图形的放大与缩小

《图形的放大与缩小》教学设计

全椒实验小学 阚黎

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书《数学》(苏教版)六年级下册第38-39页的例1、例2以及相应的“试一试”和“练一练”，练习九的第1、2题。

教材分析：

本单元的教学内容有“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例，还有“空间与图形”领域里的图形的放大与缩小、比例尺的意义、面积的变化等实际问题，把两 个领域的知识结合起来教学，既能赋予比例丰富的意义，又能理解图形放大或缩小的教学含义，还能使解决比例的实际问题有更多的思路与方法。

学情分析:

在本节课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗照片、放大镜等等。但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。

设计思路:

基于以上学情，我的设计思路是：本节课的教学中，我先利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。

教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

3、能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点：

初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比例将图形放大或缩小。

图形的放大与缩小

一、知识点汇总：

1. 把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比：

（1） 形状相同（不变），大小不同

（2） 它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。

2.在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：

一看：看原图形每边各占几格；

二算：计算按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；

三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。

3.如果一个长方形的各边长度扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的 1n ,那么他的周长就扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的 1n ,它的面积就扩大到原来的n2倍或缩小到原来长度的2n1 。

4.按2:1画出图中图形放大后的图形。

5.再把放大后的图形的各边按1:3缩小。

二、1、把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按1:2缩小后，求 画出的新图形的面积是多少？

2、一块直角三角形菜地，两条直角边分别是80米和40米，如果用1:200的比例尺画图，长和宽各应画多少厘米？图上的面积是多少平方厘米？

〇三、选择题（将正确答案的字母编号填在括号里）

1、把一个三角形按比例放大或缩小后，（ ）不变。

A、边长 B、内角大小 C、周长 D、 面积

2、用10倍的放大镜看三角板上的直角，看到的角的度数（ ）

A、扩大到原来的10倍 B、缩小到原来的 C 、不变

D、扩大到原来的100倍

3、把一个直角三角形按3:1放大后，放大后三角形的面积是放大前的（ ）

A、3倍 B、 9倍 C、31 D、 91

4、把一个图形按3:1放大后，周长（ ）

A、扩大到原来的3倍 B、扩大到原来的6倍 C、扩大到原来的9倍

D、不变

5、如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。

《图形的放大与缩小》评课稿

武进区湖塘桥实验小学吴建春

图形的放大与缩小是新旧教材《比例》这一部分内容的最大不同之处。它是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，比例的知识属于数与代数领域。新教材将《图形的放大与缩小》纳入到比例单元中，将两条线交织在一起。我认为主要是体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。这节课的教学目标是：1、使学生在具体的情境中初步理解图形的放大与缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流活动中，感受图形的放大与缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。巢亚美老师执教的这节课，教学难点比较多，具有一定的挑战性。但巢老师的整堂课运用生态学的观点、思想、态度和方法，研究课堂教学现象，揭示课堂教学规律。本节课教学思路清晰，重点突出，难点也得到了有效的突破，课堂教学效果好。具体表现在以下几个方面：

一、联系生活实际，帮助学生在现实情境中学习数学

苏霍姆林斯基曾言：源于生活的教育是最无痕的教育。教学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。数学课程标准也指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活、感兴趣的事物中提供观察与思考的机会，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”本课开始出示学生旅游时拍摄的照片，这位学生想把照片变大一些放在卧室里，冲印店的老板给了他两张，让同学帮他选择一张挂在卧室里，由于一张图片明显变形，只能选择另外一张，巢老师及时抛出问题“为什么？”从而引出本课的学习，唤起了学生学习的热情，通过学生的讨论，使学生明确：图形变大，形状不变，我们就说把原图形放大了，但巢老师随即追问另一幅图形也变大了，但我们却不能说这幅图形放大了，为什么，一下子引起了学生的对比思维，从而对图形的放大这一概念的本质进一步得到了认识。像这种课堂的起始呈现，沟通了生活与数学之间的联系与区别，有效引领学生在生活经验的基础上进行数学建构。在全课总结后，巢老师并没有就此停止，而是让学生说说在生活中有哪些放大与缩小的现象，既与课的开始前后照应，又让学生应用本节课所学的知识自觉应用于生活，用数学的眼光感知生活中放大与缩小的现象，使数学知识既从生活中来，又回到生活中去，使学生在现实情境中学习了数学，体验了数学的应用价值。

《图形的放大与缩小》教学设计

机场小学孔蔚敏

教学内容：北师大版教科书24—25页的内容及相关练习

教学目标：1、了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放

大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的

方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3、经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中学习的方法，感受

数学知识与日常生活之间的密切联系。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按

指定的比例放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放

大、缩小是图形对应边的变化，图形的形状不发生改变。

教具准备：多媒体课件

学具准备：尺子、作业纸

教学过程：

一、创情导入1、观察体验。

出示多媒体课件。

师：老师这有一张照片，我们来一起看一看。你们能看出来是谁吗？（照片很小，学生看不清楚。）

教师逐步将照片放大，使学生看清照片。

师：为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？

师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要

把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。

今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。（板书课题）

二、探究新知(一)感知图形的放大。

1、同学们上节课我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离

和实际距离的比，按一定的比可以把实际图形进行放大或缩小。同学

们能不能按4：1放大这张图片呢？请同桌之间相互讨论。2、学生汇报：原来长方形的长是5个方格，放大后图形的长是20格

子，原来的宽是3个格子，放大后图形的宽是12个格子。3、学生在方格纸上画出长方形按4：1放大后的图形。

4、汇报交流。（教师选择典型的进行交流）

让画的正确的学生先说一说你是怎样进行放大的？（把长方形的长扩

大到原来的4倍，宽扩大到原来的4倍，也就是说长方形的每条边都

扩大到原来的4倍，就是把原来的长方形按4：1放大，4表示变化

后画的图，1表示原来的图。）5、教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做