第四章 抽样与抽样估计
1. 从仓库中随机抽选了200个零件, 经检验有40个零件是一级品，又知道抽样数是仓库零件总数的1％, 当概率为95.45％时，试估计该仓库这种零件一级品数量的区间范围。
2. 某厂对新试制的一批产品的使用寿命进行测定，随机抽选100个零件，测得其平均寿命为2000小时, 标准差为10小时。要求计算：
（1）从68.27％的概率推断其平均寿命的范围。
（2）如果抽样极限误差减少一半，概率不变，则应该抽查多少个？零件？
（3）如果抽样极误差减少一半, 概率度提高到95.45％, 则又应该抽查多少个零件。
（4）通过上述条件变化与计算结果,如何理解样本单位数、抽样极限误差、概率度三者之间的关系。
3. 从某校随机抽选1％的学生进行调查，测得他们的身高资料如下：
身高(厘米) 150—160 160—170 170—180 180以上
学生人数 20 60 16 4
要求：试以 95.45％的概率保证估计：
（l）该校全部学生的平均身高的范围；
（2）该校全部学生身高在170厘米以上的人数范围。
4. 对一批产品按随机不重复抽样方式抽取100件，发现其中有10件是废品，又知其抽样比例为2％。要求：
（1）当概率为95.45％时，能否认为这批产品的废品率不超过15％？
（2）估计这批产品废品量的范围；
（3）如果要使这批产品的废品率的上限不超过15％，在同样的概率保证下，至少必须抽检多少件产品？
5. 某乡共有外出务工人员4000人。按不重复抽样方法随机抽取其中200人进行调查， 得知他们的人均年收入为5800元, 标准差为850元. 试以95％的把握程度估计该乡全体外出务工人员的年收入总额的区间。
6. 对某地区粮食产量进行抽样调查，随机抽取了100亩粮食播种面积进行实测。调查结果，样本平均亩产为 450公斤，亩产量的标准差系数为 12%。 试问：
抽样估计
学而时习之 统计学习题 《统计学》练习题 第四章 抽样估计
一、填空题
1、抽样推断是按照 ，从总体中抽取样本，然后以样本的观察结果来估计总体的数量特征。
2、抽样调查可以是 抽样，也可以是 抽样，但作为抽样推断基础的必须是 抽样。
3、抽样调查的目的在于认识总体的 。
4、抽样推断运用 的方法对总体的数量特征进行估计。
5、在抽样推断中，不论是总体参数还是样本统计量，常用的指标有 、
和方差。
6、样本成数的方差是 。
7、根据取样方式不同，抽样方法有 和 两种。
8、抽样误差是由于抽样的 而产生的误差，这种误差不可避免，但可以 。
9、在其他条件不变的情况下，抽样误差与 成正比，与 成反比。
10、样本平均数的平均数等于 。
11、在重复抽样下，抽样平均误差等于总体标准差的 。
12、抽样极限误差与抽样平均误差之比称为 。
13、总体参数估计的方法有 和 两种。
14、优良估计的三个标准是 、 和 。
15、样本平均误差实质是样本平均数的 。
二、单项选择题
1、抽样推断是建立在（ ）基础上的。
A、有意抽样 B、随意抽样 C、随机抽样 D、任意抽样
2、抽样推断的目的是（ ）
A、以样本指标推断总体指标 B、取得样本指标
C、以总体指标估计样本指标 D、以样本的某一指标推断另一指标
数据来源：调查09级本科45班女生身高
样本容量：n=40
目的：09级本科45班女生身高
调查对象：09级本科45班女生
身高
154
176
157
164
159
161
152
162
155
162
164
160
147
172
158
169
160
153
158
159
151
158
158
157
145
172
168
162
154
162
159
173
167
154
156
161
164
160
161 156
实验步骤：根据最大值、最小值函数MAX和MIN求出该班同学最高的和最高女生的身高，然后最大值—最小值求出全距=176—145=31，然后根据斯透奇斯规则：Nlg322.31m求出组数m=6.322043，在这里取m=7，组距为全距31/6.322043=4.903478。在这里取i=5。如下表所示：
①求分组次数：选中空白单元格G17：G23，插入—函数—选择FREQUENCY函数。
点确定，上面选择B17至B56，下一行选择分组上限1（F17至B23），如下所示：
同时按下组合键：“Ctrl+Shift+Enter”，计算机会将计算结果放在G17：G23中。显示结果如下：
同理由分组上限2可得次数：
② 这个女生班身高的次数分布表：
应注意的是在求第二个频数时应当是斜线相加，分母应当绝对引用，即在分母前应加$符号
1 第四章 差异量
教学目的：
1.理解全距、四分位距、百分位距、平均差、方差、标准差和差异系数等概念；
2.掌握各种差异量指标的计算方法。
数据的分布特征不仅有集中趋势，还有离中趋势。以动态的眼光，从不同的角度看，数据是向中间变动的，也是向两端变动的。两组数据可能平均水平相同，但两组数据的分布特征并不完全相同。
【如】:比较下列两组数据
A组：88、82、73、76、81
B组：92、86、70、72、80
两组平均数,80BAXX但RA=88－73＝15，RＢ=92－70＝22。即A组较集中，B组较分散。因此，我们描述一组数据的分布特征，既要描述其集中趋势，也要描述其离中趋势。
差异量：表示一组数据的离中趋势或变异程度的量称为差异量。
常用的差异量指标有全距、四分位距、百分位距、平均差、方差、标准差和差异系数。
第一节全距、四分位距、百分位距
一、全距
全距：是一组数距中最大值与最小值之差。
优点：意义明确，计算方便。
缺点：反应不灵敏，易受极端值影响。
二、四分位距
（一）四分位距的的概念
四分位距:是指一组按大小顺序排列的数据中间部位50%个频数距离的一半。
）（1.4213QQQD
QD：表示四分位距；
Q3：表示第三四分位数； 2 Q1：表示第一四分位数。
所以：四分位距的公式又为：
22575PPQD
（二）四分位数的计算方法
1、原始数据计算法
（1）将数据由小到大进行排列；
（2）分别求出三位四分位数（点）；
（3）代入公式计算。
【例如】：有以下16个数据25、22、29、12、40、15、14、39、37、31、33、19、17、20、35、30，其中四分位距的计算方法如下：
（1）先将原始数据从小到大排列好；
12、14、15、17、*19、20、22、25、*29、30、31、33、*35、37、39、40
