(易错题精选)初中数学数据分析难题汇编附答案(1)

（易错题精选）初中数学数据分析难题汇编附答案(1)

一、选择题

1．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3 张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（ ）

A．10 B．23 C．50 D．100

【答案】A

【解析】

【分析】

根据众数就是一组数据中，出现次数最多的数，即可得出答案．

【详解】

∵100元的有3 张，50元的有9张，10元的有23张，5元的有10张，其中10元的最多，

∴众数是10元.

故答案为A．

【点睛】

本题考查众数的概念.，一组数据中出现次数做多的数叫做众数．

2．甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：

品种 甲 乙 丙

平均产量/(千克/棵) 90 90

方差 10.2 24.8 8.5

若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是( )

A．甲 B．乙 C．丙 D．甲、乙中任选一个

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平均数、方差等数据的进行判断即可．

【详解】

根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广．

故选：A

【点睛】

本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键．

3．一组数据2，x，6，3，3，5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

【解析】

【分析】

由众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义即可解答．

【详解】

解：∵数据2，x，3,3,5的众数是3和5，

∴x=5，

则数据为2、3、3、5、5、6，这组数据为352=4．

故答案为B．

【点睛】

本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键．

4．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）

队员1 队员2 队员3 队员4

平均数x 51 50 51 50

方差S2 3.5 3.5 7.5 8.5

A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出答案．

【详解】

解：因为队员1和2的方差最小，所以这俩人的成绩较稳定，

但队员2平均数最小，所以成绩好，即队员2成绩好又发挥稳定．

故选B．

【点睛】

本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

5．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（ ）

A．22 B．24 C．25 D．26

【答案】C

【解析】

【分析】

把7个数相加再除以7即可求得其平均数.

【详解】

由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是1(26282826242122)257 ，

故选：C

【点睛】

此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.

6．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差239s．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）

A．平均分不变，方差变大 B．平均分不变，方差变小

C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平均数，方差的定义计算即可．

【详解】

解：∵小亮的成绩和其他39人的平均数相同，都是90分，

∴该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小，

故选：B．

【点睛】

本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

7．为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：℃），小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）

体温（℃） 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6

人数（人） 4 8 8 10 x

2

A．这些体温的众数是8 B．这些体温的中位数是36.35

C．这个班有40名学生 D．x=8

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

解：由扇形统计图可知：体温为36.1℃所占的百分数为36360×100%=10%，则九（1）班学生总数为410%=40，故C正确；则x=40﹣（4+8+8+10+2）=8，故D正确；由表可知这些体温的众数是36.4℃，故A错误；由表可知这些体温的中位数是36.336.42=36.35（℃），

故B正确．故选A．

考点：①扇形统计图；②众数；③中位数．

8．某中学为了了解同学们平均每月阅读课外书籍的情况，在某年级随机抽查了20名同学，结果如下表所示：

平均每月阅读本数 4 5 6 7 8

人数 2 6 5 4 3

这些同学平均每月阅读课外书籍本数的中位数和众数为( ) A．5，5 B．6，6 C．5，6 D．6，5

【答案】D

【解析】

【分析】

根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．

【详解】

把这组数据从小到大排列中间的两个数都是6，则这组数据的中位数是6；

5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5．

故选D．

【点睛】

此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．

9．某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示：

分数/分 80 85 90 95

人数/人 3 4 2 1

那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（ ）

A．85.5和80 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85和85

【答案】D

【解析】

【分析】

众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

【详解】

数据85出现了4次，最多，故为众数；

按大小排列第5和第6个数均是85，所以中位数是85．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

10．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（ ）

A．小明的成绩比小强稳定

B．小明、小强两人成绩一样稳定

C．小强的成绩比小明稳定

D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

【答案】A

【解析】

【分析】

方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

【详解】

∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．

平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，

故选A．

【点睛】

本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．

错因分析 容易题.失分原因是方差的意义掌握不牢.

11．为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩(单位：秒)如表所示：

1

2 3

4 5

小乙 45

63 55 52 60

小丁 51 53 58

56 57

设两人的五次成绩的平均数依次为x乙，x丁，成绩的方差一次为2S乙，2S丁，则下列判断中正确的是( )

A．xx乙丁，22SS乙丁 B．xx乙丁，22SS乙丁

C．xx乙丁，22SS乙丁 D．xx乙丁，22SS乙丁

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义即可得出答案．

【详解】

4563555260555x乙，