（北师大版）六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》检测试卷
班级_____姓名_____得分_____
一、填空。
1)把圆柱的侧面沿着它的一条高展开是一个( )形,它的长是圆柱的( )，它的宽是圆柱的( )。
2)把一张长6.28厘米,宽3.14厘米的长方形,围成一个圆柱形纸筒,纸筒的侧面积是( )。
3)将一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是4厘米，这个圆柱的侧面积是( )。
4)一个高12.56厘米的圆柱体,它的侧面展开是一个正方形.这个圆柱体的侧面积是( ),一个底面的面积是( )。
5)圆锥的体积是15立方分米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）。
6)一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的高约是底面半径的( )倍。
7)一个圆柱和一个圆锥的体积和等面积都相等，圆柱的高是9米，圆锥的高是（ ）。
8)一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆锥的底面积是9平方米，圆锥的底面积是（ ）。
9)圆柱的底面积是9平方分米，高是3米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）。
10)一个圆柱的体积是15立方分米，和它等底等高的圆锥体的体积是（ ）。
11)一个圆锥的体积是15立方分米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）。
12)一个棱长10厘米的正方体，要削成一个最大的圆柱体，应削去部分的体积是( )立方厘米，如果把这个正方体削成一个最大的圆锥体，应削去部分的体积是( )。
13)把一个高1米的圆木锯成2段后，它的表面积增加了16平方分米，这根圆木的体积是( )。
二、判断。(选择所有合适的答案序号填在括号内)
1)圆锥体的体积等于圆柱体的体积的1/3。( )
2)一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，削去的部分是原来的2/3。
小升初专题讲解四：圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积
主要内容
圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积
学习目标
1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
4、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
考点分析
1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
4、圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2
典型例题
例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？
分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。
圆 柱 圆 锥
底 面 两个底面完全相同，都是圆形。 一个底面，是圆形。
侧 面 曲面，沿高剪开，展开后是长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。
高 两个底面之间的距离，有无数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。
例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米 直径10米
分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。
圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米） 底面积 3.14 × 3 ² = 28.26（平方厘米）
实验角度和锥度的测量原理
角度和锥度测量是工程和科学领域中常用的测量技术，用于测量物体的几何属性。角度指的是两条直线或面之间的夹角，而锥度指的是物体的腰部或端部相对于其中心轴线的倾斜度。测量角度和锥度的原理可以通过多种方法来实现，下面将介绍几种常用的测量原理。
一种常用的测量角度的原理是三角法。即通过测量和计算三个点之间的夹角来确定角度的大小。这种方法一般适用于平面上的角度测量。测量过程中，首先要确定一个基准线，然后通过仪器或工具测量出基准线上的两个点，并记录测量结果。接下来移动测量仪器或工具，再测量一个新的点与基准线上的一个点之间的夹角，并记录测量结果。最后，通过计算这三个夹角，就可以确定所测量的角度的大小。
另一种常用的测量角度的原理是光学测量。这种方法利用光的传播特性来测量角度。测量过程中，首先要确定一个基准线，然后在基准线上设置一个光源和一个光接收器。光从光源发出，经过物体反射或折射后，会到达光接收器。通过测量光线从光源到光接收器的路径，可以得知光线经过物体后的偏转情况，从而间接地确定角度的大小。
测量锥度的原理也可以通过多种方法来实现。其中一种常用的方法是使用锥度测量仪。这种仪器通常由一个圆锥形部件和一个测量装置组成。测量过程中，首先将待测物体放置在锥度测量仪的圆锥形部件上，然后通过移动测量装置，使其接触物体的表面。测量装置会记录下圆锥与物体接触的位置，并根据接触点的数量和位置计算出物体的锥度。
另一种常用的测量锥度的方法是影像测量法。这种方法利用光学影像技术来测量物体的几何属性。测量过程中，首先将待测物体固定在一个特定的位置和角度上，然后使用一台摄像机或扫描仪来拍摄或扫描物体的影像。通过对影像进行处理和分析，可以获得物体的几何参数，包括锥度。
需要注意的是，在进行角度和锥度的测量之前，一般需要校正测量仪器或工具，以确保其准确度和精度。此外，测量过程中需要注意环境因素的影响，如光线、温度和湿度等。同时，还要选择合适的测量方法和仪器，以满足具体测量需求。
圆柱和圆锥单元检测试卷
一、知识之窗（每题2分，共26分）
1、3.6立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 8050毫升=（ ）升（ ）毫升
2、沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（ ），它的一条边就等于圆柱的（ ），另一条边就等于圆柱的（ ）。
3、一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
4、底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面积是( )平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
5、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（ ） 平方分米。
6、将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米，它的底面积是（ ）平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。
7、有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是（ ）平方分米，这个盒至少要用（ ）平方分米的铁皮。
8、一个圆锥体的体积是15立方米，高是6米，它的底面积是（ ）平方米。
9、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。
10、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。
11、把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体， 削成圆锥的体积是（ ）立方分米，削去（ ）立方分米。
12、等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多（ ）%，圆锥的体积比圆柱的体积少
