当前位置：文档之家 › 第八章三元相图

第八章三元相图

  • 格式：docx
  • 大小：18.51 KB
  • 文档页数：5

第八章三元相图

第八章三元相图

三元合金系（ternery system）中含有三个组元，因此三元相图是表示在恒压下以温度变量为纵轴，两个成分变量为横轴的三维空间图形。由一系列空间区面及平面将三元图相分隔成许多相区。

第一节三元相图的基础知识

三元相图的基本特点：

(1) 完整的三元相图是三维的立体模型；

(2) 三元系中可以发生四相平衡转变。四相平衡区是恒温水平面；

(3) 三元相图中有单相区、两相区、三相区和四相区。除四相平衡区外，一、二、三相平衡区均占有一定空间，是变温转变。

一、三元相图成分表示方法

三元相图成分通常用浓度(或成分)三角形（concentration/composition triangle）表示。常用的成分三角形有等边成分三角形、等腰成分三角形或直角成分三角形。

(一) 等边成分三角形－图形

1. 等边成分三角形图形

在等边成分三角形中，三角形的三个顶点分别代表三个组元A、B、C，三角形的三个边的长度定为0～100%，分别表示三个二元系(A—B系、B—C系、C—A系)的成分坐标，则三角形内任一点都代表三元系的某一成分。其成分确定方法如下：由浓度三角形所给定点S，分别向A、B、C顶点所对应的边BC、CA、AB 作平行线(sa、sb、sc)，相交于三边的c、a、b点，则A、

B、C组元的浓度为：WA = sc = Ca WB = sa= Ab

WC = sb= Bc

注：sa+ sb+ sc = 1 Ca + Ab+ Bc= 1

2. 等边成分三角形中特殊线

(1) 平行等边成分三角形某一边的直线。

凡成分点位于该线上的各三元相，它们所含与此线对应顶角代表的组元的质量分数(浓度)均相等。

(2) 通过等边成分三角形某一顶点的直线

位于该线上的所有三元系，所含另外两顶点所代表的的组元质量分数(浓度)比值为恒定值。

(二) 成分的其它表示法

1.等腰成分三角形当三元系中某一组元B含量

较少，而另外两组元(A、C)含量较多，合金点成分点必然落在先靠近成分三角形的某一边(如AC)附近的狭长地带内。为了将这部分相图更清楚的表示出来，可将AB和BC按一定比例放大使浓度三角形为等腰三角形。

适于研究微量第三组元的影响。

2.直角浓度三角形当三元系中以某一组元为

主，某余两组元两很少时，合金成分点靠近浓度三角形某一顶角附近区域内，可采用直角浓度三角形。直角坐标原点代表含量高的组元，两坐标轴代表其他两组元的成分。

3.局部图形表示法

二. 三元相图中的法则(及定律)

直线法则(三点共线法则）

杠杆法则

重心法则

相区接触法则

识

基础知

1.直线法则(三点共线法则)

法则内容：在一定温度下三元材料两相(如α、β)平衡时，材料的成分点O和其两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的同一条直线上且合金成分点位于两平衡相成分点之间。?表达式：(Aa1-Ab1) /

(Aa2-Ab2) = (Ao1-Ab1) / (Ao2-Ab2)

Wα= ob/ab Wβ= oa/ab Wα+ Wβ= 1

由直线法则和杠杆法则可推论: (1) 在三元合金系中，两相平衡时，相律f=2，除温

度外，两相的成分中还有一个不确定因素，只有在成分确定之后，才能使其它参数不变。因此在三元相图中使用杠杆定律时条件是不够充分的；

(2) 当给定材料在一定温度下处于两相平衡状态时，

若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在两已知成分点的延长线上；

(3) 若两相平衡成分点已知，材料成分点必然位于

此两成分点的连线上。

法则内容：若三元合金相图中由一个相O 分解为α、β和γ三相(或由三相组成)，其三相的重量依次为Wα、Wβ、Wγ，则合金O的成分点必然落在三角形的重心处。可以应用杠杆法则求出。（P302）

4.相区接触法则

相接触相区相的数目差等于1。相邻相区指在立体相图中彼此以面为界的相区。在等温截面图和垂直截面图上彼此以线为界的区。

三. 三元相图各类图形

三元相图各类图形有立体（空间）图

形、等温(水平)截面图、垂直（变温）

截面图、投影图。

2. 等温水平截面图

等温截面图（isothermal section）就是以一定温度所作的平面与三元相图立体相截，所得到的图形投影到成分三角上所得到的图形，又称水平截面图（horizontal section）。

等温截面图是在给定了温度下的相平衡关系，利用系列等温截面图可以分析给定合金的相变和在某一温度下的状态。利用直线定律可以计算两平衡相的相对量。

3. 垂直截面图

垂直截面图（vertical section）是以垂直于成分三角形的平面去截三元立体相图所得到的截面图。利用这些垂直截面我们可以分析合金发生的结晶过程(相转变)及其温度变化范围，结晶过程中组织变化。 常用的垂直截面图有两种：

1. 通过浓度三角形顶角、使其它两组元的含量比固定不变。

2. 固定一个组元成分，其它两个组元成分可相对变动。

注意：垂直截面上液相线和固相线，不是一对共轭曲线，只表示了垂直截面与液相面、固相面的交线，

不表示相平衡成分，不能应用直线法则和杠杆定律来

确定两相平衡的相对含量和成分。

4. 投影图

投影图（projection drawing）有两种：

1. 把三元相图中所有曲线的交线都垂直投影到成

分三角形中，就得到了三元相图的投影图。利用它可以分析合金在加热和冷却过程中的转变。

2. 等温投影图：把一系列不同温度的水平截面中

的相界面投影到浓度三角形中，并在每一条投影上标明相应的温度所得到的图形。它能够反映空间相图中各种相界面的高度随成分变化的趋势，还可以分析特定合金进入或离开特定相区的大致温度。

第二节三元匀晶相图

三元匀晶相图是三个组元在液态下和固态下均无限溶解的相图，其各类图形都比较简单。

一. 立体图形

三元相图中A、B、C三个组元，任意每两个组元都可以形成一个二元匀晶相图。三元匀晶相图三棱柱侧面是：由这三个二元匀晶相图围成。其上的两个曲面为液相面(向上凸)（liquidus surface）和固相面(向下凹)（solidus surface）。两个面把相图分为三个区：液相区（L）、固相区（α）、两相区（L+α）。图8.6

二. 三元固溶体合金的结晶过程

三元匀晶相图中合金的结晶过程与二元匀晶合金的结晶过程相似。只是在结晶时其液相和固相的浓度随温度的变化是两条空间曲线，它们的平衡关系在成分三角形上的投影图就像一个蝴蝶，所以称为蝴蝶型变化规律。如图（金P140） 其结晶过程：L→L+α→α

相图中平衡相成分点的连线称为共轭线。

合集下载

第5章 三元合金相图

第5章 三元合金相图

金属学原理

36 第5章 三元合金相图

由A-B-C三组元组成的合金称三元合金，其相图称三元相图。要确定三元合金的成分，必须给出其中两个组元的成分。所以，在三元相图中表示成分的坐标轴有两个。

5-1 三元相图成分表示方法

在三元相图中表示成分的两个坐标轴原则上可以交成任何角度，但一般采用等边三角形的三个边表示。

设P为等边三角形内任意点，从P点分别做三条边的平行线，交三条边于a、b、c点。根据等边三角形的几何性质：

%100ABBaAcCbPcPbPa

因此，可用Cb、Ac、Ba表示A、B、C的成分。这样，三角形中每一点都表示一个三元合金的成分。该三角形称浓度三角形，或成分三角形。

5-2 三元相图中的定量法则

一、直线法则

二元合金处于两相平衡时，自由度f=2-2+1=1，温度和成分两个变量中只有一个可以独立改变，如当温度一定时，两个平衡相的成分是确定的。

三元合金处于两相平衡时，f=3-2+1=2，当温度一定时，两个平衡相中，只有一个相的成分可独立改变。当温度和其中一个相的成分一定时，剩余相的成分是确定的。

假设某三元合金的成分点为P，在某一温度下，该合金处于α、β两相平衡，两相的成分点为a、b（P133图4）。可以证明（P133），此时，a、b、P三成分点在一条直线上，且P点位于a、b之间。这一规律称直线法则。

二、杠杆定律

三元相图中的杠杆定律与二元相图中的类似，即同样也只适用于两相区，但形式上略有不同，在直线法则的基础上：

%100%abPbα， %100%abPaβ

三、重心法则

三元合金处于α、β、γ三相平衡时，f=3-3+1=1。当温度一定时，三个平衡相的成分是确定的，其成分点a、b、c构成一个三角形。若将成分比喻成重量，则合金的成分点P一定落在成分点a、b、c三角形的重心处，这一规律c A B C

a b

P 金属学原理

37 称重心法则。其数学表达式为（证明见P135）

第5章 三元合金相图 2

第5章 三元合金相图 2

第5章 三元合金相图

由A-B-C三组元组成的合金称三元合金，其相图称三元相图。要确定三元合金的成分，必须给出其中两个组元的成分。所以，在三元相图中表示成分的坐标轴有两个。

5-1 三元相图成分表示方法

在三元相图中表示成分的两个坐标轴原则上可以交成任何角度，但一般采用等边三角形的三个边表示。

设P为等边三角形内任意点，从P点分别做三条边的平行线，交三条边于a、b、c点。根据等边三角形的几何性质：

%100ABBaAcCbPcPbPa

因此，可用Cb、Ac、Ba表示A、B、C的成分。这样，三角形中每一点都表示一个三元合金的成分。该三角形称浓度三角形，或成分三角形。

5-2 三元相图中的定量法则

一、直线法则

二元合金处于两相平衡时，自由度f=2-2+1=1，温度和成分两个变量中只有一个可以独立改变，如当温度一定时，两个平衡相的成分是确定的。

三元合金处于两相平衡时，f=3-2+1=2，当温度一定时，两个平衡相中，只有一个相的成分可独立改变。当温度和其中一个相的成分一定时，剩余相的成分是确定的。

假设某三元合金的成分点为P，在某一温度下，该合金处于α、β两相平衡，两相的成分点为a、b（P133图4）。可以证明（P133），此时，a、b、P三成分点在一条直线上，且P点位于a、b之间。这一规律称直线法则。

二、杠杆定律

三元相图中的杠杆定律与二元相图中的类似，即同样也只适用于两相区，但形式上略有不同，在直线法则的基础上：

%100%abPbα， %100%abPaβ

三、重心法则

三元合金处于α、β、γ三相平衡时，f=3-3+1=1。当温度一定时，三个平衡相的成分是确定的，其成分点a、b、c构成一个三角形。若将成分比喻成重量，则合金的成分点P一定落在成分点a、b、c三角形的重心处，这一规律c A B C

a b

P 金属学原理

37 称重心法则。其数学表达式为（证明见P135）

第六章 三元相图

第六章 三元相图

《材料科学基础》 Fundamentals of Materials Science 第六章

--------------------------------------------------------------------------------------

西安工业大学材料与化工学院 王正品 1 第六章 三元相图

Chapter 6 Ternary Phase Diagram

本章基本问题：

1. 三元合金相图的几何原理。

2． 直线定律与重心法则的应用。

3． 三元匀晶相图和三元共晶相图。

4．立体图在浓度三角形上的投影图、水平截面图和垂直截面图。

5．三元合金相图的分析方法。

6．三元合金结晶过程中相与组织的转变规律。

7．实用三元合金相图进行分析。

Questions for chapter 6

1. What is the representation of ternary phase diagram?

2. How to apply the lever rule and a tie triangle to compute the fractions of phases present

at equilibrium?

3. How to understand ternary isomorphous phase diagram and ternary eutectic phase

diagram?

4. How to draw the projection of 3-D ternary phase diagrams on to the base and how to

draw the horizontal sections and vertical sections?

5 . How to analyze a ternary phase diagram?

6. What are phase transformation rules for ternary alloys?

上海工程技术大学806材料科学基础2020年考研专业课初试大纲

上海工程技术大学806材料科学基础2020年考研专业课初试大纲

上海工程技术大学

硕士研究生入学考试《材料科学基础》考试大纲

报考专业：

材料学

考试科目：

材料科学基础

考试代码：

806

考试参考书：

胡赓祥、蔡珣主编．材料科学基础．上海交通大学出版社．

2000

考试总分：

150

分

考试时间：

3

小时

一、

考试目的与要求

《材料科学基础》是材料科学与工程专业一级学科的专业基础课。该课程

从材料的成分、组织结构、制备工艺、性能及应用等角度出发，全面地介绍了

材料科学的基础理论知识，为学生学习后续相关材料课程和今后从事材料专业

的工作奠定基础。

要求考生：

(1)

掌握材料科学的基础理论，包括材料微观结构随成分、温

度转变的基本规律，以及成分、组织结构、性能之间关系；

(2)

掌握材料的基

本理论，包括晶体学基础、晶体缺陷、合金相结构和固态扩散理论；

(3)

能根

据材料科学基础理论，掌握理论分析实际问题的方法和思路；

(4)

理解和熟悉

材料的科学实验方法和有关的实验技术、材料研究的新技术和新成果，包括相

变理论和强韧化理论新成果及新材料研究进展等。

二、

考试内容

第一章

原子结构与键合

1

．

原子结构

2

．

原子间的键合

3

．

高分子链

复习重点：

原子结构；原子间的键合；化学键、物理键和氢键；高分子链。