位置与方向(二)(讲义) 小学数学六年级

绘制路线图的方法问题导入 281路公交车从起点站出发向东偏北30方向行驶4 km到达A站，再向东行驶5 km刭达B站，然后向东偏南40方向行驶2 km到达C站，最后向西南方向行驶3 km到达终点站。

根据以上描述，画出该公交车的行驶路线图。

过程讲解1．确定方向标和单位长度(l)画出方向标：按照地图的方向（即上北、下南、左西、右东）确定方向，并画出方向标，标在路线图的右上角上。

(2)确定单位长度。

根据公交车每段行驶的路程4 km、5 km、2 km、3 km，确定图上1 cm代表实际距离1 km，即。

2．确定起点站位置因为该公交车出发后多向东行驶，所以把起点站的位置确定在路线图的西（左）边。

3．画图过程(1)第一段路：起点站A站。

以起点站为观测点，在起点站位置建立小“十”字（虚线画出），从起点站向东偏北30方向上画4个，标出A点。

(2)第二段路：A站B站。

以A站为观测点，在A站位置建立小“十”字，向正东方向画5个，标出B点。

(3)第三段路：B站C站。

以B站为观测点，在B站位置建立小“十”字，向东偏南40方向画2个，标出C点。

(4)第四段路：C站景要终点站。

以C站为观测点，在C站位置建立小“十”字，向西南（西偏南45）方向画3个，标出终点站。

4．展示281路公交车的行驶路线图281路公交车的行驶路线图归纳总结绘制路线图的步骤和方法：(1)确定方向标和单位长度。

(2)确定起点的位置。

(3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。

除第一段（以起点为观测点）外，其余每段都要以前一段的终点为观测点。

(4)以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。

误区警示【误区】画出活动中心与幼儿园的位置。

(1)活动中心在广场的西偏北20方向50 m处。

(2)幼儿园在活动中心的南偏东40方向100 m处。

错解分析此题错在审题不认真。

幼儿园的位置是相对于活动中心来说的，就应以活动中心为观测点建立方向标，来确定幼儿园的位置。

小学六年级上册数学讲义2.位置与方向(二)--人教新课标版(含详解)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN人教版小学六年级数学上册同步复习与测试讲义位置与方向（二）【知识点归纳】一．在平面图上标出物体的位置利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置．【典例分析】例：某文化宫广场周围环境如图所示：（1）文化宫东面400米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．（2）体育馆在文化宫北偏东45°400米处．（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫西面70米处．分析：先从图上看出1厘米代表100米，再解决一下问题：（1）因1厘米代表100米，距文化宫400米，求出一条商业街距文化宫的图上距离是400÷100=4厘米，再根据数据作图，（2）从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东45°，量得图上距离是4厘米，求出实际距离即可．（3）先量得学校到文化宫的图上距离是2.5厘米，再求出实际距离，再从图上根据方位判断即可．解：（1）一条商业街距文化宫的图上距离是：400÷100=4（厘米），再根据数据作图如下，（2）从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东45°，量的图上距离是4厘米，实际距离：100×4=400（米），答：体育馆在文化宫北偏东45°400米处．故答案为：北，东、400．（3）3分钟行的路程：60×3=180（米），学校到文化宫的实际距离：2.5×100=250（米），180米＜250米，250-180=70（米），所以3分钟后他在文化宫西面70米处．故答案为：西，70．点评：此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离结合方位进行标注位置的方法的灵活应用，及动手量得图上距离求实际距离的方法的运用．二．方向方向：东、西、南、北、东北、东南、西北、西南、上、下、左、右、前、后．【典例分析】例1：张华面向北方，他的右侧是（）方．A、西B、东C、南分析：由题意可得：面向北方，则其后方为南方，右方为东方，左方为西方，据此解答即可．解：张华面向北方，他的右侧是东方；故选：B．点评：此题主要考查方向的辨别，关键是找清对应的方向，最好能亲自体验一下．例2：小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（）方向上．A、北偏西30度B、北偏西60度C、北偏东30度D、北偏东60度分析：根据方向的相对性，东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°，据此解答．解：东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°，所以小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在北偏西60度方向上；故选：B．点评：本题主要考查方向的辨别，注意东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°．三．路线图1．看懂并描述路线图：（1）根据方向标确定路线图的方向；（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．2．画线路图：（1）确定方向；（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；（3）求出图上距离；（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．【典例分析】例：看路线图填空红红从甜品屋出发到电影院，她可以有下面几种走法．请把红红的行走路线填完整．（1）从甜品屋出发，向北走到布店，再向东走到电影院（2）从甜品屋出发，向东北走到街心花园，再向东北走到电影院．（3）从甜品屋出发，向东走到花店，再向东走到书店，再向北走到电影院．分析：根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答．解：（1）从甜品屋出发，向北走到布店，再向东走到电影院（2）从甜品屋出发，向东北走到街心花园，再向东北走到电影院．（3）从甜品屋出发，向东走到花店，再向东走到书店，再向北走到电影院；故答案为：布店，东，东北，东北，东，东．点评：本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．四．根据方向和距离确定物体的位置1．确定观察点，建立方向标；2．用量角器确定物体方向；3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；4．找出物体具体位置，标上名称．【典例分析】例：（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，距离是4千米．（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，距离是2千米（3）客轮在灯塔西偏北35°的方向上，距离是3千米．请画出客轮的位置．分析：（1）由图意可知：以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而A岛与灯塔的图上距离为4厘米，于是就可以求出A 岛与灯塔的实际距离．（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而货轮与灯塔的图上距离为2厘米，于是就可以求出货轮与灯塔的实际距离．（3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，而客轮与灯塔的实际距离是3千米，于是可以求出客轮与灯塔的图上距离，再据“客轮在灯塔西偏北35°的方向上”即可在图上标出客轮的位置．解：（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，所以A岛与灯塔的实际距离为：4×1=4（千米）；（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，所以货轮与灯塔的实际距离为：2×1=2（千米）；（3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，而客轮与灯塔的实际距离是3千米，所以客轮与灯塔的图上距离为：3÷1=3（厘米）；于是标注客轮的位置如下图所示：．故答案为：4点评：此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．同步测试一．选择题（共8小题）1．1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（）A．先向西﹣再向西南﹣最后向西北B．先向东﹣再向东南﹣最后向东北C．先向东﹣再向西南﹣最后向东北D．无选项2．下图表示王老师周末去公园游玩的行程情况，请问：王老师在整个旅程中共走了多少千米（）A．9千米B．20千米C．40千米D．43千米3．甲从A点出发向北偏东60°方向走了30米到达B点，乙从A点出发向西偏南30°的方向走了40米到达C点，那么，BC之间的距离是（）A．35米B．30米C．10米D．70米4．淘气从学校出发，步行去图书馆（如图）．行走路线正确的是（）A．向东偏北35°行走600米B．向西偏南40°行走600米C．向南偏西35°行走600米D．向南偏东40°行走600米5．如图，小明家在A点处，那么下面哪句话能准确地表述出小明家的方向（）①小明家在北偏东45°方向上．②小明家在东南方向上．③小明家在东偏北45°方向上．④小明家在东北方向上．A．①②B．①②③C．②③④D．①③④6．甲城在乙城南偏西25°方向上，则乙城在甲城的（）方向上A．北偏东25°B．南偏东25°C．北偏西25°D．西偏北257．如右图所示，下面说法错误的是（）A．图书馆在小明家东偏北45°方向B．图书馆在小明家北偏东45°方向C．美术馆在小明家东偏北15°方向D．美术馆在小明家东偏北60°方向8．广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（）A． B． C． D．无答案二．填空题（共4小题）9．如图，以学校为观测点填空．（1）商场在学校的偏°方向上．（2）邮局在学校的偏20°方向上．（3）公园在学校的方向上．10．如图，从家里看学校在北偏西60°的方向上，那么从学校看家应该是在偏度的方向上．11．电信大楼在市政府的北偏西40°方向500米处，工人文化宫在市政府东偏北30°方向300米处，如果从工人文化宫去电信大楼，该向哪个方向走，大约走多远才能到达电信大楼？从工人文化宫去电信大楼，该向20°方向大约走米．12．根据描述完成任务．（1）电影院在学校的面；（2）李强从家出发，先向方向走米到电影院，再向方向走米就到学校．三．判断题（共5小题）13．画出一个物体的图上位置需要知道方向和距离两个条件．．（判断对错）14．只要知道方向就可以确定物体的位置．．（判断对错）15．小明家在小红家的北偏东45°方向，那么小红家在小明家的西偏南45°方向．（判断对错）16．在描述路线时，参照点是不断变动着的．（判断对错）17．学校在超市的西南面，超市在学校的东北面．（判断对错）四．操作题（共4小题）18．如图，根据描述完成动物园示意图并填空．（1）猴山在大门西面；（2）熊猫馆在大门北面；（3）长颈鹿馆在熊猫馆的东北方向；（4）孔雀屋在熊猫馆的东南方向．（5）小明上午的游览路线是：19．如图是一辆公共汽车的行驶路线．（1）在图上标出各站点所在的位置．（2）公共汽车从起点站驶出，往北走多少米，再往东走多少米到医院，从医院往东走多少米，再往北走多少米到学校，从学校往哪走多少米到邮局，从邮局往哪走多少米，再往哪走多少米到商场，从商场往哪走多少米，再往哪走多少米到终点．20．根据要求画图（比例尺：1：20000）（1）根据数值比例尺画出线段比例尺，图上1厘米表示实际距离米．（2）少年宫在仙人湖北偏西30°方向400米处，在图上标出少年宫的位置．（3）从仙人湖向南走200米就到了图书馆，在图上标出图书馆的位置．21．以学校为观测点，画一画．①少年宫在学校东偏北30°方向的250米处．②医院在学校北偏西45°方向的400米处．③公园在学校正东方向的300米处．五．应用题（共3小题）22．如图是某动物园的平面图，老虎馆的位置被遮住了，你能根据下面的描述，找出老虎馆的位置吗？23．下图是某小学的学校平面图，比例尺是1：2000．（1）根据这幅图，你能求出什么怎样计算（2）在距学校南墙10m，距东端80m的位置竖着学校的旗杆，请你在平面图上标出旗杆的位置，并用★表示它．（3）学校的大门开在北墙，校门宽为10m，请你用红线画出学校大门的大概位置．24．少年宫到体育馆的实际距离是1200米，那么这幅图的比例尺是．（（测量时取整厘米数）学校在图书馆的正东方向800米处，在图上标出来．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】分别以火车站、商业街、人民广场为中心，画出方向标，由此利用方向标即可描述1路汽车从火车站开往幸福村的路线．【解答】解：观察图形，根据方向标可得：1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是：从火车站出发，先向东→商业街，再向东南方向→人民广场，最后向东北方向到达幸福村．故选：B．【点评】此题考查了利用方向标描述行走路线图的方法．2．【分析】由题干分析可得，王老师公园游玩的总时间为：17﹣8＝9（小时），其中前3小时行走15千米，停留1小时后，又行走5千米，停留2小时后，返回家时用2小时行走20千米，由此路线分析即可选择得出正确答案．【解答】解：（15+5）×2＝20×2＝40（千米）；所以王老师共走了40千米．故选：C．【点评】此类题目的关键是抓住折线示意图中所描述的行走路程和停留的时间．3．【分析】根据题意画出方位图，利用图形得出BC在一条直线上解决问题即可．【解答】解：由题意画图如下：由图可知BC在一条直线上，所以BC＝30+40＝70（米）．故选：D．【点评】解决此题的关键是画出图形，利用方位图直观解决问题．4．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息即可进行解答．【解答】解：淘气从学校出发，步行去图书馆，行走路线是：向南偏东40°行走300×2＝600米．故选：D．【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．5．【分析】根据地图上确定位置的方法，上北下南，左西右东，来判定小明家的位置即可．【解答】解：根据图上确定方向的方法，可以判断小明家的方向应该是东北方向，所以②是错误的．根据图上的角度可知，小明家的方向东偏北和北偏东都是45°，所以，①、③、④都对．故选：D．【点评】本题主要考查地图上确定方向的方法．6．【分析】根据题意，甲城在乙城南偏西25°方向上，是以乙城为观察点，若以甲城为观察点，则乙城在甲城的北偏东25°方向上，进而选出答案．【解答】解：甲城在乙城南偏西25°方向上，是以乙城为观察点，若以甲城为观察点，则乙城在甲城的北偏东25°方向上，故选：A．【点评】解决此题的关键是确定观察点．7．【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案．【解答】解：由图可知：A、图书馆在小明家东偏北45°方向；B、图书馆在小明家北偏东45°方向；C、美术馆在小明家北偏东15°方向，所以本选项说法错误；D、美术馆在小明家东偏北60°方向；故选：C．【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定．8．【分析】此题可采用排除法，将ABC中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案．【解答】解：A：学校在广场的东偏北30°方向上，B：学校在广场的北偏东30°方向上，C：学校在广场的北偏西30°方向上，所以只有C符合题意．故选：C．【点评】排除法是解决选择题的一种重要手段．二．填空题（共4小题）9．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，商场在北偏西60°方向上．（2）同理，以学校的位置为观测点，邮局在南偏东70°方向，由于正南与正东方向之间的夹角是90°，以学校为观测点南偏东70°方向也就是东偏南20°方向．（3）同理，以学校的位置为观测点，公园在正南方向上．【解答】解：如图（1）商场在学校的北偏西60°方向上．（2）邮局在学校的东偏南20°方向上．（3）公园在学校的正南方向上．故答案为：北，西60，东，南，正南．【点评】此题是考查根据方向确定物体的位置，关键是观测点的确定，同一物体，所选的观测点不同，方向也会改变．10．【分析】从家里看学校在北偏西60°的方向上，根据物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可．【解答】解：因为从家里看学校在北偏西60°的方向上，所以从学校看家应该是在南偏东60°度的方向上．故答案为：南，东，60．【点评】此题主要是利用方向坐标系及给出的角度、距离以及物体位置的相对性，并会利用有关比例尺知识解决问题．11．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”以工人文华宫的位置为观测点，电信大楼在西偏北方向，所偏的度数已给出（20°），从工人文华宫到电信大楼的图上距离图中已标出（6.5厘米），根据图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离．【解答】解：以工人文化宫的位置为观测点，电信大楼在西偏北方向，所偏的度数已知为20°工人文化宫与电信大楼的图上距离是6.5厘米100×6.5＝650（米）答：从工人文化宫去电信大楼，该向西偏北20°方向大约走650米．故答案为：西偏北，650．【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．12．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，电影院在东南方向．（2）以李强家的位置为观测点，先东北方向走280米到影院，再以电影院的位置为观测点向西北方向走65米即可到达学校．【解答】解：（1）电影院在学校的东南面；（2）李强从家出发，先向东北方向走 280米到电影院，再向西北方向走 650米就到学校．故答案为：东南，东北，280，西北，650．【点评】此题主要是考查根据方向和距离确定物体的位置．关键是观测点位置的确定，同一物体，所选的观测点不同，方向、距离也会改变．三．判断题（共5小题）13．【分析】要确定物体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还有就是距原物体有多远，这样才能唯一确定这一点，据此解答．【解答】解：要确定物体的位置，必须要知道这个物体的所在方向，还有就是距原物体的距离，所以，画出一个物体的图上位置需要知道方向和距离两个条件，说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了如何根据方向和距离确定物体的位置．14．【分析】物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，只知道方向或距离不能确定物体的位置．【解答】解：对于某一观察点来说，知道了物体的方向和距离就可以确定物体的位置．故答案为：×．【点评】要确定一物体的位置，必须知道方向和距离．15．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】解：小明家在小红家的北偏东45°方向，那么小红家在小明家的南偏西45°方向，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．16．【分析】描述路线时，需要找出标志物作为观测点，因为位置是变动的，所以参照物也是变动的．据此解答即可【解答】解：描述路线时，要以路线上不同路段的标志物作观测点．所以，原题说法是对的．故答案为：√．【点评】此题主要考查描述线路时，如何选择观测点．17．【分析】根据方向的相对性，西南和东北相对，据此分析解答．【解答】解：学校在超市的西南面，根据方向的相对性，则超市在学校的东北面，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】本题主要考查方向的辨别，注意西南和东北相对．四．操作题（共4小题）18．【分析】依据地图上的方向判定方法，即“上北下南、左西右东”，以及题干中提供的信息，即可进行解答．【解答】解：【点评】此题主要考查地图上的方向判定方法的灵活应用．19．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出各设施的位置．（2）根据平面图上方向的辨别“上北下面，左西右东”，图是一格表示100米，即中确定从起点站到各站所行驶的方向、距离．【解答】解：（1）在图上标出各站点所在的位置．（2）公共汽车从起点站驶出，往北走100米，再往东走300米到医院，从医院往东走100米，再往北走300米到学校，从学校往东走300米到邮局，从邮局往东走100米，再往北走200米到商场，从商场往东走200米，再往北走200米到终点．【点评】此题主要是考查路线图，关键是观测点、方向及距离．20．【分析】（1）数值比例尺的意义是表示图上1厘米代表实际距离多少厘米，线段比例尺是指力上1厘米代表实际距离多少米或多少千米．把数值比例尺的后项除以进率100化成米，即图上1厘米代表实际200米．（2）以仙人湖的位置为观测点即可确定少年宫的方向，根据少年宫到仙人湖的实际距离，及比例尺可求出两地的图上距离．从而即可画出少年宫的位置．（3）以仙人湖的位置为观测点即可确定图书馆的方向，根据图书馆到仙人湖的实际距离，及比例尺可求出两地的图上距离．从而即可画出图书馆的位置．【解答】解：（1）20000厘米＝200米把比例尺1：20000改为线段比例尺是用图上1厘米代表实际200米．（2）400÷200＝2（厘米）即少年宫在仙人湖北偏西30°方向图上距离2厘米处．（3）200÷200＝1（厘米）即从仙人湖向南走图上距离2厘米就到了图书馆．根据以上信息画图如下：故答案为：200．【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法、线段比较与数值比例尺的转换、比例尺的应用等．21．【分析】选用图上距离1厘米表示实际距离100米的比例尺，于是即可分别求出少年宫、医院、公园与学校的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置．【解答】解：①250÷100＝2.5（厘米）又因为少年宫在学校东偏北30°方向，作图如下：②400÷100＝4（厘米）又因为医院在学校北偏西45°方向，作图如下：③300÷100＝3（厘米）又因为公园在学校正东方向，作图如下：【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．五．应用题（共3小题）22．【分析】根据图上确定方向的方法，利用所给方向画出两条射线，两射线的交点就是老虎馆的位置．【解答】解：老虎馆的位置，如图所示：【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．23．【分析】（1）可提出：学校东西长多少米南北宽多少米先量出图上东西长多少厘米，南北宽多少厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出学校东西长多少米、南北宽多少米．（2）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出旗杆距南墙、东端的图上距离，据此即可画出旗杆的位置．（3）通常进学校大门迎面是花坛，因此，大门在花坛的正北方向．根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出大门宽，据此即可画出大门的位置．【解答】解：（1）学校东西长多少米南北宽多少米量得学校东西长9厘米，南北长5厘米9÷＝18000（cm）18000cm＝180m5÷＝10000（cm）10000cm＝100m答：学校东西长180米，南北宽100米．（2）10m＝1000cm，80m＝8000cm1000×＝（cm）8000×＝4（cm）即在距学校南墙图上距离cm，距东端图上距离4cm的位置竖着学校的旗杆．（3）10米＝1000厘米1000×＝（cm）即学校大门在北墙，花坛正北方，宽图上距离厘米．根据以上信息画图如下：【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．24．【分析】（1）少年宫到体育馆的实际距离已知，量出少年宫到体育馆的图上距离，根据比例尺的意义，“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这幅图的比例尺（数值比例尺通常化成前项是1的最简整数比）．（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以图书馆的位置为观测点即可确定学校的方向；根据学校到图书馆的实际距离及已经求出比例尺，即可求出学校与图书馆的图上距离，进而即可画出学校的位置．【解答】解：（1）量得少年宫到体育馆的图上距离为3厘米1200米＝120000厘米3厘米：120000厘米＝1：40000答：这幅图的比例尺是1：40000．（2）800米＝80000厘米80000×＝2（厘米）即学校在图书馆的正东方向图上距离2厘米处，在图上标出来（下图）．【点评】此题考查了比例尺的意义及求法、利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用．。

六年级数学上册位置与方向（二）知识点
第二章位置与方向（二）
一、根据方向和距离确定物体位置的方法
1、确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）；
2、用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离；
3、根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。

注意：东偏北30也可说成北偏东60，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。

二、找准参照物
位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。

以谁为参照物，就以谁为观测点。

观测点不同，物体位置的描述就不同。

三、绘制路线图的步骤
1、画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺( )
2、确定起点的位置。

3、根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。

画每一段都要以每一段新的起点为观测点
4、以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。

5、标出数据、名称、角度。

(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的)。

第2讲位置和方向（二）（思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：用方向和距离确定物体的位置1、确定物体的位置时，要先找观测点，再用方向和距离两个要素来确定，两个要素缺一不可。

2、先确定（中心或观测点），然后确定（方向），再以图例选定的单位长度为基准来确定（距离）；最后在具体位置标出（名称）。

知识点二：描述路线图1、描述路线时的要素：起点在哪，终点在哪，沿着什么方向，移动多少距离。

2、描述路线时，除起点和终点外的点，既是上一段的终点，又是下一段的起点。

三、典型精讲考点一：确定物体的位置【典型一】以学校为观测点，乐乐家在北偏西30°方向，笑笑家在南偏东30°方向，乐乐家、学校、笑笑家的位置在同一条直线上。

√（判断对错）【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，分别画出乐乐家和笑笑家的大体位置，判断即可。

【解答】解：如图：以学校为观测点，乐乐家在北偏西30°方向，笑笑家在南偏东30°方向，乐乐家、学校、笑笑家的位置在同一条直线上。

原题说法正确。

故答案为：√。

【典型二】如图是第一小学附近区域的平面图．先量一量，再填一填．（1）图书馆在第一小学偏°方向米处．（2）电影院在第一小学偏°方向米处．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以第一小学的位置为观测点即即可确定图书馆的大致方向，再用量角器量出所偏的度数；用刻度尺量出两地的图上距离，再根据图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离．（2）同理，以第一小学的位置为观测点即即可确定电影院的大致方向，再用量角器量出所偏的度数；用刻度尺量出两地的图上距离，再根据图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离．【解答】（1）量得图书馆在第一小学东偏北45°方向，两地的图上距离是2.5厘米2.5×500＝1250（米）答：图书馆在第一小学东偏北45°方向1250米处．（2）量得电影院在第一小学西偏南30°方向，两地的图上距离是4厘米500×4＝2000（米）答：电影院在第一小学西偏南30°方向2000米处．故答案为：东，北，45，1250；西，南，30，2000．考点二：描述路线图【典型一】小企鹅迷路了，你能告诉它回家的路吗？它应该向偏的方向走，再向走，就可以到家了．【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以小企鹅现在的位置为观测点，向西偏北的方向走30米，再向正西方向走50米即可以吃到萝卜．【解答】它应该向东偏北10°的方向走500m，再向正北走80m，就可以到家了．故答案为：东，北10°，500m，正北，80m．【典型二】根据路线图信息，请写出小兔去小熊家所走的路线。

小学六年级数学上册第二单元《位置与方向》（二）知识点+图文讲解+练习（有答案），给孩子预习！往期回顾：人教版六年级数学上册第一单元知识点+图文讲解+同步测试卷第二单元知识点1. 根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。

2. 在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。

3. 描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。

4. 绘制路线图的方法：（1）确定方向标和单位长度。

（2）确定起点的位置。

（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。

除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。

（4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。

图文解析同步练习一．以小丽的家为参照点进行填空。

（16分）1. 超市在小丽家的（）偏（）（）方向上，距离（）。

2. 图书馆在小丽家的（）偏（）（）方向上，距离（）。

3. 公园在小丽家的（）偏（）（）方向上，距离（）。

二．根据下面的路线图，说一说小红上学和放学所走的方向和路程。

（16分）三．根据下面的路线图，说一说亮亮从动物园入口进入，依次参观海豚馆、熊猫馆、大象馆所走的方向和路程。

（16分）四．小山下午放学回家，她从学校出发，先向正南方向走200米，然后向西偏北20度方向走了100米，接着向南偏西45度方向走了300米，最后向正东方向走了200米到家。

请你根据上面的描述画出小山的路线图。

（16分）五．周末的一天，笑笑一家去游玩，他们一家从家里出发，先向东偏南40度方向走了400米，然后向南偏西20度方向走了200米，最后向西偏北70度方向走了100米到达目的地。

请你根据上面的描述画出笑笑一家的路线图。

人教版小学数学六年级上册2.2《位置与方向（二）》说课稿一. 教材分析人教版小学数学六年级上册2.2《位置与方向（二）》这一节内容，是在学生已经掌握了方向、距离等基本概念的基础上进行讲解的。

主要让学生进一步理解方向的相对性，学会用方向和距离来确定物体的位置，提高学生运用位置知识解决实际问题的能力。

教材通过丰富的实例，引导学生探索、发现、总结位置与方向的关系，从而达到学以致用的目的。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，对于方向和距离的概念已经有了一定的理解。

但是在实际应用中，部分学生可能还存在着一定的困难，如对方向相对性的理解，用方向和距离确定物体位置的技巧等。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们通过实践、交流、思考，进一步掌握位置与方向的关系。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解方向的相对性，学会用方向和距离来确定物体的位置。

2.过程与方法：通过实践操作，培养学生的观察能力、操作能力和空间思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们解决实际问题的能力，增强他们的合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解方向的相对性，会用方向和距离来确定物体的位置。

2.教学难点：对方向相对性的理解，以及用方向和距离确定物体位置的技巧。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等，引导学生主动探究、发现、总结。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如迷路的孩子如何找到回家的路，引出本节课的主题——用方向和距离确定物体的位置。

2.自主学习：学生通过阅读教材，了解方向的相对性，学会用方向和距离来确定物体的位置。

3.合作交流：学生分组进行实践操作，通过实际例题，交流讨论如何用方向和距离确定物体的位置。

4.总结提升：教师引导学生总结本节课的知识点，明确方向的相对性，以及用方向和距离确定物体位置的方法。

章节复习讲义（人教版）2021-2022学年人教版数学六年级上册章节复习精讲精练第二单元《位置与方向（二）》知识互联网知识导航知识点一：描述物体的位置确定物体位置的两个条件：方向和距离。

知识点二：标出物体的位置方法步骤：1.确定方向；2.量出角度；3.选好单位长度；4.确定距离；5.画出物体的位置；6.标出名称。

知识点三：描述路线图描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离，即每一步都要说清起点在哪，沿着什么方向走了多远的路程，终点在哪。

夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．(本题2分)（2021·福州市象园小学六年级期中）以小松鼠家为观测点，小猴家在（）方向上。

A．东偏北35°B．北偏东35°C．南偏西35°2．(本题2分)（2021·山东临沂市·）小刚看小强在西偏北30°方向上，则小强看小刚在（）方向上。

A．东偏南30°B．北偏西30°C．南偏西30°3．(本题2分)（2019·河南淅川县·六年级期中）以学校处为观测点，广场在学校的（）处。

A．北偏东30°B．东偏北60°C．北偏东60°D．南偏东30°4．(本题2分)（2021·全国六年级单元测试）观察下图的位置关系，其中说法错误的是（）。

A．学校在公园西偏北50°方向400米处B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处C．公园在学校东偏南50°方向400米处D．少年宫在公园东偏北70°方向300米处5．(本题2分)（2020·河北六年级单元测试）小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家（）方向上．A．北偏东15°B．东偏北60°C．西偏南75°D．北偏东30°二、仔细想，认真填（共6题；共15分）6．(本题1分)（2017·浙江六年级期末）小明家在学校的南偏东30°方向200米处，则学校在小明家的（_________）。

位置与方向（二）知识盘点知识点1：用方向和距离描述、确定某一个点的位置 ①条件：方向和距离②方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称、角度、距离。

知识点2：描述简单的路线图先将路线分段，再确定每段的观测点并建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和距离。

知识点3：绘制简单的路线图 ①确定方向标和单位长度。

②确定起点的位置。

③根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。

除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。

④以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。

易错集合易错点1：对描述物体的位置关系的相对性理解不正确典例 判断：剧院在图书馆的西偏北30°方向500米处，那么图书馆在剧院的南偏东30°方向500米处。

（ ）解析 位置是相对的。

要描述一个物体的位置，需要以另一个物体为参照物。

可以借助画图来理解图书馆和剧院的位置关系。

解答 ×⭐注意：用语言描述路线图时，尽量用“先……再……接着……”等关联词语。

⭐注意：两个点的位置关系是相对的：东偏北—西偏南；东偏南—西偏北；北偏西—南偏东；北偏东—南偏西走进军营。

（1）碉堡在炮口的（）方向，距离（）处。

（2）军车在炮口的（）方向，距离（）处。

（3）坦克在炮口的（）方向，距离（）处。

（4）营地在炮口的（）方向，距离（）处。

（5）根据上面的位置信息，炮弹从炮口以约1500米/秒的速度向碉堡瞄准发射，大约多少秒能击中碉堡？易错点2：描述方向和位置典例看图填空。

（1）丽丽从家去学校的行走路线：丽丽从家出发，向走米到超市，再从超市向东北走米到，再从银行向东南走米到。

（2）新新从家去超市的行走路线：新新从家出发，向走米到学校，再从学校向西北走米到，再从银行向西南走米到。

解析在图上按照图标所示，上北下南左西右东，一个物体的位置包含物体所在的方向和距离。

【期中复习】2021-2021学年六年级数学上册《第二章位置与方向（二）》复习讲义人教版知识回顾一、确定物体位置的方法：1、先找观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确定距离（看比例尺）二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。

三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。

实战演练一．选择题（共8小题）1．如图，轮船在灯塔（）A．北偏西50°，50千米处B．北偏西50°，150千米处C．北偏东50°，50千米处D．西偏北50°，50千米处2．对图中的路线描述错误的是（）A．从小红家出发，向北偏东30°的方向走600米到达展览馆B．从图书馆出发，向西偏北30°的方向走400米到达展览馆C．从展览馆出发，向西偏南30°的方向走600米到达小红家D．从展览馆出发，向西偏南30°的方向走600米到达小红家E．从展览馆出发，向西偏南30°的方向走600米到达小红家3．山东省在北京市的（）方向．A．西偏南B．东偏南 C．西偏北4．小明站在树旁，面向落日，他向左转是（）A．东B．北C．南5．周六上午，小玉要去买书，买零食，去银行，然后再回家，走（）条路近．A．小玉家→学校→超市→银行→书店→小玉家B．小玉家→书店→银行→超市→书店→小玉家C．小玉家→超市→银行→书店→小玉家6．如图，O点表示学校，A点表示小明家，B点表示小丽家．下列说法中正确的是（）①小明家离学校的距离比小丽家离学校的距离更远一些．②小明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说成小明家在学校东偏北60°的方向上③小丽家在小明家的西南方．A．①②B．②③C．①③ D．①②③7．观察如图的位置关系，其中说法错误的是（）A．学校在公园北偏西40°方向400m处B．公园在少年宫的东偏北70°方向300m处C．公园在学校东偏南50°方向400m处D．少年宫在公园北偏东20°方向300m处8．平平和龙龙一起玩“寻宝”的游戏，他们从同一地点各自出发，平平向东偏北30°方向走了200米找到了1号“宝藏”，龙龙向西偏南30°方向走了300米找了2号“宝藏”．现在平平要走到龙龙的位置，和龙龙一起打3号“宝藏”，他要向（）A．西偏南30°的方向走，要走500米B．西偏南30°的方向走，要走300米C．东偏北30°的方向走，要走500米D．东偏北30°的方向走，要走300米二．填空题（共10小题）9．冬季越野赛路线．（1）越野赛从公园出发，先向南跑到展览馆，再向跑到超市，再向跑到水族馆，再向跑到动物园，最后向跑回到公园．（2）水族馆在动物园的方向，动物园的方向是展览馆．10．上学的路如图．我从家出发，向偏行米至立交桥，然后从立交桥再沿偏的方向走米到学校．11．小海的妈妈晚饭后出去散步，他向西走出50米，再向北走出50米，然后又向东走出50米，这时他离家米．12．请你帮助小狗找到回家的路．小狗向走米到小树林，从小树林向走米到草地，从草地向走米到小河边，再从小河边向走米回到自己家．13．阳阳看乐乐在方向上，乐乐看阳阳在方向上．A．北偏东50°B．东偏北50°C．西偏南40°D．南偏西40°14．与东北方向刚好相反。