北师大版九年级数学上册第2章《认识一元二次方程》说课课件

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初中-数学-打印版 课 题 2.1 认识一元二次方程（二） 课型 新授课

教学目标 1．探索一元二次方程的解或近似解．

2．培养学生的估算意识和能力．

3. 经历方程解的探索过程，增进对方解的认识，发展估算意识和能力．

教学重点 探索一元二次方程的解或近似解．

教学难点 培养学生的估算意识和能力．

教学方法 分组讨论法

教 学 内 容 及 过 程 学生活动

一、创设现实情境，引入新课

前面我们通过实例建立了一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，大家回忆一下。

二、地毯花边的宽x(m)满足方程

估算地毯花边的宽

地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8-2x)(5-2x)=18

也就是：2x2-13x+11=0

你能求出x吗？

（1）x可能小于0吗？说说你的理由；x不可能小于0，因为x表示地毯的宽度。

（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？

（3）完成下表

x 0 0.5 1 1.5 2 2.5

2x2-13x+11

（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有回答下列问题：什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：ax2+bx+c-0(a≠0)

2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。

(1)2x2-x+1=0

(2)-x2+1=0

(3)x2-x=0

(4)-3 x2=0

(8-2x)(5-2x)＝18，

即2x2-13x+11＝0．

注:x>0，

8-2x＞0，

5-2x＞0．

从左至右分别11，4.75，0，-4，-7，-9

地毯花边1米，另，因8-2x比5-2x多3，将18分解为6×3，8-2x=6，x=1 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 其他求解方法吗？与同伴交流。

三、梯子底端滑动的距离x(m)满足方程

(x+6)2+72=102

也就是x2+12x-15=0

（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？

认识一元二次方程

课 题 认识一元二次方程（第二课时） 课时安排 共（2 ）课时

课程标准 课标P28 方程与方程组（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”

学习目标 1.结合上一节课的实际问题中所建立的一元二次方程模型，激发学生求解的意识。

2.经历探索满足一元二次方程解或近似解的过程，促进学生对方程解的理解，发展学生的估算意识和能力。

3.进一步提高学生分析问题的能力，培养学生大胆尝试的精神，在尝试的过程中体验到学习数学的乐趣，培养学生的合作学习意识，学会在合作学习中相互交流。

教学重点 目标1，2

教学难点 目标2,3

教学方法 支架式教学法，教师引导

教学准备 希沃白板，课件

课前作业

1. 复习回顾一元二次方程的定义.

教学过程

教学环节 课堂合作交流 二次备课

（修改人： ）

环

节

一 复习回顾

在上一节课中，我们得到了如下的两个一元二次方程：

（8-2x）(5-2x)=18，即2x2-13x+11=0

(x+6)2+72=102，即x2+12x-15=0

发现一元二次方程在现实生活中具有同样广泛的应用。上一节课的两个问题是否已经得以完全解决？你能求出各方程中的x吗？

活动目的：上述两个问题是承上一节课的现实问题，通过对这两 个问题情境的回顾，学生自然会产生求解的欲望，符合学生的学习心理。适当的回顾也是引导学生不仅要学会将现实问题转化为数学问题，而且还应该关注对该数学问题进行解答。十分自然地引出了本节课的主要内容：探索一元二次方程的解。

情境引入

有一根外带有塑料皮长为100m的电线，不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速的找到这一处断裂处？与同伴进行交流。

2、在前一节课的问题中，我们若设所求的宽度为x(m)，得到方程：（8-2x）(5-2x)=18，即：2x2-13x+11=0；

2.1 认识一元二次方程——十字相乘法、解法综合 说课稿

一、教材分析

1. 教材背景

《2022-2023学年北师大版数学九年级上册》是九年级数学教材的一册，本节的内容是关于一元二次方程的认识与解法，重点介绍了十字相乘法和解法综合。

2. 教学目标

• 掌握十字相乘法的基本操作步骤和应用场景；

• 熟练掌握一元二次方程的一般解法；

• 帮助学生理解一元二次方程的图像和性质。

二、教学重难点

1. 教学重点

• 十字相乘法的运用；

• 一元二次方程的解法。

2. 教学难点

• 帮助学生更深入理解一元二次方程的图像和性质。

三、教学过程

1. 导入与引入

首先，我将使用板书或投影仪展示一个一元二次方程的例子，引导学生观察方程中的各个部分，帮助他们理解方程的结构。 2. 正文内容

（1）认识一元二次方程

我将通过一个简单的实例来介绍一元二次方程，并与学生一起探讨方程中的系数、变量和常数项的含义。同时，我将解释一元二次方程在实际问题中的应用，培养学生对方程的兴趣。

（2）十字相乘法

介绍十字相乘法的概念和基本操作步骤，通过几个具体的例子来演示十字相乘法的应用。我将鼓励学生积极参与思考，并多次进行操练，提高他们的计算能力。

（3）解法综合

在学生掌握了十字相乘法后，我将引入解法综合，与学生一起讨论何时使用十字相乘法，何时使用因式分解法和配方法来解一元二次方程。我将通过比较不同解法的优劣，增强学生的问题解决能力和综合运用能力。

3. 教学辅助材料

为了帮助学生更好地理解和记忆所学内容，我将准备一些教学辅助材料，如习题、课件、实物模型等。这些材料不仅可以提升教学效果，还可以培养学生的动手能力和实际操作能力。

4. 教学评估

在教学过程中，我将采用多种形式的评估方法来检查学生的学习情况，例如课堂练习、小组合作讨论、个人总结等。这些评估方式可以帮助我及时了解学生的掌握程度，有针对性地进行巩固和提高。

四、课堂小结

北师版九年级数学〔上册〕

第二章 一元二次方程

一元二次方程(一)P52页

——说课稿

尊敬的各位评委、各位教师：

大家好！今天我说课的课题是北师版九年级数学上册第二章一元二次方程的第一课时。下面我将从以下五个方面对本节课的设计加以阐述：

一、 教材分析

1、地位与作用

一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要的地位。其中一元二次方程的应用也是初中数学应用问题的重点内容，同时也是难点。它是一元一次方程应用的继续，二次函数学习的根底，具有承前启后的作用。本节是一元二次方程的应用，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型。

2、教学目标

〔1〕知识技能目标 ：学会利用一元二次方程的知识解决实际问题，将实际问题转化为数学模型。

〔2〕数学思考目标：经历由实际问题转化为一元二次方程的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进展描述。

〔3〕解决问题目标：学会将实际应用问题转化为数学问题。

〔4〕情感态度目标：通过探究用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和开展人类理性精神的作用。

3、说教学重点难点: 经历分析和建模的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型。能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。

二、学情分析

知识掌握方面 ：学生对列方程解应用题的一般步骤已经熟悉，适合由特殊到一般的探究方式。

学生年龄特点 ：九年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性，适合自主探究、合作交流的数学学习方式。