(完整版)水力学答案

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第一章 绪论

1—1．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？

[解] 温度变化前后质量守恒,即2211VV

又20℃时，水的密度31/23.998mkg

80℃时，水的密度32/83.971mkg

321125679.2mVV

则增加的体积为3120679.0mVVV

1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度增加15%，重度减少10%,问此时动力粘度增加多少（百分数)？

［解] 原原)1.01()15.01(

原原原035.1035.1

035.0035.1原原原原原

此时动力粘度增加了3。5%

1—3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为/)5.0(002.02yhygu,式中、分别为水的密度和动力粘度，h为水深。试求mh5.0时渠底（y=0）处的切应力。

[解] /)(002.0yhgdydu

)(002.0yhgdydu

当h=0.5m，y=0时

)05.0(807.91000002.0

Pa807.9

1—4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块,质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度.

[解］ 木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑 u(完整版)水力学答案

yuATmgddsin

001.0145.04.062.22sin8.95sinuAmg

sPa1047.0

1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yudd，定性绘出切应力沿y方向的分布图.

[解]

1—6．为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度=0.02Pa．s。若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。(1。O1N）

［解］ 253310024.51020108.014.3mdlA

NAhuFR01.110024.51005.05002.053

1-7．两平行平板相距0.5mm,其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0。25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度.

[解］ 根据牛顿内摩擦定律，得

dydu/ yuuuuyuuy= 0yy0=0y(完整版)水力学答案

sPa33104105.025.0/2

1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度16rads旋转。锥体与固定壁面间的距离=1mm，用0.1Pas的润滑油充满间隙.锥体半径R=0。3m，高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。（39.6N·m）

[解］ 取微元体如图所示

微元面积：cos22dhrdlrdA

切应力：0rdydu

阻力：dAdT

阻力矩：rdTdM

dArrdTdMM

dhrrH0cos12

)(cos1203htgrdhrH

Hdhhtg033cos12

NmHtg6.392857.0106.05.0161.0cos4233443

1—9．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干?当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？

［解] 在地球上静止时：

gfffzyx；0

自由下落时：

00ggfffzyx；

第二章 流体静力学

2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1。5m，求容器液面的相对压强. (完整版)水力学答案

[解］ ghppa0

kPaghpppae7.145.1807.910000

2—2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1。5m.求液面的绝对压强和相对压强。

［解] gppA5.0表

PagpgppA49008.9100049005.10表

Papppa9310098000490000

2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs。

［解] )2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0gpgggpa汞水汞水

gpgggpa汞水汞水1.13.11.16.10

kPaggppa8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330水汞

2-4． 水管A、B两点高差h1=0.2m，U形压差计中水银液面高差h2=0。2m。试求A、B两点的压强差。(22。736N／m2） (完整版)水力学答案

［解］ 221)(ghphhgpBA水银水

PahhgghppBA22736)2.02.0(8.9102.08.9106.13)(33212水水银

2-5．水车的水箱长3m，高1。8m，盛水深1。2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a的允许值是多少?

［解] 坐标原点取在液面中心,则自由液面方程为：

xgaz0

当mlx5.12时，mz6.02.18.10，此时水不溢出

20/92.35.16.08.9smxgza

2—6．矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m,宽b=1m，形心点水深hc=2m,倾角=45,闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。

[解] 作用在闸门上的总压力：

NAghApPcc392001228.91000 (完整版)水力学答案

作用点位置：mAyJyycccD946.21245sin22112145sin23

mlhycA828.12245sin22sin

)(45cosADyyPlT

kNlyyPTAD99.3045cos2)828.1946.2(3920045cos)(

2-7．图示绕铰链O转动的倾角=60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h1=2m，右侧水深h2=0.4m时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。

［解] 左侧水作用于闸门的压力:

bhhgAghFcp60sin211111

右侧水作用于闸门的压力:

bhhgAghFcp60sin222222

)60sin31()60sin31(2211hxFhxFpp

)60sin31(60sin2)60sin31(60sin2222111hxbhhghxbhhg

)60sin31()60sin31(222121hxhhxh

)60sin4.031(4.0)60sin231(222xx

mx795.0

2—8．一扇形闸门如图所示,宽度b=1。0m，圆心角=45°,闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及方向

［解] 水平分力: (完整版)水力学答案

kNbhhgAghFxcpx145.44320.381.910002

压力体体积：

322221629.1)45sin3(8]321)345sin3(3[)45sin(8]21)45sin([mhhhhhV

铅垂分力：

kNgVFpz41.111629.181.91000

合力：

kNFFFpzpxp595.4541.11145.442222

方向：

5.14145.4441.11arctanarctanpxpzFF

2—9．如图所示容器,上层为空气，中层为3mN8170石油的石油,下层为3mN12550甘油

的甘油,试求:当测压管中的甘油表面高程为9。14m时压力表的读数。

［解] 设甘油密度为1，石油密度为2，做等压面1-—1，则有

)66.362.7()66.314.9(211gpgpG

gpgG2196.348.5

ggpG2196.348.5

96.317.848.525.12

2kN/m78.34

2—10．某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=0.6m，高h1= 1m，铰接装置于距离底h2= 0。4m,闸门可绕A点转动，求闸门自动打开的水深h为多少米。

［解] 当2hhhD时，闸门自动开启

612121)2(121)2(11311hhbhhhbhhhAhJhhcCcD

将Dh代入上述不等式

4.0612121hhh

1.06121h GBA 空 气 石 油 甘 油7.623.661.529.14m11hhhA12