六年级上册数学教案第六单元比的认识∣北师大版

六年级上册数学教案第六单元 比的认识∣北师大版

课时1 生活中的比

教学目标：

1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，明白得比的意义。

2.能正确读写比，会求比值，明白得比与除法、分数的关系。

3.能利用比的知识说明一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。

教学重点：明白得比的意义，能正确读写比，会求比值。

教学难点：明白得比与除法、分数的关系。

教学过程：

导入新课

同学们，今天我们就开始学习《比的认识》那个单元。

出示单元知识树。

2.师：谁能来当当小老师告诉大伙儿我们本单元将要学习哪些内容？

3.师:我们这节课学习本单元的第一课时《生活中的比》。

4.出示本节课的学习目标。（学生快速读）

师：这是我们这节课的学习目标，我们大伙儿快速阅读，并记到脑子里，这节课终止对比目标看把握好了没有？

二、学生探究，教师点拨

（一）情境一：

１.师：同学们，照片A是某同学照片的原版，请认真观看这组相片，看哪几张与A比较像。

２.师：什么缘故A、B、D这几张照片比较像，它们之间有没有共同的特点呢？我们一起来研究。

同学们请看，老师把这些照片放在方格纸上。（相片闪动、变没）这几张相片抽象成了长方形。大伙儿想想，A、B、D比较像，可能和长方形的什么有关？ 3.合作探究，教师点拨。

（1）学生自主探究。

我们一起来研究，上面这些长方形的长和宽有什么关系呢？

（２）填表，汇报交流。

长方形A 长方形B 长方形C 长方形D 长方形E

长是宽的几倍（几分之几）

4.小结。

刚才我们用除法发觉了相片相似的缘故。在日常生活中，像如此对两个数量进行比较的例子还专门多。

（二）情境二：

1. 出示情境图和问题。

速度如何求？（板书：路程÷时刻＝速度）

2.学生运算，汇报。

（三）、情境三：

1.出示情境图和问题。

A品种2千克9元，B品种3千克15元，C品种2千克12元。

２.师：如何明白哪种苹果最廉价？如何求单价？

（板书：总价÷数量＝单价）

３.学生运算，汇报。

三、建立模型，明白得比的意义

1．教学比的意义。

师: 大伙儿看，刚才我们解决这些问题时都用到了除法。像如此，两个数相除，又叫做这两个数的比。（板书：比、比的意义）比表示两个数相除的关系。

２.教学比的读写。

像６÷４就能够写作６：４，读作６比４.

3．认识比各部分名称 ６：４＝６÷４＝１.５

比中的“：”叫比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项得到的商叫做比值，如何样求比值呢？

4．师：你能把上面的除法算式改成比吗？那个比表示什么意思？（回到上面的三个情境去说。）

四、深化练习，巩固提高

师：我们的生活中到处都有比的应用。就连我们的人体中、周围的环境中都有许多有味的比呢。下面就让我们开始查找比的欢乐旅程吧！

1.找自己身上或教室里的比。

（1）你能不能从躯体中或教室里找到比呢？

（2）这是一张新生儿的照片，你能找到照片中的比吗？比一比，看谁的眼睛最亮。（事实上呀，我们的躯体中还有专门多的比呢？请看）

读一读：

将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1:1。

身高与双臂平伸的比大约是1:1。

成年人身高与头长的比大约是7:1。

成人腿长与头长的比大约是4 :1。

男人肩宽与头长的比大约是2 :1。

（挑两个比说明意思。）

2.国旗法中的比。

国旗法规定： “旗面为红色长方形,长与宽的比是3:2。”

假如国旗的长是9米，宽是５米，这面国旗符合规定吗？

3.教你学一招。

(１)做米饭时用的米和水的比是1比3 。

(２)做米汤时用的米与水的比是1比10 。

(３)好喝的奶昔的做法是：2杯香焦原汁加3杯牛奶。

师：你们大伙儿可真是学习数学知识的能手，我们都通过自己的学习了解了比的意义以及比各部分的名称，下面请大伙儿看 “：”由来的典故。

比号史料的介绍。 史料介绍：“17世纪，闻名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，因此比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，因此就把‘÷’中的小横线去掉，因此‘∶’就成为了现在比号。”

五、反馈评判，全课总结

1.师：通过这节课的学习，你有什么收成？

2.出示本节课的教学目标。

师：这节课的目标你完成了吗？

终止语：这节课我们认识了专门多生活中的比,（板书：生活中的）除此之外,生活中还有专门多有味的比,我们查找比的旅程并没有终止，下课后，请同学们用你充满聪慧的眼睛，连续发觉生活中更多的比，用你今天所学的知识去解决生活中遇到的问题。

板书：

生活中的比

两个数相除，又叫做这两个数的比。

如，6÷4写作6 : 4，读作6比4。

6 : 4=6÷4=1.5

课时2 比的化简

教学目标：

1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2.会运用商不变的规律和分数的差不多性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。

教学重点：运用商不变的规律和分数的差不多性质化简比。

教学难点：会用不同的方法化简比。

教学过程：

一、情境引入

老师：这是我们班两位同学，调制的蜂蜜水，你现在能判定出哪杯蜂蜜水更甜吗？

你们需要老师提供什么信息？

依照学生回答出示数据信息： 随学生回答板书：

蜂蜜与水的比（男孩）杯 3：12

（女孩）杯 4：16

二、探究新知

1.出示自学指导，体会化简比的必要性。

再次提出问题：

哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判定出来了吗？你又遇到了什么问题？

想想方法，先和同桌交流。

全班交流：你的方法与依据。随学生回答板书。

3：12=3÷12=1/4

4：16=4÷16=1/4

比的比值差不多上四分之一，也确实是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比事实上差不多上是1：4。（式子后板书：1：4）

说一说，那个同学是如何样判定出来哪杯蜂蜜水更甜的？

小结：看！尽管所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上差不多上1：4，比较的结果是一样甜。

2．明白得化简比，揭示课题。

观看、比较：原先的比与后来得出的比有什么联系与区别？

依照学生发言，师板书：最简单的整数比

你能列举几个“最简整数比”吗？

通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，如此的整数比确实是最简整数比。

指化简过程，揭示课题：比的化简

你是如何明白得化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）

刚才化简比时，用到了往常学的什么知识？

小结：分数依照分数的差不多性质能够约分，比也能够依照分数的差不多性质或商不变的性质化简。

3．化简比的方法。 （1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。

出示小黑板：

化简比：24：42 120：60

交流：说说你的思路。（方法、依照）

（2）小组活动：

化简比：

0.7：0.8 2/5：1/4

这两组比与前一个的最大区别是什么？

小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。

（3）全班展现、交流：让我们一起来分享同学的聪慧。

（充分展现学生的不同方法。）

（4）归纳：如何样化简比？

（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）

老师小结：看来，化简比的方法不唯独，只是都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法能够统一，就像求比值一样，只只是最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。

4．看书质疑。

三、巩固提高

1．化简比：

（要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一样的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）

21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 0.12：6 0.4：1/4

2．课本第73页第1题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判定：这几杯糖水中有一样的吗？）

四、总结

回忆这节课，你有什么收成？利用所学的比，你能解决生活中什么样的问题？ 小结:生活中有专门多问题需要通过化简比来解决，因此学习化简比十分重要，也专门必要。

课时3 比的应用

教学目标：

1.在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。

2.能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提高解决问题的能力。

教学重点：能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题。

教学难点：明确部重量与总量之间的关系。

教学过程：

复习旧知

同学们，通过前几节课的学习，我们差不多认识了什么是“比”，那么，谁来告诉老师，什么是比？（课件展现习题）

1. 幼儿园大班有30人，小班有20人，大班和小班人数的比是（ ），化简成最简单整数比是（ ）。

2.苹果和梨的重量比是8:5，苹果占总重量的（），梨占总重量的（ ）。

二、创设情境，导入新知

看来大伙儿对比的认识依旧相当清晰的。今天我们连续来学习比的认识第三节《比的应用》（板书课题）同学们看大屏幕，笑笑有一筐桔子，快到周末了笑笑想把这些橘子分给我们1班和2班的同学们，你们说说看，都有哪些分法？

（1）平均分，追问：平均分是如何分？明确确实是每班分一半。

师：这两班的人数不一样多，明显是不能“平均分”的，到底如何样分才合理呢？说说你的方法(课件)

（2）按大班和小班人数的比来分，人多的多分一些，人少的少分一些。

师：同学们那我们就来研究第二种方案，按比分配，那么两班的人数比是多少？

生：两班的人数比是30:20=3:2 （课件）