初一数学解答题练习试题集

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初一数学解答题练习试题答案及解析

1. 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息回答下列问题：

（1）甲乙两地的距离是

．（2）到达乙地后卸货用的时间是．

（3）这辆汽车返回的速度是

【答案】(1)120km；(2)0.5h；(3)48km/h．

【解析】（1）根据函数图象可直接得到答案；

（2）到达乙地后卸货时，距离不变，时间增加，图象中与x轴平行的部分就是卸货时间；

（3）利用距离除以时间可得速度．

试题解析：（1）根据图象可得甲乙两地的距离是120km；

（2）到达乙地后卸货用的时间是：2.5-2=0.5（小时）；

（3）这辆汽车返回的速度是：120÷（5-2.5）=48（km/h）

【考点】函数的图象．

2. 列方程（组）解应用题：

水上公园的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到水上公园租船游览，若每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．

【答案】租用4座游船5条，6座游船3条．

【解析】设租用4座游船x条，租用6座游船y条．根据条件可以列出方程4x+6y=38，60x+100y=600，由这两个方程构成方程组求出其解即可．

试题解析：设租用4座游船x条，租用6座游船y条，依题意得：

，

解得：．

答：该公司租用4座游船5条，6座游船3条．

【考点】二元一次方程组的应用．

3. 补全下列各题解题过程．（6分）

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3 ∠1=∠4 （）

∴∠3=∠4 （等量代换） ∴_DB__∥_____ ( ) ∴∠C=∠ABD ( ) ∵∠C=∠D ( 已知 ) ∴∠D=∠ABD( ) ∴DF∥AC( )

【答案】（1）∠ABC，两直线平行，同位角相等，AB，CD，内错角相等，两直线平行，（2）对顶角相等，等量代换，DB，CE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，内错角相等，两直线平行，

【解析】由∠1=∠2推出∠3=∠4，进一步推出DB和CE平行，得到∠D和∠ABD相等，即可推出DF和AC平行．

∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3∠1=∠4 （对顶角相等）

∴∠3=∠4 （等量代换）

∴DB∥CE （内错角相等，两直线平行）

∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等） ∵∠C=∠D （已知）

∴∠D=∠ABD（等量代换） ∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）．

【考点】1．平行线的判定与性质；2．对顶角、邻补角．

4. 在一个正多边形中，一个外角的度数等于一个内角度数的，求这个正多边形的边数和它一个内角的度数。

【答案】9，

【解析】解：设这个正多边形的边数为n，根据“一个外角的度数等于一个内角度数的”可得外角和等于内角和度数的，即可列方程求解.

解：设这个正多边形的边数为n，由题意得

解得：

故每一个内角的度数为：

答：这个正多边形的边数为9，每一个内角的度数为.

【考点】多边形的内角和定理

点评：解题的关键是熟练掌握多边形的内角和定理：n边形的内角和为.

5. 如下图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移2格．请在图中画出平移后的△A′B′C′，并作出△A′B′C′边A′B′上的高A′D′，再写出图中与线段AC平行的线段。【答案】平移后图中与线段AC平行的线段是A′B′

【解析】△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移2格，即把A、B、C三点在方格纸上向左平移2格，再向上平移2格，得到A′、B′、C′，把这三点连接起来就得到了△A′B′C′，过△A′B′C′的顶点C′做边A′B′的垂线，即作出了△A′B′C′边A′B′上的高A′D′；根据平移的性质，平移前后图形的大小不变，对应线段相互平行，所以平移后图中与线段AC平行的线段是A′B′

【考点】平移

点评：本题考查平移的性质，利用平移的概念作出平移后的图形是本题的关键，要求学生要熟练掌握

【答案】-1

【解析】先根据平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式法则去括号，再合并同类项，最后代入求值.

原式

当，时，原式.

【考点】整式的化简求值

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.

7. 已知２x＋５y－３＝０，求的值．

【答案】8

【解析】解：将原式变形，即原式=，又因为２x＋５y－３＝０，则２x＋５y＝3，所以：原式=

【考点】同底数幂相乘的运算

点评：该题考查学生对公式运用的灵活度，将不同底数的幂化成相同底数的幂，再进行计算，这是常考题，要求学生必须掌握。

8. 计算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）

【解析】有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.

（1）原式=；

（2）原式；

（3）原式；

（4）原式；

（5）原式

【考点】有理数的混合运算

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成.

9. 如图，是由四个大小相同的正方体组成的几何体，分别画出从上面和从左面看到的这个几何体的形状图。

【答案】依据简单图形三视图的求法，可以画出图形【解析】

从上面和左面看到的这个几何体的形状图分别为：

【考点】三视图的画法

点评：此类试题属于三视图的基本应用，考生要学会把握三视图的基本画法

10. 小明想调查小区居民对“节约用水知识”的了解情况，600份调查表的统计结果如下：

类别

了解节水知识并有节水意识

不了解节水知识但有节水意识

了解节水知识但没有节水意识

不了解节水知识也没有节水意识

人数

240

150

120

百分比

（1）请你计算出每一种类别的人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中）；

（2）请画出反映此调查结果的扇形统计图；

（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．

【答案】（1）40%、25%、20%、15%；（2）扇形统计图如图所示：

；

（3）答案不唯一，合理即可

【解析】（1）由每个的人数除以总人数，再乘以100%，即可求得结果；

（2）由各自的百分数乘以360°，即可得到每个小扇形的圆心角的度数，然后作扇形统计图即可；

（3）根据扇形统计图的特征即可得到答案．

（1）了解节水知识并有节水意识人数的百分比：，

不了解节水知识但有节水意识人数的百分比：，

了解节水知识但没有节水意识人数的百分比：，

不了解节水知识也没有节水意识人数的百分比：；

（2）各类人数对应扇形所对应圆心角：

了解节水知识并有节水意识：，

不了解节水知识但有节水意识：，

了解节水知识但没有节水意识：，

不了解节水知识也没有节水意识：，扇形统计图如图所示：

；

（3）答案不唯一，合理即可，如：没有节水意识的人数较多，但不足一半.

【考点】本题考查的是扇形统计图的应用

点评：解答本题的关键是熟练掌握扇形统计图的特征：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

11. 小欣外出办事,先以12km/h•速度骑自行车前进半小时,•再乘公共汽车以40km/h速度行驶20min,接着以6km/h速度步行30min,休息10min后,又以5km/h速度步行20min,到达目的地,在这个过程中,哪个是自变量哪个是因变量,•画出表示自变量与因变量关系的图像.

【答案】时间是自变量，速度是因变量.

【解析】仔细分析题意，结合自变量和因变量的概念即可得到结果.

时间是自变量，速度是因变量.

【考点】本题考查的是实际问题中的函数关系

点评：解答本题的关键是读懂题意，正确理解自变量和因变量的概念.

12. 如图，已知∠α、∠β，画一个角∠γ，使∠γ=3∠β-∠α.

【答案】所作图形如下所示：

【解析】先以O为顶点，以OA为一边作∠AOD=3∠β，然后在∠AOD的内部以∠AOD的一边为边作一个角等于∠α即可．

（1）以∠β的顶点O为圆心，以适当的长为半径画弧，分别交射线OA、OB于点E、F；

（2）在弧上依次截取弧FG，弧GH，并使弧FG=弧GH=弧EF；

（3）自O点过H点作射线OD，则∠AOD即为3∠β；（4）在∠α内作一个角等于∠α；

（5）在∠AOD内以OA为一边截取∠α，得∠COD即为所求．

所作图形如下所示：

【考点】本题考查的是角的作图

点评：解答本题的关键是仔细分析所求结论，结合角的度数与弧的度数关系认真思考.

13. 用棋子摆出下列一组图形：

……

（1）填写下表：

图形编号 1

图形中的棋子枚数

（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；（用含n的代数式表示）

阿（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？

【答案】（1）9,12；（2）3n+3；（3）99

【解析】

（2）3n+3……………………………4

（3）解：3n+3=99

【考点】本题考查了看图解题

点评：此类试题难度一般，只需考生对看图列方程式解题掌握即可，同时还要掌握好各步的代入

14. 实验中学七年级某班48名同学去西湖划船，一共乘坐10条船，已知大船坐5人，小船坐3人，正好全部坐满，问大船、小船各有几条？

【答案】他们租了9条大船，1条小船．

【解析】根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：5×大船的条数+3×小船的条数=48，设大船租了x条，那么小船租了（10-x）条，据此列出方程并解方程即可．

【考点】列方程解含有两个未知数的应用题．

点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．

15. 先约分，后求值：，其中

【答案】4

【解析】先对分子、分母部分分解因式，再约分，最后代入求值.

，

初一上册数学测试题

第Ⅰ卷（100分）

一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. ）

1．2=（）.

A．0 B．－2 C．＋2 D．1

2．下列计算不正确．．．的是（）.

A．2－5= －3 B．（－2）＋（－5）= —7

C．2(3)=－9 D．（－2）－（－1）= －1

3．把351000进行科学记数法表示正确的是（）.

A．0.351×106 B．3.51×105 C．3.51×106 D．35.1×104

4．下列说法正确的是（）.

A．x不是单项式 B．0不是单项式 C．－x的系数是－1 D．1x是单项式

5．下列各组式子中是同类项的是（）.

A．4x与4y B．244xyxy与 C．2244xyxy与 D．2244xyyx与

6．下列计算中结果正确的是（）.

A．4＋5ab=9ab B．66xyxy C．22330abba D．34712517xxx

7．用算式表示“比－3℃低6℃的温度”正确的是（）.

A．－3＋6＝３ B．－3－6＝－9 C．－3＋6＝－9 D．－3－6＝－3

8．方程242xx的解是（）．

A．2 B．6 C．8 D．10

9．下列解方程过程中，变形正确的是（）.

A．由2x－1=3得2x=3-1 B．由 23(4)5xx 得2345xx

初一数学上册期中考试试卷及答案

b 1

0 －a B

七年级数学期中试卷

一、单选（本大题共12小题，每小题4分，共48分，）

1．12的绝对值是（）． (A) 12 (B)12 (C)2 (D) -2

2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）.

(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m

3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元.

(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20

4．有理数2(1)，3(1)，21, 1，-(-1)，11中，其中等于1的个数是（）.

(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个

5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．

(A).1pq (B) 1qp (C) 0pq

(D)

0pq

6．在代数式221,,0,5,,,33ababcxyx中,单项式有（）

（A）3个（ B）4个（ C）5个（ D）6个

7．下列变形中, 不正确的是（）.

(A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d

8．如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）．

(A) b－a>0(B) a－b>0(C) ab＞0(D) a＋b>0

初一数学上册期中考试试卷及答案 2

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1 A

b 1 0 －1 a B

起航教育七年级数学期中试卷