2014-2015学年安徽省蚌埠市重点中学九年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

蚌埠一中2014-2015学年度第一学期12月月考高三理科数学试卷（时间：120分钟 分值：150分）1.对任意复数()i ,R z x y x y =+∈，i 为虚数单位，则下列结论正确的是 （A ）2z z y -= （B ）222z x y =+ （C ）2z z x -≥ （D ）z x y ≤+ 2.若集合{}A=|1x x x R ≤∈，，{}2B=|y y x x R =∈，，则A B ⋂=（ ） A.{}|11x x -≤≤ B. {}|0x x ≥ C. {}|01x x ≤≤ D. ∅3.极坐标cos p θ=和参数方程12x t y t ⎧=--⎨=+⎩（t 为参数）所表示的图形分别是 A. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、圆 D. 圆、直线4.下列命题中的假命题是A. ,lg 0x R x ∃∈=B. ,tan 1x R x ∃∈=C. 3,0x R x ∀∈>D. ,20x x R ∀∈>5.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，，则A.a ＞bB.a ＜bC. a ＝bD.a 与b 的大小关系不能确定6.已知函数()sin (0,)2y x πωϕωϕ=+><的部分图象如图所示，则A. ω=1 ϕ= 6πB. ω=1 ϕ=- 6πC. ω=2 ϕ= 6πD. ω=2 ϕ= -6π7.与正方体1111ABCD A B C D -的三条棱AB 、1CC 、11A D 所在直线的距离相等的点（A ）有且只有1个 （B ）有且只有2个（C ）有且只有3个 （D ）有无数个8.设{an}是有正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和。

已知a2a4=1, 37S =,则5S =（A ）152 (B)314 (C)334 (D)1729.已知ABC ∆和点M 满足0MA MB MC ++=.若存在实m 使得AM AC mAM +=成立，则m =A.2B.3C.4D.510.设0a ＞b ＞，则()211a ab a a b ++-的最小值是（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）411．已知函数f(x)=3sin(x-)(>0)6πωω和g(x)=2cos(2x+)+1ϕ的图象的对称轴完全相同。

安徽省蚌埠市2014届九年级上学期期中联考数学试题（扫描版）新人教版2013～2014学年第一学期九年级期中联考试卷数学答案一 选择题（本大题共10个小题，满分40分）1．C 2.D 3.C 4.D 5.D 6.A 7. B 8.A 9.B 10.B二 填空题（本大题共4个小题，满分20分）②④⑤ 三、解答题:15、（8分）二次函数的解析式为322--=x x y16、（8分）证明：AEAD AC AB DAEBAC CAEBAD =∠=∠∴∠=∠ΘΘ ∴⊿ABC ∽⊿ADE ∴∠ABC=∠ADE 17、（8分）解：21)3(212--=x y ，顶点坐标），（21-3，42<<x 18.（8分）解：作DE ⊥AB 于E ，则四边形BCDE 为矩形．∴DE=BC=9.6m ，BE=DC=2m ，∵同一时刻物高与影长所组成的三角形相似， ∴6.92.11AE = 解得AE=8m ．∴AB=8+2=10m ．答：旗杆的高度为10m ．19．（10分）解：（1）∵抛物线与x 轴有两个不同的交点∴⊿＞0，即1－2c ＞0解得c ＜12(2) 设抛物线212y x x c =++与x 轴的两交点的横坐标为12,x x ， ∵两交点间的距离为2， ∴221=-x x ①由题意，得122x x +=-，c x x 221=⋅带入①得c=0．且此时⊿＞0.将点（0,920）代入可得：16a+4=920 解得a=-91 则抛物线的解析式为：y=-91（x-4）2+4； 令x=7，则y=-91×9+4=3， ∴此球能准确投中．（2因为当x=1时 y=-1+4=3，3<3.1所以该队员能成功。

21．（12分）（1）2,3y +-=-=x y x（2）)1,3(),3,1(--B A , 4（3）301><<-x x 或22．（12分）（1）解：设抛物线解析式为=(-4)(-1)y a x x把(0,-2)c 带入得1=-2a ∴ 抛物线解析式为2115=-(-4)(-1)=-+-2222y x x x x （2）如图，设P 点横坐标为m ,则P 点纵坐标为215-+-222m m 因为P 是第一象限内．．．．．抛物线上一动点，所以1<m<4， 2154,-+-222AM m PM m m =-= 又090COA PMA ∠=∠=Q① 21AM AO PM CO ==当时， APM ∆∽ACO ∆，即2154=2-+-222m m m -（） 解得12=2=4()P(2,1)m m ∴，舍去，② 12AM CO PM AO ==当时， APM ∆∽CAO ∆，即21154=-+-2222m m m -（） 解得34=4=5()m m ，均不合题意，舍去，∴1<m<42,1P 时，点坐标为（）23.（14分）解：（1）当正方形DEFG 的边GF 在BC 上时，如图（1），过点A 作BC 边上的高AM ，垂足为M ，交DE 于N. ∵S △ABC =48，BC=12，∴AM=8. ∵DE∥BC，△ADE∽△ABC,∴AMAN BC DE =， 而AN=AM －MN=AM －DE ，∴8812DE DE -=. 解之得8.4=DE .∴当正方形DEFG 的边GF 在BC 上时，正方形DEFG 的边长为4.8. （2）分两种情况：①当正方形DEFG 在△ABC 的内部时，如图（2），△ABC 与正方形DEFG 重叠部分的面积为正方形DEFG 的面积， ∵DE=x ，∴2x y =，此时x 的范围是x <0≤4.8②当正方形DEFG 的一部分在△ABC 的外部时，如图（3），设DG 与BC 交于点Q ，EF 与BC 交于点P ，△ABC 的高AM 交DE 于N ，∵DE=x ，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC, 即AMAN BC DE =，而AN=AM －MN=AM －EP, ∴8812EP x -=，解得x EP 328-=.所以)328(x x y -=, 即x x y 8322+-=. 由题意，x>4.8，x<12,所以128.4<<x . 因此△ABC 与正方形DEFG 重叠部分的面积为⎪⎩⎪⎨⎧<<+-=)128.4(83222x x x x y 当x <0≤4.8时，△ABC 与正方形DEFG 重叠部分的面积的最大值为4.82=23.04当128.4<<x 时，因为x x y 8322+-=，所以当6)32(28=-⨯-=x 时，△ABC 与正方形DEFG 重叠部分的面积的最大值为24)32(480)32(42=-⨯-⨯-⨯. 因为24>23.04，所以△ABC 与正方形DEFG 重叠部分的面积的最大值为24.(0< x ≤4.8)。

安徽省蚌埠一中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．将﹣300°化为弧度为（） A．B．C．D． 2．sin2010°=（） A．﹣B．C．D． 3．若tanα＞0，则（） A．sinα＞0 B．cosα＞0 C．sin2α＞0 D．cos2α＞0 4．函数的定义域是（） A．B． C．D． 5．已知f（α）=，则f（﹣π）的值为（） A．B．﹣C．D．﹣ 6．将函数y=sin2x的图象先向左平行移动个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到的函数解析式是（） A．y=sin（2x﹣）+1 B．y=sin（x﹣）+1 C．y=sin（2x+）+1 D．y=sin（2x+）+1 7．函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（） A．﹣3，1 B．﹣2，2 C．﹣3，D．﹣2， 8．在函数①y=cos丨2x丨，②y=丨cosx丨，③y=cos（2x+）④y=tan（2x﹣）中，最小正周期为π的所有函数为（） A．①②③B．①③④C．②④ D．①③ 9．如图所示，是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的简图，则振幅、周期、初相分别是（） A．2，，﹣B．2，，﹣C．4，，﹣D．2，，﹣ 10．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f（x）的最小正周期为（） A．B．C．πD．2π 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．已知角α的终边过点P（﹣5，12），则cosα=． 12．若sinα=3cosα，则=． 13．已知sin（﹣x）=，则sin2x的值为． 14．在下列结论中： ①函数y=sin（kπ﹣x）（k∈Z）为奇函数； ②函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是； ③函数的图象的一条对称轴为x=﹣π； ④函数在[﹣2π，2π]上单调减区间是． 其中正确结论的序号为（把所有正确结论的序号都填上）． 三、解答题（共44分） 15．已知α∈（，π），sinα=． （1）求sin（+α）的值； （2）求cos（﹣2α）的值． 16．已知0＜α＜β＜π，且tanα、tanβ是方程x2﹣5x+6=0的两根，试求： （Ⅰ）α+β的值； （Ⅱ）的值． 17．已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π． （1）求f（x）． （2）求f（x）单调区间及其对称中心． 18．已知函数f（x）=Asin（x+），x∈R，且f（）=． （1）求A的值； （2）若f（θ）﹣f（﹣θ）=，θ∈（0，），求f（﹣θ）． 安徽省蚌埠一中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．将﹣300°化为弧度为（） A．B．C．D． 考点：弧度与角度的互化． 专题：三角函数的求值． 分析：利用j即可得出． 解答：解：﹣300°=弧度=﹣弧度． 故选：A． 点评：本题考查了角度化为弧度的方法，属于基础题． 2．sin2010°=（） A．﹣B．C．D． 考点：运用诱导公式化简求值． 专题：计算题． 分析：把所求式子中的角2010°变为5×360°+210°，利用诱导公式化简后，再利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出值． 解答：解：sin2010°=sin（5×360°+210°）=sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣． 故选A 点评：此题考查学生灵活运用诱导公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题． 3．若tanα＞0，则（） A．sinα＞0 B．cosα＞0 C．sin2α＞0 D．cos2α＞0 考点：三角函数值的符号． 专题：三角函数的求值． 分析：化切为弦，然后利用二倍角的正弦得答案． 解答：解：∵tanα＞0， ∴， 则sin2α=2sinαcosα＞0． 故选：C． 点评：本题考查三角函数值的符号，考查了二倍角的正弦公式，是基础题． 4．函数的定义域是（） A．B． C．D． 考点：函数的定义域及其求法． 专题：计算题；综合题． 分析：直接求无理式的范围，解三角不等式即可． 解答：解：由2cosx+1≥0得，∴，k∈Z． 故选D． 点评：本题考查函数的定义域，三角不等式（利用三角函数的性质）的解法，是基础题． 5．已知f（α）=，则f（﹣π）的值为（） A．B．﹣C．D．﹣ 考点：运用诱导公式化简求值． 专题：计算题；三角函数的求值． 分析：利用诱导公式化简f（α），然后求解f（﹣π）的值即可． 解答：解：∵f（α）===cosα． ∴f（﹣π）=cos（﹣π）=cos（﹣8）=． 故选：A． 点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力． 6．将函数y=sin2x的图象先向左平行移动个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到的函数解析式是（） A．y=sin（2x﹣）+1 B．y=sin（x﹣）+1 C．y=sin（2x+）+1 D．y=sin（2x+）+1 考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题：三角函数的图像与性质． 分析：利用图象的变换规律，即可得出结论． 解答：解：函数y=sin2x的图象先向左平行移动个单位长度，可得y=sin2（x+），再向上平行移动1个单位长度，可得y=sin2（x+）+1， 故选C． 点评：本题考查三角函数的图象变换，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题． 7．函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（） A．﹣3，1 B．﹣2，2 C．﹣3，D．﹣2， 考点：三角函数中的恒等变换应用． 专题：压轴题． 分析：用二倍角公式把二倍角变为一倍角，得到关于sinx的二次函数，配方整理，求解二次函数的最值，解题时注意正弦的取值范围． 解答：解：∵， ∴当时，， 当sinx=﹣1时，fmin（x）=﹣3． 故选C． 点评：三角函数值域及二次函数值域，容易忽视正弦函数的范围而出错．2015届高考对三角函数的考查一直以中档题为主，只要认真运算即可 8．在函数①y=cos丨2x丨，②y=丨cosx丨，③y=cos（2x+）④y=tan（2x﹣）中，最小正周期为π的所有函数为（） A．①②③B．①③④C．②④ D．①③ 考点：三角函数的周期性及其求法． 专题：三角函数的图像与性质． 分析：根据三角函数的周期性，求出各个函数的最小正周期，从而得出结论． 解答：解：∵函数①y=cos丨2x丨=cos2x，它的最小正周期为=π， ②y=丨cosx丨的最小正周期为=π， ③y=cos（2x+）的最小正周期为=π， ④y=tan（2x﹣）的最小正周期为， 故选：A． 点评：本题主要考查三角函数的周期性及求法，属于基础题． 9．如图所示，是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的简图，则振幅、周期、初相分别是（） A．2，，﹣B．2，，﹣C．4，，﹣D．2，，﹣ 考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义． 专题：计算题；三角函数的图像与性质． 分析：根据相邻最低与最高点的横坐标的差值是T的一半，求出T，再根据T=求出ω，再根据最高点与最低点的纵坐标的差值是振幅的两倍，求出振幅，最后代入点（，﹣2）求出φ． 解答：解：由图知周期T=2（﹣）=，A=2， 又因为T=，知ω=； 再将点（，﹣2）代入y=Asin（ωx+φ），计算求出φ=﹣π， 故选B． 点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，考查学生的计算能力，比较基础． 10．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f（x）的最小正周期为（） A．B．C．πD．2π 考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象． 专题：三角函数的图像与性质． 分析：根据f（x）=2sin（ωx+），再根据曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，相邻交点距离的最小值为，正好等于f（x）的周期的倍，求得函数f（x）的周期T的值． 解答：解：∵已知函数f（x）=sinωx+cosωx=2sin（ωx+）（ω＞0），x∈R， 在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，正好等于f（x）的周期的倍， 设函数f（x）的最小正周期为T，则=，∴T=π， 故选：C． 点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象特征，得到正好等于f（x）的周期的倍，是解题的关键，属于中档题． 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．已知角α的终边过点P（﹣5，12），则cosα=． 考点：任意角的三角函数的定义． 专题：计算题． 分析：先求出角α的终边上的点P（﹣5，12）到原点的距离为 r，再利用任意角的三角函数的定义cosα=求出结果． 解答：解：角α的终边上的点P（﹣5，12）到原点的距离为 r=13， 由任意角的三角函数的定义得 cosα==﹣． 故答案为﹣． 点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用． 12．若sinα=3cosα，则=6． 考点：同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦． 专题：三角函数的求值． 分析：已知等式变形求出tanα的值，原式分子利用二倍角的正弦函数公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，把tanα的值代入计算即可求出值． 解答：解：∵sinα=3cosα，即tanα=3， ∴原式==2tanα=6， 故答案为：6 点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键． 13．已知sin（﹣x）=，则sin2x的值为． 考点：二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数． 专题：计算题． 分析：利用诱导公式和两角和公式对sin2x化简整理，然后把sin（﹣x）=代入即可得到答案． 解答：解：sin2x=cos（﹣2x）=1﹣2sin2（﹣x）=故答案为 点评：本题主要考查了三角函数中的二倍角公式．属基础题． 14．在下列结论中： ①函数y=sin（kπ﹣x）（k∈Z）为奇函数； ②函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是； ③函数的图象的一条对称轴为x=﹣π； ④函数在[﹣2π，2π]上单调减区间是． 其中正确结论的序号为①③（把所有正确结论的序号都填上）． 考点：命题的真假判断与应用． 专题：三角函数的图像与性质；简易逻辑． 分析：①对k分类讨论可得：函数y=sin（kπ﹣x）=（﹣1）k+1sinx（k∈Z）为奇函数； ②利用倍角公式可得：函数y=sin4x﹣cos4x=﹣cos2x，其最小正周期是π； ③由于==cos（﹣π）=﹣1，可知函数的图象的一条对称轴为x=﹣π； ④由，解得（k∈Z）．分别取k=﹣1，0即可得出函数在[﹣2π，2π]上单调减区间． 解答：解：①函数y=sin（kπ﹣x）=（﹣1）k+1sinx（k∈Z）为奇函数，正确； ②函数y=sin4x﹣cos4x=﹣cos2x，其最小正周期是π，因此不正确； ③∵==cos（﹣π）=﹣1，因此函数的图象的一条对称轴为x=﹣π，正确； ④由，解得（k∈Z）．当k=﹣1时，函数f（x）的单调递减区间为；当k=0时，函数f（x）的单调递减区间为，可得函数在[﹣2π，2π]上单调减区间是，．其次其单调区间不能用“∪”，因此不正确． 其中正确结论的序号为①③． 故答案为：①③． 点评：本题考查了三角函数的图象与性质、简易逻辑的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 三、解答题（共44分） 15．已知α∈（，π），sinα=． （1）求sin（+α）的值； （2）求cos（﹣2α）的值． 考点：两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数． 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质． 分析：（1）通过已知条件求出cosα，然后利用两角和的正弦函数求sin（+α）的值； （2）求出cos2α，然后利用两角差的余弦函数求cos（﹣2α）的值． 解答：解：α∈（，π），sinα=．∴cosα=﹣=（1）sin（+α）=sincosα+cossinα==﹣； ∴sin（+α）的值为：﹣． （2）∵α∈（，π），sinα=．∴cos2α=1﹣2sin2α=，sin2α=2sinαcosα=﹣ ∴cos（﹣2α）=coscos2α+sinsin2α==﹣． cos（﹣2α）的值为：﹣． 点评：本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力． 16．已知0＜α＜β＜π，且tanα、tanβ是方程x2﹣5x+6=0的两根，试求： （Ⅰ）α+β的值； （Ⅱ）的值． 考点：同角三角函数基本关系的运用． 专题：三角函数的求值． 分析：①解方程可得tanα、tanβ的值，代入两角和的正切公式计算可得其值，结合角的范围可得； ②代入两角差的正切公式计算可得． 解答：解：①∵tanα、tanβ是方程x2﹣5x+6=0的两根， 解方程可得两根为2和3， 即tanα=2，tanβ=3，或tanα=3，tanβ=2， ∴α、β∈（0，），α+β∈（0，π）， ∴tan（α+β）==﹣1， 又可得α、β∈（0，），α+β∈（0，π）， ∴α+β=； ②当tanα=2，tan2α==﹣， tan（2α+）==﹣； 当tanα=3，tan2α==﹣时， tan（2α+）==； 点评：本题考查两角和与差的正切函数公式，涉及一元二次方程和分类讨论的思想，属中档题． 17．已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π． （1）求f（x）． （2）求f（x）单调区间及其对称中心． 考点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法． 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质． 分析：（1）化简先求解析式f（x）=sin（2）+，根据已知求得ω的值即可； （2）令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，求得f（x）的单调递增区间，令2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，求得f（x）的单调递减区间，令2x﹣=kπ，求得f（x）的对称中心． 解答：解：（1）∵f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+）=sin2ωx+=sin（2）+， ∵T=，可解得ω=1， ∴f（x）=sin（2x﹣）+， （2）令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，故f（x）的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈z． 令2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，求得kπ+≤x≤kπ+，故f（x）的单调递减区间为[kπ+，kπ+]，k∈z． 令2x﹣=kπ，求得x=+，故f（x）的对称中心是（+，），k∈z． 点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，三角函数的周期性及其求法，三角函数的图象与性质，属于基本知识的考查． 18．已知函数f（x）=Asin（x+），x∈R，且f（）=． （1）求A的值； （2）若f（θ）﹣f（﹣θ）=，θ∈（0，），求f（﹣θ）． 考点：两角和与差的正弦函数． 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质． 分析：（1）通过函数f（x）=Asin（x+），x∈R，且f（）=，直接求A的值； （2）利用函数的解析式，通过f（θ）﹣f（﹣θ）=，θ∈（0，），求出cosθ，利用两角差的正弦函数求f（﹣θ）． 解答：解：（1）∵函数f（x）=Asin（x+），x∈R，且f（）=， ∴f（）=Asin（+）=Asin=， ∴． （2）由（1）可知：函数f（x）=3sin（x+）， ∴f（θ）﹣f（﹣θ）=3sin（θ+）﹣3sin（﹣θ+）=3[（）﹣（）]=3?2sinθcos=3sinθ=， ∴sinθ=， ∴cosθ=， ∴f（﹣θ）=3sin（）=3sin（）=3cosθ=． 点评：本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的解析式的求法，基本知识的考查．。

蚌埠市姚山中学2014-2015学年度第一学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（40分）1、抛物线y =-3(x-1)2+2的顶点坐标是（ ）A 、（1，2）B 、（1，-2）C 、（-1，2）D 、（-1，-2） 2、在一幅长60cm ，宽40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm 2，设金色纸边的宽度为xcm 2，那么y 关于x 的函数是（ ）A 、y=(60+2x)(40+2x)B 、y=(60+x)(40+x)C 、y=(60+2x)(40+x)D 、y=(60+x)(40+2x)3．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流()()I R ΩA 与电流成反比例．图2表示的是该电路中电流I R 与电阻之间关系的图象，则用电阻R I 表示电流的函数解析式为( )Ａ、2I R =Ｂ、3I R =Ｃ、6I R=Ｄ、6I R=-4、已知△ABC 与△A 1B 1C 1位似，△ABC与△A 2B 2C 2位似，则（ ）A 、△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2全等B 、△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2位似C 、△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2相似但不一定位似D 、△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2不相似 5、△ABC 中，已知∠A=30°，AB=2，AC=4，则△ABC 的面积是（ A 、34 B 、4 C 、32 D 、2 6．下列说法正确的是( )A 、对应边都成比例的多边形相似B 、对应角都相等的多边形相似C 、边数相同的正多边形相似D 、矩形都相似)7．如图，在ABCD 中，:3:2AB AD =，60ADB ∠=，那么cos A 的值等于（ ）8．如图4所示，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(12)-，，且与x 轴交点的横坐标分别为12x x ，，其中121x -<<-，0< ①420a b c -+<； ②20a b -<； ③1a <-； ④284b a ac +>．其中正确的有（ ） A 、1个 B 、2个C 、3个D 、4个9. 如图所示的二次函数y =ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象中，胡娇同学观察得出了下面四条 信息：（1）（a ≠0）b 2－4ac ＞0;（2）c ＞1；（3）2a －b ＜0;（4）a ＋b ＋c ＜0.你认为其中错误的信息有( ) A. 4个 B.3个 C. 2个 D.1个10. 在桐城市第七届中学生田径运动会上，小翰在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示的方向经过B 跑到点C ，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翰的跑步过程．设小翰跑步的时间为t （单位：秒），他与教练距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图2，则这个固定位置可能是图1的( ) A ．点MB ．点NC ．点PD ．Q二、填空题（20分）11．直角坐标系中，已知点A （-1，2）、点B （5，4），x 轴上一点P （0,x ）满足PA ＋PB图4最短，则=x .12．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象上部分点的对应值如下表：则使y<0的x 的取值范围是 ．13．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC+BC=7（AC>BC ），AB=5，则tanB= ．14．如图，一条河的两岸有一段平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米． 三、解答题15．（8分）如图，已知格点△ABC （顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形），请在图中画出△ABC 相似的格点△A 1B 1C 1，并使△A 1B 1C 1与△ABC 的相似等于3．16．（8分）给定抛物线：12212++=x x y . （1）试写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标； （2）画出抛物线的图象．17．（8分）身高1.6米的安心同学在某一时刻测得自己的影长为1.4米，此刻她想测量学校旗杆的高度．但当她马上测量旗杆的影长时，发现因旗杆靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墙上（如图）．她先测得留在墙上的影子CD=1.2米，又测地面部分的影长BC=3.5米，你能根据上述数据帮安心同学测出旗杆的高度吗？18．（8分）小明的笔记本上有一道二次函数的问题：“抛物线y=x2+bx+c的图象过点A(c, 0)且不过原点, ……, 求证：这个抛物线的对称轴为直线x=3”；题中省略号部分是一段被墨水污没了的内容, 无法辨认其中的文字.(1)根据现有信息, 你能否求出此二次函数的解析式？若能, 请求出；若不能, 请说明理由.(2)请你把这道题补充完整(本题可能有多个答案, 请至少写出2种可能).19．（10分）为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．（1出以下三个函数：①y ax b =+；②()0ky k x=≠；③2y ax bx =+，请选择恰当的函数来描述停止距离y （米）与汽车行驶速度x （千米／时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．20．（10分）如图，已知直线12y x =与双曲线(0)ky k x=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4．（1）求k 的值；（2）若双曲线(0)ky k x=>上一点C 的纵坐标为8，求AOC △的面积； （3）过原点O 的另一条直线交双曲线(0)ky k x=>于P Q ，两点（P 点在第一象限），若由点A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P21.（12分）拉杆旅行箱为人们的出行带来了极大的方便，右图是一种拉杆旅行箱的侧面示意图，箱体ABCD可视为矩形，其中AB为50㎝，BC为30㎝，点A到地面的距离AE为4㎝，旅行箱与水平面AF成600角，求箱体的最高点C到地面的距离。

2014—2015学年度第一学期九年级第二次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，计40分）1．一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（ ）。

A ． 1：2 B. 3 ：2 C. 1： 3 D. 3 ：12．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）与飞行的时间t （秒）之间的函数关系为：6)1(52+--=t h ，则小球距离地面的最大高度是（ ）A ．1米B ．5米C ． 6米D ． 7米 3．如图，P 是△ABC 中AB 上一点（AB>AC ），则下列条件不一定 能使△ACP ∽△ABC 的是（ ） A ．∠ACP=∠B B ．BC 2=BP ²AB C ．∠APC=∠ACB D ．AC 2=AP ² AB 4．某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的21，连接各点所得图形与原图形相比（ ） A ．完全没有变化 B ．扩大为原来的2倍 C ． 面积缩小为原来的41D ．关于y 轴成轴对称 5. 若反比例函数22)12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值为（ ）A ．-1B ．小于21的任意实数 C ． -1或1 D ．不能确定 6．若△ABC 中，锐角A 、B 满足021cos 23sin 2=⎪⎭⎫⎝⎛-+-B A ，则△ABC 是（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ． 等腰直角三角形D ．等边三角形 7．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD ⊥AB 于点D ， 则△CBD 与△ABC 的周长之比为（ ） A ．1︰2 B ．1︰3 C ．1︰4 D ．1︰58．二次函数12+-=x y 的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，下列说法中，错误的是( ) A ．△ABC 是等腰三角形 B ．点C 的坐标是（0,1） C ．AB 的长为2 D ．y 随x 的增大而减小9. 把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线为532+-=x x y ，则有（ ） A ．b=3，c=7B ．b =－9，c =－5C ．b=3，c=3D ．b =－9，c=2110. 如图，△ABC 中，∠A =30°，E 为AC 上一点，且AE:EC=3:1， EF ⊥AB ，F 为垂足，连接FC ，则tan ∠CFB 的值为（ ） A ．32 B ．334 C ．332D ．43 二、填空题（每小题5分，计20分）11. 已知32=b a ，则b b a += ． 12. 已知α为锐角, sin(α-090)＝33, 则cos α＝ 。

word 版 数学安徽省蚌埠市重点中学2014—2015学年度第一学期九年级第二次月考数 学 试 卷2014年12月一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A 的余弦值（ ） A ．扩大2倍 B ．缩小2倍 C ．扩大4倍 D ．不变3．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC ′B ′，则tanB ′的值为（ ）A ．B ．C ．D ．4．在△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，若|sinA ﹣|+（cosB ﹣=0，则∠C 的度数是（ ）A ．30°B ． 45°C ．60°D ．90° 5．如图，若△ABC 和△DEF 的面积分别为S 1、S 2，则（ ） A ．B ．C ．D ．第2题图 第3题图 第5题图6．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，E 为AB 上一点且AE ：EB=4：1，EF ⊥AC 于F ，连接FB ，则tan ∠CFB 的值等于（ ） A ．B ．C ．D ．7．如图，从一栋二层楼的楼顶点A 处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C 处的俯角为45°，看到楼顶部点D 处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD 是（ ） A ．米 B ．米 C ．米 D ．12米班级 姓名 考场号 座位号 学号………………………………装………………………………订………………………………线………………………………8．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）A．AE=BE B．= C．OE=DE D．∠DBC=90°第6题图第7题图第8题图9．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC 的长为（）A． cm B． cm C． cm或 cm D．cm或cm10．如图，一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C 处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）A．海里/小时 B．30海里/小时 C．海里/小时 D．海里/小时第10题图第11题图第12题图二．填空题（共5小题，共20分）11．如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=50°，∠ACB=_________度．12．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是_________．13．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+与以O点为圆心，为半径的圆的位置关系为____________．14．规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．据此判断下列等式成立的是____________（写出所有正确的序号）①cos（﹣60°）=﹣；②sin75°=；③sin2x=2sinx•cosx；④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．15．射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值_____________________________（单位：秒）第15题图三．解答题（共8小题，共70分）16．（6分）已知α是锐角，且sin（α+15°）=，计算﹣4cosα﹣（π﹣3.14+tanα+的值．17．（6分）如图，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角α是20°，小明种植的两棵树间的坡面距离AB是6米，要求相邻两棵树间的水平距离AC在5.3～5.7米范围内，问小明种植的这两棵树是否符合这个要求？（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）18．（8分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．（1）求证：△ADE∽△BCE；（2）如果AD2=AE•AC，求证：CD=CB．19．（8分）如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．20．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．（1）求证：AC与⊙O相切；（2）当BD=6，sinC=时，求⊙O的半径．21．（8分）钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A 点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M ，N 为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即MC=12海里）．在A 点测得岛屿的西端点M 在点A 的东北方向；航行4海里后到达B 点，测得岛屿的东端点N 在点B 的北偏东60°方向，（其中N ，M ，C 在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN 之间的距离．22．（10分）学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义： 等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad ）．如图，在△ABC 中，AB=AC ，顶角A 的正对记作sadA ，这时sad A=．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述对角的正对定义，解下列问题： （1）sad60°的值为（ ）A ．B ．1C ．D ．2（2）对于0°＜A ＜180°，∠A 的正对值sadA 的取值范围是 ．姓 考场 座位 学……装………………………………订………………………………线………………………………（3）已知sinα=，其中α为锐角，试求sadα的值．23．（14分）如图，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE=，A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；2014—2015学年度第一学期九年级第二次月考数学参考答案2014年12月一．选择题（共10小题）1．D． 2．D． 3．B． 4．D． 5．B． 6．C． 7．A． 8．C． 9．C． 10．D．二．填空题（共5小题）11．25． 12．． 13．相交． 14．②③④15．t=2或3≤t≤7或t=8 三．解答题（共8小题）16．解：∵sin60°=，∴α+15°=60°，∴α=45°，∴原式=2﹣4×﹣1+1+3=3．17．解：由题意得：Rt△ACB中，AB=6米，∠A=20°，∴AC=AB•cos∠A≈6×0.94=5.64，∴在5.3～5.7米范围内，故符合要求．18．解答：证明：（1）如图，∵∠A与∠B是对的圆周角，∴∠A=∠B，又∵∠1=∠2，∴△ADE∽△BCE；（2）如图，∵AD2=AE•AC，∴，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACD，∴∠AED=∠ADC，又∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=90°，即∠AED=90°，∴直径AC⊥BD，∴=，∴CD=CB．19．解：∵小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，∴8米高旗杆DE的影子为：12m，∵测得EG的长为3米，HF的长为1米，∴GH=12﹣3﹣1=8（m），∴GM=MH=4m．如图，设小桥的圆心为O，连接OM、OG．设小桥所在圆的半径为r，∵MN=2m，∴OM=（r﹣2）m．在Rt△OGM中，由勾股定理得：∴OG2=OM2+42，∴r2=（r﹣2）2+16，解得：r=5，答：小桥所在圆的半径为5m．20．（1）证明：连接OE，∵AB=BC且D是AC中点，∴BD⊥AC，∵BE平分∠ABD，∴∠ABE=∠DBE，∵OB=OE ∴∠OBE=∠OEB，∴∠OEB=∠DBE，∴OE∥BD，∵BD⊥AC，∴OE⊥AC，∵OE为⊙O半径，∴AC与⊙O相切．（2）解：∵BD=6，sinC=，BD⊥AC，∴BC=10，∴AB=BC=10，设⊙O 的半径为r，则AO=10﹣r，∵AB=BC，∴∠C=∠A，∴sinA=sinC=，∵AC与⊙O相切于点E，∴OE⊥AC，∴sinA=，∴r=答：⊙O的半径是．21．解：在直角△ACM，∠CAM=45度，则△ACM是等腰直角三角形，则AC=CM=12（海里），∴BC=AC﹣AB=12﹣4=8（海里），直角△BCN中，CN=BC•tan∠CBN=BC=8（海里），∴MN=CN﹣CM=8﹣12（海里）．答：钓鱼岛东西两端点MN之间的距离是（8﹣12）海里．22．解：（1）根据正对定义，当顶角为60°时，等腰三角形底角为60°，则三角形为等边三角形，则sad60°==1．故选B．（2）当∠A接近0°时，sadα接近0，当∠A接近180°时，等腰三角形的底接近于腰的二倍，故sadα接近2．于是sadA的取值范围是0＜sadA＜2．故答案为0＜sadA＜2．（3）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，sin∠A=．在AB上取点D，使AD=AC，作DH ⊥AC，H为垂足，令BC=3k，AB=5k，则AD=AC=，又∵在△ADH 中，∠AHD=90°，sin∠A=．∴DH=ADsin∠A=k，AH==k．则在△CDH中，CH=AC﹣AH=k，CD==k．于是在△ACD中，AD=AC=4k，CD=k．由正对的定义可得：sadA=，即sadα=．23．解答：（1）解：由题意，设抛物线解析式为y=a（x-3）（x+1）．将E（0，3）代入上式，解得：a=-1．∴y=-x2+2x+3．则点B（1，4）．（2）证明：如图1，过点B作BM⊥y于点M，则M（0，4）．在Rt△AOE中，OA=OE=3，∴∠1=∠2=45°，AE=．在Rt△EMB中，EM=OM-OE=1=BM，∴∠MEB=∠MBE=45°，BE=．∴∠BEA=180°-∠1-∠MEB=90°．∴AB 是△ABE外接圆的直径．在Rt△ABE中，tan∠BAE==tan∠CBE，∴∠BAE=∠CBE．在Rt△ABE中，∠BAE+∠3=90°，∴∠CBE+∠3=90°．∴∠CBA=90°，即CB⊥AB．∴CB是△ABE外接圆的切线．（3）解：Rt△ABE中，∠AEB=90°，tan∠BAE=，sin∠BAE=，cos∠BAE=；若以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，则△DEP必为直角三角形；①DE为斜边时，P1在x轴上，此时P1与O重合；由D（-1，0）、E（0，3），得OD=1、OE=3，即tan∠DEO==tan∠BAE，即∠DEO=∠BAE满足△DEO∽△BAE的条件，因此 O点是符合条件的P1点，坐标为（0，0）．②DE为短直角边时，P2在x轴上；若以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，则∠DEP2=∠AEB=90°，sin∠DP2E=sin∠BAE=；而DE=，则DP2=DE÷sin ∠DP2E==10，OP2=DP2-OD=9即：P2（9，0）；③DE为长直角边时，点P3在y轴上；若以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，则∠EDP3=∠AEB=90°，cos∠DEP3=cos∠BAE=；则EP3=DE÷cos∠DEP3=，OP3=EP3-OE=；综上，得：P1（0，0），P2（9，0），P3（0，-）．。

蚌埠市2014－2015学年度第一学期九年级数学期中考试试卷时间：120分钟 分数：150分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1. 对于抛物线()352+--=x y ，下列说法正确的是 （ ）A ．开口向下，顶点坐标(5，3)B ．开口向上，顶点坐标(5，3)C ．开口向下，顶点坐标(－5，3)D ．开口向上，顶点坐标(－5，3) 2．把二次函数122--=x x y 配方成顶点式为 （ ） A ．2)1(-=x yB ． 2)1(2--=x yC ．1)1(2++=x yD ．2)1(2-+=x y3．如果抛物线()21--=x y 经过平移可以与抛物线2x y -=重合，那么这个平移是 （ ） A ．向上平移1个单位 B ．向下平移1个单位 C ．向左平移1个单位 D ．向右平移1个单位4. 反比例函数xk y 3-=，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 （ ） A ．3≥k B ．3≤k C ．3>k D ．3<k5．已知线段a =10，线段b 是线段a 上黄金分割的较长部分，则线段b 的长是 （ ） A ．B ．C ．D ．6．三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm ，另两边之和是 （ ） A ．15cm B ．18cm C ．21cm D ．24cm 7. 下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是 （ ） A ．都含有一个30°的内角 B 的内角 C ．都含有一个60°的内角 D 的内角 8. 已知抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过A （－3，0）、O （1，0）、B （－5，y 1）、 ）四点，则y 与y 的大小关系是 （ ）13. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）与滑行时间x （单位：s ）之间的函数关系式是25.160x x y -=，该型号飞机着陆后滑行___________m 才能停下来。

安徽省蚌埠市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·柘城模拟) 方程是关于x的一元二次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分）若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为（）A .B .C . 或D . a+b或a－b3. （2分）一个圆锥的母线长是底面半径的2倍，则侧面展开图扇形的圆心角是（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 180°4. （2分） (2020八下·吴兴期中) 某地区1月初疫情感染人数a万人，通过社会各界的努力，3月初感染人数减少至b万人．设1月初至3月初该地区感染人数的月平均下降率为x，根据题意列方程为（）A . a（1﹣2x）＝bB . a（1﹣x）2＝bC . a（1+2x）＝bD . a（1+x）2＝b5. （2分）以下条件不可以判定与相似的是（）A .B . ，且C . ，D . ，且6. （2分）关于x的一元二次方程x2+3x=0的根的说法正确的是（）A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根7. （2分） (2019九上·相山月考) 如图，在中，，若，则与的面积之比是（）A . 1:3B . 1:4C . 1:9D . 1:168. （2分）(2017·大庆) 如图，AD∥BC，AD⊥AB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E（2，0），且AD=DE，BC=2CE，则BD与x轴交点F的横坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共12分)9. （1分） (2019九上·温州月考) 若，则 =________．10. （1分）在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容，其中有这样的知识点：如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2 ，那么x1+x2=﹣，x1•x2= ，则若关于x的方程x2﹣（k﹣1）x+k+1=0的两个实数根满足关系式|x1﹣x2|= ，则k的值为________．11. （1分）(2019·平房模拟) 已知一个半径为4的扇形的面积为12π，则此扇形的弧长为________．12. （1分）(2018·山西模拟) 黄金分割具有严格的比例性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感．如图，连接正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形MNPQR.图中有很多顶角为36°的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为 .若MN＝－1，则AB＝________．13. （1分） (2020九下·广陵月考) 如图，已知的半径为2，内接于，，则 ________.14. （1分）图中的两个四边形相似，则 =________，a=________．15. （5分）(2020·岑溪模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（2，0），直线y＝ x+ 与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长为________.16. （1分）(2019·潍坊模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，一组同心圆的圆心为坐标原点，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，，，，，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中与轴重合若半径为2的圆与在第一象限内交于点，半径为3的圆与在第一象限内交于点，…，半径为的圆与在第一象限内交于点，则点的坐标为________．（为正整数）三、解答题 (共7题；共77分)17. （20分） (2019八下·北京期末) 解方程：．18. （6分）(2020·濉溪模拟) 如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的的网格中，已知的顶点均为网格线的交点．（1）在给定的网格中，画出关于直线对称的．（2）将绕着点旋转后能与重合，请在网格中画出点的位置．（3）在给定的网格中，画出以点为位似中心，将放大为原来的倍后得到的19. （10分）(2018·方城模拟) 如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）时，如图②，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图③，延长DB交CF于点H；（ⅰ）求证：BD⊥CF；（ⅱ）当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长．20. （10分） (2016九下·大庆期末) 已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5的值（要求先化简再求值）．21. （10分）(2017·微山模拟) 如图，点E为矩形ABCD的边BC的中点，以DE为直径的⊙O交AD于H点，过点H作HF⊥AE于点F．（1）求证：HF是⊙O的切线；（2）若DH=3，AF=2，求⊙O的半径．22. （6分） (2019九上·朝阳期中) 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件。

蚌埠市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·镇海期末) 由等积式能得到比例式（）A .B .C .D .2. （2分）将抛物线y=2x2的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（）A . y=2（x-3）2+4B . y=2（x+4）2-3C . y=2（x-4）2+3D . y=2（x-4）2-33. （2分） (2016九上·红桥期中) 如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OA 交圆O于点F，则∠CBF等于（）A . 12.5°B . 15°C . 20°D . 22.5°4. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生B . 生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件C . 生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生D . 生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生5. （2分）如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A . ∠C=∠EB . ∠B=∠ADEC .D .6. （2分） (2019九上·汕头月考) 在同一坐标系内，一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax2+8x+b 的图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线（a＜0）的图象上，则a的值为（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·广西模拟) 如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：① ；② ；③当时，x的取值范围是；④当时，y随x增大而增大；⑤若t为任意实数，则有，其中结论正确的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）观察下列图形，则第7个图形中三角形的个数是（）A . 10B . 28C . 24D . 3210. （2分） (2017九上·鄞州月考) 对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（）A . 对称轴是直线，最小值是B . 对称轴是直线，最大值是C . 对称轴是直线，最小值是D . 对称轴是直线，最大值是二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）两个相似三角形对应中线的比为1：4，它们的周长之差为27cm，则较大的三角形的周长为________cm．12. （1分） (2019九上·融安期中) 函数y=(x-1)2+1，当x________时，y随x的增大而减小。