2021 国考行测判断推理：可能性推理常见论证模型之枚举归纳
判断推理是每年行测必考的一个部分，其中逻辑判断有包括图形推理、定义判断、类比推理、逻辑判断四个部分。而这 4 个部分中最难也是令考生最头痛的就是逻辑判断，它也是逻辑判断部分里面考生错误率最高的一个部分。在逻辑判断中，可能性推理又是重中之重，在此，中公教育就跟大家一起讨论下可能性推理中的一个常考模型——枚举归纳。
所谓的“枚举归纳”是指通过列举某事物一部分个体具有的某种性质，因此认为这类事物都具有此属性。比如：走路的时候见到一只乌鸦是黑色的，再走一会儿看到另一只乌鸦也是黑的，回到家又看到一只乌鸦是黑色的……由此认为天下乌鸦一般黑。那么我们看到这就是一个典型的枚举归纳模型，通过调查一部分对象具有某属性(几只乌鸦是黑的)，推测整体对象也具有该属性(所有的乌鸦都是黑的)。
那么我们抽象出来枚举归纳模型即为：
A1 具有属性 B
A2 具有属性 B 得到所有的 A 都具体属性 B
A3 具有属性 B
……
An 具有属性 B
那么对于这样的一个模型，通过列举一部分对象具有某属性，从而得出整个整体都具有这种属性，得出这样的一个结论其实是有问题的，所以这样的的论证模型我们是可以进行削弱和加强的。我们通过一个例子来给大家具体展示一下：
比如：要调查学校男生的身高，通过调查学校的 100 个男生平均都一米八以
上，由此认为该校男生平均身高都在 1 米八以上
削弱：1.样本数量不足(该校有 5000 名男生,却只调查了 100 个。) 2.样本太过于特殊，不具有代表性(调查的男生都是校篮球队的)
3.没有调查的样本存在不同结果(其他男生平均身高 1 米七)
加强：1.样本数量充足
2. 样本不特殊具有代表性
3. 没有调查的样本也具有同样的结果
下面我们通过一个例题来具体体会一下：
【例题】为了估计当前人们对管理基本知识掌握的水平，《管理者》杂志在读者中开展了一次管理知识有奖问答活动。答卷评分后发现，60%的参加者对于管理基本知识掌握的水平很高，30%左右的参加者也表现出了一定的水平。《管理者》杂志因此得出结论，目前群众对于管理基本知识的掌握还是不错的。
来源：凯程考研集训营，资料获取、课程辅导咨询凯程老师
第 1 页 共 1 页 考研联考逻辑知识点之科学归纳推理
逻辑是联考中的必考科目，很多考生刚开始学习对于演绎推理非常的苦恼，但是到了后期的学习过程当中会发现非演绎推理将会是逻辑得到很高分数的拦路虎。众所周知，管理类联考中逻辑的分数是60分，但是历年来得到满分的学生寥寥无几，原因就是非演绎推理属于或然性推理，思维不一样，争议较多，如果正确的对待非演绎推理，在此凯程考研辅导名师将为大家系统阐述以非演绎推理方式出题较多的知识点——科学归纳推理。
科学归纳推理是根据对一类事物中部分对象及其属性之间的因果联系的认识， 从而对该类事物的全部对象作出一般性结论的推理。 也就是说， 科学归纳推理是建立在探求事物因果联系基础之上的归纳推理。
例如， 人们在生产实践和科学实验中， 发现许多金属遇热都体积膨胀。 那么金属遇热和体积膨胀之间有什么必然的内在联系呢?经过研究， 发现金属遇热就会引起金属分子之间凝聚力减弱、 扩散力增强， 由于扩散力增强， 分子间的距离就大了， 于是体积也就膨胀了。 当人们认识了这种必然的因果联系后， 就得出了“一切金属遇热后都会体积膨胀”这样一个一般性结论。 这就是科学归纳推理。
科学归纳推理和简单枚举归纳推理都是不完全归纳推理， 其前提都只涉及到一类事物中的部分对象， 对两者进行比较能使我们更好地理解科学归纳推理的特征：
(1)推理的根据不同。 简单枚举归纳推理的根据是相同属性在一类事物的部分对象上不断重复出现， 又未遇到反例; 科学归纳推理则不仅如此， 它还要进一步找出对象与其属性之间的因果联系， 从而推出该类事物的一般性结论。
(2)前提数量的多少， 对结论的意义不同。 对简单枚举归纳推理来说， 前提的数量具有重要意义， 数量越多， 结论越可靠; 而对科学归纳推理来说， 前提的数量不具有这样重要的意义， 它只要把握了对象与属性之间的因果联系， 尽管数量不多， 也可概括出一个可靠的结论。
体育比赛形式的逻辑推理问题，其中存在的呼应——“一队的胜、负、平分对应着另一队的负、平、胜”对解题有重要作用，有时宜将比赛情况用点以及连这些点的线来表示．需要从整体考虑，涉及数量比较、整数分解等具有一定综性的逻辑推理问题．
1．甲、乙、丙、丁与小强5位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘．问小强已经赛了几盘?
【分析与解】 “甲已经赛了4盘”，说明甲与乙、丙、丁、小强各赛了1盘(小强与甲赛了1盘)．
“丁赛了1盘”，肯定丁只与甲比赛．
“乙赛了3盘”，说明乙与甲、丙、小强各赛了1盘(小强与乙赛了1盘)．
现在已经知道，丙赛的2盘是与甲、乙各赛了1盘．
所以，小强赛了2盘． ．
2．共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高4项比赛，规定每个单项中，第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分．已知在每一单项比赛中都没有并列名次，并且总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其他项得分；总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其他项得分．问总分第二名在铅球项目中的得分是多少?
【分析与解】 每个单项的4人共得分5+3+2+1=11分，所以4个单项的总分为11×4=44分，而第一，三名得分为17、11分，所以第二、四名得分之和为44(1711)16分 其中第四名得分最少为4分，此时第二名得分最高，为16-4=12分；又因为第三名为11分，那么第二名最低为12分；
那么第二名只能为12分，此时第四名4分．
于是，第一、二、三、四名的得分依次为17、12、1l、4分，而17只能是
5+5+5+2，4只能是1+1+1+1.
不难得到下表：
由表知总分第二名在铅球项目中的得分是3分．
3．甲、乙、丙、丁4个队参加足球循环赛，即每两队之间都比赛一场．现在甲、乙、丙的比赛情况如下表，请由此确定甲与丁的比分，丙与丁的比分．
推理入门--第三节逻辑学的产生和发展
逻辑学是一门有悠久历史的科学，早在2000多年前就产生了。古代中国、古代印度和古希腊是逻辑学的三大发源地。
中国古代的逻辑学说形成于春秋战国时期，称为“名辩之学”。名家的邓析以及稍后的惠施和公孙龙，儒家的孔子，墨家的墨子，都对名辩逻辑的产生做出了重要贡献。后期墨家则在《墨经》中建立起一个逻辑体系，达到了中国古代逻辑发展的高峰。此后，荀子、韩非等也对名辩逻辑的发展起了重要作用。
可惜的是，秦汉以后，由于种种原因，我国古代曾经兴盛一时的逻辑学说却走向了衰落，没有获得进一步的发展。直到近代，随着西方逻辑的传入，我国的逻辑研究才重又复兴，先秦时期名辩逻辑的宝贵遗产也得到了重视。
秦汉以后对逻辑的轻视，对中国社会的影响是重大的，许多人认为，这正是中国在近代科学舞台上大大落后于西方的重要原因之一。对此，中国近代的先进分子们是深有感触的。1840年鸦片战争以后，变法图强，向西方学习，成为中国的先进分子的共识。以严复、王国维、胡茂如、王延直等为代表的一批学者认为，向西方学习以拯救祖国的首要任务，是向西方学习研究科学的思维方法，这种思维方法就是逻辑学。他们认为，西方先进的科学技术固然应该学习，但这不是最根本的，使西方发达的“命脉”即根本原因在于其研究科学的方法即逻辑学和其资产阶级民主制度，故逻辑学之输入才是当务之急。正是在这种思想支配下，他们译介了不少西方传统逻辑著作，使西方传统逻辑系统输入我国，并在我国思想界产生了重大影响。
印度古代的逻辑学说起源于印度公元1世纪左右盛行的辩论术，以婆罗门教的正理论和佛教的因明为代表。因明最初在正理论的基础上产生，后经著名学者陈那和他的弟子改造，发展到一个崭新的阶段。由陈那改造过的因明被称为新因明，陈那之前的因明则称为古因明。后来，正理论又吸收了新因明的成果，也获得了发展。
古希腊是西方逻辑的发源地。古希腊的许多学者都不同程度地研究过各种逻辑问题。公元前4世纪的亚里士多德集前人思想之大成，建立了西方逻辑史上第一个逻辑体系。继亚里士多德之后，古希腊的斯多葛学派也建立了自己的逻辑学说，弥补了亚氏逻辑的不足。此后，西方逻辑获得了不断发展。特别是近、现代以后，一些新的逻辑学科相继产生，逻辑学逐渐发展成为一个包括许多门类、众多分支的庞大的学科领域。
