(必考题)初中数学八年级数学下册第六单元《平行四边形》检测卷(包含答案解析)(4)
- 格式：doc
- 大小：1.35 MB
- 文档页数：26
一、选择题
1．如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC是对角线，则CAB的大小是 （ ）
A．22.5 B．21.5 C．23.5 D．24.5
2．如图，在ABCD中，3AB，4AD，60ABC，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是（ ）
A．63 B．43 C．23 D．623
3．已知ABC的面积为36，将ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，连接AC交AC于D，则CDC的面积为（ ）
A．10 B．14 C．18 D．24
4．如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC60，12ABBC，连接OE．下列结论：①AECE；②ABCSABAC；③ABEAOESS；④14OEBC；成立的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
6．在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，∠B＝60°，AC＝23cm，则平行四边形ABCD的周长是（ ）
A．10cm B．11cm C．12cm D．13cm
7．如图，在ABCD中，4CD，60B，:2:1BEEC，依据尺规作图的痕迹，则ABCD的面积为（ ）
A．12 B．122 C．123 D．125
8．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，28ABE＝，且CEBC＝，AEDE＝，则下列选项正确的为（ ）
A．56BAE B．68AED
C．112AEB D．122C
9．如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A．AB//CD,ABCD
B．,ABCDADBC
C．BDAB180,ABCD
D．BD,BCADAC
10．如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，若点E是AB的中点，则线段OE与线段AE的和为（ ）
A．18cm B．12cm C．9cm D．6cm
11．如图，已知ABC周长为1，连接ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，则第2020个三角形的周长是（ ）
A．201912 B．202012 C．12019 D．12020
12．已知长方形的长和宽分别为a和b，其周长为4，则222aabb的值为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
二、填空题
13．如图，在ABC中，13ABAC，10BC．M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的动点，且5DE．连接DN，EM，则图中阴影部分的面积和为______．
14．如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，M，N分别是AD，BC的中点，4AB，2DC．对于MN的长，给出了四种猜测：
①4MN；②3MN；③2MN；④1MN．猜测错误的是（______）
A．① B．② C．③ D．④
15．如图，在ABCD中，70A，将ABCD绕顶点B顺时针旋转到111ABCD，当11CD首次经过顶点C时，旋转角为_______度．
16．如图，线段AB，BC的垂直平分线1l，2l相交于点O．若135，则AC的度数为______．
17．过n边形的一个顶点有9条对角线，则n边形的内角和为______．
18．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若DE=2，则BC边的长为____．
19．如图，在▱ABCD中，ABAD，以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的一半长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG交CD于点H．若AD＝2，则DH＝_____．
20．如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=6，AB=12，则AE的长为_______.
三、解答题
21．已知直线l：y＝kx+3k+1（k＞0）经过定点A．
（1）探求定点A的坐标．把函数表达式作如下变形：y＝kx+3k+1＝k（x+3）+1，当x＝﹣3时，可以消去k，求出y＝1，则定点A的坐标为 ．
（2）如图1，已知△BCD各顶点的坐标分别为B（0，1），C（﹣4，1），D（0，4），直线l将△BCD的周长分成7：17两部分，求k的值．
（3）如图2，设直线l与y轴交于点P，另一条直线y＝（k﹣1）x+3k﹣2与y轴交于点Q，交直线l于点E，点F是EQ的中点．当点P从（0，5）沿y轴正方向运动到（0，10）时，求点F运动经过的路径长．
22．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、CD边上，且AECF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
23．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标，并根据图象，直接写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．
（3）动点P在y轴上运动，动点Q在x轴上运动，是否存在以P、Q、A、C为顶点，且以AC为边的平行四边形，若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
24．已知，在四边形ABCD中，160AC，BE，DF分别为四边形ABCD的外角CBN，MDC的平分线．
（1）如图1，若//BEDF，求C的度数；
（2）如图2，若BE，DF交于点G，且//BEAD，//DFAB，求C的度数．
25．已知在四边形ABCD中，Ax，0180()0180Cyxy，．
(1) ABCADC (用含xy、的代数式直接填空)；
(2) 如图1，若90xy，DE平分ADC，BF平分CBM，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由； (3) 如图2，DFB为四边形ABCD的ABCADC、相邻的外角平分线所在直线构成的锐角．
①若140xy，20DFB，试求x、y；
②小明在作图时，发现DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，DFB不存在．
26．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．
（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若BC=8，CD=5，则CE= ．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
求出正八边形的内角和，算出每个内角的度数，再根据△ABC为等腰三角形以及内角和为180°，可求出∠CAB的大小
【详解】
解：∵正八边形的内角和为：8-2180=1080
每个内角的度数为10808=135
又∵AB=BC
∴△ABC是等腰三角形
∴1=180-135=22.52CAB
故选：A
【点睛】
本题考查多边形内角和与等腰三角形的性质，熟练掌握相关知识点是解决本题的关键
2．C
解析：C
【分析】 根据平行四边形的性质得到AB=CD=3，AD=BC=4，求出BE、BF、EF，根据相似得出CH=1，EH=3，根据三角形的面积公式求△DFH的面积，即可求出答案．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=4，AB∥CD，AB=CD=3，
∵E为BC中点，
∴BE=CE=2，
∵∠B=60°，EF⊥AB，
∴∠FEB=30°，
∴BF=1，
由勾股定理得：EF=3，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠ECH，
在△BFE和△CHE中，
BECHBECEBEFCEH，
∴△BFE≌△CHE（ASA），
∴EF=EH=3，CH=BF=1，
∴DH=4，
∵S△DHF=12DH•FH=43，
∴S△DEF=12S△DHF=23，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形，三角形的面积，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．
3．C
解析：C
【分析】 连接AA，根据平移的性质可知，AC∥AC ，AC=AC，即可解答；
【详解】
连接AA，根据平移的性质可知，AC∥AC ，AC=AC，
∴四边形AACC是平行四边形，
∴点D是AC、AC 的中点，
∴AD=CD，
∴1182CDCABCSS
故选：C．
【点睛】
本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；
4．B
解析：B
【分析】
利用平行四边形的性质可得60ABCADC，120BAD，利用角平分线的性质证明ABE是等边三角形，然后推出12AEBEBC，再结合等腰三角形的性质：等边对等角、三线合一进行推理即可．
【详解】
解：四边形ABCD是平行四边形，
60ABCADC，120BAD，
AE∵平分BAD，
60BAEEAD
ABE是等边三角形，
AEABBE，60AEB，
12ABBC，
12AEBEBC，
AECE，故①错误；
可得30EACACE
90BAC，
ABCDSABAC，故②正确；
BEEC，
