1.1等腰三角形
一、选择题
1．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，该三角形的面积为15，点O是边BC上任意一点，则点O分别到AB，AC边的距离之和等于（ ）
A．5 B．7.5 C．9 D．10
2．如图，AB∥CD，∠A＝70°，OC＝OE，则∠C的度数为（ ）
A．25° B．35° C．45° D．55°
3．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为（ ）
A．2+ B．2+2 C．4 D．3
4．如果等腰三角形的一个外角为140°，那么底角为（ ）
A．40° B．60° C．70° D．40°或70°
5．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，BA＝BC，DB＝DA，若∠BAC＝m，∠ADB＝n，则m与n之间的关系是（ ）
A．3m+n＝180° B．4m﹣n＝180° C．3m﹣n＝180° D．2m+n＝180°
6．用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边BC和AC上，若AD＝AE，则下列结论错误的是（ ）
A．∠ADB＝∠ACB+∠CAD B．∠ADE＝∠AED
C．∠B＝∠C D．∠BAD＝∠BDA
8．等腰三角形一个外角等于110°，则底角为（ ）
A．70°或40° B．40°或55° C．55°或70° D．70°
9．已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（ ）
A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm
10．下列说法错误的是（ ）
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等
C．等腰三角形的两个底角相等
《腰三角形》同步练习
1．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ）
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
2．已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是（ ）
A．8 B．9 C．10或12 D．11或13
3．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7 B．11 C．7或11 D．7或10
4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
A．60° B．120° C．60°或150° D．60°或120°
5.在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（ ）
A．36° B．54° C．18 ° D．64°
6. 在△ABC中，D是BC上的点，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
7. 在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8. 在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则等腰三角形的个数是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
9. 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是（ ）
A．1 cm＜AB＜4 cm B．5 cm＜AB＜10 cm C．4 cm＜AB＜8 cm D．4 cm＜AB＜10cm
等腰三角形教学设计
沈阳市培英中学
潘立辉
等腰三角形教学设计
沈阳市培英中学 潘立辉
一、教材分析
【设计本节课的目的和作用】
本节课是九年级总复习的一节课，复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”。如何上好一节行之有效的复习课，一直是我关注的教学问题，在教学中要将已学过的知识一一再现在学生面前，同时还要做到在更深的层面系统的处理前后知识的关联，我决定大胆尝试，不按以往传统复习法一章一章的复习，而是以一类问题的解决方法探索来涵盖我要复习的知识点。这堂课就是为动态几何问题及开放探究性问题量身打造的一堂课。涉及的几何基础知识非常广泛，它既能充分的考察学生基础知识的掌握的熟练程度，又能较好的考察学生的观察，分析，比较，概括的能力及发散思维能力。
在本节复习课教学中我注意到避开以下问题：
（1）以教师思维代替学生思维，忽视学生学习的能动性；
（2）重习题的机械操练，轻认知策略的教学；
（3）为追求应试效果、强化训练和解题技巧指导过多，学生独立自主的探究知识学习太少。
【教学内容和目标】
知识与技能：使学生通过本节课的学习，能够对平面几何图形尤其是等腰三角形中的相关定理性质有更深一步的了解。并能灵活运用这些知识进行相关证明。
过程与方法：在教学中通过提出问题，探索研究问题培养学生主动学习的能力，培养学生利用信息技术工具＿＿《几何画板》、网络技术对问题进行分析、探究和归类。增强师生之间，同学之间的交流与互动，培养学生终身学习的能力。
情感态度与价值观:培养学生主动学习，勇于探索的精神及分类讨论的数学思想，逐步渗透“特殊”-----“一般”的辨证唯物主义思想，培养学生思维的严谨性，灵活性，深刻性等良好的思维品质。增强师生情感交流。
创新目标：学生通过例2进行深入研究，培养学生动手操作能力，尤其是利用互联网的资源，和对《几何画板》这个有力数学用具的使用，提高学生和知识交流意识和综合分析能力，对例2中各种情况，书写研究性报告，养成分析问题，归纳问题的习惯，形成创新意识和创新精神。
1.1等腰三角形
一、选择题
1．如图1－22所示，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于 ( )
A．30° B．40° C．45° D．36°
2．在等腰梯形ABCD中，∠ABC＝2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，如图1－23所示，则图中的等腰三角形有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图1－24所示，在 □ ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于 ( )
A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
4．下面几种三角形：
①有两个角为60°的三角形；
②三个外角都相等的三角形；
③一条边上的高也是这条边上的中线的三角形；
④有一个角为60°的等腰三角形．
其中是等边三角形的有 ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
5．用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，第一步应假设 .
6．等腰三角形的顶角α＞90°，如果过其顶角的顶点作一条直线将这个等腰三角形分 成了两个等腰三角形，那么α的度数为 ．
三、解答题
7．如图1－25所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝
