北京市2019年中考数学一模分类汇编 代几综合题

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代几综合

2018西城一模

QQCCC存在公共外一点28．对于平面内的⊙的直线与⊙和⊙、给出如下定义：若过点AQBQkCk相关依附点”、（或点）是⊙的“、则称点点、记为点、、设BAAB

CQ2AQ2BQkBQAQ、．重合时、规定 特别地、当点和点（或）BA

CQCQrxOy(1,0)C1,0)Q(C．中、、 已知在平面直角坐标系的半径为、⊙ 、当时、 （1）如图12rA(0,1)Ckk的值为__________．①若相关依附点”、则 是⊙的“1 C的“相关依附点”．答：__________（填“是”或“否”）．是否为⊙② 2,0)A(122Ck相关依附点”点、上存在“ （2）若⊙MQMCk的值． ①当、直线相切时、求与⊙1rr 的取值范围．时、求 ②当3kr

CC的“有公共点、且公共点时⊙（3）若存在相关依与⊙的值使得直线b3xy3b的取值范围． 附点”、直接写出y

y

A1O OxxAQCCQ2备用图1图

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2018平谷一模 y,xyx,xxNMxOy、在平面直角坐标系28. 、中、点且的坐标为、点的坐标为221121yyMNxy轴、则称该菱形、以轴、为边构造菱形、若该菱形的两条对角线分别平行于21为边的“坐标菱形”.

3ABAB为边的“坐标菱形”的最小内角为_______；（0,2 ）已知点（1）（2,0）、、则以CDyCDCD 表为边的“坐标菱形”为正方形、=5上、1,2（）、点以在直线求直线）（2若点达式；

2PmOQOQP为边的 ) .若在⊙（3）⊙上存在一点的半径为、点、使得以的坐标为(3,m的取值范围．“坐标菱形”为正方形、求

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2018石景山一模

ABAB为圆心、．对于平面上两点 、或、给出如下定义：以点28 B

AABAB、、．如图为点 的“确定圆”长为半径的圆称为点A 的“确定圆”的示意图．．．．BBA(3,3)0)1,( 、）已知点的坐标为的坐标为、点 （1BA 的“确定圆”的面积为 则点_________、；byxBABA0)(0, （2）已知点的坐标为、使得点上只存在一个点、若直线、9B 的“确定圆”的面积为、求点的坐标； 3 3xyAB，0)mP( 为半径的圆上、点为圆心、以13）已知点在直线在以上、 （3m9BA 的“确定圆”的面积都不小于、、直接写出的取值范围． 若要使所有点

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怀柔一模2018PB≤3、＜PAA、B两点、则给出如下定义：若0PC28. P是⊙C外一点、若射线交⊙C于点．． 的“特征点”．为⊙C则点P 时．的半径为1(1)当⊙O2 ；0）中、⊙O的“特征点”是（0,2）、P（4、①在点P（,0）、P312 b的取值范围；为⊙O的“特征点”．求②点P在直线y=x+b上、若点PMN、若线段M、N与x轴、y轴分别交于点、直线(2)⊙C的圆心在x轴上、半径为1y=x+1 的横坐标的取值范围．的“特征点”、直接写出点C上的所有点都不是⊙C．．． y

5

43

21

O–––––

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2018海淀一模

CCxOyTP不中、对于点、给出如下定义：若⊙和⊙28．在平面直角坐标系上存在一点OOTCCPP'P的反射点．使点为⊙关于直线上、的对称点则称下图为⊙与在⊙重合、CP的示意图．的反射点

A(1,0)A2、 、⊙（1）已知点的半径为的坐标为A3)(1,2)N(0,O(0,0)M的反射点是、____________①在点中、⊙；、

APPPxy的横坐标的取值范围；的反射点、求点②点上、若在直线 为⊙xCCCP2y直接写出圆心的圆心在是⊙轴上、半径为的反射点、、轴上存在点（2）⊙x的取值范围． 的横坐标

y

P

C

P' Ox

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2018朝阳一模

xOyPABAt. Bt+2、0)对于平面直角坐标系、中的点0)和线段、、其中两点、给出(28(ABQPQP为、则称、使得两点间的距离小于或等于如下定义：若在线段、上存在一点1AB的伴随点．线段 t3时、1）当 =（PPP-AB的伴随点是 ）中、线段；（ 2、-1①在点、（1、1）、（0、0）312 5bMNxbABMNy的取值范围；+、求上存在线段且的伴随点、 、 ②在直线=2ABCCOC为中心、顺时针旋转）的对称点是、将射线）线段（2以点的中点关于点（2、0llABt 的取值范围．30°得到射线、若射线的伴随点、直接写出上存在线段

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2018东城一模

OMNOPMONPO在直线外一点、（、、28．给出如下定义：对于⊙三点不共线、且的弦和⊙MNMPNMON=

PMNO 关于点180°时、则称点的异侧）、当∠是线段＋∠ PMNO的关联点的示意图为线段.

关于点的关联点．图1是点

OxOy1.

中、⊙的半径为在平面直角坐标系 2222,N,M AB ）、（三点1、（1）如图2、、0.、1（、1）在2,0C 2222OMN

关于点；的关联点的是中、是线段 13,ONMN MD.

、3、点（0、1）、关于点是线段 的关联点（2）如图 22MDN °；①∠的大小为  MNEOEMNE、点判断△是线段的形状、关于点②在第一象限内有一点的关联点、mm,3E 并直接写出点的坐标； 3xy2MFNMDNFF的横坐标的取值范围． 上、当∠③点≥∠在直线时、求点x3F

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2018丰台一模

WWWPxOyM上一、28．对于平面直角坐标系为图形中的点给出如下定义：点和图形112WWWMMQPQ、“中立点”．是图形上一点、当点是线段如的中点时、的点、点称点为图形122xxyy2121,MPxyxyQ． )、)(、那么“中立点”果点、(、的坐标为2112 22CAB

已知、点、(-30)、．(0、4)、(4、0)11EFABCBCD的“中立和线段)(0、在点、(、0)、中、可以成为点(0、1)）连接（1、 22点”的是____________；

GGy x KA和可以成为点、⊙+ 1的半径为2．如果直线上存在点= - （2）已知点(3、0)GK的坐标； 的“中立点”、求点⊙CNy x N、使上的一点、如果存在点2作圆．点为直线+ 4（3）以点=

2为圆心、半径为yNCN的横坐标的取值范围． 轴上的一点可以成为点的“中立点”与⊙得、直接写出点 y

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2018房山一模PPWxOy为图的横坐标和纵坐标相等时、上的点则称点28. 在平面直角坐标系当图形中、W 形的“梦之点”.O1. （1）已知⊙的半径为22O－－MEF 2)）,中、⊙(①在点；（1,1）、2（－、的“梦之点”为 , －22 ky.kkPO ≠0）的“梦之点”、求位于⊙的取值范围内部、且为双曲线②若点（ xCCCtP、直接、若在⊙）、⊙上存在“梦之点”的半径为（2）已知点的坐标为（1、2

t的取值范围.

写出,y,yxBAx21axaxy,的图象上存在两个“梦之点”且3（）若二次函数、2112xx2 、求二次函数图象的顶点坐标.

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