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m

【答案】B

【解析】

【分析】

将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．

【详解】

把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，

平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8m，

故选：B．

【点睛】

考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．

4．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六交

甲 9 8 6 7 8 10

乙 8 7 9 7 8 8

对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（ ）

A．他们训练成绩的平均数相同 B．他们训练成绩的中位数不同

C．他们训练成绩的众数不同 D．他们训练成绩的方差不同

【答案】D

【解析】

【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可得出答案．

【详解】∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，

∴甲成绩的平均数为67889106=8，中位数为882=8、众数为8，

方差为16×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=53，

∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，

∴乙成绩的平均数为7788896=476，中位数为882=8、众数为8，

方差为16×[2×（7﹣476）2+3×（8﹣476）2+（9﹣476）2]= 1736，

则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，

故选D．

【点睛】本题考查了中位数、方差以及众数的定义等知识，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键．

5．为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（ ）

A．甲优＜乙优 B．甲优＞乙优 C．甲优＝乙优 D．无法比较

【答案】A

【解析】

【分析】

根据中位数可得甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，据此可得答案．

【详解】

解：由表格可知，每班有27人，则中位数是排序后第14名学生的成绩，

∵甲班的中位数是104，乙班的中位数是106，

∴甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，

∴甲优＜乙优，

故选：A． 【点睛】

本题考查了中位数的应用，熟练掌握中位数的意义和求法是解题的关键．

6．下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；③若甲组数据的方差是0.3，乙组数据的方差是0.1，则甲数据比乙组数据稳定；④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平行四边形的判定去判断①；根据必然事件的定义去判断②；根据方差的意义去判断③；根据圆内接正多边形的相关角度去计算④．

【详解】

一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，①错误；必然事件是一定会发生的事件，遇到红灯是随机事件，②错误；方差越大越不稳定，越小越稳定，乙比甲更稳定，③错误；正六边形的边所对的圆心角是60 ，所以构成等边三角形，④结论正确．所以正确1个，答案选A．

【点睛】

本题涉及的知识点较多，要熟悉平行四边形的常见判定；随机事件、必然事件、不可能事件等的区分；掌握方差的意义；会计算圆内接正多边形相关．

7．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）

A．甲比乙的成绩稳定

B．乙比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．无法确定谁的成绩更稳定

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定， 故选B．

8．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（ ）

A．中位数是90 B．平均数是90 C．众数是87 D．极差是9

【答案】C

【解析】

【分析】

根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．

【详解】

解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，

则中位数是（91+93）÷2=92，

平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6=9156，

众数是87，

极差是97﹣87=10．

故选C．

【点睛】

本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．

9．甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：

品种 甲 乙 丙

平均产量/(千克/棵) 90 90

方差 10.2 24.8 8.5

若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是( )

A．甲 B．乙 C．丙 D．甲、乙中任选一个

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平均数、方差等数据的进行判断即可．

【详解】

根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广． 故选：A

【点睛】

本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键．

10．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）

A．中位数31，众数是22 B．中位数是22，众数是31

C．中位数是26，众数是22 D．中位数是22，众数是26

【答案】C

【解析】

【分析】

根据中位数，众数的定义即可判断．

【详解】

七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31

所以中位数为26，众数为22

故选：C．

【点睛】

此题考查中位数，众数的定义，解题关键在于看懂图中数据

11．某鞋店一天卖出运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）

码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5

销售量（双）

1 2 2 5 2

A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5

【答案】A

【解析】

试题分析：根据众数和中位数的定义求解可得．

解：由表可知25出现次数最多，故众数为25；

12个数据的中位数为第6、7个数据的平均数，故中位数为25252=25， 故选：A．

12．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（ ）

姓名 小红 小明 小东 小亮 小丽 小华

成绩（分） 110 106 109 111 108 110

A．众数是110 B．方差是16

C．平均数是109.5 D．中位数是109

【答案】A

【解析】

【分析】

根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差．

【详解】

解：这组数据的众数是110，A正确；

16x×（110+106+109+111+108+110）＝109，C错误；

21S6 [（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+（110﹣109）2]＝83，B错误；

中位数是109.5，D错误；

故选A．

【点睛】

本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键．

13．已知一组数据2a，42a，6，83a，9，其中a为任意实数，若增加一个数据5，则该组数据的方差一定（）

A．减小 B．不变 C．增大 D．不确定

【答案】A

【解析】

【分析】

先把原来数据的平均数算出来，再把方差算出来，接着把增加数据5以后的平均数算出来，从而可以算出方差，再把两数进行比较可得到答案.

【详解】

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新初中数学三角形难题汇编含答案解析(1)

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新初中数学三角形难题汇编含答案解析(1)

一、选择题

1．如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE＝CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．下列结论中：①DE＝DF；②AG＝GF；③AF＝DF；④BG＝GC；⑤BF＝EF，其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【解析】

【分析】

由AAS证明△ABF≌△DEF，得出对应边相等AF=DF，BF=EF，即可得出结论，对于①②④不一定正确．

【详解】

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，即AB∥CE，

∴∠ABF=∠E，

∵DE=CD，

∴AB=DE，

在△ABF和△DEF中，

∵===ABFEAFBDFEABDE ，

∴△ABF≌△DEF（AAS），

∴AF=DF，BF=EF；

可得③⑤正确，

故选：B．

【点睛】

此题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．

2．如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（ ）

A．65° B．70° C．75° D．80°

【答案】D

【解析】

【分析】

由平行线的性质可求得∠C，在△CDE中利用三角形外的性质可求得∠3．

【详解】

解：∵AB∥CD，

∴∠C＝∠1＝45°，

∵∠3是△CDE的一个外角，

∴∠3＝∠C+∠2＝45°+35°＝80°，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．

3．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

(易错题精选)初中数学有理数难题汇编及解析

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（易错题优选）初中数学有理数难题汇编及分析

一、选择题

1．已知 a、b 两数在数轴上的地点如下图，则化简代数式 | a b | |1 a | | b 1| 的结

果是()

A． 2b B． 2a C． 2 D． 2a 2

【答案】 A

【分析】

【剖析】

依据数轴判断出绝对值符号内式子的正负，而后去绝对值归并同类项即可．

【详解】

解：由数轴可得， b＜ - 1＜ 1＜ a，

∴ a- b＞ 0， 1-a ＜ 0， b＋1＜ 0，

∴ | a b | |1 a | | b 1| ，

a b 1 a b 1 ，

a b 1 a b 1 ，

2b ，

应选： A．

【点睛】

本题考察数轴，绝对值的性质，解答本题的重点是确立绝对值内部代数式的符号．

2．若 ( x 1)2 2y 1 0 ，则 x+y 的值为（ ）．

1 B． 1 3 3

A． C．

2 D．

2 2 2

【答案】 A

【分析】

解：由题意得： x-1=0， 2y+1=0，解得： x=1，y= 1 ，∴ x+y=1 1 1 ．应选 A．

2 2 2 点睛：本题考察了非负数的性质．几个非负数的和为 0，则每个非负数都为 0．

3．在﹣ 3，﹣ 1， 1， 3 四个数中，比

2 大的数是（

）

A 3 B 1 C 1 D 3

【答案】 D

【分析】

【剖析】

依占有理数比较大小的方法解答即可． (易错题精选)初中数学有理数难题汇编及解析

【详解】

解：比 2 大的数是 3．

应选： D．

【点睛】

本题考察了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的重点．

4． 1 的绝对值是 ( )

6

1 1

A．﹣ 6 B． 6 C．﹣ D．

6 6

【答案】 D

新初中数学因式分解难题汇编及答案解析(1)

新初中数学因式分解难题汇编及答案解析(1)

新初中数学因式分解难题汇编及答案解析(1)

一、选择题

1．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）

A．2212xxxx B．22ababab

C．2422xxx D．2222ababab

【答案】C

【解析】

【分析】

根据把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解进行分析即可．

【详解】

A选项：等式右边不是乘积的形式，故不是因式分解，不符合题意.

B选项：等式右边不是乘积的形式，故不是因式分解，不符合题意.

C选项：等式右边是乘积的形式，故是因式分解，符合题意.

D选项：等式右边不是乘积的形式，故不是因式分解，不符合题意.

故选：C.

【点睛】

考查了因式分解的意义，关键是掌握因式分解的定义（把一个多项式化为几个整式的积的形式）．

2．已知2021201920102010201020092011x，那么x的值为（ ）

A．2018 B．2019 C．2020 D．2021．

【答案】B

【解析】

【分析】

将2021201920102010进行因式分解为2019201020092011，因为左右两边相等，故可以求出x得值．

【详解】

解：2021201920102010

2019220192019220192019=201020102010=20102010120102010120101201020092011

∴2019201020092011201020092011x

∴x=2019

故选：B． 【点睛】

本题主要考查的是因式分解中提取公因式和平方差公式，正确的掌握因式分解的方法是解题的关键．

3．如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为( )

A．60 B．30 C．15 D．16

【答案】B

初中数学有理数的运算难题汇编含解析

初中数学有理数的运算难题汇编含解析

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一、选择题

1．去年端午节假期第一天，国内游客人数达3050万人次，将数据“3050万”用科学记数法表示为（ ）

A．63.0510 B．630.510 C．73.0510 D．83.0510

【答案】C

【解析】

【分析】

根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

3050万=30500000=73.0510，

故选：C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．由四舍五入得到的近似数36.810，下列说法正确的是（ ）

A．精确到十分位 B．精确到百位

C．精确到个位 D．精确到千位

【答案】B

【解析】

试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百，

故选B．

3．为促进义务教育办学条件均衡，2019年某地区计划投入4200000元资金为该地区农村学校添置实验仪器，4200000这个数用科学记数法表示为（ ）

A．44210 B．64.210 C．84210 D．60.4210

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

4200000=4.2×106，

故选：B． 【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．