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钢管承受压力计算公式钢管的承受压力计算是工程力学中的一个重要问题，涉及到材料力学、应力和应变理论等多个方面。
通常情况下，钢管的承受压力可以通过以下公式进行计算：P=σ*A其中，P表示钢管所能承受的压力，σ为应力，A为钢管的截面积。
根据材料力学中的应力公式，应力可以表示为：σ=F/A其中，F表示受力，A表示钢管的截面积。
根据以上公式，我们可以得到钢管承受压力的计算公式：P=(F/A)*A=F即钢管所能承受的压力等于受力的大小。
然而，在实际工程中，钢管的承受压力计算并不是这么简单。
因为钢管在受到压力时，会发生弹性变形和塑性变形，这就需要考虑弹性模量和屈服强度等因素。
当钢管受到压力时，会发生弹性变形，即钢管力学性质随应力的大小而改变，但在压力消失后恢复到原来的形状。
在弹性阶段，我们可以使用胡克定律进行计算：σ=E*ε其中，σ为应力，E为弹性模量，ε为应变。
弹性模量是材料的基本力学性质，具体数值可以通过实验获得。
进一步推导σ=E*(ΔL/L)其中，ΔL为钢管的伸长量，L为原始长度。
当钢管受到超过一定限度的压力时，会发生塑性变形，即材料永久性变形。
在塑性阶段，我们需要考虑钢管的屈服和断裂强度。
屈服强度表示材料开始发生塑性变形的临界点，当材料受力超过屈服强度时，会发生形状的持久变化。
因此，在计算钢管承受压力时，必须确定屈服强度。
通常情况下，钢管的强度指标可以通过实验获得，一般有屈服强度、抗拉强度等。
根据实验数据，我们可以得到屈服强度。
在工程设计中，我们通常会进行安全系数的考虑。
安全系数是指设计中所选荷载强度与荷载作用下材料强度的比值。
通过增加安全系数，可以保证结构的安全性。
综上所述，钢管承受压力的计算公式并不是简单的P=F，而是需要考虑钢管的弹性模量、屈服强度等各项参数。
在实际工程中，根据具体情况，使用适当的公式和参数进行计算，并考虑安全系数以保证结构的安全性。
管道荷载计算方法注意（1）此设计规定应按照以下说明：管道设计工作应按照规定执行。
（2）此规定指出工程设计专业必须为管道设计的需要来执行。
在规定基础上管道设计者可以作适当的修改。
2．荷载和外力的设计2.1通则当设计下列结构时，应考虑荷载。
各种荷载的联合作用在计算中的应用见2.14条。
2.2结构本体应计算结构本体和防火材料的重量。
2.3动设备对于泵、压缩机、马达等设备重量，要尽可能快地从制造商处获取相关数据，其中应包括控制、辅助设备、配管等重量。
在对设备直接设在支架上的情况进行计算时，应尽可能快地提交相关动力影响因素。
2.4起重机荷载起重机的荷重应根据制造商的数据来确定。
2.5容器、塔等除容器和塔外，还包括过滤器、沉降槽、换热器、冷凝器及其配管。
根据该类设备各种荷载的综合情况，在计算中应包括以下重量/荷载。
（1）空重这是容器、塔等的静止重量，包括衬里材料、保温、防火、阀门等，应根据制造商提供的数据推导出来。
（2）操作重操作重是容器、塔等的空重，几在该单元操作过程中最大容量的重量之和。
（3）水压实验荷载在现场需要对设备进行水压实验时，设计支架结构时应考虑该设备完全充满水的重量。
当一个支撑支一台以上的容器时，该支撑应根据以下基础进行设计：在同一时刻，一台容器进行水压实验，而其他容器为空设备或仍处于操作状态中。
2.6活动荷载（1）活动荷载应根据以下平台或通道的用途分为几个等级（a）A级主要用作人行通道，除了人可搬动的物品外，没有其他东西。
例如台阶、楼梯平台、管架上人行道、仪表监测平台及阀门操作平台。
（b）B级用于较轻的阀门、换热器、法兰、类似部件的检修工作，放置拆卸这些部件的工具，若在梁或桁架上放置重物须加小心。
（c）C级承受特殊荷载。
要根据特殊需要进行设计。
（2）活动荷载见表1表1 生活荷载2.7风荷载风荷载应根据UBC确定，假设以下几点：风驻点压力q=140kg/m2（在10米高度）方向“c”重要系数I=1风力可从各个方向作用于构筑物，应考虑其最不利的情况（最大逆风向）。
给水排水工程结构设计手册第7章活荷载1.单轮荷载，适用于车重10、15吨（H≤0.4）和车重20吨（H≤0.35）情况,深度H处的压力q1的计算公式P 后轴一个轮子的压力5000kga 后胎着地长度，0.2m 20cmcmH覆土厚度m 40cmq1=0.384615kg/cm22.一排轮子情况，两辆并列的车轮最小中距为1.3m时，考虑两个轮子的情况。
适用于车重10、15吨（H为0.4~0.65）及车重20吨（H为0.35~0.6）的情况。
P后轴一个轮子的压力5000kg a后胎着地长度，0.2m 20cm b轮胎宽度，50cm H覆土厚度m45cmq1=0.3367kg/cm23.4轮子并排情况，适用于车重10、15吨（H为0.65~0.8）及车重20吨（H为0.6~0.8）的情况。
P后轴一个轮子的压力5000kg a后胎着地长度，0.2m 20cm b轮胎宽度，50cm H覆土厚度m 45cmq1=0.2886kg/cm24.当H大于0.8米时弹性半无限体压力分布公式r=0时有即为P后轴一个轮子的压力5000kg R力作用点与计算压力点的距离r力作用点与计算压力点的水平距离H覆土厚度m 60cm qlmax=0.663889kg/cm25.履带车辆c 履带间净距180cm P 车辆总重50000kg a 履带着地长度450cm b 履带宽度，70cm H 覆土厚度m45cmq1=0.289352kg/cm2q1=0.225836kg/cm26.钢轨下深度H处的压力计算c轮距80cm P轮压5000kg n轮数20a枕木长140cm b枕木宽250cm H覆土厚度m 80cmq1=0.680272kg/cm27.线荷载作用下深度H处的压力计算P线荷载10kg/cm H 覆土厚度80cmx 计算力作用点与力作用线的水平距离，取0即为q1=0.0795kg/cm28.矩（圆形）形截面上作用均布荷载时，矩形面积中心下深度H处的压力q0地面均布荷载5kg/cm2c系数0.5q1= 2.5kg/cm29.刚性铺装层的影响集中荷载通过刚性铺装层作用在离铺装层深度H处的管道上压力R 混凝土铺装层的刚度半61.32733cmC25Ek混凝土的弹性模量280000kg/cm228000N/mm2h铺装层厚度20cm μ混凝土泊松比0.15κ铺装层下土的反力模量13.5kg/cm3P集中荷载5000kg H管道埋深60cm 根据H/R 0.9783566c系数0.09q1=0.119648kg/cm210.活荷载产生的侧向压力q1活载产生的垂直压力5λ侧向土压力系数0.5qc 活载产生的侧向土压力 2.5q1的计算公式。
直埋敷设供热管道垂直荷载计算方法的研究*哈尔滨工业大学 邹平华m 那 威 宋 艳北京热力集团 杨 帆 胡宝娣摘要 介绍了四种常用垂直荷载计算方法:《城镇直埋供热管道工程技术规程》法、Marston 法、 # # ½¶»¿法和棱柱荷载法。
给出了计算垂直荷载的土壤垂直压力因数曲线,讨论了考虑沟槽为直壁沟槽或斜壁沟槽、管道为刚性或柔性管道时的垂直荷载计算方法及适用条件。
实例计算结果表明,沟槽为斜壁沟槽的 # # ½¶»¿法计算结果最小,《城镇直埋供热管道工程技术规程》法计算结果最大;工程实际情况下的垂直荷载在数值上趋近于棱柱荷载。
关键词 供热管道 直埋敷设 垂直荷载 柔性管道 刚性管道Calculation methods of vertical load fordirectly buried heating pipelinesB y Zou P in ghua n ,Na W ei,Song Yan,Y ang F an and H u B aodiAbstract Pr esents f o ur c onve ntio nal ca lculatio n me thods i.e.the Technical specifica tio n for directlyburied heating pipeline engineer ing in city m ethod,M ar sto n lo ad me thod, # # ½¶»¿m ethod and pr ism load metho d.Pr ov ides the c ur ves o f so il ver tical pr essure co eff icient to ca lculate ver tica l lo ad and discusses the calc ula tio n metho d and its applica tio n co nditions fo r ve rtical o r le an w alls in pipe channe ls and f or rigid o r flexible pipes.T he calculation r esults show that the result by # # ½¶»¿m ethod fo r lean wall in the pipe channel is the least and that by the f ir st metho d is the lar gest and the v er tical lo ad in ac tual e ng ineer ing is clo se to that by the prism load.Keywords he ating pipeline,direct ly buried lay ing ,ve rtical lo ad,f le xible pipe,r igid pipen Harbin Insti tute of Technology,H arbin,China*国家自然科学基金资助项目(编号:50378029);国家/十五0重点科技攻关计划资助项目(编号:2002BA107B02)30 引言正确计算直埋供热管道上的垂直荷载关系到管道的强度和应力计算、固定支架的受力和竖向稳定性验算,对管道安全可靠运行有着重要影响。
管道载荷及支架计算
管道载荷计算主要包括以下几个方面：
1.管道本身重量的计算：管道的重量可以通过计算管道壁厚、外径和长度等参数，乘以单位长度的重量来得到。
其中，单位长度的重量可以通过查表或者根据材料密度计算得出。
2.流体压力的计算：根据管道所输送流体的性质、流速、管道的内径和壁厚等参数，可以计算出流体对管道施加的压力载荷。
通常情况下，流体压力会随着流体速度的增加而增加，而流体的密度和管道的内径也会对压力产生影响。
3.附加载荷的计算：除了管道本身的重量和流体压力，还需要考虑一些附加的载荷，如雪载和风载等。
这些载荷的大小可以通过地区的气候条件和相关规范进行计算。
支架计算主要包括以下几个方面：
1.支架类型的选择：根据管道的材料、直径、长度和所处环境条件等参数，选择适合的支架类型，如固定支架、弹性支架和滑动支架等。
2.支架数量和间距的确定：支架数量和间距的选择需要根据管道的重量和载荷来确定，以保证管道的稳定性和安全性。
3.支架材料的选用：支架材料的选用要考虑到其强度、刚度和耐腐蚀等性能，以适应不同工程条件下的使用要求。
4.支架设计的校核：支架的设计需要满足一定的强度和刚度要求，可以通过相关的计算方法和理论来进行校核。
总结起来，管道载荷及支架计算是一个综合性问题，需要对管道的重量、流体压力和附加载荷等进行计算，并根据管道特点进行合理的支架选择和设计。
这个过程需要结合工程实际情况和相关规范进行综合考虑，以保证管道系统的安全性和可靠性。
管道荷载计算方法注意（1）此设计规定应按照以下说明：管道设计工作应按照规定执行。
（2）此规定指出工程设计专业必须为管道设计的需要来执行。
在规定基础上管道设计者可以作适当的修改。
2．荷载和外力的设计2.1通则当设计下列结构时，应考虑荷载。
各种荷载的联合作用在计算中的应用见2.14条。
2.2结构本体应计算结构本体和防火材料的重量。
2.3动设备对于泵、压缩机、马达等设备重量，要尽可能快地从制造商处获取相关数据，其中应包括控制、辅助设备、配管等重量。
在对设备直接设在支架上的情况进行计算时，应尽可能快地提交相关动力影响因素。
2.4起重机荷载起重机的荷重应根据制造商的数据来确定。
2.5容器、塔等除容器和塔外，还包括过滤器、沉降槽、换热器、冷凝器及其配管。
根据该类设备各种荷载的综合情况，在计算中应包括以下重量/荷载。
（1）空重这是容器、塔等的静止重量，包括衬里材料、保温、防火、阀门等，应根据制造商提供的数据推导出来。
（2）操作重操作重是容器、塔等的空重，几在该单元操作过程中最大容量的重量之和。
（3）水压实验荷载在现场需要对设备进行水压实验时，设计支架结构时应考虑该设备完全充满水的重量。
当一个支撑支一台以上的容器时，该支撑应根据以下基础进行设计：在同一时刻，一台容器进行水压实验，而其他容器为空设备或仍处于操作状态中。
2.6活动荷载（1）活动荷载应根据以下平台或通道的用途分为几个等级（a）A级主要用作人行通道，除了人可搬动的物品外，没有其他东西。
例如台阶、楼梯平台、管架上人行道、仪表监测平台及阀门操作平台。
（b）B级用于较轻的阀门、换热器、法兰、类似部件的检修工作，放置拆卸这些部件的工具，若在梁或桁架上放置重物须加小心。
（c）C级承受特殊荷载。
要根据特殊需要进行设计。
（2）活动荷载见表1表1 生活荷载2.7风荷载风荷载应根据UBC确定，假设以下几点：风驻点压力q=140kg/m2（在10米高度）方向“c”重要系数I=1风力可从各个方向作用于构筑物，应考虑其最不利的情况（最大逆风向）。
管道荷载计算方法注意（1）此设计规定应按照以下说明：管道设计工作应按照规定执行。
（2）此规定指出工程设计专业必须为管道设计的需要来执行。
在规定基础上管道设计者可以作适当的修改。
2．荷载和外力的设计2.1通则当设计下列结构时，应考虑荷载。
各种荷载的联合作用在计算中的应用见2.14条。
2.2结构本体应计算结构本体和防火材料的重量。
2.3动设备对于泵、压缩机、马达等设备重量，要尽可能快地从制造商处获取相关数据，其中应包括控制、辅助设备、配管等重量。
在对设备直接设在支架上的情况进行计算时，应尽可能快地提交相关动力影响因素。
2.4起重机荷载起重机的荷重应根据制造商的数据来确定。
2.5容器、塔等除容器和塔外，还包括过滤器、沉降槽、换热器、冷凝器及其配管。
根据该类设备各种荷载的综合情况，在计算中应包括以下重量/荷载。
（1）空重这是容器、塔等的静止重量，包括衬里材料、保温、防火、阀门等，应根据制造商提供的数据推导出来。
（2）操作重操作重是容器、塔等的空重，几在该单元操作过程中最大容量的重量之和。
（3）水压实验荷载在现场需要对设备进行水压实验时，设计支架结构时应考虑该设备完全充满水的重量。
当一个支撑支一台以上的容器时，该支撑应根据以下基础进行设计：在同一时刻，一台容器进行水压实验，而其他容器为空设备或仍处于操作状态中。
2.6活动荷载（1）活动荷载应根据以下平台或通道的用途分为几个等级（a）A级主要用作人行通道，除了人可搬动的物品外，没有其他东西。
例如台阶、楼梯平台、管架上人行道、仪表监测平台及阀门操作平台。
（b）B级用于较轻的阀门、换热器、法兰、类似部件的检修工作，放置拆卸这些部件的工具，若在梁或桁架上放置重物须加小心。
（c）C级承受特殊荷载。
要根据特殊需要进行设计。
（2）活动荷载见表1表1 生活荷载2.7风荷载风荷载应根据UBC确定，假设以下几点：风驻点压力q=140kg/m2（在10米高度）方向“c”重要系数I=1风力可从各个方向作用于构筑物，应考虑其最不利的情况（最大逆风向）。
管道荷载计算方法(1 )此设计规定应按照以下说明：管道设计工作应按照规定执行。
(2 )此规定指出工程设计专业必须为管道设计的需要来执行。
在规定基础上管道设计者可以作适当的修改。
2.荷载和外力的设计2.1通则当设计下列结构时，应考虑荷载。
各种荷载的联合作用在计算中的应用见 2.14条。
2.2结构本体应计算结构本体和防火材料的重量。
2.3动设备对于泵、压缩机、马达等设备重量，要尽可能快地从制造商处获取相关数据，其中应包括控制、辅助设备、配管等重量。
在对设备直接设在支架上的情况进行计算时，应尽可能快地提交相关动力影响因素。
2.4起重机荷载起重机的荷重应根据制造商的数据来确定。
2.5容器、塔等除容器和塔外，还包括过滤器、沉降槽、换热器、冷凝器及其配管。
根据该类设备各种荷载的综合情况，在计算中应包括以下重量/荷载。
(1)空重这是容器、塔等的静止重量，包括衬里材料、保温、防火、阀门等，应根据制造商提供的数据推导出来。
(2)操作重操作重是容器、塔等的空重，几在该单元操作过程中最大容量的重量之和。
(3)水压实验荷载在现场需要对设备进行水压实验时，设计支架结构时应考虑该设备完全充满水的重量。
当一个支撑支一台以上的容器时，该支撑应根据以下基础进行设计：在同一时刻，-台容器进行水压实验，而其他容器为空设备或仍处于操作状态中。
2.6活动荷载(1)活动荷载应根据以下平台或通道的用途分为几个等级(a) A 级主要用作人行通道，除了人可搬动的物品外，没有其他东西。
例如台阶、楼梯平台、管架上人行道、仪表监测平台及阀门操作平台。
(b) B 级用于较轻的阀门、换热器、法兰、类似部件的检修工作，放置拆卸这些部件的工具，若在梁或桁架上放置重物须加小心。
(c) C 级承受特殊荷载。
要根据特殊需要进行设计。
(2)活动荷载见表1表1生活荷载2.7风荷载风荷载应根据UBC 确定，假设以下几点： 风驻点压力q=140kg/m 2 (在 10 米高度)方向“ c ” 重要系数1=1风力可从各个方向作用于构筑物，应考虑其最不利的情况(最大逆风向)。
埋地穿路钢质管道承受竖向载荷的计算方法LI Ming;GUAN Yishan【摘要】埋地穿路钢质管道承受的竖向载荷包括土壤载荷和路面载荷两部分,是管道稳定性校核和强度校核的重要参数,竖向载荷计算方法的探讨对管道建设和安全运营都具有重要的意义.目前土壤载荷和路面载荷的计算方法都有一定的适用范围,选取方法不同则计算结果不同,土壤载荷的计算方法主要有GB 50332公式法和有限元法;路面载荷的计算方法主要有Holl积分法、JTG D60分布角法、AWWA M45分布角法和有限元法.通过分析各种计算方法的特点,以及不同计算方法计算结果之间的差异,找出产生这些差异的原因,确定不同管径、不同埋深等条件下宜选用的计算方法,这对于准确确定管顶竖向载荷具有指导意义;同时,根据有限元分析结果,得出大管径深埋管道的稳定性和强度校核不应只考虑管顶竖向载荷作用,某些情况下管道侧向载荷比竖向载荷还要大.【期刊名称】《油气田地面工程》【年(卷),期】2019(038)002【总页数】7页(P70-76)【关键词】埋地穿路钢质管道;土壤载荷;路面载荷;总的竖向载荷;计算方法【作者】LI Ming;GUAN Yishan【作者单位】【正文语种】中文埋地钢质管道在竖向载荷作用下超过一定限度时将丧失承受竖向载荷的能力，因此工程上将埋地钢质管道的稳定性校核和强度校核作为管道承受竖向载荷作用下是否安全的判定标准[1-7]。
竖向载荷大小的计算方法，尤其是管道承受路面载荷的计算是校核过程中的一个难点，主要是因为不同的计算方法所采取的理论模型不相同，没有一个统一的理论模型能够完全准确地模拟不同管径、不同管顶埋深管道承受的竖向载荷，不同的理论模型随着管径、管顶埋深的变化均存在一定的适用范围。
如果计算方法造成计算结果偏大，则需要增加盖板涵等措施来减小管顶竖向载荷，从而造成投资偏大；如果计算结果偏小，没有增加有效的保护措施会造成管道处于不安全状态。
因此，有必要将各种计算方法的适用范围探讨清楚，以增加管道稳定性校核和强度校核的准确性，这对管道建设投资分配和运营安全都具有重要的指导意义。
管道所承受的竖向载荷可以归结为单位管长上的土壤载荷和路面载荷两部分[8-9]。
式中：W为单位管长总的竖向载荷，kN/m；We为单位管长土壤载荷，kN/m；Wl为单位管长路面载荷，kN/m。
1 土壤载荷的计算埋地圆形管道分为柔性管道和刚性管道[10]。
柔性管道在承受竖向荷载发生变形时，管周土体产生足够的抗力，起到与管道共同承担外部荷载的作用，具有管顶竖向的减荷效应；刚性管道只有管道本身承担外部荷载，具有管顶竖向应力集中效应。
而埋地钢质管道一般属于柔性管道的范畴，可采用GB 50332—2002《给水排水管道结构设计规范》中柔性管道模型进行计算（简称GB 50332公式法），直接取内土柱的质量作为管顶竖向土壤载荷。
计算公式为式中：γ为土壤容重，kN/m3；D为管道外径，m；h为管顶埋深，m。
选用PLANT42单元建立二维管土接触有限元模型，计算过程中选用的土体参数：土壤容重为18.9 kN/m3，土壤刚度为2×108MPa，土壤的内摩擦角为10°，土壤内聚力为20 kPa（这里选取常见的回填土的参数进行计算，具有特殊性质的土壤不作为研究重点）。
以D609.6埋地钢质管道为例，分别采用有限元法和GB 50332公式法计算不同埋深情况下管顶所承受的土壤载荷。
将两种计算方法所得结果进行对比，如图1所示。
当管顶埋深h≤3 m时，有限元法的计算结果与GB 50332公式法的计算结果基本一致；当管顶埋深3 m＜h≤15 m时，有限元法计算的土壤竖向载荷约为GB 50332公式法计算结果的80%～90%；当管顶埋深h＞15 m时，有限元法计算的土壤竖向载荷与GB 50332公式法计算结果的比值还将进一步减小。
图1 两种计算方法所得管顶在不同埋深下的土壤载荷Fig.1 Soil load on buried pipeline top got by two calculation methods varying with cover depth当管顶埋深大于3 m时，有限元计算结果偏小，这是因为管道上部的回填土有一定的成拱作用，成拱作用可以减小管顶的土壤载荷，如图2所示。
图2 管顶埋深8.0 m时土壤应力分布云图Fig.2 Soil stress distribution nephogram around pipeline with8.0 m cover depth of pipeline top回填土成拱作用可以使有限元法计算的管顶土壤载荷比GB 50332公式法计算结果小，当采用非开挖穿越方式敷设管道时，管顶成拱作用更为明显。
当管顶埋深不超过3 m时，有限元法的计算结果与GB 50332公式法计算的结果较为接近，这是因为在此埋深范围之内成拱作用的影响较小，可以忽略不计，如图3所示。
虽然成拱作用使管顶土壤载荷减小，但是有限元法计算结果显示，土壤载荷并没有随着管顶埋深的增大趋于一个定值，这与文献中的结论有差异，主要是由回填土壤本身的性质，以及回填土和原状土之间的差异造成的。
当管顶埋深3 m＜h≤15 m时，有限元法计算的管道侧向载荷比竖向载荷还要大，与GB 50332公式法的计算结果相当；当管顶埋深h＞15 m时，有限元法计算的管道侧向载荷比GB 50332公式法计算的竖向载荷要大。
因此在稳定性校核和强度校核计算时，还需要进一步地分析管道侧向载荷的大小。
图3 管顶埋深1.2 m时土壤应力分布云图Fig.3 Soil stress distribution nephogram around pipeline with 1.2 m cover depth of pipeline top2 路面载荷的计算一般国内外管道结构设计规范在考虑路面载荷对埋地管道的影响时，仍将其作为静力载荷来处理。
将车轮以下的土体介质作为均质弹性体来计算车辆轮压对埋地管道管顶产生的竖向载荷，主要包括基于Boussinesq弹性半空间理论的积分算法和分布角算法两种方法。
2.1 基于Boussinesq弹性半空间理论的积分算法Boussinesq方法是根据弹性半空间理论计算轮压在土中的传递与扩散。
当管顶埋深为h时，管顶受力等效矩形的长和宽分别为Le和D，然后在管顶受力等效矩形某一点( )x，y 处取微面积dx·dy，则轮胎在埋深h处产生的集中压力即为q·dx·dy，然后在管轴方向（即x方向）和管道横向（即y方向）进行积分，这种计算方法简称Holl积分法，得出埋深h处管顶承受的集中压力ph。
埋地钢质管道管顶正应力分布示意图如图4所示，路面载荷的计算公式为其中，式中：ph为管顶上方承受的集中压力，kN；q为轮胎在埋深h处产生的压应力，kPa；I为车辆冲击系数，一般取值1.5； p0为轮胎对地面产生的压力，kN；K0为矩形分布载荷角点竖向应力系数，也称Holl影响系数；Le为管顶受力等效矩形长度，计算中Le取值为1 m；D为管顶受力等效矩形宽度，即管道外径，m； h 为轮胎下方土壤深度，m。
图4 埋地钢质管道管顶正应力分布示意图Fig.4 Stress distribution schematic diagram on top of buried steel pipeline2.2 分布角算法分布角算法是将地面车辆轮压按照轮迹边缘以某一扩散角（25°～45°不等）向下传递，并假设车顶附加轮压在管顶平面内均匀分布的一种计算方式，分布角算法土壤棱柱体模型如图5所示。
图5 分布角算法土壤棱柱体模型Fig.5 Soil prismatic model of spreading angle calculation methodJTG D60—2015《公路桥涵设计通用规范》中的分布角算法（简称JTG D60分布角法）规定，计算路面载荷引起的竖向土体压力，车轮按其与地面接触面积的边缘向下作30°分布，当几个车轮的压力扩散线相重叠时，则扩散面积以最外边的扩散线为准[11]。
AWWA M45—2014《玻璃钢管道设计手册》中的分布角算法（简称AWWAM45分布角法）计算管顶承受路面载荷时引入了冲击系数[12]，冲击系数是交通载荷通过管顶路面时实测的管顶竖向压力与理论计算压力值的比值，反映了动载荷与静载荷之间的差异。
AWWA M45—2014规范中冲击系数的范围一般在1～1.33之间，API RP 1102—2012规范中冲击系数的范围一般在1～1.5之间，虽然冲击系数的选取范围和选取方法不同，但都是对理论计算方法的一种修正，使理论计算数值更加接近实测数值。
沙特阿美石油公司一般都采用与AWWA M45相同的计算方法[13-15]。
2.3 有限元算法采用ANSYS建立二维管土接触有限元模型，即在土壤棱柱体模型的基础上施加路面载荷，也可以计算管道承受的路面载荷。
实际上，此模型中含有两对接触，即轮胎与地面之间的接触和管道与土壤之间的接触，由于重点研究的是埋地钢质管道承受的竖向载荷的大小，因此考虑将轮胎与地面接触问题简化为地面直接承受竖向载荷。
有限元模型能够更好地模拟管周土体的弹塑性性质及管周土体的应力分布情况。
图6所示为D1422 mm管道埋深3.0 m时管周土体应力分布。
图6 D1422 mm管道埋深3.0 m时管周土体应力分布Fig.6 Soil stress distribution nephogram around D1422 mm pipeline with 3.0 m cover depth通过分析管土接触面上的正应力，可以直观了解管道承受土壤载荷和路面载荷的大小和分布情况，如图7和图8所示。
图7 D168.3 mm管道在管顶埋深1.2 m时接触应力分布Fig.7 D168.3 mm pipeline contact stress distribution status with 1.2 m cover depth图8 D1422管道在管顶埋深6.0 m时接触应力分布Fig.8 D1422 mm pipeline contact stress distribution status with 6.0 m cover depth3 计算结果对比分析采用GB 50332公式法计算管顶承受的土壤载荷。
以载质量40 t、轮质量9 t的车辆为例，分别采用Holl积分法、JTG D60分布角法、AWWA M45分布角法计算管顶承受路面载荷，从而得出管顶承受的总的竖向载荷；单独采用有限元法直接计算管顶总的竖向载荷。
将以上四种方法所得的计算结果进行对比分析，来寻找不同管径、不同管顶埋深条件下最优的计算方法，计算结果如表1所示。
