人教版必修一指数函数说课稿第一课时

人教版高中数学必修一《指数函数及其性质》说课稿各位评委，你们好，今天我说课的内容是普通高中课程标准实验教科书数学必修的第1个模块中第二章的2.1.2指数函数及其性质的第一节课。

下面我从教材分析；教学目标分析；教法、学法分析；教学过程分析；板书设计分析；评价分析等六个方面对本设计进行说明。

一、教材分析1、教材的地位与作用（1）本节内容既是函数内容的深化，又是今后学习对数函数、三角函数的基础，具有非常高的实用价值，在教材中起到了承上启下的关键作用。

（2）在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣。

2、教材处理根据学生的认知规律，本节课从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深地进行教学，使学生顺利地掌握知识，发展能力。

在教学过程中，运用多媒体辅助教学，提高教学效率。

本节教材我分两节完成，第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。

本节课是第一课时。

3、教学重点、难点教学重点：指数函数的定义、图象、性质.教学难点：指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数性质的归纳、概括。

4、教具、学具准备：多媒体课件。

二、教学目标分析根据教材特点及教学大纲要求，我认为学生通过本节内容的学习要达到以下目标：1、知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质；③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；2、能力目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；3、品德目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。

三、教法、学法分析1、教法分析遵循“以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育原则。

人教版高中数学必修一《函数的概念第一课时》说课稿各位评委：大家好！我说课的内容是人教版必修一函数的概念。

我将从背景分析、教学目标设计、教法与学法选择、教学过程设计、板书设计以及教学评价设计六个方面来汇报我对这节课的教学设计。

一、背景分析1．教材分析函数是数学中最重要的概念之一，且贯穿在中学数学的始终，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。

本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，结合教学大纲与学生的认知水平，函数的第一课应以函数概念的理解为中心进行教学。

2．学情分析从生源状态分析：学生的基础较差，我校是县内一所普通中学，录取分数线是全县最低的，因此学生整体的数学素养是较低的。

从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，通过高一“集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数提供了知识保证。

从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。

基于教材情况和我校学生的状态，本节课选择“低起点、低坡度、多重复，快反馈”的教学原则。

二、教学目标分析【教学目标】知识与技能：让学生理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函数符号) (x f的意义。

过程与方法：在教师设置的问题引导下，学生通过自主学习、小组合作交流，反馈精讲、当堂训练，经历函数概念的形成过程，渗透归纳推理的数学思想，发展学生的抽象思维能力。

情感态度价值观：在学习过程中，学会数学表达和交流，体验获得成功的乐趣，建立自信心。

[设计意图]：教学目标的设计，要简洁明了，具有较强的可操作性，容易检测目标的达成度，同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。

【教学难重点】重点：理解函数的概念；难点：理解函数符号y = f (x)的含义。

[重难点确立的依据]：函数的概念抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。

指数函数说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家好！◆我是来自说课的题目是《指数函数》著名教育学家布鲁纳说过：“知识的获得是一个主动过程. 学习者不是信息的被动接受者，而是知识获取的主动参与者.”《数学课程标准》又提出数学教育要以有利于学生的全面发展为中心；以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点. 本节课的设计正是以此为理念，在整个授课过程中努力体现学生的主体地位，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，亲身体验知识的发生和发展，从而激发学生数学学习兴趣，培养学生运用数学的意识与能力◆下面我将从几个部分具体阐述对本节课的分析和设计。

第一部分、教学内容分析◆二、教材分析1.本节教材的地位、作用本节课是《普通高中课程标准实验教科书（苏教版）数学必修1》第二章第二节第1课时《指数函数》。

因为我所教的学生是省一级示范学校的平行班，根据学生的实际情况，同时也为了理顺知识间的逻辑关系，让学生能在观察、探究、比较、识别中把握概念和性质的内涵，教学中我对这部分内容进行了整合处理，我将《指数函数》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。

指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。

指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。

教材在之前的学习中给出了两个实际例子（细胞分裂和炭14的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但从学生学习的角度看,学生感受指数函数的实际背景的知识储备仍不够丰富,理解和掌握这些内容仍有一定难度,因此, 教师在进行这一内容的教学时,不可拔高要求,追求一步到位,而要在今后的教学中滚动式逐步深化,使之与学生的知识结构同步发展、完善。

本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。

《指数函数》说课稿数学《指数函数》说课稿范文一、说教材1、《指数函数》在教材中的地位、作用和特点今天说课的内容为“指数函数”第一课时。

它是在学习指数概念和幂函数的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础。

所以指数函数起到了承上启下的作用。

此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算、股市的涨跌、服饰的打折和化学中对放射性物质的变化研究等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义与在专业知识中的应用作用。

本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。

2、教学目标、重点和难点通过初中学段的学习和职业高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和一次函数，上册第三章又进一步学习了函数的概念及其通性，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。

素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。

（1）教学目标知识目标：①了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活、其他学科的联系；②掌握指数函数的概念；③掌握指数函数的图象和性质；能力目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法；②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的.能力；情感目标：①在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题；②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力；（2）教学重点和难点教学重点：指数函数的图象和性质。

《指数函数及其性质》（第一课时）各位评委、老师，大家好！我是来自河南省实验中学的崔爽，今天我说课的题目是《指数函数及其性质》，我将从以下六个方面来实现我的教学设想.一、教学内容分析本节课是（人教A版必修1）第二章第一节的第二课（§2.1.2），根据我所教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为“指数函数的概念及其性质”和“指数函数及其性质的应用”这两课时，今天我所说的课是第一课时.指数函数是重要的基本初等函数之一，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时其在生活和生产实际中的应用十分广泛，所以指数函数不仅是教学的重点，同时也是学生体会数学之美和数学在实际生活中的意义的重要课程.二、学生实际情况分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，掌握了函数的性质的基础上第一次对一个函数进行全面、系统的研究，因此在初期会给学生带来一定的学习困难，但指数函数的总体难度不大，随着数学思想的建立和对函数知识系统的学习，大部分学生均可熟练掌握.三、设计思想1.函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。

为了突出重点，突破难点，本节课采用列表法、图象法、解析法及图形计算器的实际操作，让学生从不同的角度去研究指数函数，对其有一个全方位的认识，从而达到知识的迁移运用.2.在教学过程中通过自主探究、生生对话、师生对话，培养学生“体会－总结－反思”的数学思维习惯，提高数学素养，激发学生勇于探索的精神.四、学习目标“目标导引教学”是数学学科的教学模式之一，一节好课，首先要解决的是要把学生带到哪里去的问题，所以我对课标中的要求做了详细的分解。

课程标准对本节课的要求是：理解并掌握指数函数的概念；能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.首先，我从认知层次的三个维度对课标进行了分解，具体如下：依据行为动词，我又从能力层次将课标进行了再分解，具体如下：由此确定的学习目标为：1.通过具体实例，经过合作交流活动得到指数函数的概念，由学生自主归纳总结并对指数函数的概念进行分析；2.借助图形计算器画出具体指数函数的图象，探索、归纳、猜想指数函数的单调性与特殊点；3.学生在数学活动中感受数学思想之美、体会数学方法之重要，培养学生主动学习、合作交流的集体意识.五、教学重点与难点教学重点：指数函数的概念的产生过程；教学难点：用数形结合的方法，从具体到一般地探索概括指数函数性质.六、教学过程本节课我采取“目标、评价、教学一致性”的教学设计，同时采用“点拨式自主学习与合作探究”的教学方法，将学生分成六人小组，每组由一名组长负责，借助五个环节实现本节课的学习目标.具体内容如下：这是我的板书设计我的板书设计分为教师板书和学生板书两块内容，教师板书，我侧重将本节的三个主要内容展示在黑板上，便于学生理解和记忆.学生板书，我将留给学生展示作图成果，便于对学生掌握的情况进行总结和评价.课后实践：教材59页A组第7题（2）、（3）；第8题（1）、（4）我将以从上六个方面来实现本节课教学设想，让学生们在快乐中学习，在学习中寻找快乐.谢谢！。

《指数函数》说课稿我本节课说课的内容是高中数学第一册第二章第六节“指数函数”的第一课时——指数函数的定义，图像及性质。

我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。

新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。

我将以此为基础从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学过程分析这几个方面加以说明。

一、教材分析1、教材的地位和作用函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。

本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。

因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。

2、教学的重点和难点根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况,学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识。

为此，在教学过程中让学生自己去感受指数函数的生成过程以及图象和性质是这一堂课的突破口。

因此，指数函数的图像、性质及其运用作为教学重点，本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。

3、课前思考与准备包括学生在学习新课前的知识储备，和能力储备，这不意味着我们形式化的给予学生一个预习任务，所以我将通过课前思考题让问题引领学生自觉地投入对新知识的探究之中。

我设计了几个简单问题，如下：1 、若时,总有意义 , 求的范围?2 、计算并完成以下表格二、教学目标分析新课标指出教学目标应包括知识目标、能力目标和情感目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也同时成为学生学会学习，形成正确的价值观的过程。

以此为指导我制定了以下的教学目标1、知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用2、能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强识图用图的能力3、情感目标（可持续性目标）：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

《指数函数及其性质》（第1课时）说课稿各位老师：大家好！本节课我说课的内容是必修1第二章第一节《指数函数及其性质》第一课时的内容。

下面我将从教材，学情，教学目标，教法学法,教学过程和板书设计这六个方面加以分析说明。

一、教材分析1.教材的地位和作用本节课是高中数学必修1第二章第一节第一课时的内容，是在学生系统地学习了函数概念,掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，接触到的第一个基本初等函数。

它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步学习对数函数、幂函数打下坚实的基础。

因此，本节课的内容十分重要，它起到了承上启下的作用。

2.教学的重点和难点教学重点：指数函数的图象和性质。

教学难点：指数函数的图象和性质与底数a的关系。

二、学情分析高一学生在初中阶段已经掌握了用描点法画函数图象,并且通过前一阶段的学习,已经基本掌握了函数的基本性质，学习了指数和指数幂的运算，初步了解了数形结合的思想，但是大多数学生数学基础比较薄弱，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐。

三、教学目标分析知识与技能：（1）理解指数函数的定义（2）掌握指数函数的图象、性质及其简单应用。

过程与方法：体会数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法。

情感态度与价值观：（1）培养学生发现问题，寻找规律，合作探究，和解决问题的能力；（2）树立科学、严谨的学习态度。

四、教法学法分析1、教法分析在本节课我采用直观教学法、启发发现法、课堂讨论法等教学方法。

以多媒体演示为载体，启发学生观察思考，分析讨论为主，教师适当引导点拨，让学生始终处在教学活动的中心。

2、学法分析本节课我将在教学中面向全体学生，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习习惯和方法，并逐步学会独立思考和解决问题。

五、教学过程分析1、创设情境，引出概念在本节课的开始，我设计了一个游戏情境，学生分组，通过动手折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系，得出对折次数x与所得层数y的关系式。

2021-2022年高中数学《指数函数》说课稿1 新人教A版必修1★xx年全国高中数学优秀课展评教案人教版全日制高中《数学》第一册(上)P70—74四川省荣县中学校刘志刚xx年11月《指数函数》说课稿一、教材分析１．教材背景指数函数是在学习了函数的现代定义及其图象、性质，掌握了研究函数的一般思路，并将幂指数从整数扩充到实数范围之后，学习的第一个重要的基本初等函数，是《函数》一章的重要内容。

本节内容分三课时完成，第一课时学习指数函数的概念、图象、性质；第二、三课时为指数函数性质的应用，本课为第一课时。

２．本课的地位和作用本节内容既是函数内容的深化，又是今后学习对数函数的基础，具有非常高的实用价值，在教材中起到了承上启下的关键作用。

在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣。

二、重难点分析根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下：重点：本节课是围绕指数函数的概念和图象，并依据图象特征归纳其性质展开的。

因此本节课的教学重点是掌握指数函数的图象和性质。

难点：1、对于和时函数图象的不同特征，学生不容易归纳认识清楚。

因此，弄清楚底数a对函数图象的影响是本节的难点之一。

2、底数相同的两个函数图象间的关系。

三、目标分析１．知识技能目标掌握指数函数的概念、图象和性质。

２．过程性目标通过自主探索，让学生经历“特殊→一般→特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。

３．情感、价值观目标让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。

四、学情分析１．有利因素学生刚刚学习了函数的定义、图象、性质，已经掌握了研究函数的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。

２．不利因素本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度。

2.1.2 指数函数及其性质（1）从容说课指数函数是在学生系统的学习了函数概念、基本掌握了函数的性质的基础上实行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究.指数函数对学生来说是完全陌生的一类函数，对于这样的函数应该怎样实行较为系统的研究是学生面临的重要问题.所以，从指数函数的研究过程中得到相对应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到对其他函数的研究中去.本课主要学习指数函数的概念、图象，并根据图象归纳出指数函数的性质.指数函数是在把指数范围扩充到实数的基础上引入的，所以在教学指数函数之前，能够先扼要地复习一下指数范围的扩充过程，以便让学生理解指数函数的定义域.在指数函数的概念讲解过程中，既要说清楚指数函数的定义域是什么，又要向学生交待为什么要规定底数a 是一个大于0且不等于1的常量.函数图象是研究函数性质的直观工具，利用图象便于学生记忆函数的性质和变化规律.在用描点法画指数函数的图象时，首先要通过计算列出对应值表.所以，教学中能够指导学生借助计算机在同一坐标系内画出y =2x ，y =（21）x 这两个具有典型意义的指数函数的图象，并引导学生借助于具体函数图象来分析它们的特征，得出指数函数的性质.引导学生结合指数的相关概念来理解指数函数的概念，并向学生指出指数函数的形式特点，在研究指数函数的图象时，遵循由特殊到一般的研究规律，要求学生自己作出特殊的较为简单的指数函数的图象然后推广到一般情况，类比地得到指数函数的图象，并通过观察图象，总结出指数函数的性质，而且是分a ＞１与０＜a ＜１两种情形.本节课的整体设计是按照一般研究函数的规律设计的.由实例引入定义，再根据定义并利用描点法画出函数图象，通过图象得到函数的性质.学生在学习函数时，往往感到比较困难、抽象，不易理解和掌握，要让学生掌握学习函数的一般规律，再继续学习新的函数，学生就能顺理成章，而不会产生无所适从的感觉.本节的容量较大，为了提升效率，可采用现代化教学手段，利用投影仪或电脑.在引导学生观察分析了三种典型函数的图象性质之后，将得到的结论直接投影出来，课上的引例、例题、练习题、作业题也都可投影出来，但要注意一定要体现过程教学.比如画函数图象，不要一下就把图象投影出来，这样不利于学生掌握图象的画法，既使用了投影仪或电脑，也要将建立坐标系（要强调三要素）、描点、用光滑曲线将这些点连结起来的整个过程体现出来.又如函数性质的教学，一定先让学生观察图象，分析特点，从而提升学生观察归纳的水平和看图用图的意识，例题的解答也要让学生去分析，发现解法.这样有利于学生尽快掌握函数的性质，掌握比较两个数大小的方法，让学生在观察的过程中，发现的过程中，解决问题的过程中，建立起学好函数、学好数学的信心.三维目标一、知识与技能1.掌握指数函数的概念、图象和性质.2.能借助计算机或计算器画指数函数的图象.3.能由指数函数图象探索并理解指数函数的性质.二、过程与方法1.在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程，数形结合的方法等.2.通过探讨指数函数的底数a ＞0，且a ≠1的理由，明确数学概念的严谨性和科学性，做一个具备严谨科学态度的人.三、情感态度与价值观1.通过实例引入指数函数，激发学生学习指数函数的兴趣，体会指数函数是一类重要的函数模型，并且有广泛的用途，逐步培养学生的应用意识.2.在教学过程中，通过现代信息技术的合理应用，让学生体会到现代信息技术是理解世界的有效手段.教学重点指数函数的概念和性质.教学难点用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质.教具准备多媒体课件、投影仪、打印好的作业.教学过程一、以生活实例，引入新课（多媒体显示如下材料）材料1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……一个这样的细胞分裂x 次后，得到的细胞分裂的个数y 与x 的函数关系是什么？（生思考，师组织学生交流各自的想法，捕捉学生交流中与下列结论相关的信息，并简单板书）结论：材料1中y 和x 的关系为y =2x .材料2：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P 与死亡年数t 之间的关系，这个关系式应该怎样表示呢?（生思考）生：P =（21）5730t. 师：你能发现关系式y =2x ，P =（21）5730t 有什么相同的地方吗？ （生讨论，师即时总结得到如下结论） 我们发现：在关系式y =2x 和P =（21）5730t中，每给一个自变量都有唯一的一个函数值和它对应，所以关系式y =2x 和P =（21）5730t都是函数关系式，且函数y =2x 和函数P =（21）5730t 在形式上是相同的，解析式的右边都是指数式，且自变量都在指数位置上.师：你能从以上两个解析式中抽象出一个更具有一般性的函数模型吗？（生交流，师总结得出如下结论）生：用字母a 来代替2与（21）57301. 结论：函数y =2x 和函数P =（21）5730t 都是函数y =a x 的具体形式.函数y =a x 是一类重要的函数模型，并且有广泛的用途，它能够解决好多生活中的实际问题，这就是我们下面所要研究的一类重要函数模型——指数函数.（引入新课，书写课题）二、讲解新课（一）指数函数的概念（师结合引入，给出指数函数的定义）一般地，函数y =a x （a ＞0，a ≠1）叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R .合作探究：（1）定义域为什么是实数集？（生思考，师适时点拨，给出如下解释）知识拓展：在a ＞0的前提下，x 能够取任意的实数，所以函数的定义域是R .（2）在函数解析式y =a x 中为什么要规定a ＞0，a ≠1？（生思考，师适时点拨，给出如下解释，并明确指数函数的定义域是实数R ）知识拓展：这是因为（ⅰ）a =0时，当x ＞0，a x 恒等于0；当x ≤0，a x 无意义. （ⅱ）a ＜0时，例如a =－41，x =－41，则a x =（－41）41 无意义. （ⅲ）a =1时，a x 恒等于1，无研究价值.所以规定a ＞0，且a ≠1.（3）判断下列函数是否是指数函数：①y =2·3x ；②y =3x －1；③y =x 3；④y =－3x ；⑤y =（－4）x ；⑥y =πx ；⑦y =42x ；⑧y =x x ；⑨y =（2a －1）x （a ＞21，且a ≠1）. 生：只有⑥⑨为指数函数.方法引导：指数函数的形式就是y =a x ，a x 的系数是1，其他的位置不能有其他的系数，但要注意化简以后的形式.有些函数貌似指数函数，实际上却不是，例如y =a x +k （a ＞0，且a ≠1，k ∈Z ）；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是指数函数，例如y =a －x （a ＞0，且a ≠1），这是因为它的解析式能够等价化归为y =a －x =（a －1）x ，其中a －1＞0，且a －1≠1.如y =23x 是指数函数，因为能够化简为y =8x .要注意幂底数的范围和自变量x 所在的部位，即指数函数的自变量在指数位置上.（二）指数函数的图象和性质师：指数函数y =a x ，其中底数a 是常数，指数x 是自变量，幂y 是函数.底数a 有无穷多个取值，不可能逐一研究，研究方法是什么呢？（生思考）师：要抓住典型的指数函数，分析典型，进而推广到一般的指数函数中去.那么选谁作典型呢？生：函数y =2x 的图象.师：作图的基本方法是什么？生：列表、描点、连线.借助多媒体手段画出图象.师：研究函数要考虑哪些性质?生：定义域、值域、单调性、奇偶性等.师：通过图象和解析式分析函数y =2x 的性质应该如何呢?生：图象左右延伸，说明定义域为R ；图象都分布在x 轴的上方，说明值域为R +；图象上升，说明是增函数；不关于y 轴对称也不关于原点对称，说明它既不是奇函数也不是偶函数.师：图象在数值上有些什么特点?生：通过图象不难发现y 值分布的特点：当x ＜0时，0＜y ＜1；当x ＞0时，y ＞1；当x =0时，y =1.合作探究：是否所有的指数函数的图象均与y =2x 的图象类似？画出函数y =8x ，y =3.5x ，y =1.7x ，y =0.8x 的图象，你有什么发现呢?（生思考，师适时点拨，给出如下结论）结论：y =0.8x 的图象与其余三个图象差别很大，其余三个图象与y =2x 的图象有点类似，说明还有一类指数函数的图象与y =2x 有重大差异.师：类似地，从中选择一个具体函数实行研究，可选什么函数?生：我们选择函数y =（21）x 的图象作典型. 作出函数y =（21）x 的图象.合作探究：函数y =2x 的图象和函数y =（21）x 的图象的异同点. （生思考，师适时点拨，给出如下结论）一般地，指数函数y =a x 在底数a ＞1及0＜a ＜1这两种情况下的图象和性质如下表所示：a ＞1 0＜a ＜1图象性质（1）定义域为（－∞，+∞）；值域为（0，+∞）（2）过点（0，1），即x =0时，y =a 0=1（3）若x ＞0，则a x ＞1； 若x ＜0，则0＜a x ＜1 （3）若x ＞0，则0＜a x ＜1； 若x ＜0，则a x ＞1 （4）在R 上是增函数 （4）在R 上是减函数合作探究：函数y =2x 的图象和函数y =（21）x 的图象有什么关系？（生观察并讨论，给出如下结论）结论：函数y =2x 的图象和函数y =（21）x 的图象关于y 轴对称. 师：理由是什么呢？能否给予证明? 证明：因为函数y =（21）x =2－x ，点（x ，y ）与（－x ，y ）关于y 轴对称，所以y =2x 的图象上的任意一点P （x ，y ）关于y 轴的对称点P 1（－x ，y ）都在y =（21）x 的图象上，反之亦然.根据这种对称性就能够利用函数y =2x 的图象得到函数y =（21）x 的图象. 方法引导：要证明两个函数f （x ）与g （x ）的图象关于某一直线成轴对称图形，要分两点证明：（1）f （x ）图象上任意一点关于直线的对称点都在g （x ）的图象上；（2）g （x ）图象上的任意一点关于直线的对称点都在f （x ）的图象上.合作探究：思考底数a 的变化对图象的影响.例如：比较函数y =2x 和y =10x 的图象以及y =（21）x 和y =（101）x 的图象.（生观察并讨论，给出如下结论）结论：在第一象限内，底数a 越小，函数的图象越接近x 轴.合作探究：如何快速地画出指数函数简图？（学生讨论，交流各自的想法，师适时地归纳，得出如下注意点）（1）要注意图象的分布区域：指数函数的图象知分布在第一、二象限；（2）注意函数图象的特征点：无论底数取符合要求的任何值，函数图象均过定点（0，1）；（3）注意函数图象的变化趋势：函数图向下逐渐接近x 轴，但不能和x 轴相交.（三）例题讲解【例1】 求下列函数的定义域：（1）y =8121-x ；（2）y =x )21(1-. （多媒体显示，师组织学生讨论完成）师：我们已经有过求函数定义域的一些实战经验，你觉得求函数定义域时哪些方面应该引起你的高度注意？（生交流自己的想法，师归纳，得出如下结论）（1）分式的分母不能为0；（2）偶次根号的被开方数大于或等于0；（3）0的0次幂没有意义.师：这些注意点在我们所要解决的问题中又没有出现，是否还有其他新的要求或限制条件？（生讨论交流，并板演解答过程，师组织学生实行评析，规范学生解题）解：（1）∵2x －1≠0，∴x ≠21，原函数的定义域是{x |x ∈R ，x ≠21}； （2）∵1－（21）x ≥0，∴（21）x ≤1=（21）0.∵函数y =（21）x 在定义域上单调递减， ∴x ≥0.∴原函数的定义域是［0，+∞）.【例2】 比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5，1.73；（2）0.8－0.1，0.8－0.2；（3）1.70.3，0.93.1.师：你能发现题中所给的各式有哪些共同点和不同点吗？这些特点能否给你解答该题有所启示呢？（生讨论，师适时点拨，得出如下解析过程）解：（1）1.72.5，1.73可看作函数y =1.7x 的两个函数值.因为底数1.7＞1，所以指数函数y=1.7x在R上是增函数.因为2.5＜3，所以1.72.5＜1.73.（2）0.8－0.1，0.8－0.2可看作函数y=0.8x的两个函数值.因为底数0.8＜1，所以指数函数y=0.8x在R上是减函数.因为－0.1＞－0.2，所以0.8－0.1＜0.8－0.2.（3）因为1.70.3、0.93.1不能看作同一个指数函数的两个函数值，所以我们能够首先在这两个数值中间找一个数值，将这个个数值与原来两个数值分别比较大小，然后确定原来两个数值的大小关系.由指数函数的性质知1.70.3＞1.70=1，0.93.1＜0.90=1，所以1.70.3＞0.93.1.师：问题解决了，通过解决这些问题，你有什么心得体会吗？（生交流解题体会，师适时归纳总结，得出如下结论）方法引导：在解决比较两个数的大小问题时，一般情况下是将其看作是一个函数的两个函数值，利用函数的单调性比较之.当两个数不能直接比较时，我们可以将其与一个已知数进行比较大小，从而得出该两数的大小关系.三、巩固练习课本P68练习1、2（生完成后，同桌之间互相交流解答过程）1.略.2.（1）{x|x≥2}；（2）{x|x≠0}.四、课堂小结师：通过本节课的学习，你觉得你都学到了哪些知识?请同学们互相交流一下自己的收获，同时也让你们的同桌享受一下你所收获的喜悦.（生交流，师简单板书，多媒体显示如下内容）1.指数函数的定义以及指数函数的一般表达式的特征.2.指数函数简图的作法以及应注意的地方.3.指数函数的图象和性质.一般地，指数函数y=a x在底数a＞1及0＜a＜1这两种情况下的图象和性质如下表所示：a＞10＜a＜1图象性质（1）定义域为（－∞，+∞）；值域为（0，+∞）性质（2）过点（0，1），即x=0时，y=a0=1（3）若x＞0，则a x＞1；若x＜0，则0＜a x＜1（3）若x＞0，则0＜a x＜1；若x＜0，则a x＞1 （4）在R上是增函数（4）在R上是减函数4.结合函数的图象说出函数的性质，这是一种重要的数学研究思想和研究方法——数形结合思想（方法）.5.a的取值范围是今后应用指数函数讨论问题的前提.五、布置作业课本P69习题2.1A组第5、6、7、8、10、11题.板书设计2.1.2 指数函数及其性质（1）一、1.指数函数的概念2.指数函数的图象和性质二、例题评析三、课堂小结四、布置作业。

《指数函数》第一课时教案
教材人教版高中数学必修1第二章第一节
课题 2.1.2指数函数
教学目标
知识与技能：掌握指数函数的定义及结构特征；能对指数函数进行简单应用。

过程与方法：培养归纳推理的能力和分类讨论的思想。

情感态度价值观：体会从特殊到一般的认知过程并培养其分类讨论的思维。

教学重点、难点
重点：理解指数函数的定义及结构特征。

难点：学生辨清指数函数的结构特征并不会把指数函数与其他函数混淆。

关键：教师引导学生深入分析指数函数特有的结构特征。

（说明：此为指数函数的第一课时，主要教授指数函数的定义以及结构特征，而第二课时教授指数函数的图像及性质，第二课时的教案此处先不给出。

）
教学过程设计
一、情景引入（5min）
例2.已知指数函数图像经过点（3，8），求)3(),1(),0(-f f f 的值。

例3.设银行活期存款一年的利率为3%，小明到银行开户存1万元，问三年后，小明的户口一共有多少钱？
练习1.已知x a a a x f ⨯--=)1()(2是指数函数，求a 的值。

2.截至1999年底，我国人口约13亿。

如果今后能将人口年增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？
设计意图：学生现学现用，巩固指数函数的概念。

四、
课堂小结 （5min ）
必做题 1.P68 1.2.3
选做题 比较P68第1题中两个函数图像的异同。

思考题 为什么x x f 2)(=的函数值越变越大而x x f )21
()(=的函数值越变越小。

板书设计。

《指数函数》说课稿优秀3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《指数函数及其性质》（第一课时）说课稿尊敬的各位评委老师：大家好。

我说课的内容是高中数学人教版必修1的第2章第2节——指数函数及其性质（第一课时）。

我将从教材、学情、教法、学法、教学过程、设计说明六个方面加以阐述。

一、教材分析：(一)本课时在教材中的地位及作用本节课研究指数函数的定义，图像及性质。

它既是对函数的概念进一步深化，又是今后学习对数函数、幂函数、三角函数的基础。

因此，在教材中占有极其重要的地位，起着承上启下的作用。

此外，《指数函数》的知识与我们日常的生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。

（二）教学目标知识目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。

能力目标：通过合作交流、自主探索，培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想；增强识图、用图的能力。

情感目标：使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，用联系的观点看问题；并引导学生发现数学中的对称美、简洁美。

（三）教学重、难点：1、重点：指数函数定义、图象、性质及其简单应用。

2、难点：指数函数图像和性质的发现、总结过程。

二、学情分析：知识上，学生已经较系统地学习了函数的概念，将指数从正整数扩充到实数范围之后学习的一个重要的基本初等函数。

认知上，本阶段学生思维活跃，乐于合作，有探究问题的意识，但思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有待提高。

三、教法分析：本节课从学生原有的知识和能力出发，教师充分利用多媒体，采取设疑启发、引导探索等方法进行教学。

四、学法分析：通过合作交流、自主观察、自主探索、归纳总结等方式来寻求解决问题的方法。

五、教学过程分析：课前准备：(1)将全班学生分为8组，注意将优秀生与学困生搭配，由组员选定一个负责人。

(2)计算并完成以下表格n -3 -2 -1 0 1 2 3【设计意图】提前准备，节约课堂时间，提高课堂效率。

《指数函数》说课稿（通用6篇）《指数函数》说课稿（通用6篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要准备好一份说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。

那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？下面是小编为大家收集的《指数函数》说课稿，欢迎阅读与收藏。

《指数函数》说课稿篇1一、说教材1、《指数函数》在教材中的地位、作用和特点今天说课的内容为“指数函数”第一课时。

它是在学习指数概念和幂函数的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础。

所以指数函数起到了承上启下的作用。

此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算、股市的涨跌、服饰的打折和化学中对放射性物质的变化研究等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义与在专业知识中的应用作用。

本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。

2、教学目标、重点和难点通过初中学段的学习和职业高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和一次函数，上册第三章又进一步学习了函数的概念及其通性，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。

素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。

（1）教学目标知识目标：①了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活、其他学科的联系。

“指数函数”（第一课时）教案教材分析(一)本课时在教材中的地位及作用：“指数函数”的教学共分三个课时完成。

第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时和第三课时为指数函数的应用。

“指数函数”第一课时是在学习指数概念的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。

（二）教学目标：1．知识目标：掌握指数函数的概念，图像和性质2．能力目标：通过数形结合，利用图像来认识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力。

3．德育目标：对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的，培养学生善于探索的思维品质。

(三) 教学重点，难点：1、重点：指数函数的定义、性质和图象2、难点：底数a对于函数值变化的影响。

设计思想：本课时的整体设计是按照一般研究函数的规律设计的，由实例引入定义，然后根据定义画出函数的图像，再根据图像得到函数的性质。

由于本课时的容量比较大，为了提高效率，我采用多媒体教学手段，借助信息技术强大的作图和分析功能，让学生观察函数图像变化的动态演示，使学生方便的观察函数的整体变化情况。

而且本课时基本上都是由学生观察，分析特点，然后自己归纳规律，最后由老师进行总结，贯彻了新课标的现代教学理念，培养了学生自主探究，合作交流的精神。

学生分析：指数函数虽是在学生系统的学习了函数概念、基本掌握了函数的性质的基础上进行学习的，但是指数函数对学生来说还是完全陌生的一类函数，对于这样的一类函数，要怎么样进行较为系统的研究是学生要面临的重要问题。

学生在学习函数的时候，往往会感到比较困难和抽象，不易理解和掌握，在学习指数函数的时候，还是会出现这样的问题，但是由于学生在前面的课时里面已经掌握了学习函数的一般规律，因而学习指数函数，不会产生无所适从的感觉。

教学过程：。

高中数学必修1指数函数说课稿指数函数说课稿（冯超）各位评委、老师：上午好！我说课的内容是《指数函数》第三节第一课时——指数函数及其性质。

本节课我将从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学过程分析这几个方面加以说明。

一、教材分析1、教材的地位和作用函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中，本节是学生在已掌握了函数一般性质和简单的指数运算基础上，进一步研究指数函数，为今后学习等比数列打下基础。

此外，《指数函数》的知识与我们日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面。

因此学习这部分知识，还有着广泛的现实意义。

本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数形结合思想的重要作用。

2、教学重点、难点根据这一节的内容特点以及学生的实际情况，学生对抽象的指数函数及其图像缺乏感性认识，为此，在教学过程中让学生自己去感受指数函数的生成过程以及图像和性质，是这一堂课的突破口。

所以，指数函数的图像、性质及其运用是教学重点。

难点是指数函数图像和性质的发现过程及指数函数图像与底的关系。

二、教学目标分析(1)知识目标：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质。

(2)能力目标：培养学生数形结合的意识，提高学生观察、分析、归纳的思维能力。

(3)情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系;培养学生勇于提问，善于探索的品质;引导学生发现数学中的对称美、简洁美。

三、教法学法分析1、教法分析由于本节课学生需要认识图像、总结性质，因此，我采用直观教学法、启发发现法、课堂讨论法等教学方法，以多媒体演示为载体，启发学生观察思考、分析讨论，教师适当引导点拨，让学生始终处在教学活动的中心。

2、学法分析针对职高学生数学基础薄弱，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐的现状，在教学中我注重面向全体学生，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神，勇于探索创新。